運用信息技術，整合數學實驗教學

劉少鋒

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）07-0208-01

要全面提高學生的數學素養，就要在數學教學中充分體現它的兩個側面，既重視數學內容形式化、抽象化的一面，又要重視數學發現和數學創造性過程具體化、經驗化的一面，后者對數學基礎教育更為重要。

通過數學實驗課的教學嘗試，筆者發現，從素質教育的角度來看，數學實驗的某些功能是單純的課堂授課無法替代的。縱觀數學發展史，從古埃及、巴比倫、希臘以及中國的古典數學到現代數學都是通過實驗不斷發展而成（如勾股定理、概率統計）。數學實驗是人們根據一定的研究目的，利用儀器或工具對周圍世界的客觀事物與現象進行人為的控制、模擬，排除干擾，突出主要因素，在最有利的條件下考察和研究它們的性質和關系，從而獲取經驗材料的一種方法。

一、信息技術是開展數學實驗的有效手段

在數學實驗過程中，不僅可以使學生掌握相關的數學知識，而且可以提高學生的動手能力、分析問題、解決問題的能力，可見在數學教學過程中，教師要適當地讓學生做數學實驗。但是有些數學實驗是難以通過傳統的方式讓學生做好的，比如動態的圖形轉換、復雜的計算驗證等等。在傳統的數學教學中，數學實驗一般在頭腦中進行，缺乏操作和活動，使學生的學習沒有經驗的支持，只是一味地死記硬背公式和定理，這樣的學習方式是很難真正理解數學的。信息技術為學生構建了豐富的實驗資源，良好的實驗情境，使學生在各種情境中進行實驗學習、建構學習、發現學習，學生通過對知識的形成過程，對問題的觀察、發現、解決、引伸-、變化等過程的模擬和實驗，深刻理解知識，把握邏輯演繹證明的本質，體驗問題的發現與解決的樂趣。

信息技術應用于數學教學，它的動感顯示、繪圖功能，使思維過程可視化，為數學實驗提供了直覺的材料，為數學的理性升華、數學發現提供了必要的感性準備，加強了數學思維實驗的可視強度，強調了數學的實驗理念，是對傳統數學的超越，使數學更明了。如幾何畫板應用于教學，使幾何變成了幾何實驗，不僅改變了學習方式，更重要的是改變了學生的幾何觀，幾何不再只是公理、定理、證明的集合，而是動態的試驗與發現過程。比如說，傳統教學中，要講直角三角形的概念，就要畫幾種典型的直角三角形，然后用抽象的語言敘述其本質特征。所以學生所看到的就是這幾種直角三角形，再換個角度看還是不是？又要重新判定了。幾何畫板就可以讓學生操作圖形，這樣就可以把圖形的各種不同狀態都表現出來。學生不僅可以看到不同樣子的直角三角形，而且還可以與銳角三角形、鈍角三角形進行比較。在這種動態的演示過程中，給學生的思維創造了一種活動的空間和條件，使他們在活動中進行反思、抽象。

二、運用信息技術，拓展數學實驗課的教學功能

1.運用信息技術，積極發揮實驗課獨特的建構功能。

建構主義認知理論認為，學習應該是學習者自身已有的知識和經驗為基礎的主動的建構活動，即不是去發現獨立于他們頭腦之外的知識世界，而是通過自身的經驗世界，構建起一個新的認知結構。同時，數學實驗課這種教學形式能夠為學生提供一個主動學習，積極建構新的認知結構的學習環境，使教學中心由教師變為學生，教學形式由灌輸變為主動建構，例如，在研究等腰三角形性質時，可以讓學生利用幾何畫板先作一個任意的△ABC，并作出它的中線AD、高線AE、角平分線AF，測量出AB、Ac的長，然后拖動點C，使得AC：AB，學生會很直觀地發現AD、AE、AF互相重合。并且可以多次改變位置，實驗結果都是一樣的，從而啟發學生從這個事實去尋找證明等腰三角形性質的方法，教師也得以擺脫難以將性質描述清楚的窘境，使得等腰三角形的性質不言自明。

2.運用信息技術，提高實驗課優越的發展功能。

數學實驗課是一種活動化的教學，它能滿足不同學生的需求，使不同的學生在各自的能力基礎上得到充分的發展。

例如，在研究圓與圓的位置關系時，教師課前可以用幾何畫板設計好有關內容（如圖1），上課時讓學生上機實驗。學生可以通過雙擊“動畫”按鈕讓O1運動，改變兩圓的位置，以便研究他們的位置〖TP34.JPG；%40%40，Y〗關系，在整個研究過程中學生可以隨意地拖動O1，研究每一種位置關系時公共點的個數以及R+r、R-r與O1O2的關系，并完成實驗報告。

在整個實驗教學過程中.沒有整齊劃一的教學進程，學生可以根據自己原有知識結構和速度不同地進行研究學習。一些觀察能力強的學生經過“動畫”演示和幾次仔細觀察，已經很清楚圓與圓的位置關系及它們的表達式。這些學生可以比一般的學生提前進入研究比較和深入討論階段。而一些觀察能力較弱的學生可以反復選擇自己還不明白的關系進行觀察。當他們終于明白了其中的道理，他們為自己的成功而歡喜，樹立了良好的自信心。而這是一般的數學教學難以辦到的。實踐證明，運用信息技術，可以提高實驗課的發展功能。

3.運用信息技術構成靈活的學習框架。

信息技術與數學實驗教學的整合，大致分為三種，一是基于計算機操作的探究和練習，二是產生和驗證對新知識的假設，三是設計不同的情景和背景讓學生自主學習新知識。

教學設計的理論和方法是信息技術應用的重要基礎，傳統的教學設計模式把教學過程看成線性的、程式化的、確定的和預見性的，把學生的學習過程等同于造房子的過程。這種方式不僅忽略了實際教學行為和教師與學生的交互，還使教師唯專家是從，喪失了自主設計的主體性。隨著新課改的不斷深入，基于信息技術的數學實驗設計重點在于活動結構，這種結構是一種靈活的框架，可以支撐起豐富的、符合教師個性化教學特點的教學形態。

例如，學生在學習了多邊形內角和的性質后，要求學生從五邊形開始，探索外角和的一些性質。外角和是常量嗎？如果是，它等于多少？

這里用于驗證猜想的計算機模擬軟件是美國Exploreleaming網站提供的多邊形內角和互動教學插件。插件有一根滑竿，移動滑竿可變動圖形的邊的數目？還有提示按鈕，按提示按鈕，將添輔助線把正多邊形分成若干三角形，從而幫助學生歸納正多邊形外角和性質。

4.運用信息技術進行實驗教學，培養學生數學信息素養。

信息素養：即人們在工作中運用信息、學習信息技術、利用信息解決問題的能力。它主要具有五大特征：捕捉信息的敏銳性、篩選信息的果斷性、評估信息的正確性、交流信息的自如性和應用信息的獨創性。

羅伯特·麥克林托克教授在其專著《教育的未來》中指出：現代信息技術正在編織一個覆蓋全球的教育網絡，而一場靜悄悄的、意義深遠的教育改革正在席卷全球。

基于信息技術的實驗教學，通常都是充分利用多媒體網絡工具，以“創設情景——提出課題——自主探索（網上協作）”為主體模式。教師利用多媒體技術及網絡技術，收集相關素材，以此設計相關情景，并利用問題情景來激發學生的興趣，學生在教師的指導下，通過網絡進行自主學習。學生明確目標后，帶著問題獨立地通過網絡進行搜索，學生在通過人機脅作進行自主探索的同時，可以通過網絡進行各種形式的協作學習（如生生協作、師生協作），發揮自己的聰明才智和想象，總結各自的解決辦法，通過電子郵件、郵件列表、OICQ實時聊天，或在“BBS”上發表貼子交流并討論其可行性。通過這一階段，師生、生生間必須經過充分的交流與合作，才能使所獲的信息是有效的。

當然，學生信息素養的培養不是一蹴而就的，教師不能急在一時，可讓學生在掌握各種信息技能的條件下慢慢體驗。

三、運用信息技術整合數學實驗教學的注意點

運用信息技術開展實驗教學之余，教師應有效地改變學生的學習方式，提高教學效率，鼓勵學生自主探索與合作交流，引導學生在與他人的交流中選擇合適的策略，豐富自己的思維方式。教師應靈活地運用教材，必須克服在備課時、上課過程中原有的思維定勢，把握信息技術的“輔助”作用及工具作用。

實施數學實驗教學信息化方案，教師是關鍵。數學教師信息技術應用的專業準備不是一個單純的技術問題，而是教師教育素養、數學素養和信息技術應用整合的過程。教師的專業準備包括以下三方面的要求：一是創建技術應用的基礎，包括設計網絡環境下的新型課程、學生學習成果的多媒體展示、遠程的計算機應用項目和學習的在線討論；二是整合技術的教育專業準備，主要指教育的一般基礎和學科教育的專門基礎。教育基礎包括信息技術應用的一般教育理論，如學習理論，網絡環境下的師生及生生交互，自主學習、合作學習及探究學習方法，教學的多元評價，信息技術應用的道德和社會規范等；三是整合技術與課堂的準備，包括如何構建課堂的信息環境，不同設施環境條件的課堂教學策略以及信息技術應用的課堂組織、評價與管理。

教師現場執教應靈活機動，輔助課件也應活動性較強。教學應以師生交流、生生互動為主，切不可變成“信息技術為中心”的教學模式。

讓我們有效地探索信息技術與數學學科的整合，符合數學的學科特點及學生的心理特點，充分運用計算機技術的優勢，創造數學情境，化抽象為直觀，化靜態為動態，化繁為簡，使教帥從大量的解釋、說明中解脫出來，著重引導學生把注意力集中在過程及應給予突出的重點上。

參考文獻

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