融合、充實和重組：走入兒童思維更深處

周圓亮

在教學之前教師首要的是認真研讀教材，謹思慎行，這既是尊重教材的具體體現(xiàn)，也是深入理解教材的基本途徑。在理解教材的基礎上還必須根據(jù)教學的實際情況、學生思維及認知的發(fā)展規(guī)律，對教材進行“增、刪、選、調、改”，對教學過程進行更充實、合理的規(guī)劃。

一、研讀教材，謹思慎行

在以往“圖形的旋轉”教學中，教師與學生時常會不自覺地將教與學的重點放在“將簡單圖形在方格紙上旋轉90°”的技能訓練與掌握上，而忽視了對旋轉三要素的深入理解與感悟?！耙亍本褪恰皹嫵墒挛锏谋匾蛩亍?，“中心點、方向、角度”決定著物體的旋轉運動。過于強調“畫旋轉90°后的圖形”這一技能的學習與訓練，學生常常不能深刻地體會旋轉三個要素的重要性，因為他們所看到的、所練習的都是“簡單圖形旋轉90°”的案例，所不同的僅是旋轉的方向（順時針旋轉或逆時針旋轉）不同而已，這就容易在學生頭腦中留下刻板的印象：旋轉的三要素中只有方向是最重要的。

關于旋轉，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中還有“能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案”的要求。為達成這部分目標要求，教材在練習一中安排了兩道習題：

分析第8題中的圖案，可以知道第1、3、5幅圖案可以通過旋轉得到。若從“旋轉角度”進行分析，這三幅圖案除了第5幅是由■連續(xù)旋轉三個90°得到的，其余兩幅圖案旋轉的角度都不是90°，可見一個簡單的圖形若要通過旋轉形成美麗的圖案，僅旋轉90°有時是不夠的。若從“旋轉中心點”進行分析，第3幅圖案的中心點是一直在變換的，可見旋轉中心點是可變的，變抑或是不變應由實際需求而定。若從“旋轉方向”分析，這三幅圖案都可以由基本圖形通過順時針或逆時針旋轉得到，原本再三強調的方向在這兒并不那么重要。

欣賞由旋轉得到的圖案都需要對旋轉的三要素有深入的理解，如果學生對“旋轉三要素”淺嘗輒止，教師沒能幫助他們建立起正確的觀念，學生怎么會運用旋轉設計較復雜的圖案？等到那時再來糾正必然事倍功半。因而在教學中我們必須創(chuàng)設突顯“三要素”重要性的環(huán)節(jié)，要讓學生有所思、有所悟、有所得，而不是僅僅停留在機械的技能訓練上。

二、豐盈過程，激活思維

對教材深入地研讀，僅是邁向教學的第一步，設定教學目標的達成、學生綜合素養(yǎng)的提升等都必須通過實施具體的教學過程得以實現(xiàn)。教學過程不是單向地將教師對教材的分析與理解灌輸給學生，應是通過設計內(nèi)涵豐富的、形式多樣的、有思維含量的、具有挑戰(zhàn)性的活動，讓學生參與其中，激活學生的思維，逐步學會想得更清晰、更深入、更全面、更合理，在活動中領悟，在活動中收獲，在活動中成長。

通過前面對“圖形的旋轉”教材的分析，筆者認為在教學時加深學生對旋轉三要素的理解與認識，這不是口頭強調一下就能夠實現(xiàn)的，它需要在技能形成的過程中，在比較與辨析中逐漸形成，為此在這堂課的后半段，筆者對教學進行了調整。

1. 師：剛才我們畫出了三角形繞A點逆時針旋轉90°后的圖形，那三角形繞A點除了逆時針旋轉，還可以怎樣旋轉？

生：還可以順時針旋轉。

師：你能先想一想三角形繞A點順時針旋轉90°后的樣子，再將它畫出來嗎？

展示學生作品，交流是怎樣畫的。

2. 師：都是三角形繞A點旋轉90°，為什么所畫的圖形位置不一樣？

生：因為一個是逆時針旋轉，一個是順時針旋轉，方向不一樣。

師：看來旋轉三個要素中，方向不同，旋轉后的位置也就不同。

3. 師：把三角形繞A點旋轉90°的問題，我們成功解決了。如果換作一個長方形，那就更具有挑戰(zhàn)性了。你們敢于接受挑戰(zhàn)嗎？

師：想象一下，長方形怎樣轉就是繞A點順時針旋轉90°？

師：想出來了嗎？把旋轉后的位置畫出來。如果覺得有困難，可以用材料袋中的長方形紙片轉一轉，再畫。

學生畫、展示、交流。

4. 師：同學們畫得是越來越快了。如果長方形不是繞A點順時針旋轉90°，而是繞B點順時針旋轉90°，你還會嗎？

學生畫、展示、交流。

5. 師：比一比，這兩次旋轉的情形又有什么不同呢？

生：雖然都是長方形順時針旋轉90°，但旋轉的中心點不同，旋轉后的位置也不同。

師：旋轉三個要素中，中心點不同，旋轉后的位置也就不同。

6. 師：旋轉三個要素中，方向不同，旋轉后的結果不同;中心點不同，旋轉后的結果也就不同，那若是旋轉的角度不同，旋轉后的位置還會相同嗎？

師：有時我們會特意改變圖形旋轉的角度，這樣會產(chǎn)生不同的效果。

配樂欣賞：將葉片依次順時針旋轉90°，這樣旋轉一周，留下每次旋轉的痕跡，可以得到一個美麗的圖形。再將它旋轉的角度改成15°，同樣旋轉一周。

師：看了這兩次旋轉，你有什么感受？說一說。

7. 師：中心、方向和角度是旋轉的三個要素。大自然用旋轉給我們很多美的饋贈，我們透過那點點的繁花、晶瑩的雪花，可以看出旋轉的神奇。人們更是主動地應用旋轉的這些知識，制作出了漂亮的剪紙、復雜的圖形，甚至是各種旗幟。

課件呈現(xiàn)。

8. 師：今天進一步探究了旋轉的要素，學會在方格紙上將一些簡單的圖形旋轉90°，欣賞了那么多因旋轉而形成的美麗圖案，課后同學們可以利用今天所學為班級設計班旗、班徽呢！

（作者單位：江蘇省南通市曙光小學？搖？搖？搖？搖本專輯責任編輯：王彬）