基于二維云模型的橋梁施工風險評估

姜增國 吳 壯 張孝千

(武漢理工大學土木工程與建筑學院 武漢 430070)

0 引 言

大型橋梁施工流程復雜、風險因素較多，同時風險因素的發生概率及事故發生的后果具有不確定性，很難用具體的數學公式來表達.在處理此類的風險分析方法中，比較常用的是層次分析法、模糊數學法等.也有學者提出了基于蒙特卡羅法、AHP-DEA法、模糊群決策法的橋梁風險評估[1-3].根據風險的定義，風險的等級與風險概率以及風險后果有關，目前普遍用兩者的乘積來表達風險程度，無法客觀的反映風險的真實水平[4].

隨著對云計算的深入研究及云發生器的軟件實現，云模型對于模糊性和隨機性的較好處理使其廣泛應用于預測、評價等領域[5-7].目前云模型應用于橋梁施工風險評價較少，通過將二維云模型應用于橋梁施工的風險評價中，能夠將定性評價和定量評價相互轉換，同時對風險程度進行二維評判，為風險評價提供更合理的依據.

1 云模型理論

1.1 云模型定義和數值特征

設U是一個普通集合，稱其為論域，C為U的定性概念.μ(x)為C上隨機出現x的確定度，則x在U上的分布稱為云，任意一個(x,μ(x))為一個雨滴.

在云模型中，通常用三個數字特征：期望Ex、熵En、超熵He來反映自然概念.其中Ex是U中定性概念的典型代表，是云滴群的期望值.En用來反映定性概念的不確定性，同時表示了模糊性和隨機性的關系.He用來度量熵的不確定性，反映了云的離散程度以及厚度.

1.2 云發生器

利用算法進行編程可以實現云發生器，云發生器主要可分為：正向發生器、逆向發生器以及條件發生器.

正向云發生器通過云模型的三個數字特征來生成云滴，輸入云滴數生成的云滴匯聚成云，實現定性到定量的轉換.逆向云發生器與正向云發生器的實現是相反的，它通過輸入一定量的定值轉換為云模型的期望Ex、熵En、超熵He，輸入云滴的數據越多，越能夠更好的描述其定性概念.

1.3 二維云模型

現實生活中，密不可分的多個因素共同決定某一個概念.在一維云模型理論的基礎上可以擴展到二維云模型.二維云模型為

μ:U→[0,1],?(x1,x2)∈U,(x1,x2)→μ

(1)

與一維云模型類似，二維云模型可以用期望(Ex1,Ex2)、熵(En1,En2)、超熵(He1,He2)6個數字特征值來代表.

二維云模型正向發生器算法為

步驟1生成以(Ex1,Ex2)為期望、以(En1,En2)為標準差的二維正態隨機數(x1,x2).

步驟2生成以(En1,En2)為期望、以(He1,He2)為標準差得二維正態隨機數(y1,y2).

步驟4反復以上步驟，直到得到生成需要的雨滴數量.

2 工程背景

選取徐坑口大橋主橋作為工程實例背景.橋梁總長210 m，結構形式為55 m+100 m+55 m預應力混凝土連續剛構.橋梁分上下行兩幅并列獨立橋梁，橋梁上部采用預應力混凝土連續剛構，主墩、過渡墩采用薄壁空心墩，基礎采用群樁基礎.橋梁為跨越山間沖溝而設置，地形起伏較大，橋址所在處屬南亞熱帶季風氣候，雨水充沛，雨量較大且持續時間長.

橋梁上部結構采用掛籃懸臂澆筑法施工，上部結構共劃分為16個塊段，0，1號梁段采用托架現澆，2～13號梁段采用掛籃懸臂澆筑，14、16號梁段采用吊架澆筑合龍，15號梁段采用托架澆筑.每塊懸臂現澆梁段澆筑按四個施工階段考慮，即掛籃安裝或移動及立模、混凝土澆筑、單元形成強度、預應力鋼束張拉；兩個邊跨同時對稱合龍，然后中跨合龍.

3 橋梁施工風險識別

風險識別是風險評估的第一步，在風險識別的基礎上才能進行風險分析、風險估測以及風險控制.本文為了數據的可靠性，同時考慮人與物的不安全因素.在征詢專家意見和參考相關資料的基礎上[8]，充分考慮實際工程情況，建立橋梁施工風險估計指標體系，見圖1.

圖1 橋梁施工風險評估指標體系

4 基于二維云模型的橋梁施工風險評估

4.1 基于云模型-層次分析法(CM-AHP)權重云計算

1) 基于云模型標度的判斷矩陣 利用九朵云模型來構造決策矩陣的定義標度，九朵云模型的期望Ex0～Ex8分別對應1～9九個整數，期望越大、代表前者越比后者重要[9].

利用黃金分割法計算九朵云模型的熵和超熵，得到九朵判斷云模型的各自特征值，重要度標度云模型特征值見表1.

表1 重要性標度

2) 基于標度判斷矩陣的CM-AHP 根據上述的決策方法，專家利用判斷云模型對要素進行兩兩重要性判斷，建立起下一層指標相對于上層指標的判斷矩陣，形式為

(2)

(3)

(4)

(5)

3) 橋梁施工風險因子權重云計算 根據上述步驟，針對橋梁施工風險指標體系，計算各層指標相對上層指標的權重，計算最終各因子權重云模型.結果見表2.

4.2 云模型評價標尺建立

表2 指標權重云

結合云理論對橋梁風險概率等級以及風險損失等級進行劃分，將其各自評價論域劃分到[0,1]區間，按照云理論公式計算各論域的云指標.結果見表3～4.

表3 風險概率評價云特征

表4 風險損失評價云特征

根據風險概率以及風險損失將施工風險等級分為四個等級，見表5.

表5 風險等級劃分

根據劃分的風險等級，將四個等級的二維云特征值輸入二維云正向發生器中生成云表達的等級評價云圖，見圖2.

圖2 風險等級評價云圖

4.3 風險等級評估

專家針對各因子的風險概率及風險損失用定性評語進行評價，n組專家獲得n組評語，根據式(6)～(7)確定各因子的云模型特征值.然后根據各風險因子的隸屬度云模型和權重云模型，依據云模型的運算規則進行加權平均運算，得到最終的橋梁施工風險評價云模型，與風險等級評價云模型作對比，確定其風險等級[10-11].

(6)

En=En1+…+Enn

(7)

針對實際的工程背景，專家依據云模型對橋梁施工風險因素進行二維評判，計算各因子對應的隸屬度云模型.進行加權計算得到橋梁施工的評價結果的云模型(0.331 6,0.481 1;0.0484 5,0.047 65;0.001 8,0.001 8)，將其輸入到正向云發生器中與風險等級評價云圖進行比較，見圖3.

圖3 橋梁施工評價結果云模型和等級評價云模型比較

通過比較可以直觀地發現，該工程的橋梁施工風險綜合評價結果云模型處于II與III等級之間，趨于II等級.最終確定的橋梁施工風險等級為中度，與工程實際情況較為吻合.

5 結 論

1) 將云模型理論引入橋梁施工風險評估中，充分考慮評估過程出現的隨機性和模糊性因素，較好的完成定性與定量之間的轉換.

2) 在云模型的基礎上，對傳統的層次分析法進行改進，綜合反映因子的權重情況，同時為接下來的評估提供更好的參考意見.

3) 從橋梁施工的風險概率和風險損失兩個方面對風險等級進行二維評判，綜合考慮兩者的影響，更客觀反映橋梁施工的風險等級.

4) 將基于二維云模型的橋梁施工風險評估方法應用到工程實例中，證明了方法的可行性.