關注數學閱讀，提高數學素養

唐新若

[摘? 要] 初中數學中的閱讀極其重要，沒有數學閱讀基礎的奠定，數學學習舉步維艱. 為此，如何在常態化教學過程中關注數學閱讀、提升數學素養，是我們需要在課堂教學中巧妙滲透、長期關注的一項課題研究項目.

[關鍵詞] 數學閱讀;初中;素養;價值

數學是一門學科，是一種文化，數學也是一門語言，它用精簡的文字、多變的符號與美麗的圖形描繪萬物間的關系. 對于初中生來說，數學學習更是一種素養的學習，是一種提高數學意識、豐富數學內涵、發展創造思維的學習. 在這個過程中，關注數學閱讀的作用是不可否認的，而現階段大部分學生對數學閱讀并不重視，認為數學只要會做題就行. 然而，在做題的過程中學生經常會因為審題不清或者無法正確理解題意而發生錯誤，其實這正是數學閱讀能力的短缺最直接的體現. 因此，初中教師必須將發展學生數學閱讀能力作為教學目標之一. 如何發展學生的數學閱讀能力是一線教師要思考的問題，在實踐與嘗試中，筆者結合自身的教學經驗總結出了如下策略，供大家參考：

強調閱讀意義，驅動數學閱讀的意識

讓學生形成主動進行數學閱讀的意識是發展閱讀能力的基礎，讓學生知道數學閱讀意義是激發學生自主閱讀意識的前提. 在數學教學中，對閱讀意識的激發可以是“無形”的，即在教學中滲透數學閱讀的意義，讓學生在潛移默化中知道數學閱讀不僅能擴展數學的知識面，而且能提高數學邏輯思維能力，發展創造力;對閱讀意識的激發也可以是“有形”的，即當學生因為數學閱讀能力薄弱的原因遭遇錯誤時，趁機對學生進行閱讀意義的強調.

如學生在“二次函數與一元二次方程”中經常遇到如下幾個易混淆題：

（1）已知函數y=ax2-7x-7的圖像與x軸有交點，求a的取值范圍.

（2）已知二次函數y=ax2-7x-7的圖像與x軸有交點，求a的取值范圍.

（3）已知函數y=ax2-7x-7的圖像與x軸有兩個交點，求a的取值范圍.

在上述三個問題中，第（1）問題需要考慮此函數為一次函數和二次函數兩種不同情況;第（2）問題則只需考慮二次函數圖像與x軸的交點;第（3）問題雖然沒有指明函數類型，但“圖像與x軸有兩個交點”即默認了函數為二次函數. 學生經常將這三個題的錯誤原因歸結為“粗心、馬虎”，其實不然，其錯誤根源在于對問題的含義理解含糊不清，即數學閱讀能力不強. 教師在講解該題時可以有針對性地強調閱讀能力的重要性，增強學生的閱讀意識，也借此引導學生如何閱讀、如何分析，以此在意識形態上推進數學閱讀的開展與深入.

選取閱讀素材，激發數學閱讀的興趣

“興趣是最好的老師”，激發學生的數學閱讀興趣是發展學生閱讀能力的重要途徑，有了閱讀興趣，學生對數學閱讀的主動性就會增強. 有趣的、貼近生活的、符合學生身心需要的素材是激發學生興趣最好的“工具”，在教學中，教師可以在恰當的時間選取適量的閱讀素材啟發學生閱讀，以此激發學生的閱讀興趣.

如在“乘方（1）”的新授課中以國王與阿基米德的“棋盤擺米”故事引入教學，讓學生深刻體會并感悟數字乘方的力量;在“二元一次方程組”中選取經典的“雞兔同籠”與“以繩測井”問題為例，讓學生了解方程的實用性;在“勾股定理”的教學中簡單介紹勾股定理的發展史及勾股定理的多種證明方法，讓學生體會到數學的魅力與古人的智慧;在“用頻率估計概率”的教學中介紹概率的發展，或研討“布豐投針”等經典問題，讓學生走近世界數學文化，擴寬眼界.

在教學中增加閱讀素材，不僅可以讓學生對本節課的內容產生期待，而且可以讓學生對數學閱讀產生興趣，增加數學知識面，提高數學素養. 學生在閱讀的過程中深刻感受的數學文化的內涵，也感受到數學之美、之趣、之真，讓學生在閱讀過程中形成由表及里的閱讀興趣，以此促進學生在數學閱讀學習中的可持續深入.

教會閱讀技巧，領會數學閱讀的方法

數學是一門邏輯性較強的學科，數學的閱讀有別于普通的“讀書”，邊閱讀、邊思考才是數學閱讀的正確方式. 在這個過程中，教師需要對學生進行閱讀技巧的引導，筆者認為可以考慮以下幾個方面：

（1）認真研讀課本. 課本是數學的本源，是數學中最為規范的讀物，發展數學閱讀可以引導學生認真研讀課本作為基礎，引導學生重點關注課本中的本冊導引、章前導讀、章后小結、例題分析等. 從課本的閱讀中感悟到數學語言的精準、數學符號的精煉及數字的精美，無形中豐富自身的數學語言容量，形成嚴密的思維.

（2）仔細斟酌文字. 在數學閱讀中，讀題是學生所觸及的最直接的閱讀，對此，往往有學生會出現理解上的困難. 如在“實際問題與一元一次不等式”中的應用題會經常出現“不超過”“不小于”“在保證利潤的同時盡量提高銷量”等語言，其中就隱含了數學關系，俗話說“讀書百遍，其義自現”，引導學生深入閱讀，仔細斟酌，提高對問題的理解.

（3）找準關鍵詞. 數學的閱讀同時也是一種思考，在閱讀的同時思考該內容的關鍵詞，是高效閱讀的一種方法. 如在“二次函數”復習時教師引導學生閱讀課本“小結”中的這樣一段話：“我們按從簡單到復雜、從特殊到一般的順序，討論了二次函數的圖像和性質;先討論函數y=ax2的圖像和性質;再將函數y=ax2的圖像上下、左右平移就得到y=a（x-h）2+k的圖像，并觀察得到性質;又通過配方，將函數y=ax2+bx+c化成y=a（x-h）2+k的形式，從而把問題轉化成已解決的問題. ”這段文字并非簡單地羅列這幾種函數，而是描述了這幾種形式的二次函數之間的關系. 其中的關鍵詞是“從簡單到復雜”“由特殊到一般”“平移”“配方”“轉化”，找準關鍵詞，才能讀出文字的真正含義，體現數學閱讀的價值.

“授之以漁”是課堂教學的關鍵所在，在引領學生深入踐行數學閱讀的過程中，教師要站在學生的立場，和學生一起閱讀、一起分析，達到與生共漁、與生思漁的效果，只有這樣，學生在數學閱讀過程中才能有真正屬于自己的查漏補缺、深入反思，最終促進閱讀方法的積累與提煉，促進閱讀能力的提升.

創造閱讀環境，增加數學閱讀的機會

環境可以造就人，環境也可以改變人，創造閱讀環境，對學生數學閱讀能力的培養有積極的作用. 如在教室中專門設立圖書角，成列適合學生閱讀的數學讀物，讓學生有數學閱讀的機會和資源. 也可以在一段時間內開展數學閱讀課，讓學生共同閱讀、交流閱讀體會、交換閱讀材料、研討閱讀方法，形成一種閱讀的氣氛.

如筆者在任教初三年級時，在一輪復習之前帶領學生一起閱讀G·波利亞的《怎樣解題》. 具體做法是：先進行自由閱讀，兩周后交流讀書筆記、共享閱讀收獲;隨即進行第二次選讀，即選擇書中部分內容仔細研討文字內涵及作者的思想，兩周后再次進行交流，在第二次交流的過程中教師和學生共同總結凝練“怎樣解題表”的精華. 經過一個月的實踐，學生們在數學解題上均感覺到了不同程度的提高，有學生表示“怎樣解題表”很實用，自己在解題時終于有了清晰明確的思路，也有學生表示讀完這本書以后對數學的興趣又濃了一點，還有學生對此書有“相見恨晚”的感覺.

共同閱讀的效果優于個人閱讀，創造閱讀環境，增加學生共同閱讀與相互討論的機會，不僅可以提高學生的閱讀意識，而且可以促進學生間的共同學習[1]. 而教師需要積極為學生營造一種共同閱讀的氛圍與機會，從閱讀內容、閱讀環境、閱讀評價等方面促進學生閱讀活動的有效開展.

引領閱讀方向，培養數學閱讀的習慣

發展學生閱讀能力需要師生共同努力，不僅在課內，而且要延展到課外，教師可以引領學生課外閱讀的方向，以此固化學生閱讀的興趣，使之成為一種習慣.

如教輔類可以閱讀有關教材解讀及發散思維訓練方面的書籍，輔助學生對教材有更深入的理解，發展數學思維能力，激發創造力;數學文化類可以閱讀有關數學史、數學人物傳記、數學經典故事類書籍，讓學生在文化的渲染中提高數學素養，在數學名人的榜樣中挖掘自身的潛力;科普類可以閱讀趣味數學、中學數學實驗、數學建模類的書籍，擴展學生眼界的同時還能擴寬學生的思維. 為了將數學閱讀成為一種習慣的話，教師可以從以下三個環境進行持續的推進：第一，共享數學讀物，在班級圖書角、學校圖書走廊的書架中，給學生配備一定量的優質讀物，為學生的數學閱讀開展做好硬件配套實施. 第二，開展讀書漂流，讓讀書成為一種習慣，讓讀書成為一種生活元素，讓讀書成為一種幸福享受，通過團隊漂流的形式讓學生真正深入其中、樂在其中. 第三，開展讀書交流，社團課、閱讀課、晨誦課等，我們都可以讓學生開展讀書交流活動，可以是讀書心得的展示，也可以是讀書心得的交流，還可以是好書推薦的跳蚤會，等等，在交流中碰撞自己的閱讀體會，分享閱讀成果. 在這三個環節的推動下，我們的閱讀才是真正持續而深入的，那時，閱讀不僅僅是一種習慣，更是生活的一部分.

數學閱讀對數學素養的作用不是立竿見影的，而是循序漸進的. 因此，發展學生的閱讀能力是教學中一項持久的任務，在這個過程中，教師的引導、示范、督促是不可缺少的. 初中學生處于身心發展的活躍期，培養初中學生的數學閱讀能力，不僅對現階段的學習有促進作用，而且對其未來的發展也有著積極的作用. 發展學生數學閱讀能力，使學生在知識的天空看得更多、飛得更遠.

參考文獻：

[1]夏明.立足數學課堂，發展學生的閱讀能力[J].中學數學，2018（19）.