分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘除法解決問題復(fù)習(xí)教學(xué)策略

陳賽姬

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘除法解決問題是人教版六年級(jí)上冊(cè)教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)，也是很多學(xué)生怕學(xué)、教師怕教的內(nèi)容。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》指出，要讓學(xué)生在普遍聯(lián)系中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，特別是對(duì)于復(fù)習(xí)課，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)連成線，再把這些線進(jìn)一步連接成網(wǎng)，在自己的頭腦中形成網(wǎng)狀的知識(shí)體系，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)和宏觀把握，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。分?jǐn)?shù)乘除法與百分?jǐn)?shù)乘除法內(nèi)容息息相關(guān)，分?jǐn)?shù)乘除法解決問題搞定了，百分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的教學(xué)也就事半功倍。同時(shí)，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘除法又是以分?jǐn)?shù)的意義、整數(shù)乘除法為基礎(chǔ)的，所以在復(fù)習(xí)階段，指導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)連成知識(shí)網(wǎng)，形成知識(shí)體系尤為關(guān)鍵。

在上課之前，我先讓學(xué)生自己整理分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘除法解決問題相關(guān)知識(shí)，并進(jìn)行分類，明確分類的標(biāo)準(zhǔn)，把零零散散的知識(shí)連成線，再連成網(wǎng)。在整理的過程中，學(xué)生會(huì)碰到困難，產(chǎn)生疑惑，引發(fā)思考，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，這是數(shù)學(xué)課堂中最有價(jià)值的行為。接下來，學(xué)生帶著自己的思考和困惑，在小組中交流討論，集小組的智慧，在全班交流分享。在這一步學(xué)生可以學(xué)會(huì)整理知識(shí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)分享，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位及教師的主導(dǎo)作用，學(xué)習(xí)的效果更加好。

在歸納出分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的六種類型后，我讓學(xué)生小組合作每種類型找典型例題，然后在小組里面展開交流，最后每一種類型選一個(gè)小組上臺(tái)講解。最后師生總結(jié)出解題方法跟數(shù)學(xué)模型，再出類型題練習(xí)，同時(shí)練習(xí)之間突顯對(duì)比練習(xí)。這樣，學(xué)生能夠通過與同學(xué)、教師的溝通，組織和鞏固自己的數(shù)學(xué)思考，能分析及評(píng)價(jià)其他人的數(shù)學(xué)想法和策略，能用數(shù)學(xué)的語言來精確表達(dá)自己的想法。這里僅列舉其中的兩種類型及相應(yīng)的例題。

例1：人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年每分鐘約75次，嬰兒每分鐘的心跳的次數(shù)比青少年多45。嬰兒每分鐘心跳多少次？

分析：

題目中把青少年的心跳看做單位“1”，要求的是嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。

可以先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)75×45，在求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)75+75×45;也可以先求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的（1+45），在求出嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)75×（1+45）.

回顧與反思：可以算算135次比75次多幾分之幾（135-75）÷75=45，與題意相符合，說明解題正確。

練習(xí)：

1.噪音對(duì)人的健康有害，綠化造林可降低噪音。已知大巴車的噪音為80分貝，通過綠化帶噪音降低18，綠化帶降低了噪音以后，人聽到的聲音是多少分貝？

2.學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)書增加12%，現(xiàn)在圖書室有多少圖書？

在鞏固練習(xí)之后，我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這種類型題的數(shù)學(xué)模型，求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾（或百分之幾），單位“1”知道，用單位“1”×（1±幾幾），或用單位“1”×（1±百分之幾）。

例2.小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕815，小明爸爸的體重是多少千克？

分析與解答：

小明的體重比爸爸輕815，把爸爸的體重看作單位“1”，平均分成15份，小明的體重相當(dāng)于爸爸的715。

解：設(shè)小明爸爸的體重是x千克。

爸爸的體重×（1-815）=小明的體重

（1-815）x=35

x=35

x=75

鞏固練習(xí)：

1.一件襯衣漲價(jià)20%后，售價(jià)為120元，這件襯衣原價(jià)多少元？

2.一本課外讀物，小芳讀了35頁，還剩27沒有讀，這本課外讀物一共有多少頁？

解題思路如下：總結(jié)出單位“1”不知道，用方程，設(shè)單位“1”為x，根據(jù)單位“1”×幾幾=對(duì)應(yīng)的量或 用單位“1”×（1±幾幾）=對(duì)應(yīng)的量，列出方程;或者用除法，已知數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”。

高效的復(fù)習(xí)課應(yīng)該以學(xué)生為中心，做到高容量、高參與度、高達(dá)成度，讓學(xué)生學(xué)會(huì)梳理、歸納知識(shí)，發(fā)展提升學(xué)生的能力，讓學(xué)生頭腦中零零散散的知識(shí)點(diǎn)連成片、串成串、形成網(wǎng)，做到融會(huì)貫通。

責(zé)任編輯黃佳銳