公路隧道群交通安全性的CA模擬

(重慶交通大學 重慶 400074)

一、隧道群系統定義

將隧道群定義為兩個相鄰的、能夠共同對其中間路段內的行車安全造成影響的隧道，如圖1所示。T1、T2、T3為隧道，在S基本路段行駛的車輛，白天在駛出隧道T1后，由于駛出隧道時駕駛員有加速心理趨勢，會受到隧道出口“明適應”S1的影響，若該駕駛員在“明適應”的過程中，眼睛正常注視點已經落到隧道T2洞口入口S2區域，駕駛員又會習慣性地減速，故認為隧道T1和隧道T2共同對行車安全造成影響，則定義T1、T2為隧道群。S1的主要影響因素是出洞口亮度、車速、天氣，S2的影響因素主要有駕駛個性、車速、車況、天氣等。S的臨界值為“明環境適應”影響最短距離S1與“暗環境適應”影響最短距離S2總和。

圖1 隧道群體系示意圖

二、元胞自動機(CA)模型

高速公路隧道內在交通安全管控措施的約束下，正常工況下隧道內車輛行駛特性單一，不允許變道與超車，可以說都符合簡單的跟車模型，但不同于普通路段跟車模型的特點，如隧道內跟隨車車速普遍較低，車頭間距較大等。

考慮到每個車道仍符合連續交通流的特點，將車道劃分為連續的L個元胞，元胞i為空或被速度為v的車輛占據，v只能取0，1，2……，vmax等整數值，其中vmax是所允許的最大速度。用xi與vi分別表示第i輛車在t時刻的位置和速度，di表示為第i輛車在t時刻與前車i+1之間空的元胞數，l為每輛車占據的元胞數，則有車頭間距Δxi=xi-xi-1=di+l。在每個時間步長內，元胞中所有車輛同時進行4個規則的更新演化：

4)位置更新：xi(t+1)=xi+vi(t+1)。

(一)路/橋區段內元胞模型

在STNS的換道基礎上制定了不對稱的兩車道換道規則。當其中一條車道上由于異常工況出現擁堵時，擁堵車道上的車輛，如果滿足：didi；di,b>1+min[vi,b+1,vmax]-min[vi+1,vmax]；rand()≤X1，則車輛將換至暢行車道。其中vi,b表示t時刻相鄰車道上后車的速度，di,f，di,b分別表示第i輛車在t時刻與相鄰車道上前車與后車間的空元胞數，X1、X2均表示換道概率。

對于暢行車道上車輛如果滿足：di=0，di,f>di，di,b>vmax，rand()≤X2則車輛進行換道。實際中暢行道路上駕駛員基本不會主動換道，故X1>>X2。對于隧道群體系采用開口邊界條件，每次更新結束后，監測路段中頭車靠近下游隧道入口的位置xlead和尾車靠近上游隧道出口的位置xlast。如果xlead>L，那么車輛將駛入下游隧道，緊隨其后的第二輛車為新的頭車；在上游隧道出口處，如果xlast>lx，那么車輛以一定的速度駛出上游隧道駛入路段，lx表示尾車與擬進車間的元胞數，該式表示若尾車與道路入口的距離大于尾車與擬進車的距離，將擬進車放在入口，進車；否則由于擬進車沒有抵達上游隧道出口處，不放入消除。lx取值為[vmax+lf,lxmax]間的一個隨機數，其中lf為車輛自身占據元胞數，若進車量大，lxmax取小數值；否則lxmax取大數值。

(二)隧道群內元胞模型

在特殊工況下，如交通事故、火災，隧道內車輛運行元胞模型與2.1路段分析原理相同，只是車頭間距在隧道內部較大，即標準車輛占用元胞數目較多。本節主要分析正常運營工況下隧道內部車輛的跟車元胞模型，如圖2所示，表示在每單位時間步，隧道內單車道的元胞移動演化過程，演化基本規則如下：駕駛員一般會選擇盡可能快的到達目的地，同時又會盡最大可能地避免與其他車輛相撞事故的發生，這就是跟車模型中的速度約束和位置約束條件。

加速階段：若vi

減速階段：若元胞i內的車發現臨車在元胞i+j內，jvi則速度減為j-1，即：vi(t+1)=min[Δvi,vi]

隨機漫化階段：每輛車速度vi(大于零)以概率p隨機速度減1，即：vi(t+1)=rand[0.....vmax-1]

位置更新階段：xi(t+1)=xi+vi(t+1)

圖2 單車道元胞自動機演化示意圖

根據實際駕駛經驗，前后兩車之間的距離大小會影響到駕駛員的敏感性。距離越遠，敏感性越差；距離越近，駕駛人的注意力越集中，總是及時地加減速以調整與跟隨前車之間的距離。

三、模擬與分析

模擬取15000兩車道隧道群體系，每個元胞長度1.5米，每條車道由10000個元胞組成，標準車占據4個元胞(隧道內占據個)，即lf=4(隧道內lf=5)，時間步長取1s。期望最高車速為130km/h，即vmax=24。而實際車輛在隧道群體系中的運行車速都比期望車速低，考慮隧道內限速條件約束，故模擬速度上限分別為22和15的工況，對應實際車速上限分別為120km/h和80km/h。

在限速為22時，假設該路段所在隧道群體系中下游隧道右側入口處突發異常情況車道指示器關閉。從時空圖3(a)看出車輛在駛出體系中上游隧道出口，加速運行一段時間后達到自由流狀態；當右車道被封閉后，交通流變得紊亂并形成交通擁堵，且擁堵向上游傳播，右側車道車輛逐漸換道至左側；當右車道的車道指示器開放后，后方受影響的車輛開始陸續駛離，但擁堵影響繼續向上游傳播，擁堵影響區逐漸變窄，形成密度較大、平均速度較低的交通流，擁堵逐漸消散道路恢復自由流狀態。

隧道在整個隧道群體系中一般為瓶頸，駕駛速度比正常路段要低。如圖3(b)所示，路段車速為22時，其時空圖邊緣向上游延伸幾乎呈直線狀，但因隧道限速15的瓶頸存在，由隧道中間段形成的較平穩交通流，開始形成擁堵并延伸出現空白段，隧道群體系中隧道區段在一定程度上推遲了車輛進入下游路段的到達時間，減緩了擁堵向上游傳播；擁堵頭車從上一段隧道出口處駛出后，該隧道上游入口處擁堵繼續向上游路段傳播，擁堵區逐漸變窄，隨著限速上限值的減小，隧道群上游擁堵的車輛越來越密集。即通過隧道群體系中隧道內速度控制可以減緩擁堵的傳播，使擁堵消散的時間變短，但隨著隧道群中隧道長度的改變，上游路段內跟車數量也改變，具體為隧道長度越短，瓶頸對上游影響越大，瓶頸入口形成密度越來越大的交通流。

圖3 元胞自動機演化時空示意圖

分析表明長隧道入口危險性最高，因為白天進入隧道時駕駛員會有一個“暗適應”的過程；其次，隧道群中兩個隧道中間的路段危險性較高，尤其是中間路段長度為臨界長度Smin時，如表1所示，可采用棚洞將兩隧道相聯結，以減少行車安全隱患；隧道出口處的安全性系數不隨隧道的長度而改變，因為經過了隧道中間段暗環境的適應，駕駛員駛近隧道出口時都會有加速的傾向心理，在兩隧道間路段車速較高，并且由于隧道群中車輛“駛出——駛入——駛出…”車速的連續性變化，故該路段是運營安全管理的重點區域。

表1 臨界長度S(m)

四、結論

1)長隧道入口危險性最高，隧道群中兩個隧道中間的路段危險性較高，隧道出口處的安全性系數不隨隧道的長度而改變；為減小運營安全隱患，當采用棚洞將兩隧道連接的臨界長度如表1所示；

2)仿真表明隧道內限速15時，隧道群體系中周期性地“加速——減速——加速…”行為產生的交通影響會沿隧道上游入口附近的路/橋傳遞，并且路段限速值與隧道限速值相差越大，在上游隧道入口處存在的安全隱患越高。

3)文中將隧道群體系大致分為隧道和非隧道兩部分研究，將隧道區段視為路段的瓶頸區做以仿真分析，簡化了問題的復雜性，后期研究應盡可能考慮影響因素。