以“退”為“進(jìn)”，巧解競賽試題

高明 周榮

【摘要】數(shù)學(xué)競賽試題因其內(nèi)容的廣泛性與深刻性，其解答包含著豐富的辯證思想.本文以“退”和“進(jìn)”辯證的觀點(diǎn)討論了數(shù)學(xué)競賽中的一些解題策略，以開闊視野，深化解題方法，提高解題技巧，培養(yǎng)創(chuàng)新思維的目的，體現(xiàn)辯證思想解決數(shù)學(xué)問題的美妙.

【關(guān)鍵詞】以“退”為“進(jìn)”;競賽試題

以“退”為“進(jìn)”就是把一個(gè)比較復(fù)雜的問題，“退”到最簡單、最原始的狀態(tài)，找出規(guī)律，把簡單情形作為考查問題的起點(diǎn)，使問題的解決產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)的飛躍，使問題進(jìn)一步深化.從“退”中逐漸創(chuàng)造出“進(jìn)”的解題條件，以實(shí)現(xiàn)“進(jìn)”的目的.

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)指出：善于“退”，足夠地“退”，退到最原始而又不失去重要性的地方是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅.“退”是將問題由陌生、復(fù)雜轉(zhuǎn)化為熟悉、簡單的過程，“退”是手段，“進(jìn)”是目的，“退”為“進(jìn)”服務(wù)，創(chuàng)造解題起點(diǎn).

“退”與“進(jìn)”既矛盾又相互依存的，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生掌握和運(yùn)用辯證的思想，加深對數(shù)學(xué)方法的理解，既有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、收斂思維和邏輯思維能力，又可以開闊學(xué)生眼界，培養(yǎng)多角度、多方位地考查問題，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.