Sierpinski親/疏水分形圖案表面氣泡分布及強化換熱研究

于婷,王雅,齊寶金,魏進家

(1.西安交通大學化學工程與技術學院,710049,西安;2.西安交通大學蘇州研究院,215123,江蘇蘇州)

將高發熱量的電子器件浸沒于液體中,利用液體沸騰過程來吸收芯片表面的發熱量,以確保芯片維持正常工作溫度,正逐步成為最高效的電子器件散熱手段。強化沸騰換熱性能可以通過擴展表面積、增加汽化核心密度、調節潤濕性、采用非共沸工質等途徑實現[1-6],其中通過調節散熱表面潤濕性能來降低起始沸騰的溫度,提高傳熱性能,對滿足電子器件小溫差、高熱流的散熱需求具有重要的科學意義和應用價值。

鄭曉歡等實驗研究了超疏水表面沸騰換熱,結果表明超疏水表面可在較低的熱流密度下進入核態沸騰,得到較高的沸騰換熱系數(HTC),但隨著熱流密度升高表面快速進入膜態沸騰,臨界熱流密度(CHF)較低[7]。徐鵬飛等實驗發現加熱面潤濕性的增強起到了強化CHF的作用,但親水表面需要較高的壁面過熱度才能進入核態沸騰,在低熱流密度下沸騰換熱系數很小[8-9]。Hai也發現在過冷沸騰中,低過熱度下疏水表面可以更早地促使沸騰氣泡成核,因而具有更高的沸騰傳熱量,親水表面的臨界熱流密度更高[10]。為了結合親水表面可提高CHF和疏水表面能更早促使氣泡成核的優點,Betz等制作了親疏水混合表面,通過池沸騰實驗研究發現這種混合表面的CHF有所升高,而且氣泡成核總是最先發生在親疏水區域的交界處[11]。Suroto也發現親疏水區域的交界處具有最大的粗糙度,親疏水混合表面的沸騰傳熱量比親水表面的沸騰傳熱量大[12]。Jo等在親水表面上制作了不同數量、均勻分布的疏水點,指出CHF受疏水區域占加熱表面的面積比例的影響較大,而HTC受疏水點的直徑、數量及間距等因素影響,所以在親水表面設置小而多的疏水點有望同時強化HTC和CHF[13-14]。

目前已有的研究文獻中,為了減小氣泡成核、生長過程的隨機性,幾乎全都是在親水表面均布尺寸相同的疏水點陣[15],但這種分布顯然與散熱表面熱流密度非均勻分布(中心高四周低)的實際情況不符[16],也與表面氣泡生長、合并過程的動力學行為不一致。更為重要的是,本課題組通過實驗觀測和文獻查閱發現,均質表面上氣泡的尺度分布具有典型的分形特征,并且還明顯觀察到小氣泡從成核點向中心大尺寸氣泡遷移合并的現象。基于此,本研究提出設計親/疏水交錯潤濕的具有Sierpinski地毯曲線分形特性的加熱表面,以實現對氣泡成核、移動及合并的可控規劃,進而同步提高加熱表面的沸騰換熱系數和臨界熱流密度。

1 非均勻潤濕分形結構制備及表征

1.1 Sierpinski地毯分形結構設計及制備

基于電子器件表面中心發熱高、四周低的熱流分布特性(見圖1),在加熱表面設計了一種具有典型分形特征的非均勻潤濕結構——Sierpinski地毯圖形結構。具體步驟如下:先將一個正方形均分成9個小正方形,保留中間的正方形不變,對周圍的8個正方形繼續均分9份,重復上述過程即可獲得Sierpinski地毯圖案。均分1次得到一階分形圖形,如圖2a所示;均分2次得到二階分形圖形,如圖2b所示;均分3次即可得到三階分形圖形,如圖2c所示。均分次數越多,得到的圖形區域的階數越高,反之則為低階區域。為契合電子芯片散熱過程中的熱流分布特性,同時便于液相工質補給,將上述分形表面的白色點陣設計為疏水區域,其余區域為親水區域。受限于掩模板的加工能力,同時考慮到水中沸騰氣泡滑移、合并,將加熱表面設計為三階分形圖形。

圖1 電子器件及表面溫度分布

(a)一階分形 (b)二階分形 (c)三階分形圖2 三階Sierpinski地毯圖案的形成

首先,采用液相氧化沉積法制備親水表面。將紫銅塊打磨拋光,浸入2 mol/L的鹽酸中超聲波清洗15 min后,用去離子水沖洗干凈,隨后放入無水乙醇溶液中,超聲波清洗5 min取出并常溫吹干。配置2.5 mol/L氫氧化鈉和0.07 mol/L過硫酸鉀的混合溶液1 L,銅塊置于其中,經恒溫水浴60 min后,取出用去離子水清洗,吹干表面,之后在100 ℃恒溫干燥箱中干燥1 h。

然后,按照前文對于三階Sierpinski地毯疏水點圖案的構想,設計相應尺寸和分布的不銹鋼掩模板(結構尺寸見圖3a)。將掩模板覆于制備好加工表面的紫銅塊上并固定,置于磁控濺射機內,設置相應的濺射參數(濺射時間20 min、濺射溫度100 ℃、濺射功率70 W),在紫銅塊表面被掩模板露出的區域濺射聚四氟乙烯(PTFE),20 min后取出,即可得到疏水點按設計圖案分布的非均勻潤濕表面,如圖3b所示。

(a)疏水點分布 (b)實物圖圖3 三階分形圖形的疏水點分布及實物圖

為了便于實驗現象、數據的對比,以及實驗結果分析,分別制備了5種不同的表面,尺寸均為20 mm×20 mm,其他相關特征如表1所示。

表1 不同實驗表面圖形結構及靜態接觸角

1.2 Sierpinski親/疏水交錯潤濕分形表面表征

Sierpinski親/疏水交錯潤濕分形表面的微觀結構的SEM照片及靜態接觸角如圖4所示。從圖中可以觀察到,銅基板上均勻覆蓋著一層針叢狀CuO微米級結構,局部還零星散落分布著團簇狀的結構(制備缺陷)。采用德國KRUSS的DSA100液滴形狀分析儀,測得上述方法制備的疏水點區域的靜態接觸角為150.1°,親水區靜態接觸角為12.2°。

圖4 分形非均勻潤濕表面的SEM照片及靜態接觸角

2 池沸騰換熱系統

2.1 實驗裝置及方法

本實驗所采用的池沸騰實驗系統裝置如圖5所示。實驗裝置主要由敞口沸騰池、測試段、恒熱流加熱系統、溫度控制裝置、數據采集系統和圖像高速采集系統組成,實驗工質為去離子水。沸騰池底部開口以安裝測試試樣,試樣通過可調熱流銅棒進行加熱(由內嵌電加熱棒的銅棒和恒流源組成),加熱銅塊用保溫棉包裹。采用熱電偶測量銅棒軸線上沿熱傳導方向等距(9 mm)布置的3個測點溫度,利用傅里葉一維導熱定律,計算得到銅表面中心處的壁面溫度。溫度控制裝置是為了維持工質在設定的實驗溫度,依靠布置在沸騰池內的輔助加熱和冷卻裝置及時對液體工質加熱或冷卻,如圖5b所示。通過調節溫控裝置,可保證介質過冷度維持在(10±0.5) K,以實現過冷沸騰。敞口沸騰池正上方放置高速攝像機用以拍攝實驗圖像,沸騰池側面安裝有小型風扇,以防止高速攝像機鏡頭產生水霧影響拍攝。

(a)實驗系統圖

(b)實驗系統沸騰池俯視圖圖5 實驗裝置示意圖

由于加熱銅棒和測試表面向四周散熱,因而形成了中心高四周低的熱流密度分布。加熱表面的溫度可通過測量得到的表面溫度分布紅外數據對中心處的壁面溫度修正獲得,但由于試樣尺寸較小(20 cm×20 cm),各點實際溫度相差不大,故在計算加熱表面傳熱性能時,采用中心處壁面溫度作為平均壁面溫度進行計算。

2.2 數據處理

加熱銅塊用保溫棉包裹,故可以認為在加熱過程中熱量自下而上傳遞,利用傅里葉一維導熱公式計算得到壁面溫度

(1)

銅塊中心線某一點的熱流密度可由下式計算

(2)

沸騰換熱系數

(3)

式中:T1、T2、T3是沿熱流傳導方向的3個溫度測點的溫度;Tf是實驗工質的溫度;L1、L2、L3是溫度測點之間的距離,均為9mm。

實驗采用的T型銅-康銅熱電偶的最大誤差為±0.1K。液體工質的溫度不確定度不超過±0.2K。熱流密度主要通過3個溫度測點的溫度計算得到,運用基于蒙特卡羅方法的誤差傳播定律,誤差為0.58W/(cm2·K)。實驗系統中的熱損失不可避免,輸入熱功率根據P=UI計算得到,實際熱功率P′根據3個溫度測點的溫度采用一維導熱計算得到,則熱損失為(P-P′)/P,可得到平均熱損失為24.77%。

3 實驗結果與討論

3.1 氣泡成核點可控排布

3.1.1 氣泡的成核 圖6展示了不同潤濕性表面的初始沸騰換熱現象。由圖可知,親水表面的壁面過熱度達到7.9 K以上才開始出現沸騰氣泡,即為沸騰起始點(ONB),而具有疏水結構表面的起始沸騰的壁面過熱度都在2.3 K左右,表明親水表面起始沸騰溫度比具有疏水結構的表面高得多。這主要是因為疏水結構更容易捕獲氣相組分,十分有利于微氣泡的形成和長大,進而使液體在很低的壁面過熱度下就能進入發展充分的核態沸騰。分形交錯潤濕表面的沸騰起始壁面過熱度為2.3 K,與疏水表面和疏水點陣表面的沸騰起始過熱度大致相同,相比于親水表面下降了71.1%。親水、疏水表面不同的靜態接觸角對生成氣泡的形狀有很明顯的影響,如圖7所示。

(a)親水(ΔT=7.9 K) (b)疏水(ΔT=2.3 K)

(c)點陣(ΔT=2.4 K) (d)分形(ΔT=2.3 K)圖6 4種表面在各自的沸騰起始點時的氣泡成核現象

圖7 表面不同疏水性生成的氣泡示意圖

這里引入能量因子f(θ),定義式為

(4)

用相同直徑的靜態接觸角為θ的截斷球與完整球的體積比來表示不同靜態接觸角的表面生成氣泡所需的能量與生成一個完整的球形氣泡所需能量之比[10]。氣泡生長所需能量為

(5)

能量因子隨靜態接觸角的變化情況如圖8所示,隨著靜態接觸角的增大,能量因子逐漸減小,氣泡生長所需能量逐漸減小,所以疏水點上氣泡成核壁壘較低,疏水點處易于活化成為汽化核心,成核所需的過熱溫度低于親水表面上的過熱溫度,帶有疏水點的表面可以有效提高其在低過熱度時的沸騰換熱系數。

圖8 能量因子隨靜態接觸角的變化情況

此時可以明顯觀察到,在親水或者疏水表面上初始氣泡的形成位置具有很大的隨機性。然而,在觀察圖6c、6d時,可以看到氣泡在預先設計的疏水點處形成,因為在疏水點處ONB比在親水表面上低,在親水表面上的疏水點處會更容易首先形成氣泡。進一步考慮到散熱表面非均勻的熱流密度分布(中心高四周低)的實際情況[16],所以采用非均勻潤濕Sierpinski地毯圖形結構的表面更符合氣泡生長和熱流密度分布的實際情況,能實現更好的換熱性能。如圖6d所示,氣泡成核點的數量、分布基本與初始設計的疏水點重合,小氣泡在加熱壁面上的分布基本符合設計的Sierpinski地毯疏水圖案,實現了通過布置疏水點控制氣泡成核位置,從而達到與熱流密度分布協調一致的目的。

3.1.2 氣泡生長過程中的分形排布特征 熱流密度為4.78 W/cm2時,氣泡在分形表面生長過程的分布特性如圖9所示。在氣泡成核初始階段(t=0 s),氣泡成核位置的分布與實驗制備的Sierpinski地毯分形圖案上排布的三階疏水點非常吻合,如圖9a所示,而且由于親/疏水非均勻潤濕表面上產生的氣泡所特有的氣泡“釘扎”現象[17]的存在(見圖10),氣泡在疏水點處成核后,會由于親/疏水分界線上能壘的存在而駐留在成核點生長至一定大小,然后脫離或者與周圍氣泡合并。因此,在氣泡成核到生長的過程中,其分布特性一直符合Sierpinski地毯三階分形圖案。

(a)t=0 s (b)t=3 s

(c)t=9 s (d)t=13 s圖9 Sierpinski地毯非均勻潤濕表面氣泡分布

圖10 氣泡在原位成核點的“釘扎”生長

之后,隨著時間變化(t=3 s),三階疏水點上產生的小氣泡開始相互合并,在二階疏水區域內形成較大的二代氣泡,如圖9b所示。隨著壁面過熱度升高,氣泡持續合并,t=9 s時加熱面形成了與二階分形疏水結構類似的二代氣泡,同時四周裸露出來的三階疏水點又開始重新形成小氣泡,如圖9c所示。壁面過熱度繼續升高,t=13 s時二階疏水區域的氣泡逐漸長大,并開始向加熱面中心一階區域滑移,如圖9d所示,這一現象會在3.2小節詳細分析。氣泡按照Sierpinski地毯分形圖案從高階向低階區域滑移、合并,尤其是越來越多的氣泡向中心滑移、合并,促進中央大氣泡迅速地生成、脫離,在一定程度上促進了各階氣泡的脫離,加強了表面的換熱。在圖11中,相近熱流密度(q≈10 W/cm2)下幾個不同表面上相近尺寸氣泡(1.6 mm左右,約為分形表面上二階氣泡的大小)的脫離頻率對比表明,親/疏水結合的均勻點陣表面氣泡脫離頻率相比疏水表面略有提高,Sierpinski地毯分形表面進一步提高了脫離頻率,在圖12中,隨著壁面過熱度增加,中央一階大氣泡的脫離頻率逐漸升高。因此,Sierpinski地毯分形表面可以有效改進疏水表面氣泡脫離困難的問題,有利于進一步發揮親/疏水表面在沸騰換熱方面各自的優點。

圖11 不同表面上相近尺寸氣泡的脫離頻率

圖12 不同過熱度分形表面中央大氣泡的脫離頻率

正是由于氣泡在疏水點處易于成核,且親水區域中的疏水點處產生的氣泡“釘扎”現象的存在,氣泡產生后會一直在初始成核位置成長至滑移、脫離,符合Sierpinski分形分布特性,實現了在加熱表面中央高熱流密度區分布較多的氣泡,促進了沸騰換熱。加熱表面四周低熱流密度區分布的氣泡則較少,可在保證散熱的前提下留出足夠的親水通道不被氣泡占據,增強液體補給。氣泡分布和加熱表面熱流密度分布特點的協同一致性,可以更好地增強表面沸騰換熱性能。

3.2 氣泡定向合并

3.2.1 氣泡定向合并行為 隨著熱流密度升高,觀察Sierpinski地毯曲線分形非均勻潤濕表面上各個初始疏水點上氣泡合并長大的過程,發現在第一階(中央區域)疏水點組成的疏水區域,81個初始疏水點上的鄰近氣泡發生合并,高階區(四周)的氣泡向更低階區域(中央)方向移動、合并。如圖13所示,觀察熱流密度q為12.4 W/cm2的沸騰實驗現象,發現氣泡首先在多階分形交錯潤濕結構的疏水區域成核,并會逐步從高階(三階)的疏水點區域向低階疏水區域(二階、一階)聚合,最終在熱流密度最高的表面中心區域聚合形成大氣泡,并迅速脫離加熱表面。氣泡在加熱壁面的分布十分符合散熱壁面熱流密度中心高四周低的特點,促進了中央氣泡的生長合并以及脫離,強化了換熱性能。

圖13 氣泡從三階疏水點向二階疏水點移動、合并的過程

在熱流密度q為12.4 W/cm2時,三階疏水點區的氣泡向二階疏水點處移動、合并的動態過程見圖13,在圈出的區域,三階疏水點處形成的小氣泡相互合并,然后在第6 ms時,合并后的氣泡向二階疏水點區域移動,并與此處的氣泡合并,形成更大的氣泡。二階疏水區(加熱壁面四周)的氣泡向一階中央疏水區移動、合并的動態過程見圖14。如圖中圈出的區域,在第3 ms時二階疏水點處生長合并形成的氣泡向中央一階疏水點區域移動,并逐漸與此處氣泡合并,開始只有氣泡的一小部分接觸,隨著時間推移,可以明顯看到二階區域的氣泡受到拉力,開始變形、拉長、移動,然后整個氣泡脫離并與中央區域的氣泡合并,最終在中央區域形成更大的氣泡。

圖14 氣泡從二階疏水點向中央一階疏水點移動、合并的過程

3.2.2 氣泡定向合并機理 本研究中設計的分形交錯潤濕表面中央有大量疏水點分布,形成一開始的大氣泡。由1.1小節可知,均分次數越多,得到的圖形區域的階數越高,對應的是更高階疏水點陣區域。這里假設圖15中點1處為更靠近高階疏水點區域,點2處為更靠近低階疏水點區域,在兩處分別取與低階區大氣泡所覆蓋的面積相同的區域,易得高階區域的平均表面能低于低階區的平均表面能。將氣泡沿運動方向簡化為二維圖形以便于分析,如果氣泡三相接觸線沿表面能增加方向發生一個微小的變化,從位置1到位置2界面能的變化量[18-19]為

dΔG=[(γsv-γsl)2-(γsv-γsl)1]dx

(6)

式中:ΔG為界面自由能;γsl為液固表面張力;γsv為氣固表面張力。

用氣泡在表面上的界面能變化率來表征由于表面能梯度存在所引起的氣泡驅動力

(7)

又由Young方程

γsv-γsl=γlvcosθ

(8)

則表面能梯度力

(9)

如前所述,低階區域的平均表面能低于高階區,兩區域整體cosθ1>cosθ2,所以表面能梯度力Fx>0,即氣泡受到向更低階疏水區域運動的驅動力。

圖15 氣泡沿運動方向簡化為二維圖形

與單氣泡生長相比,疏水點處氣泡汽化核心的活化作用提供了穩定的氣泡來源,四周小氣泡受表面能梯度力的影響,向分形圖案低階區大氣泡移動、合并,使氣泡的生長周期變短,脫離頻率上升[20],提高了中心高熱流密度區的CHF和表面整體的換熱性能。

3.3 Sierpinski交錯潤濕分形表面強化換熱分析

在相同的過熱度下,圖16中分形表面的熱流密度比光滑銅表面和疏水點陣表面有所提高,如20 K時,分形表面的熱流密度比光滑銅表面和疏水點陣表面分別提高了約35.09%和13.98%,這說明分形非均勻潤濕表面實現了強化沸騰換熱的目的。

疏水點陣表面和分形非均勻潤濕表面結合了親水區和疏水區沸騰換熱的優點,疏水區域在低熱流密度下容易產生氣泡、HTC較大[21],低熱流密度時具有較高的沸騰換熱系數,而周圍的親水性區域可以約束氣泡的生長,防止表面過早進入膜態沸騰,即提高了臨界熱流密度。

與疏水點陣表面相比,在壁面過熱度達到10 K前,疏水點陣表面由于疏水點密度大于分形表面,故在低過熱度時疏水點陣的熱流密度略高于分形表面,隨著壁面過熱度升高,分形表面熱流密度開始高于疏水點陣。這是由于分形表面不僅實現了疏水點的可控分布,在中央高熱流密度區排布9×9的密集小氣泡,形成沸騰表面中央高熱流密度區的快速高效換熱,而且當氣泡按照規劃從高階(四周小疏水點)向低階(中央疏水點區域)移動、合并時,加快了三階小氣泡和二階氣泡的脫離頻率,同時也加快了中央一階大氣泡的形成和脫離,有效提高了加熱面中央高熱流密度區的沸騰換熱。

分形交錯潤濕表面對于氣泡分布和合并的定向規劃,符合加熱壁面中心高四周低的熱流密度分布,與氣泡生長、合并中尺度變化的動力學過程相符合,實現了氣泡空間分布與加熱壁面熱流密度分布的一致性,促進了中央氣泡的脫離,進一步強化了沸騰換熱。

(a)沸騰特性曲線

(b)傳熱特性曲線圖16 不同表面沸騰傳熱特性曲線

4 結 論

根據氣泡分布分形特性、加熱壁面中央高四周低的熱流密度分布特點,改進并制備了以三階Sierpinski地毯曲線分形結構為基礎的交錯潤濕銅表面。通過實驗對比了不同疏水性及不同圖形表面的傳熱性能,得到如下結論。

(1)Sierpinski親/疏水交錯潤濕分形表面池沸騰時,高階疏水點處首先成為氣泡成核點;在沸騰初始階段,小氣泡分布具有明顯的Sierpinski地毯曲線分形特征;高階疏水區小氣泡克服能壘向低階疏水區(即中央區)移動并合并形成大氣泡,親/疏水分形加熱面能夠很好地規劃氣泡的成核、定向移動及合并的過程。

(2)Sierpinski親/疏水交錯潤濕分形表面不僅能夠有效降低液體起始沸騰溫度,提高沸騰換熱的臨界熱流密度,更為重要的是,它對于氣泡分布和合并的定向規劃,符合加熱壁面中心高四周低的熱流密度分布,與氣泡生長、合并中尺度變化的動力學過程相符合,這種重要的特性實現了氣泡空間分布與加熱壁面熱流密度分布的協同一致,從而進一步提高了沸騰換熱性能;與光滑及親/疏水點陣表面相比,在相同的壁面過熱度20 K下,Sierpinski地毯分形表面的熱流密度提高了約35.09%和13.98%。