基于ARCH類模型的我國(guó)雞蛋價(jià)格波動(dòng)特征研究

李彩彩

摘要：本文基于2007年1月至2016年12月間全國(guó)雞蛋價(jià)格周度數(shù)據(jù)，采用GARCH-M、EGARCH模型對(duì)其價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)果表明：雞蛋價(jià)格波動(dòng)具有明顯的“尖峰肥尾、非正態(tài)”的特征，且具有顯著集聚性和非對(duì)稱性，波動(dòng)持久性較強(qiáng)；價(jià)格下跌信息帶來(lái)的沖擊比價(jià)格上漲信息帶來(lái)的沖擊小；雞蛋市場(chǎng)不具有高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的特征。

關(guān)鍵詞：價(jià)格波動(dòng)；非對(duì)稱性；高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)性

近年來(lái)，隨著人民收入的提高，生活水平不斷上升，人們對(duì)頗具有營(yíng)養(yǎng)價(jià)值的雞蛋的需求不斷增加，雞蛋已成為居民日常生活中必不可少的食材。但近年來(lái)的雞蛋價(jià)格波動(dòng)幅度較大，嚴(yán)重影響了人們?nèi)粘Ｉ钕M(fèi)，也嚴(yán)重影響利益相關(guān)者的收益，更嚴(yán)重影響了我國(guó)蛋禽產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，其價(jià)格波動(dòng)備受千家萬(wàn)戶的關(guān)注，因此研究其價(jià)格波動(dòng)既具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 全國(guó)雞蛋批發(fā)價(jià)格變動(dòng)的基本情況

從全國(guó)雞蛋價(jià)格走勢(shì)圖（見(jiàn)圖1）可以看出，2007年1月份至2016年12月份，全國(guó)雞蛋批發(fā)價(jià)格走勢(shì)在2011年之后波動(dòng)幅度明顯增大。2007-2010年基本維持在7元*kg 左右，變化幅度較小。2011年至2016年雞蛋價(jià)格變動(dòng)較大，出現(xiàn)劇烈波動(dòng)狀態(tài)。2010年8月份雞蛋批發(fā)價(jià)格為7.6元*kg ，至2011年7月份價(jià)格上漲至10.6元*kg ，漲幅較大，是近十年來(lái)的最高值，其后兩年雞蛋價(jià)格波動(dòng)幅度逐漸減小。2011年至2016年期間，基本上每年一個(gè)較大的波動(dòng)周期，且波動(dòng)程度呈大、小、小的規(guī)律。

由圖2所示，全國(guó)雞蛋年度價(jià)格波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差呈到波浪式。2010年至2014年雞蛋價(jià)格波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差均在0.6之上，尤其是2011年和2014年標(biāo)準(zhǔn)差在0.8左右，充分說(shuō)明年內(nèi)價(jià)格波動(dòng)幅度較大。除了2007、2008、2009年價(jià)格年度標(biāo)準(zhǔn)差在0.5以下，其他年份均為較高，充分說(shuō)明了雞蛋價(jià)格波動(dòng)幅度不穩(wěn)定。

2 研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源簡(jiǎn)介

對(duì)于研究我國(guó)雞蛋批發(fā)價(jià)格波動(dòng)特征方法，主要采用的是ARCH類模型。

2.1 ARCH類模型簡(jiǎn)介

ARCH（自回歸條件異方差）模型是1982年恩格爾提出的，關(guān)于時(shí)間序列模型，它反映了隨機(jī)過(guò)程的一種特殊特性：即方差隨時(shí)間變化而變化，且具有集簇性和波動(dòng)性。ARCH模型主要應(yīng)用與金融領(lǐng)域價(jià)格波動(dòng)研究過(guò)程中。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與說(shuō)明

本文采用的數(shù)據(jù)是2007年1月-2016年12月全國(guó)雞蛋周度價(jià)格，共522個(gè)，數(shù)據(jù)來(lái)源于布瑞克數(shù)據(jù)庫(kù)。本文使用的計(jì)量軟件為Eviews8.0。本文用價(jià)格收益率進(jìn)行分析我國(guó)雞蛋價(jià)格波動(dòng)特征，價(jià)格收益率是相鄰的周度數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)一階差分，即為：R =lnP -lnP ，其中，P 、P 分別表示第t、t-1期價(jià)格。

3 全國(guó)雞蛋價(jià)格波動(dòng)特征實(shí)證分析

3.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由于ARCH類模型要求相關(guān)變量數(shù)據(jù)必須是平穩(wěn)的。因此，本文對(duì)全國(guó)雞蛋批發(fā)價(jià)格收益率進(jìn)行Dickey-Fuller檢驗(yàn)。得出全國(guó)雞蛋價(jià)格收益率的ADF檢驗(yàn)值為-17.34675小于1%臨界值-3.442698，且概率為0，也就是在1%的水平上顯著，存在單位根的原假設(shè)不存在，認(rèn)為雞蛋批發(fā)價(jià)格收益率是趨勢(shì)平穩(wěn)的。

3.2 序列自相關(guān)和偏自相關(guān)檢驗(yàn)

序列的自相關(guān)（AC）和偏自相關(guān)（PAC）系數(shù)并非都落入兩倍的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)（虛線內(nèi)），AC前兩項(xiàng)系數(shù)顯著不為零，PAC前一項(xiàng)系數(shù)顯著不為零，且Q-統(tǒng)計(jì)量的對(duì)應(yīng)的p值均小于置信度0.01，故序列在1%的顯著性水平上存在顯著的相關(guān)性，即序列存在自相關(guān)，有ARCH效應(yīng)。

3.3 雞蛋價(jià)格收益率數(shù)據(jù)尖峰厚尾特征及非正態(tài)分布檢驗(yàn)

為了研究雞蛋價(jià)格收益率波動(dòng)是否服從正態(tài)分析，本文做出了雞蛋批發(fā)價(jià)格收益率時(shí)間序列的分位-正態(tài)圖（圖3 ），從中可以看出，序列與正態(tài)分布的函數(shù)曲線在兩端位置的擬合呈現(xiàn)了偏差，表現(xiàn)出厚尾的特征。表明了雞蛋收益率具有尖峰厚尾的特征。

從圖4可以看出，樣本期內(nèi)雞蛋價(jià)格收益率的偏度（Skewness）為 -1.129，小于0，呈左偏；峰度（Kurtosis）為10.850，高于正態(tài)分布的峰度值3，證明收益率序列存在尖峰的特征。Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量為1448.498，P值為0.000，拒絕該對(duì)數(shù)收益率序列服從正態(tài)分布的假設(shè)，樣本序列不服從正態(tài)分布。

3.4 高風(fēng)險(xiǎn)高收益性和波動(dòng)持久性分析

對(duì)我國(guó)雞蛋批發(fā)價(jià)格收益率進(jìn)行 GARCH-M、EGARCH 模型回歸，經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)比較，最終選用最為合適的GARCH-M（1，1）及EGARCH（1，1）模型，結(jié)果如表1所示。GARCH-M（1，1）的回歸結(jié)果顯示，雞蛋價(jià)格收益率的條件方差的系數(shù)，即GARCH的系數(shù)為-0.919，但是在10%的水平下不顯著，所以說(shuō)全國(guó)雞蛋市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)越大，其收益率不隨著增加。即全國(guó)雞蛋市場(chǎng)不具有顯著的高風(fēng)險(xiǎn)高收益的特征。

此外，雞蛋ARCH（1）和GARCH）（1）的系數(shù)之和，即β 與β 之和為0.968，小于1，滿足平穩(wěn)條件，且接近于1，表明雞蛋批發(fā)價(jià)格波動(dòng)的持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，具有波動(dòng)持久性特征。

3.5 集簇性和非對(duì)稱性

表1顯示了EGARCH（1，1）的回歸結(jié)果，結(jié)果表明：（1）雞蛋對(duì)數(shù)的arch（1）項(xiàng)系數(shù)β 和garch（1）項(xiàng)系數(shù)β 都在1%顯著性水平下為正，說(shuō)明其波動(dòng)具有集簇性；（2）β >0，也就是說(shuō)雞蛋存在非對(duì)稱性。從回歸結(jié)果來(lái)看，β 比β 小，證明價(jià)格收益率誤差項(xiàng)方差自身的滯后項(xiàng)對(duì)波動(dòng)影響較大，雞蛋價(jià)格大的波動(dòng)往往跟隨大的波動(dòng)，小的價(jià)格波動(dòng)往往跟隨小的波動(dòng)，即雞蛋價(jià)格波動(dòng)具有集簇性的特征。β 的值在1%的顯著性水平上為0.0585，即β >0，這就表明負(fù)向信息沖擊帶來(lái)的雞蛋價(jià)格波動(dòng)小于同等強(qiáng)度正向信息帶來(lái)的波動(dòng)，即雞蛋價(jià)格波動(dòng)率中的非對(duì)稱性。在此模型中，β 的估計(jì)值約為0.5545，非對(duì)稱項(xiàng)β 的估計(jì)值約為0.0585。當(dāng)u >0時(shí)，該信息沖擊對(duì)條件方差的對(duì)數(shù)有一個(gè)0.5545+（0.0585）=0.613倍的沖擊；當(dāng)u <0時(shí)，它給條件方差的對(duì)數(shù)帶來(lái)的沖擊大小為0.5545+（0.0585）*（-1）=0.496倍。

4 結(jié)論與討論

綜合以上分析，本文得到以下結(jié)論：

全國(guó)雞蛋周度批發(fā)價(jià)格收益率具有尖峰厚尾的特征，雞蛋的價(jià)格收益率偏度表現(xiàn)出了左偏，價(jià)格收益率序列不存在正態(tài)分布；GARCH-M（1，1）模型結(jié)果顯示，全國(guó)雞蛋市場(chǎng)不存在高風(fēng)險(xiǎn)高收益的特點(diǎn)，雞蛋價(jià)格波動(dòng)具有持久性；EGARCH（1，1）模型對(duì)雞蛋批發(fā)價(jià)格收益率進(jìn)行非對(duì)稱性分析，可以發(fā)現(xiàn)雞蛋價(jià)格波動(dòng)具有集簇性及非對(duì)稱性，相同程度的負(fù)面消息引起的波動(dòng)小于相同程度的正面消息引起的波動(dòng)。

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（作者單位：商丘工學(xué)院）