基于灰色理論模型預(yù)測(cè)上海市質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)

(1.上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海,200093；2.上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海,200093)

1 引言

近幾年中國(guó)越來(lái)越重視企業(yè)質(zhì)量品牌的發(fā)展，習(xí)近平總書(shū)記在黨的十九大報(bào)告中指出：“我國(guó)經(jīng)濟(jì)已由高速增長(zhǎng)階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段.必須堅(jiān)持質(zhì)量第一、效益優(yōu)先，以供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革為主線，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量變革、效率變革、動(dòng)力變革.” 李克強(qiáng)總理在2017年《政府工作報(bào)告》中強(qiáng)調(diào)：“全面提升質(zhì)量水平，廣泛開(kāi)展質(zhì)量提升行動(dòng)，加強(qiáng)全面質(zhì)量管理，夯實(shí)質(zhì)量技術(shù)基礎(chǔ)，強(qiáng)化質(zhì)量監(jiān)督，健全優(yōu)勝劣汰質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制[1].

當(dāng)前中國(guó)制造業(yè)正面臨從“速度”邁向“質(zhì)量”的過(guò)渡與轉(zhuǎn)型，而實(shí)現(xiàn)并促進(jìn)制造業(yè)向“質(zhì)量”轉(zhuǎn)型要特別清晰地掌握“質(zhì)量”這一轉(zhuǎn)型要素的核心作用.質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力反映的是以質(zhì)量為核心要素而使競(jìng)爭(zhēng)主體在市場(chǎng)中獲得持續(xù)優(yōu)勢(shì)的能力，所以構(gòu)建科學(xué)的制造業(yè)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力預(yù)測(cè)評(píng)定體系具有十分重要的理論指導(dǎo)意義和實(shí)踐價(jià)值[2].除此之外，國(guó)外學(xué)者Kumar等[3]所提出的質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)(Quality Competitiveness Index，QCI)模型也為衡量質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力提供了一個(gè)強(qiáng)有力的標(biāo)準(zhǔn).國(guó)內(nèi)最具代表性的應(yīng)用成果是原國(guó)家質(zhì)檢總局依據(jù)工作實(shí)際而研發(fā)的全國(guó)制造業(yè)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)，并依據(jù)此指標(biāo)體系，每年發(fā)布各個(gè)地區(qū)的質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)[4-5].

我國(guó)眾多學(xué)者在制造業(yè)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)方面做了許多研究：程紅等[2]基于“鉆石模型”構(gòu)建了一套包括質(zhì)量要素、質(zhì)量需求、相關(guān)產(chǎn)業(yè)支持、行業(yè)結(jié)構(gòu)與競(jìng)爭(zhēng)、政府質(zhì)量管理、城市發(fā)展機(jī)會(huì)六大維度的制造業(yè)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力測(cè)評(píng)指標(biāo)體系；王主鑫等[6]采用莫蘭指數(shù)和聚類(lèi)算法對(duì)制造業(yè)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)進(jìn)行分析，而后前者的基礎(chǔ)上運(yùn)用改進(jìn)的灰色理論對(duì)其進(jìn)行了預(yù)測(cè)；汪建等[7]通過(guò)對(duì)比回歸分析模型和灰色預(yù)測(cè)模型法，對(duì)各國(guó)制造業(yè)綜合質(zhì)量發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)比國(guó)內(nèi)外制造業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，預(yù)測(cè)我國(guó)制造業(yè)質(zhì)量追趕發(fā)達(dá)國(guó)家所需時(shí)間.

上海市作為改革開(kāi)放排頭兵和創(chuàng)新發(fā)展先行者，2017年質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)達(dá)到93.20[1]，連續(xù)九年排名全國(guó)第一.對(duì)上海制造業(yè)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)的預(yù)測(cè)，有助于推動(dòng)其保持現(xiàn)有優(yōu)勢(shì)，提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的質(zhì)量和穩(wěn)定性；更有助于上海企業(yè)找到自身定位，有目的的打造具有高質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力的品牌，走出國(guó)門(mén)、走向世界.

常用的預(yù)測(cè)模型有波特鉆石模型[8]、回歸分析法[7]和灰色系統(tǒng)理論[9-14].其中，灰色系統(tǒng)理論廣泛用于“少數(shù)據(jù)”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)的研究對(duì)象，主要通過(guò)對(duì)“部分”已知信息的生成、開(kāi)發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控[11].越來(lái)越多的學(xué)者把灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用在各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的研究上[15-19]，使得灰色系統(tǒng)理論的蓬勃生機(jī)和廣闊發(fā)展前景正日益廣泛地為國(guó)際、國(guó)內(nèi)各界所認(rèn)識(shí)和重視.本文引用上海2008-2017年制造業(yè)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)的10個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)2018年制造業(yè)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析.屬于“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”的研究對(duì)象，使用一般預(yù)測(cè)方法得出的結(jié)果誤差較大，準(zhǔn)確度不高，因此，使用灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行分析預(yù)測(cè)較合適.

2 質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力和質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)

質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力是競(jìng)爭(zhēng)主體以卓越質(zhì)量贏得優(yōu)勢(shì)的能力.質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力的研究是對(duì)質(zhì)量管理理論和競(jìng)爭(zhēng)力理論兩個(gè)學(xué)科進(jìn)行比較研究，探索其共同的一般規(guī)律，并對(duì)它們相互交叉、滲透的邊緣地帶，如顧客、過(guò)程、績(jī)效等進(jìn)行研究.在21世紀(jì)我國(guó)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力理論的提出適應(yīng)了全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展和科技進(jìn)步的趨勢(shì)，是我國(guó)企業(yè)經(jīng)營(yíng)發(fā)展的客觀產(chǎn)物.

質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)是指質(zhì)量因素在塑造核心競(jìng)爭(zhēng)力過(guò)程中發(fā)揮的程度，它通過(guò)分析與質(zhì)量密切相關(guān)的因素以建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并運(yùn)用適宜的指數(shù)化評(píng)價(jià)方法進(jìn)行量化測(cè)評(píng)而得來(lái)，可以簡(jiǎn)明、直觀地體現(xiàn)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力的水平和狀態(tài).質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)包含“質(zhì)量水平”和“發(fā)展能力”兩個(gè)二級(jí)指標(biāo).“質(zhì)量水平”是根據(jù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)水平、質(zhì)量管理水平、質(zhì)量監(jiān)督與檢驗(yàn)水平等質(zhì)量指標(biāo)的測(cè)量，反映一個(gè)行業(yè)或地區(qū)質(zhì)量發(fā)展的當(dāng)前狀況；“發(fā)展能力”是根據(jù)研發(fā)技術(shù)改造能力、核心技術(shù)能力和市場(chǎng)適應(yīng)能力等與質(zhì)量相關(guān)的科技投入與產(chǎn)出指標(biāo)的測(cè)量來(lái)評(píng)價(jià)一個(gè)行業(yè)或地區(qū)的質(zhì)量發(fā)展的持續(xù)能力.

依據(jù)上海市質(zhì)量工作領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室和上海市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局編寫(xiě)的《上海市質(zhì)量狀況白皮書(shū)(2018年)》[1]，得2018—2017年全國(guó)及上海制造業(yè)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)，如圖1所示：

圖1 2008—2017年全國(guó)及上海制造業(yè)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)

由圖1可知在2017年上海市質(zhì)量總體水平持續(xù)提升.產(chǎn)品質(zhì)量方面，制造業(yè)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)為93.20，連續(xù)九年排名全國(guó)第一，持續(xù)保持較強(qiáng)的質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)能力.這歸功于上海市質(zhì)量工作領(lǐng)導(dǎo)小組及各區(qū)委、區(qū)政府的共同努力、眾多行業(yè)組織、企事業(yè)單位和廣大市民的積極參與.2018年1月17日上海市委、市政府堅(jiān)持質(zhì)量領(lǐng)先戰(zhàn)略，發(fā)布《開(kāi)展質(zhì)量提升行動(dòng)的實(shí)施方案》，在全市范圍開(kāi)展質(zhì)量提升行動(dòng)，質(zhì)量提升再上新高度.因此對(duì)上海制造業(yè)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)的預(yù)測(cè)，有助于提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的質(zhì)量和穩(wěn)定性，便于市政府對(duì)上海市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的監(jiān)測(cè)；有助于政府宏觀經(jīng)濟(jì)政策的制定，確定下一階段經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略決策；有助于上海制造業(yè)企業(yè)的自身定位，提高產(chǎn)品質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力.

3 GM(1,1)預(yù)測(cè)模型的建立方法

3.1 GM(1,1)預(yù)測(cè)模型的建立

灰色系統(tǒng)理論是中國(guó)學(xué)者鄧聚龍教授[13]在1982年創(chuàng)立的，把已知的參數(shù)稱(chēng)為白色參數(shù)，未知或不確定的參數(shù)稱(chēng)為黑色參數(shù)，系統(tǒng)中既有白色參數(shù)又有黑色參數(shù)就稱(chēng)為灰色系統(tǒng).灰色系統(tǒng)理論以信息不完全系統(tǒng)的行為表現(xiàn)、行為內(nèi)函、行為關(guān)系、行為環(huán)境的層次性、動(dòng)態(tài)性、信息性、量化性等為主要目的[10]，可以廣泛用于“少數(shù)據(jù)”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)的研究對(duì)象，主要通過(guò)對(duì)“部分”已知信息的生成、開(kāi)發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控.

灰色預(yù)測(cè)是基于灰色系統(tǒng)理論做出的定量預(yù)測(cè)，是灰色系統(tǒng)理論與技術(shù)的重要組成部分：將說(shuō)明客觀對(duì)象現(xiàn)在狀態(tài),和過(guò)去狀態(tài)的各種時(shí)間序列的數(shù)據(jù),按某種方式組合到一起形成一個(gè)白色數(shù)據(jù)(或加工后的數(shù)據(jù)群或稱(chēng)為模塊).再將需要預(yù)側(cè)的時(shí)間序列的數(shù)據(jù)群(因數(shù)據(jù)尚來(lái)得到,或不確知)當(dāng)作灰色模塊,然后尋找這兩種數(shù)據(jù)群間的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)展規(guī)律,是計(jì)量未來(lái)學(xué)的研究?jī)?nèi)容[9].GM(1,1)模型是灰色預(yù)測(cè)中應(yīng)用最廣泛的模型，是基于累加生成的數(shù)列預(yù)測(cè)模型，它是由一個(gè)單變量的一節(jié)微分方程構(gòu)成，GM(1,1)模型的突出特點(diǎn)是：建模過(guò)程簡(jiǎn)單，模型表達(dá)式簡(jiǎn)潔，便于求解，應(yīng)用廣泛.其建立的步驟為：

步驟1 ：x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(N)是所要預(yù)測(cè)的某項(xiàng)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù).對(duì)原始數(shù)據(jù)作一次累加生成處理，即

得到一個(gè)新的數(shù)列.這個(gè)新的數(shù)列與原始數(shù)列相比，其隨機(jī)性程度大大弱化，平穩(wěn)性大大增加.

步驟2：將新數(shù)列的變化趨勢(shì)近似地用微分方程描述：

其中，a,b為辨識(shí)參數(shù)，可通過(guò)最小二乘法擬合得到：

步驟3：構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣.上式中YN為列向量，YN=[x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(N)]T，B為構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣：

步驟4：求出預(yù)測(cè)模型.GM(1，1)微分方程的解為：

利用預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)生成序列為：

還原為觀測(cè)值的預(yù)測(cè)序列(即預(yù)測(cè)的第N+1個(gè)數(shù)據(jù))為：

3.2 模型的檢驗(yàn)

模型合格與否要通過(guò)對(duì)模型的多種檢驗(yàn)來(lái)判斷.模型檢驗(yàn)合格后，才能用模型進(jìn)行預(yù)測(cè).灰色模型檢驗(yàn)采用殘差檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)以及關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)等三種方法來(lái)檢驗(yàn).

(1)殘差檢驗(yàn)

殘差檢驗(yàn)是模型精度按點(diǎn)的檢驗(yàn)，分為絕對(duì)誤差檢驗(yàn)和相對(duì)誤差檢驗(yàn).通過(guò)可信度p0檢驗(yàn)判斷誤差變動(dòng)是否平穩(wěn)，一般要求p0>80%.絕對(duì)誤差的計(jì)算公式為：

可信度為：

(3.1)

(2)后驗(yàn)差檢驗(yàn)

后驗(yàn)差檢驗(yàn)是檢驗(yàn)預(yù)測(cè)曲線與模型曲線在空間相對(duì)位置的重合程度，后驗(yàn)差比值越小，預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度就越高.模型的精度等級(jí)劃分一般由p和c共同刻畫(huà).

原始數(shù)據(jù)離差：

(3.2)

殘差離差：

(3.3)

后驗(yàn)差比值：

c=S2/S1.

(3.4)

小誤差頻率：

p={|x(0)(k)-e-(0)|≤0.6744S1}.

(3.5)

c，p兩個(gè)指標(biāo)把預(yù)測(cè)等級(jí)分為四等，參見(jiàn)表1[14].

表1 預(yù)測(cè)精度等級(jí)表

3)關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)

關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)是對(duì)模型曲線與預(yù)測(cè)曲線的形狀接近程度的檢驗(yàn).關(guān)聯(lián)度越大，預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度就越高，一般認(rèn)為R≥0.6，模型較為可靠.

計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)：

從模型建立的步驟可以看出，GM(1,1)預(yù)測(cè)模型計(jì)算十分復(fù)雜，但是已經(jīng)有很多學(xué)者和軟件公司通過(guò)編程軟件和辦公軟件計(jì)算該預(yù)測(cè)模型，使后來(lái)者可以避免繁瑣的計(jì)算，輕松得到預(yù)測(cè)結(jié)果.比如陳樹(shù)德[20]教授用Excel求解灰色系統(tǒng)問(wèn)題；胡輝在基于MATLAB組件技術(shù)的基礎(chǔ)上，以單變量灰色預(yù)測(cè)模型為例，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)出相應(yīng)的組件，并在VB和excel環(huán)境中進(jìn)行測(cè)試應(yīng)用，實(shí)際效果良好.除此之外，各大軟件公司如綠色先鋒，也開(kāi)發(fā)出專(zhuān)門(mén)用于灰色系統(tǒng)計(jì)算的軟件，只需輸入已知的數(shù)據(jù)，軟件自動(dòng)生成中間計(jì)算過(guò)程和計(jì)算結(jié)果，并給出模型的殘差檢驗(yàn)、相對(duì)誤差、關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn).

4 上海市質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)預(yù)測(cè)

4.1 建立預(yù)測(cè)模型

根據(jù)《上海市質(zhì)量狀況白皮書(shū)(2018年)》中上海市2008年—2017年制造業(yè)企業(yè)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力(QCL)為原始數(shù)據(jù)，如表2所示：

表2 上海市2008年—2017年制造業(yè)企業(yè)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力(QCL)

用灰色理論計(jì)算工具的“GM(1,1)模型”，建立預(yù)測(cè)模型，得到以下結(jié)果：發(fā)展系數(shù)a=-0.005346,內(nèi)生控制系數(shù)b=89.366881，則b/a=-16716.588290.

4.2 模型的檢驗(yàn)

1)殘差檢驗(yàn)

灰色理論計(jì)算工具的計(jì)算結(jié)果給出了模擬值、殘差、相對(duì)誤差以及平均相對(duì)誤差，如表3所示：

表3 原始數(shù)據(jù)、模擬值、殘差、相對(duì)誤差以及平均誤差表

2)后驗(yàn)差檢驗(yàn)

根據(jù)公式(3.2)～(3.5)，和表3.1預(yù)測(cè)精度等級(jí)表，得到后驗(yàn)差檢驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

表4 后驗(yàn)差檢驗(yàn)

其中后驗(yàn)差比值c<0.35，小誤差頻率>0.95，由此可得出所建模型的預(yù)測(cè)精度較好.

3)關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)

表5 各年關(guān)聯(lián)系數(shù)表

關(guān)聯(lián)度R=0.7316，大于0.6，說(shuō)明模型曲線和預(yù)測(cè)曲線具有較好的相似程度.

4.3 預(yù)測(cè)結(jié)果

由檢驗(yàn)結(jié)果得出，所建模型后驗(yàn)差比值較小，小誤差頻率為1，模型的關(guān)聯(lián)度大于0.6，因此模型的預(yù)測(cè)精度較高，可以用來(lái)預(yù)測(cè)2018年上海市制造業(yè)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù).

運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論建模軟件，經(jīng)過(guò)建立模型的步驟預(yù)測(cè)得到2018年上海市制造業(yè)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)約為94.51，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于上海市2008-2017年10年的質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)平均值91.48，且達(dá)到十年來(lái)的最大值.從圖1得到上海市10年來(lái)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)呈穩(wěn)步上升的趨勢(shì)，因此，如果上海市能在全市范圍開(kāi)展質(zhì)量提升行動(dòng)，堅(jiān)持質(zhì)量領(lǐng)先戰(zhàn)略；鼓勵(lì)企業(yè)抓住品牌質(zhì)量的改革熱潮，就有可能保持住當(dāng)前的質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力的優(yōu)勢(shì)，并且取得更高一步的發(fā)展，再創(chuàng)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)新高度.

如果需要預(yù)測(cè)2018年以后的數(shù)據(jù)，可以在每次預(yù)測(cè)后“新陳代謝”，剔除原始序列中最老的數(shù)據(jù)，將新的數(shù)據(jù)補(bǔ)充到數(shù)列中，使序列等維，接著再建立GM(1，1)模型，這樣用預(yù)測(cè)灰數(shù)新陳代謝，逐個(gè)滾動(dòng)預(yù)測(cè)，依次遞補(bǔ)，直到完成預(yù)測(cè)目標(biāo)[17].

5 結(jié)論

質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力反映的是以質(zhì)量為核心要素而使競(jìng)爭(zhēng)主體在市場(chǎng)中獲得持續(xù)優(yōu)勢(shì)的能力，所對(duì)上海市質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力的預(yù)測(cè)能夠?yàn)樯虾Ｊ邢乱浑A段的質(zhì)量發(fā)展方向，和戰(zhàn)略制定提供參考.本文利用灰色系統(tǒng)理論對(duì)“少數(shù)據(jù)”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)研究的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)對(duì)“部分”已知質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)“未知”質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)的預(yù)測(cè).即通過(guò)灰色理論系統(tǒng)對(duì)上海市2008-2017年質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)的分析，預(yù)測(cè)2018年質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù).而預(yù)測(cè)數(shù)值有助于上海市質(zhì)量戰(zhàn)略的制定，增強(qiáng)企業(yè)品牌質(zhì)量的競(jìng)爭(zhēng)力，進(jìn)而提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的質(zhì)量和穩(wěn)定性.

通過(guò)分析可以看出，模型的可信度較高，后驗(yàn)差比值較小，小誤差頻率為1，模型的關(guān)聯(lián)度大于0.6，預(yù)測(cè)模型通過(guò)了模型檢驗(yàn)，模型擬合效果較好，并且發(fā)展系數(shù)a符合劉思峰、鄧聚龍規(guī)定的模型適用范圍.綜上所述，用所建模型預(yù)測(cè)上海市2018年制造業(yè)的質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)是可靠的.