基于DEA模型的區域性股權市場融資效率實證研究

高暢　馬林強　張文瀚　隋鴻豳　王鈺涵

摘 要 作為多層次資本市場體系的基礎和重要組成部分，區域股權市場的融資效率直接影響到中小企業的發展環境和投資決策。運用DEA方法對齊魯股權市場掛牌企業的融資效率進行檢驗和評價，針對投入產出的松弛情況進行分析，發現樣本企業融資效率普遍偏低且存在盲目融資和企業結構不合理等問題，但具有較大成長的空間。

關鍵詞 融資效率 DEA模型 區域性股權市場 中小企業

一、引言

中小企業為促進我國經濟增長作出了巨大的貢獻，但融資難、融資效率低始終制約著中小企業的發展。李克強總理在2019年政府工作報告中提出：“改革完善資本市場基礎制度，促進多層次資本市場健康穩定發展，提高直接融資特別是股權融資比重。”區域股權市場作為我國多層次資本市場的重要組成部分，在規范我國地方中小企業發展、拓寬企業融資渠道等方面發揮著重要作用。DEA是選取一定的投入產出指標計算決策單元的融資效率。國內學者對區域股權交易市場的發展路徑、制度建設等方面的研究較多，但對其中掛牌企業的融資效率的研究較少。DEA是選取一定的投入產出指標計算決策單元的融資效率。張文龍等（2015）用DEA方法研究了國內代表性的三家股權交易中心的股權轉讓融資效率，發現在區域股權市場掛牌能改善企業內部經營水平但融資效率不高，宋曉軍等（2012）發現區域股權市場對經濟發展具有帕累托改進的效果，趙帝焱等（2016）通過DEA模型分析出融資無效率公司在投入方面存在冗余或在產出方面存在不足。王玉榮、吳剛（2018）運用DEA模型對創業板中小企業規模報酬情況進行探究，提出提高股權融資效率的方法。

二、DEA融資效率模型

數據包絡分析（DEA）是運籌學和研究經濟生產邊界中對多投入、多產出的多個決策單元之間開展有效性評價的一種方法。該方法一般被用來測量一些決策部門的生產效率。本文以齊魯股權交易中心為例，選用資產總額、資產負債率、總成本費用三個指標作為投入指標，凈資產收益率、總資產周轉率、營業收入增長率、凈利潤增長率四個指標作為產出指標。本文共選取了齊魯股權交易中心2017年187家年報數據披露較完整的企業作為研究對象，作為融資效率評價樣本。

在本文的DEA模型中，用技術效率來代表融資效率，技術效率指的是在給定投入情況下經濟單元獲得最大的產出能力。

假設樣本數為n，每個決策單元都有m項投入成本要素和s項產出要素，相對效率值為θ，xij、yrj表示第j個決策單元投入的第i個投入要素和第r個產出要素的數量。投入的權重和產出的權重分別為V=（v1，v2，...，vm）T、U=（u1，u2，...，um）T。每個DMU的投入、產出要素集合表示為向量X、Y，且向量內的元素大于0。因此，每個決策單元投入產出的相對效率評價指標可以表示為：

其中，Ej表示第j個決策單元的融資效率值，在該模型中，效率值Ej在0到1之間，當Ej等于1時，即表示DUM有效，若Ej小于1，則DUM無效。于是該問題可轉化為計算權重值u、v使得融資效率值Ej最大：

BCC模型在CCR模型的基礎上增加一個規模報酬可變的約束條件，即，該約束使投影點的生產規模與被評價的決策單元處于同一生產規模水平。

三、融資效率測算與分析

（一）年平均效率評價結果

相較于產出，企業的投入要素更容易控制，因此從投入角度的BCC模型和CCR模型對齊魯股權交易中心融資效率進行分析，使用DEAP2.1軟件，分別求出每年綜合技術效率、純技術效率和規模效率的均值，結果見下表。從表中可以看出，2017年的三個效率值的均值均未達到1，即整體的融資效率還處于偏低狀態。

綜合技術效率包括純技術效率和規模效率兩個部分。利用樣本企業的相關指數構造CCR模型，使用DEAP2.1軟件，得出的綜合效率評價結果。樣本企業中2017年達到綜合技術效率有效的企業只占8.02%，達到0.8以上有效或較有效的企業只占37.97%，說明樣本企業整體的綜合技術效率不高，齊魯股權交易中心的融資效率整體偏低，融資功能還需要進一步完善。

純技術效率是指管理水平和技術水平等方面的改善所導致的效率。掛牌企業中2017年達到純技術有效的企業僅占9.63%，純技術效率在0.8以上較有效的企業占43.32%，比重較大，說明樣本企業整體的純技術效率不高，融資效率偏低，融資服務的技術水平還需要進一步的改善，管理水平還有待提高，但已經有較多的企業處在了較有效的水平上，未來進一步發展的機會和潛力較大。

（二）投入產出指標松弛情況

通過DEAP2.1軟件在BCC模型中的計算結果，得出DEA非有效的決策單元相關投入產出指標的松弛情況。根據松弛變量，我們可以得出DEA非有效決策單元需要進行的調整。

從投入指標來看，資產總額和資產負債率需要調整的企業比例較大，這說明投入的無效率主要來源于融資規模和融資結構的不合理。超過一半的企業存在資產方面的冗余，近一半的企業存在資產負債率方面的冗余，而在總成本費用上的冗余僅占2%多，這說明投入方面的無效率主要是由資產和資本結構的冗余造成的。相比之下，總成本費用需要調整的比例相對較低，這可能和齊魯股權市場采用的補貼政策有關，較大的優惠扶持政策在一定程度上降低了企業的成本費用。結合BCC模型得出的企業規模報酬情況進行分析，在資產總額方面需要調整的全部企業中，99.01%的企業都處在IRS階段，不足1%的企業處在DRS階段。因此，在資產總額方面存在冗余的掛牌企業很可能不是因為投入資產過多，而是因為企業運用資產的能力較差，資產在使用的效率不高，在融到資后沒能將資金投入到最佳的項目中去，因而導致了資產冗余結果的出現。

從產出指標來看，四項指標需要調整的企業均較多，其中最高的是凈利潤增長率，這說明樣本中很多企業的成長能力較差，盈利能力不夠強，掛牌企業整體的資金運營水平還有待提高。相比之下，營業收入增長率需要調整的比例要相對低于凈利潤增長率需要調整的比例，結合總成本費用松弛變量的情況，這說明需要精簡調整企業結構，減少不必要的開支。總體來說在多項產出都需要調整的企業中，絕大多數都處在規模報酬遞增階段，企業資產在生產經營中的流轉速度（資產周轉率）較低，這說明了這些中小企業的成長性不夠，經營穩定性較差，資金運營效率還需要提高。

（三）掛牌企業規模報酬情況

規模效率是指企業經營規模方面所導致的效率，樣本企業2017年達到規模效率的企業只占8.56%，綜合技術效率、純技術效率和規模效率三項指標的有效值均在8%-10%，樣本企業整體的規模效率并不高，融資功能尚需完善。

規模報酬是指各種投入要素增加相同的比例導致產出增加的情況。通過BCC模型的運算結果，如表所示，2016年掛牌企業中絕大多數企業都處在IRS階段，占89.84%，其次是DRS階段，最少的是CRS階段，僅占1.6%。可見，齊魯股權交易中心的掛牌企業絕大部分都處于保持遞增的擴張階段，擴大企業融資以擴大企業的生產規模，對正處在擴張階段的企業都是非常有利的事。同時也說明齊魯股權交易中心在滿足掛牌企業融資需求上還是遠遠不夠的，還存在巨大的融資空間。

四、研究結論與對策建議

通過基于DEA模型對齊魯股權交易中心掛牌企業融資效率的研究，可得到以下結論。第一，純技術效率、綜合技術效率和規模效率的評價結果表明，整體來說齊魯股權交易中心的掛牌企業融資效率都是偏低的。第二，投入指標松弛的分析顯示，一些掛牌企業可能對資金的使用效率不高、企業結構不合理，盲目融資而未能有效運用資金，盈利能力有待提高。通過產出指標松弛的分析顯示，部分企業的成長潛力沒有得到有效開發，還需要進一步的發展。第三，對掛牌企業規模報酬情況分析表明，齊魯股交大部分掛牌企業處在規模報酬遞增的階段，因此進一步擴大融資規模有利于企業的發展，同時也從側面說明了在融資功能上還需要進一步加強。

針對齊魯股權市場融資效率偏低的情況，本文有以下建議：

第一，區域股權市場可以著重探索集群擔保融資模式，培育并發展地方性“中小企業掛牌融資生態圈”，打造中小企業股權融資平臺。通過整合金融服務機構，大力做好與孵化器科技產業園區的合作，聯合地方性銀行、稅務局、投資機構、會所、律所等投融資服務相關機構，鼓勵并創新發展投貸聯動業務，發揮地方集群優勢，探索稅務信息貸款模式、銀稅互動模式等新型融資模式，構建好投貸聯動過程中的風險補償機制。第二，探索高層次市場對接機制。目前我國多層次資本市場框架已經初步搭建，各資本市場可以滿足不同發展階段的企業融資和發展需要，靈活的轉板制度必不可少。區域性股權市場受限于自身特點和制度設計，直接融資能力有限，只有通過加強對企業的規范治理，不斷提高公司質量，符合更高層次的資本市場的要求，不斷向上輸送優質企業才是區域股權市場未來的出路。

（作者單位為山東大學）

參考文獻

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