在初中數學教學中如何培養學生的應用能力

鄧興榮

【摘 要】數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，它是表達人類思維，反映人們積極進取的意志、縝密周詳的推理及對完美境界的追求。它有邏輯、直觀、分析、推理、共性和個性等基本要素。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學真正的生命力、可用性和它的崇高價值。我們要突出數學的應用能力，讓學生全面發展。

【關鍵詞】數學；應用；能力；培養

【中圖分類號】G630 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）07-0281-01

數學應用意識，是在通過對學習內容的感知及具體的數學活動方式的體驗中形成的。因此，要提高學生數學應用意識，就必須寓數學應用于平時的教學之中。數學概念和命題的引入，數學方法的滲透和處理，數學知識的整理與復習，數學理論的建構等都存在一個角度的切入點的問題。角度不同，切入點不同，顯然學生學習的結果和效果會不相同。從數學應用的角度來處理數學、闡釋數學、呈現數學，為學生在應用中提取和運用理論知識提供范式、創造條件，就能有效地培養學生的應用意識。

一、提高學生數學應用能力的重要性

數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理及對完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。

我們平時的課堂教學，強調最多的是定義的解釋，定理的證明和命題的推導，沒有從生活經驗中去好好領悟數學的需要，所以不難想象，學生對數學內在的真正作用是存在著很大疑惑的。純粹培養初中生的數學能力和修養是不夠的，要從更加廣闊的意義上去培養學生“用”數學的意識。隨著時代的迅速發展，需要高素質的人才，把學到的豐富的理論知識學以致用，這樣才能更好地推動時代發展的需要，我們學習的目的就是用它去解決實際存在的問題。因此增強中學生的數學應用能力是關鍵。

數學應用意識和能力培養也是時代的需要。過去我們的高中課程內容陳舊，理論要求偏高，知識面窄，必學內容中除集合思想滲透有數學應用意識外，其他的都沒有。現在隨著課程改革以及信息時代的到來，數學出現了技術化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉化為人們在生產生活中所必須的技術手段和工具，社會對數學應用的需求和數學的社會化功能，是當今時代的一個突出的特點，站在新世紀的數學教育的角度討論高中的應用題，可以更加深化我們的認識，更自覺的指導我們的行動，因此，強調數學的應用是未來社會的需要，是我們數學教育工作者義不容辭的責任。

二、培養學生數學應用能力的基本途徑

我們的數學課堂教學，更多的強調定義的解釋，定理的證明和命題的推導，卻忽略了從生活經驗去理解數學的需要，因而學生對數學的作用產生疑惑也就不難理解。事實上，我們培養學生的數學能力和修養，恐怕不能單單地強調“數學是思維的體操”，而應該從更廣闊的范圍上去培養學生“用”數學的意識。我覺得應該從以下幾點來做：

1.從實際引入概念。

數學概念多是由實際問題抽象出來的，大多數都有其實際背景。因此，在教學中應重視概念從實際引入，通過從實際問題中抽象出數學概念的過程，培養學生數學應用的興趣，加深學生對數學源于現實、寓于現實的認識。教材中多數概念是由實際問題引入的，除了要充分利用教材中的實際問題進行概念教學外，還應適當補充一些有趣的實際問題。特別是對教材中沒有給出實際問題的抽象概念，教師應選編一些有趣的實際問題進行教學，并不失時機地對學生進行數學“源于現實，用于現實”的思想教育。這樣，既加深了學生了對概念的理解，又培養了其應用數學的意識。

2.開設活動課創造應用環境。

根據教學內容，組織學生參加社會實踐活動，讓學生深入生產、生活實際，參觀學習，了解各行各業的生產、經營、供銷、成本、產值、利潤及工程設計、立項、預算等情況，引導學生搜集實際背景資料，發現問題、提出問題并解決問題，以培養學生自覺用數學的意識。例如，在函數與方程的教學中，給學生布置研究性課題，讓學生調查中國電信在資費調整前后對于市話用戶有何變化，然后探討此次電信資費調整中提價的最大百分比是多少。在三角函數的應用教學中，組織學生實地測量山高、塔高、河寬等，從方案設計，到實地測量、數據記載、結果計算、檢驗都由學生完成，加深學生對俯角、仰角、方位角等概念及數學理論與方法的理解，學會自己動腦動手解決實際問題，增強應用意識、提高數學素質。

3.精心編制問題，培養學生的應用能力。

當前我國數學教材中的問題和考題多半是脫離了實際背景的純數學問題，或者是看不見背景的應用數學問題。這樣的訓練，久而久之，使學生求解現成數學題的能力很強，而把實際問題抽象化為數學問題的能力卻很弱。因此，教師可在遵循教學要求的前提下，精心編制一些與生活、科學有關的問題，可以使學生感到自己的周圍處處有數學，從而使其萌發學好數學去解決實際問題的愿望，把學和用結合起來，達到提高學生應用能力的效果。

4.理論聯系實際，使實際問題數學模型化。

數學模型就是根據研究的目的，對所研究的過程和現象的主要特征、主要關系采用形式化的，概括地、近似地表達出來的一種結構。要突出數學應用，就應站在構建數學模型的高度來認識并實施應用教學，要更加強調如何從實際問題中發現并抽象出數學問題（這是數學應用教育中最為重要的一點），然后試圖用已有的數學模型（如式、方程、不等式、函數、量等）來解決問題，最后用其結果來闡釋這個實際問題，這是教學中一種“實際——理論——實際”的策略。通過實際問題構建數學模型可以培養學生的數學應用意識，培養學生把實際問題轉化為數學問題、從實際問題中抽象出數學問題的能力。

總之，教師在平時的教學過程中，要創造性地運用教材、使用教材，培養學生用數學的眼光來觀察周圍的事物，使學生有更多的機會去體驗、探究；留有更多的空間去交流；培養學生的實踐應用數學的能力，達到應用中學、學中應用，讓學生親身感受到生活中處處有數學、處處離不開數學。