幾何分布數學期望的兩種簡便計算方法

李文輝 朱德剛

【摘要】幾何分布數學期望的常規計算方法涉及級數求和與逐項求導等方法，技巧性強，計算煩瑣.本文利用一個引理和幾何分布的無記憶性，給出了兩個簡便的計算方法.

【關鍵詞】幾何分布;數學期望;無記憶性

【基金項目】南京林業大學大學生創新訓練計劃項目（2018NFUSPITP285）;2018年校級“教學質量提升工程”項目（163101813）.

幾何分布（geometric distribution）是一個重要的離散型概率分布，其概率模型可描述如下：在獨立的Bernoulli試驗中，若所考慮事件首次出現，則試驗停止，此時所進行的試驗總數服從幾何分布，事件發生的概率即為幾何分布的參數.常規幾何分布數學期望的計算涉及級數求和與逐項求導等方法，技巧性高，計算較為煩瑣.一些學者研究過這類問題[1-4]，本文利用一個引理和幾何分布的無記憶性給出了兩個計算幾何分布數學期望的簡便方法.

【參考文獻】

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