基于折衷規劃的客車電池箱結構多工況拓撲優化

關俊山 楊大鵬 張艷兵 王進軍

(中航鋰電(洛陽)有限公司 洛陽 471003)

0 引 言

研究表明，汽車輕量化是降低能耗、減少排放的最有效措施之一，汽車結構的輕量化還可以帶來“二次減重”，汽車的動力、傳動系統也可相應的減輕質量，并且有利于改善汽車的動力性、舒適性和操縱穩定性[1].作為純電動汽車核心部件之一的動力電源系統具有較大的優化減重潛力，在電池箱材料與制造工藝既定的情況下，電池箱的輕量化設計主要通過結構拓撲優化技術，在給定的設計空間內找到最佳的傳力路徑和材料分布，在滿足結構性能要求的基礎之上得到質量最輕的結構設計方案.

目前結構拓撲優化主要集中在典型工況下的結構拓撲優化、基于等效靜載荷的動態多目標拓撲優化、采用折衷規劃法的多目標拓撲優化等方面[2-3].

文中采用基于帶權重的折衷規劃法，建立多工況拓撲優化數學模型，綜合考慮四種典型工況對優化結果的影響，對電池箱體進行了拓撲優化設計.

1 結構優化設計方法

結構優化設計中的設計變量、設計約束條件以及優化目標函數是優化計算過程中的三個主要因素.其中將優化過程中發生改變以提高性能的相關參數定為設計變量，將優化過程中對設計變量及性能的要求定為設計約束條件，將設計要求的最優性能設定為目標函數.其中優化設計的數學模型可以表述為[4]

min:f(X)=f(x1,x2…，xn)

(1)

s.t.:g(X)≤0j=1,2，…，m

(2)

式中：X=(x1,x2,…，xn)為設計變量；f(X)為設計目標，例如，產品的各種結構性能等；g(X)和h(X)為設計響應，需要對其進行相應的約束，例如對產品在不同工況下的應力及應變進行約束等.

OptiStruct運用數學規劃的方法，首先求解出設計靈敏度，優化設計的響應依據靈敏度信息進行展開，進而可以構造出近似顯式模型，最優解則采用小步長迭代法進行求解，可對復雜的優化設計問題進行有效的求解，其內部優化計算流程見圖1.

圖1 OptiStruct內部優化流程

2 有限元建模

2.1 幾何模型的建立

結構優化前的電池箱三維數模見圖2，對箱體組件進行簡化處理，在不影響箱體組件整體結構性能的前提下，去除固定航插的盲孔壓鉚螺母、扎線件、零部件上比較小的過渡圓角、小孔、倒角等，以劃分出高質量的網格有助于計算出更加精確和符合實際的結果.

圖2 箱體組件幾何模型

同時，考慮到無法判定電池箱原有結構是否合理，此次結構拓撲優化只保留功能性的部件，例如，模塊前后固定梁、箱體外側加強角件等，以保證優化后的電池箱結構依然能夠裝配電池模塊以及與整車進行裝配，將箱體底部橫向與縱向π形加強板去除，以通過結構拓撲優化確定最優的結構形式.

2.2 有限元模型的前處理

有限元模型單元網格尺寸大小關系到計算效率和計算結果的精度，若要得到精確的計算結果，網格劃分應當細些，加密應力集中及其突變部位的網格，對于模型的其他部位則可以選擇較大的網格尺寸進行劃分[5].

將簡化后的電池箱總裝數模導入HyperMesh中進行前處理網格的劃分，經過幾何清理，對復雜部件進行相應的分割以劃分出高質量的網格.由于計算機硬件的限制，要控制計算的規模，對箱體固定板、加強角鋼、模塊固定梁等主要承載部件進行細化網格處理，確保獲得較好的網格質量，其他部件則采用尺寸較大的網格進行劃分.

2.1 新型農業經營主體的積極性 主要取決于以下幾個方面：一是新型農業經營主體對“創投”項目的期望值較高，希望投入產出比高；二是“創投”項目比政府有關部門實施的同類投資補助和貸款貼息項目是否有更多優惠政策；三是“創投”項目申報程序是否更簡便，成本更低。

箱體組件是通過焊接工藝加工而成，根據箱體焊接作業指導書，利用HyperMesh中的spot與seam對點焊與斷續焊進行定義，并為其賦予材料屬性；箱體與模塊固定梁采用HC340LA材料，吊耳采用Q235A冷軋鋼板；電池模塊與箱體組件之間利用bolt進行定義，建立起電池箱整個裝配體的有限元模型.

3 結構拓撲優化

3.1 拓撲優化

拓撲優化以事先指定的設計空間的材料分布為優化對象，通過優化算法自動給出最佳傳力路徑，從而節省最多的材料.拓撲優化方法被認為是最具有潛力的結構優化方法，主要應用在結構概念設計階段.目前的拓撲優化方法有多種，其中最主要的一種方法是Bendsoe 等[6]提出的變密度法，在變密度法中，設計變量并非是材料的真實密度，而是一個將質量與材料彈性模量關聯起來的變量.

在建立起的電池箱有限元模型中劃分出設計空間和非設計空間，將箱體底部區域確定為優化設計空間，其他區域為非設計空間.

參考《電動客車安全技術條件》標準中的相關內容，并根據企業所要求的設計規范，同時結合電動客車實際使用情況，確定了此次對電池箱箱體組件進行結構拓撲優化的四種典型工況，見表1.

表1 電池箱四種典型工況 g

綜合考慮四種典型工況對結構優化設計的影響，進行多工況拓撲優化設計以得到最優的拓撲構型，本文采用帶權重的折衷規劃法[7-8]，將多工況載荷對應的多目標優化問題轉化為單目標優化問題，盡可能合理的折衷規劃以解決各個子目標之間的關系，使其得到最優解.

基于折衷規劃法[9-12]得到以體積作為約束的結構拓撲優化的數學模型：

(3)

ρ=(ρ1,ρ2,…，ρn)T

s.t.：V(ρ)/V0-Vf≤0

(4)

在計算過程中，需要對數學模型中的權重值wk進行確定，一些研究人員對權重值wk的確定進行了相關研究，例如，參考決策論中的層次分析法對因素權重進行求解，采用配對比較的方法，對兩兩子工況的重要度進行相對比較，得到配對比較矩陣，定義權重因子構成判斷矩陣，但在實際應用中給出的配對決策矩陣一般具有不一致性，計算得到的權重值的準確性提高的并不明顯[13-14].根據電動客車在日常工作中的使用情況，判斷各個工況的相對重要程度，確定各個工況的權重值wk.本次拓撲優化設計共考慮了四種典型工況，各個工況具體設置的權重值見表2.

表2 四種典型工況權重值的設置

將設計空間內的每個單元的密度和相應的單元剛度作為優化變量，此次優化問題的約束是設計空間體積分數(volumefrac)的上限為40%，即Vf=0.4，優化目標為求解式(3)使其取得最小值.提交計算，共經過21步迭代運算，計算收斂求解出最優解，運用HyperView讀取模型進行后處理，將其他部件隱藏，僅顯示箱體的優化結果見圖3，從單元密度云圖中可清晰看到材料的分布.

圖3 箱體拓撲優化結果

3.2 可制造化處理及二次設計

對于拓撲優化的結果需要進行結構的解釋，理解保留下來的材料的作用，并根據材料的可加工制造性，設計出材料分布更加合理的結構.從箱體組件拓撲優化的結果圖3中可知，材料分布和載荷傳遞路徑，單元密度為1或接近1表示該單元位置處的材料比較重要，需要保留.考慮到現有的鈑金加工工藝及材料沖壓性能，將需要保留材料的部分設計成幾何形狀規整的結構形式，以方便加工制造，在UG中完成二次設計的箱體組件優化后結構見圖4.

圖4 箱體組件二次設計結果

4 優化后方案驗證

4.1 隨機振動仿真分析

對二次設計后的箱體組件進行隨機振動分析，對三維幾何數模重新進行網格劃分，定義邊界條件及接觸，為結構部件賦予相應的材料屬性，建立起優化后電池箱整個裝配體的有限元模型，振動分析依據文獻[15]中振動測試相關技術要求，振動測試的功率譜密度曲線見圖5.

注：x-頻率，Hz；y-功率譜密度，g2/Hz；1-縱向功率譜密度Z；2-水平橫向功率譜密度Y；3-水平縱向功率譜密度X.

圖6為垂直方向振動整箱1σ最大振動應力為128.57MPa，發生在整箱固定點附近，安全系數1.84滿足設計要求.

圖6 垂直Z方向振動整箱應力分布

圖7為顯示了水平X與Y方向振動時整箱應力分布，整箱結構最大振動應力發生在水平X方向振動，最大振動應力為90.72MPa，發生在電器件安裝板上的直角處.

a)水平X方向

b) 水平Y方向

依據文獻[15]要求進行電池箱振動仿真分析，整箱結構最大振動應力發生在整箱固定點附近，最小安全系數1.84，結構強度滿足振動測試設計要求.

4.2 電池箱樣箱振動測試

基于優化后的電池箱三維數模，加工制造出電池箱的樣箱，依據文獻[15]中振動測試相關技術要求，參考電池箱車輛安裝位置，將電池箱安裝在振動測試臺上.振動測試在三個方向上進行，測試從Z軸開始，然后是Y軸，最后是X軸.

電池箱現場振動測試見圖8，振動結束后拆箱檢查所有結構件，包括仿真分析顯示的應力集中部位的結構均完好無損，連接可靠，電池箱無泄漏、外殼破裂、著火或爆炸等現象.振動試驗結果顯示電池箱滿足文獻[15]中的振動測試要求.

圖8 電池箱現場振動測試圖

該款電池箱已取得國家車載能源強制性檢驗報告，并交付客戶使用，未出現產品質量問題，說明該結構優化方法是安全、有效、可行的.

5 結 論

1) 基于帶權重的折衷規劃法，建立多工況拓撲優化數學模型，綜合考慮了四種典型工況對優化設計結果的影響，對箱體組件進行拓撲優化設計，避免了僅采用一種典型工況進行結構優化，而無法兼顧其他工況對優化結果的影響，優化后的電池箱結構性能滿足設計要求，該方法適用于連續體結構進行多工況拓撲優化設計.

2) 在結構質量方面，電池箱箱體組件質量優化前為15.61 kg，優化后為13.81 kg，減重11.5%，減重效果顯著，達到了輕量化設計的目的；運用結構拓撲優化技術，在保證產品性能的基礎上得到重量最輕的結構優化方案，避免了傳統的參考現有結構或者經驗進行人工反復設計迭代的繁瑣過程，縮短了產品研發周期，降低企業成本，并為其他機械零部件進行輕量化設計提供參考.