基于Rasch模型的公交服務質量研究*

劉建榮 曹江昱

(華南理工大學土木與交通學院 廣州 510640)

0 引 言

根據高德地圖[1]的報告，2016年第四季度我國多個城市的高蜂擁堵延時指數超過2.00.為緩解交通擁堵，保證城市居民的正常出行，必須依靠公共交通.

目前關于常規公交服務質量的研究存在一定問題：①忽略了個人屬性對結果的影響，大部分沒有分析出行者個人屬性對于服務質量評價的影響.但出行者存在顯著的異質性，不能簡單將所有出行者當作同一類群體[2-3]；②簡單將定序的數據當作定距數據進行處理.在許多研究中，常常會習慣性的將定序的數據當作定距的數據進行處理，例如：重要度-滿意度模型.很多研究在調查階段都會用到李克特五點評價法，然而該評價方法的五個選項只有順序遞進的關系，簡單地將定序數據當作定距數據進行處理，可能會出現一定偏誤.

基于以上背景，有必要從出行者的角度研究常規公交服務質量，分析出行者對于公交服務質量的各個影響因素的評價的高低，并分析不同類型的出行者對公交服務質量評價的異同.本論文通過問卷調查出行者對于公交服務質量主觀評價.由于出行者的主觀評價為定序數據.本文利用Rasch模型，將定序數據轉換為定距數據，在此基礎上分析公交服務質量，并研究出行者的個體統計學特征對評價的影響.

1 Rasch模型的原理

在社會科學的研究里，常會使用主觀的自陳量表(含問卷)來測量人的能力、態度、意見、人格特質等，如使用Likert量尺.被調查者對某一問題項的評分不僅與其自身特征相關，而且與問題項的特性相關，即主觀的陳量表是測試依賴和樣本依賴的.此外使用測驗、量表、問卷得到的分數或李克特量表數據只有定序關系，并無等距意義.由于凡是牽涉到平均數和標準偏差的統計方式(T檢驗、ANOVA、線性回歸等)都要求數據必須為定距數據，因此若將傳統的數據分析方法分析李克特量表等定序數據，均會導致偏誤出現.

面對定序數據存在的問題，Rasch模型帶入歷史的舞臺，它被定義為一種基于項目反應模型的潛在特質模型.通過Rasch模型，能夠將被試者的定序數據轉化為定距和客觀的數據.Rasch模型認為對于二元計分題目(即回答只有是否、贊同反對等兩個選項)，某人i答對(或贊同)某一題j的概率與該人特征和這個問題的特征相關.Rasch模型中，定義某人i和某一題j的特征分為別ability和difficulty，二者均為一維定距變量，且為同一量綱(logit).ability越高，則某人i答對(或贊同)該題的概率越大；difficulty越高，則答對(或贊同)該題的概率越低，即個人對某問題項的評價=f(ability-difficulty)

對于二元計分，某人i對某一問題項j的評價為對和錯的概率可分別表述為

(1)

(2)

式中：P為概率；?i為個人i的ability值；bj為問題項j的difficulty值.

對于多元計分題目，某人i對某一問題項j評分為m的概率可以表述為

(3)

式中：Pijm為某人i對某一問題項j評分為m的概率；τjm為stepdifficulty.

2 問卷設計

文中假設出行者從起始點步行至公交車站，乘坐常規公交，然后換乘另一輛公交車或者其他交通工具，最終達到其最終目的地.根據乘車過程及涉及到的公交服務質量影響因素，將公交服務質量分為4大類、20項，具體見表 1.

表1 常規公交出行服務項目

對于公交系統每一個問題項，調查出行者對其的滿意度，采用5級李克特量表.

調查選擇天氣情況良好的工作日，調查時間為2017年4月.為保障樣本充足以便進行正確的統計處理，調查發放500份問卷.問卷調查過程中堅持隨機抽樣的原則，主要從廣州市各個公交站選擇受訪者，前300份問卷時，每隔四個人禮貌地邀請他們填寫問卷.如果被拒絕，邀請下一名即第五名乘客參加.為保證樣本結構與總體相近，在200份問卷填寫完成后，進行第一次錄入，分析樣本構成有無較大偏差，例如：出現樣本年輕人相比老年人人數過多、男性相比女性人數過多等情況.那么在剩下的200份問卷中會進行適當調節，增加更多老年人受訪的幾率，增加更多女性受訪的幾率，盡可能的減少樣本偏差.最終，共有450名受訪者同意填寫問卷，其中419份為有效問卷.

3 數據分析

3.1 擬合度及問題項難度分析

根據Rasch模型的數據分析，得到Item1-Item20這20個問題項的問題難度信息，Infit MNSQ，Outfit MNSQ，PTMEAS值信息.Infit MNSQ及Outfit MNSQ的值均介于0.75～1.35之間，接近1.PTMES的值介于0～1之間，而且顯著大于0.Infit MNSQ，Outfit MNSQ，PTMES均是評價模型擬合度的參數，根據文獻[4-5]可知，Infit MNSQ及Outfit MNSQ位于0.5～1.5說明擬合度較好，PTMES顯著大于0說明顯著性較好.因此本文數據的擬合度較好.

表2 各問題項的難度估計值及擬合度值

根據前述對Rasch模型的介紹，表 2中數值越高，表示出行者對這一問題項評價越低.比較表 2中的，在各問題項中，出行者最不滿意的是Item11(公交換乘次數)，Item13(換乘所需時間及金錢)，Item4(不良氣候下的步行環境)，Item19(公交擁擠)和Item9(換乘時間不確定性).由于Item11，Item13，Item9均涉及到公交換乘，因此可知出行者對于公交換乘極不滿意，同時也意味著改善公交換乘服務可以大幅提升出行者滿意度.同時，出行者最滿意的問題項為：Item14(乘車安全性)，Item17(票價)，Item10(換乘的交通工具).

3.2 個人能力分析

根據前述對于Rasch模型的介紹可知，出行者對于公交服務質量的評價，除了與服務質量的問題項相關外，還與出行者的個人能力相關.因此這部分分析出行者的個體統計學特征是否會影響到出行者的個人能力，即分析出行者的個體統計學特征是否會影響到出行者對于公交服務質量的評價.

對于個人能力的分析，本研究使用方差分析(ANOVA)的方法對其進行檢驗.各項具體數值見表 3.

表 3 出行者個體特征對個人能力的影響

根據ANOVA分析結果，性別、職業、學歷、月收入、是否擁有私家車、使用公交頻率沒有影響因素顯著(p>0.05).隨著收入的增加，個人能力均值逐漸減小，表明收入高的出行者對于公交服務質量評價更為負面，但是ANOVA顯示差異在5%水平下不顯著.

查看“職業”這一影響因素，發現學生與工作的人兩類群體的個人能力均值極為接近，ANOVA和T檢驗顯著兩個群組無顯著區別，將這兩類看作一個群體(記為有職業者)，通過ANOVA分析發現有職業者與無工作的人兩類群體差異顯著(p=0.017).

查看“使用公交頻率”這一影響因素，發現“每周2～5次”和“每周6次及以上”這兩個群組之間差異極小，ANOVA和T檢驗顯著兩個群組無顯著差異，將這兩個子群組看作一個群體(記為“每周2次及以上”)，通過ANOVA檢驗發現“每周2次及以上”和“每周1次及以下”這兩個群組之間差異顯著(p=0.025).因此經常使用公交的人，對于公交的評價明顯高于很少使用公交出行的人.

3.3 問題項難度與個人能力對比分析

鑒于個人能力和問題項難度的量綱均為logit，因此可以在同一線性量表中進行對比分析.當出行者的個人能力等于問題項難度時，出行者對此因素正面評價和負面評價的概率一樣；當出行者的個人能力大于問題項難度時，出行者對于此因素正面評價的概率大于負面評價的概率.因此對比分析個人的能力值與影響因素的難度值能夠揭示一系列問題.個人能力和影響因素難度分布及對比圖見圖 1.

圖1 個人能力與問題項難度對比分析圖

圖 1中M左側為個人能力的分布，右側為問題項的分布，1～20對應為表 1中的Item1～Item20.縱軸的量綱為logits.M，S，T分別為均值、1倍標準偏差、2倍標準偏差.

樣本的個人能力集中在-0.43左右，問題難度則相對集中在0左右，盡管二者之間稍有出入，但仍在預期范圍內，并呈現標準的正態分布.整體而言，出行者對公交服務質量持負面評價.

對比分析表 1中各問題項的難度值與個人能力，得到個人能力超過問題項難度值的比例見圖 2.由圖 2可知，Item11(換乘次數)，Item4(不良氣候下的步行環境)，Item13(換乘時間及金錢)，Item19(公交擁擠情況)，Item9(換乘時間不確定性)，Item5(等車時間)，Item12(換乘步行距離)的比例均低于15%，表明出行者對于這幾個方面極不滿意.這7個因素中，Item11，Item13，Item9，Item12等4個因素涉及到公交換乘，表明應重點改善公交換乘.此外，出行者對于公交車內擁擠情況、公交車站的等車時間也極不滿意.

圖2 個人能力超過難度值的比例

根據個人能力分析，“有職業者”和“無職業者”兩個群組之間的差異顯著，使用公交頻率“≤1次/周”和“>1次/周”兩個群組之間差異顯著，“工作出行”和“非工作出行”兩個群組之間差異顯著.而且就各群組的平均個人能力而言，“無職業者”群體大于“有職業者”群體，“≤1次/周”群體小于“>1次/周”群體，“工作出行”大于“非工作出行”.因此分別考慮各群組中，個人能力超過問題項難度的比例的差異.以出行目的為例，分析“工作出行”這個群體的個人能力與問題項難度的比較，得到“工作出行”群體中，個人能力超過問題項難度的比例；再分析“非工作出行”這個群體；最后比較兩類比例的差異.對比職業、出行目的、使用頻率，得到對比圖見圖 3.

圖3 個人能力超過難度值的比例的差異

雖然根據個人能力均值的分析，使用公交頻率對個人能力的影響顯著，但由圖 3可知，就個人能力超過問題項難度的比例而言，“≤1次/周”群體與“>1次/周”群體的差異十分小，僅有Item3(正常條件下步行環境)超過15%.職業的影響類似，“有職業者”和“無職業者”兩個群體，在個人能力超過問題項難度的比例方面，差異不大.

與職業、使用公交頻率對不同的是，“工作出行”與“非工作出行”的比例存在顯著差異.“工作出行”的出行者對公交服務的滿意度遠高于“非工作出行”的出行者，尤其在Item7(實時信息)，Item1(步行距離)，Item18(車內報站清晰性)，Item3(正常條件下步行環境)，Item14(乘車安全性)，Item2(公交站臺顯著性)，Item10(換乘交通工具)，Item17(票價)等方面，差異超過20%.

4 結 論

1) 出行者最不滿意的問題項包括公交換乘次數、公交擁擠、換乘所需時間及金錢、換乘時間不確定性.

2) 職業、使用公交頻率、出行目的會顯著影響出行者對于公交服務質量的評價.性別、年齡、學歷、私家車擁有情況不會對出行者對于公交服務質量的評價產生顯著影響.

因此，為改善公交服務質量，未來政府應主要著眼于改善換乘服務特性，如減少乘客換乘次數；在公交站臺安裝實時信息版，降低乘客等車時的不確定性.在公交服務質量改善時應當注意公交服務區域的人群特性，根據人群特性制定針對性的措施.