橢圓的參數方程教學策略思考

單溧莉

(江蘇省泰州市民興實驗中學 225300)

一、通過興趣引入橢圓參數方程知識的學習

在高中數學的學習之中，學生們學了橢圓的方程、雙曲線方程、拋物線方程等等.參數方程相對于曲線的一般方程來講，這又是曲線的另一種表現形式，使用參數方法進行方程的描述在某些方面具有一定的優越性.橢圓的參數方程是眾多參數方程之中的一個重要內容.從高中數學教材的編排看，橢圓的參數方程的學習在圓的參數方程與雙曲線的參數方程學習之間，有著一定的承前啟后的作用.橢圓參數方程的學習出現在課本的8．2節，這一章節的學習是《橢圓的簡單幾何性質》，在高中數學的教材之中，通過一個軌跡的例題給出了橢圓的定義以及性質.在此對橢圓先做一個介紹：圓經過壓縮之后可以得到的軌跡是橢圓；在橢圓之中，到兩定點的距離之和是常數；橢圓也是到定點的距離與到定直線的距離的比是常數的點的軌跡所組成的.

二、善于鼓勵激發學生不同解題思路與方法

在高中數學學習到參數方程的階段時，學生已經掌握了橢圓的標準方程、圖形和性質這些知識，并且可以使用標準方程進行簡單的應用，然而在日益復雜的題目類型之中，對于一些求最值的問題會讓學生感到計算困難.橢圓的參數方程的學習引入會讓學生解答這一類問題更為簡便，應該幫助學生解決好最值問題.教師在實際的教學之中，應當引導學生能從類比圓的參數方程之中得出橢圓的參數方程，而且引導學生體會橢圓參數的幾何意義，能夠時常用繪圖的方式進行題目的解答，在學習完橢圓的參數方程之后，學生要能利用橢圓的參數方程解決有關問題.孔子曾言：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者.”教師在解答問題的引入之中，要注重學生的興趣激發，通過恰當的問題交流，讓學生通過舊知識迅速進入狀態，開動思維，為橢圓參數方程在實際例題之中的應用做好必要的知識上的準備.

三、注重不同參數方程之間的幾何意義對比

在以往的高中數學教學之中，教師一般延用多年的教學方式，通常教學流程往往是這樣的：課堂的剛開始，教師先提問或復習圓的參數方程及概念、性質，然后指出圓的參數方程，從而拓寬學習思路，為學生講解橢圓的參數方程.在這樣的學習過程中，數學課堂的主要形式是接受式學習為主，學生掌握的橢圓參數方程思路也是固定的，在一些參數意義以及幾何意義上的認識是很淺的，由此學生們就在之后的學習與解題之中會有很多錯誤理解出現.現代的高中新課程標準中明確指出，高中階段學生的數學學習不僅僅是掌握一些概念和解題方法，還必須要經歷探索、猜想、推理等過程，把解決問題之中的思路與思想作為一個重要的課程目標.數學來源于現實，也同時必須指導于現實，并且應用于現實.

在高中數學的講解之中，教師要避免讓學生使用過多的題海戰術，重復的學習往往并不能夠使得學生有好的想法與思想，教師要善于引導學生運用科學的方法進行問題的解決，積極創新課堂之中的講解，讓學生將新舊知識聯系起來，將不同題目作對比，找出合適的方法，增強學生的猜想、探索與解決為能力，在任何一個章節的學習之中都能夠游刃有余.