統計模型內生性偏差處理：以社保繳費的雇傭影響研究為例*

□錢雪亞 蔣卓余 張夢婷

社保繳費負擔對雇傭決策的影響備受關注，實證研究面臨的一大技術問題是社保繳費變量的內生性問題。文獻大多采用工具變量法處理這一內生性偏差。但鑒于雇傭決策的整體性，尤其鑒于我國特殊的“半強制”式繳費監管現象，現有文獻所采用的工具變量可能是低效率的。本文論證了這一主題研究中社保繳費變量的內生性來源，并相應地提出了聯立設計基礎上的系統估計處理方法。

社會保險繳費負擔可能以工資轉嫁的形式影響雇傭工資水平，工薪稅理論可以解釋這一現象。而繳費負擔對應的用工成本增加，又可能引致雇主減少用工數量從而影響到雇傭規模。因此，社保繳費對勞動力市場的影響長期以來始終備受關注。相對于其他國家，我國社保繳費偏高幾乎沒有爭議，尤其雇主承擔的費率過高（楊翠迎等，2018），社保繳費對勞動力市場的影響尤其需要關注，近幾年來，這一領域的成果已十分豐富。本課題組得到浙江省統計局統計科研基地項目的資助，就社會保險繳費的勞動力市場效應開展統計研究，深入觀察社保繳費對雇傭工資的影響、社保繳費對雇傭規模的影響，觀察社保繳費是否存在工資和就業“擠出”效應。

與同類研究相似，我們采用計量經濟模型方法開展實證研究。實證分析中需要處理的一大技術問題是模型的“內生性”，即模型隨機項（μ）與解釋變量（繳費水平R）通常存在相關性（Cov(R,μ)≠0）。對這一內生問題處理的有效性直接關系到估計的精度，以及基于估計所形成判斷的客觀性。相對于同類研究，我們在這一技術處理上做了創新性工作，本文就此做一專題梳理。

文獻評述

針對我國社保繳費對雇傭決策的影響，部分文獻關注社保繳費對工資水平的影響（Nielsen和Smyth，2008；LI和 WU，2013；秦立建等，2014；吳明琴和童碧如，2016)，另一部分文獻關注社保繳費對就業的影響（朱文娟，2013；劉苓玲，2015；陶紀坤，2016；趙海珠，2017），也有研究同時關注兩個方面（楊俊，2008；馬雙等，2014）。無論關注哪個維度，文獻大多討論了模型估計中的內生性問題，并做了相應的處理。

少數研究基于特殊的數據條件處理內生性問題，如馬雙等（2014）。該研究以地級市為單位開展研究，利用觀察期內遼陽市、鞍山市兩個城市的養老保險繳費比例制度性下調所形成的“準自然實驗”條件—“繳費比例”作為解釋變量具備嚴格的“外生”特征，反向因果導致的內生性問題不復存在。部分基于個體數據的研究運用傾向匹配法,降低內生問題導致的偏差。如秦立建等（2014）運用國家衛計委流動人口調查數據研究醫療保險對農民工工資的影響，考慮到個體是否參加醫療保險并不是外生決定或者隨機產生的，采用傾向得分匹配法來控制個體參加醫療保險的內生性問題。傾向匹配法被廣泛應用于解釋內生問題和樣本選擇問題。

應用最多的處理技術是工具變量法。LI和WU（2013）運用大中型工業企業數據研究養老保險繳費對工資的影響，采用兩類工具變量估計模型：一是每個“行業－城市”的養老保險繳費率平均水平作為該“行業－城市”中每個企業養老保險繳費率的工具變量，二是，同一個地級市內其他縣中相同產業的養老保險繳費率作為本縣企業養老保險繳費率的工具變量。類似的工具變量也被其他多項研究所運用（吳明琴和童碧如，2016；等）。封進（2014）運用中國健康營養調查（CHNS）研究社會保險對工資的影響，分別用兩個工具變量處理內生問題：個體所在的市或縣除自己之外其他人社會保險的平均參保率；個體所在省內其他市或市內其他縣的平均參保率。這兩個工具變量與LI和WU（2013）本質上不存在差異。

工具變量法處理內生性偏差的效率取決于內生性問題的來源，以及工具變量與內生變量間的相關程度和工具變量與隨機項的不相關程度。鑒于我國社保繳費特殊的“半強制”式監管環境，我們認為目前文獻所采用的工具變量可能是效率欠佳的。

內生性來源

計量經濟模型中的內生性主要源于反向因果性、遺漏重要變量和同步決定性。

LI和WU（2013）認為不同的企業通過工資轉嫁（降低工資應對繳費成本）面臨的難度不同，相對容易降低工資的企業可能比其他企業更愿意增加養老保險，因而繳費水平是一個內生選擇的結果，表現為“社保繳費→雇傭決策”的反向因果。封進（2014）考慮個體是否被社保所覆蓋，與一系列因素相關，而這些因素（如個人工資議價能力等）在實證研究中難以被完全控制，從而其影響體現到殘差項中，而議價能力較強或也就是市場上稀缺的人才更可能被社保覆蓋且這些人通常工資也比較高，這類遺漏變量同樣導致社保繳費變量與殘差項的關聯性，即表現為模型的內生性問題。對上述來源的內生問題，文獻大多已關注并給以相似的工具變量法處理。但是，在我國社保繳費的特殊監管背景下，文獻運用的“某一組別全部樣本單位的平均繳費水平”“某一組別內除個體以外其他樣本單位的平均繳費水平”等工具變量是否有效，卻是值得商榷的。

除了文獻關注的內生性現象，社保繳費與雇傭決策的研究中還有另一重要的內生問題表現為：雇傭工資決策與雇傭規模決策通常是聯合決策，從而社保繳費對雇傭工資的影響與對雇傭規模的影響本質上是同步決定的。我們運用人力資源和社會保障部主持的2014年度企業薪酬調查杭州市樣本數據觀察社保繳費、雇傭工資、雇傭規模的分布（張夢婷，2018）①人力資源和社會保障部主持薪酬調查以企業中不同職業勞動者工資報酬水平和不同行業企業人工成本狀況為調查內容，主要體現于兩張基本表式：《企業人工成本情況》和《企業在崗職工工資調查》，由被調查企業填報。我們根據人工成本總計中的“保險費用/（從業人員勞動報酬+勞務費）”測量“社保繳費費率”水平，并從低到高排序，將低于下四分位點的企業歸為“低繳費率企業”，高于上四分位點的企業歸為“高繳費率企業”。，如圖：

低繳費率企業的雇傭工資分布

高繳費率企業的雇傭工資分布

低繳費率企業的雇傭規模分布

高繳費率企業的雇傭規模分布

繳費水平高低不同的兩類企業，在工資水平和雇傭規模上存在相似的差異：相對于承擔較高繳費水平的企業，低繳費水平的企業中有更多的高工資企業和高雇傭規模企業。我們有理由推測，由于雇傭工資決策與雇傭規模決策的同步性，社保繳費對雇傭工資的影響同時受制于社保繳費對雇傭規模的影響，反之亦然。因此，現有文獻單獨觀察社保繳費對工資水平的影響，或單獨觀察社保繳費對就業規模的影響，或雖然同時關注兩個方面但仍然獨立開展觀察（如馬雙等，2014），都可能是有失偏頗的。“社保繳費→雇傭工資”、“社保繳費→雇傭規?！边@兩組因果聯系之間是相互關聯相互影響的（錢雪亞等，2018），忽視這一關聯必然導致模型的內生問題，而在這一點上，現有文獻少有提及和處理。

聯立設計基礎上的系統估計

針對源自“社保繳費→雇傭工資”與“社保繳費→雇傭規模”同步決定且互為因果而形成的內生問題，我們認為對雇傭工資影響和雇傭規模影響做聯合估計是必要的：

其中：R代表社保繳費因素，E為雇傭規模，w為雇傭工資水平，Xw、XE分別為一組其他控制變量。采用系統估計法估計式（1）可以避免雇傭工資方程與雇傭規模方程之間內在關聯性導致的偏誤。

但是，無論雇傭工資方程還是雇傭規模方程，“E→R”、“w→R”之間反向因果仍然存在。然而處理這一反向因果形成的內生問題，LI和 WU（2013）、封進（2014）等采用的工具變量卻是低效率的。我們運用人力資源和社會保障部2014年度企業薪酬調查杭州市樣本數據，計算企業所在兩位碼行業中除j企業以外其他企業的平均繳費率，并進一步計算與 Rj的相關系數。“與內生解釋變量高度相關”是有效工具變量的基本條件，而 0.11 的相關程度顯然不符合作為Rj的工具變量的基本要求。

鑒于“逃避繳費”決策被同步納入“雇傭工資”和“雇傭規?！钡臎Q策過程，我們將Rj作為內生變量引入模型，即：

在有效控制雇傭雙方其他特征的基礎上，運用系統估計法估計式（2），可以基本有效處理由于雇傭工資和雇傭規模方程間的關聯、由于“半強制”監管背景下的反向因果等導致的模型內性偏差。

實證結果

人力社保部2014年度薪酬調查記錄了2013年的企業和員工的數據。我們運用杭州市樣本，從《企業人工成本情況》表提取勞動報酬、福利費用、保險費用、從業人員平均人數等數據，這些基礎數據滿足本研究對繳費負擔、雇傭工資、雇傭規模等關鍵變量的測量；從《企業在崗職工工資調查》表提取企業所雇傭員工的工資報酬、職業、學歷、崗位等級、用工形式、合同類型、是否工會會員等，用以控制企業從業人員的個體特征。同時，我們運用全國組織機構統一社會信用代碼將薪酬調查與經濟普查數據對接，從經濟普查數據中提取各企業所屬行業、經營年數、是否國有性質等基本信息，企業資產、負債、盈虧等財務信息，用以控制企業經營特征。

上述薪酬調查和經濟普查對接形成的“企業—員工”匹配數據中，樣本企業共1522家，這些企業2013年雇傭員工總數為39.31萬人。本文依據這些企業及其員工信息、運用3SLS模擬式（2），結果如表第一、二列：

企業社保繳費負擔增加1個百分點，雇傭工資將顯著降低0.0333個百分點，雇傭規模將顯著縮減0.0500個百分點，社保繳費負擔通過雇傭工資和雇傭規模同時影響著勞動力市場運行。

為了與文獻比較，我們運用與文獻類似的工具變量—兩位碼行業內除j企業以外其他企業平均的繳費率作為j企業繳費率的工具變量—分別估計雇傭工資方程和雇傭規模方程，結果如表第三、四列：企業繳費負擔對雇傭工資的影響也不顯著，社保繳費對企業用工規模的影響也不顯著。我們認為出現這樣的結果與工具變量的效率直接有關。如前所述，我們計算與 rj的相關系數為 0.11，這較好地響應了前文的推測，社保繳費負擔Rj的內生性問題主要不是由于遺漏企業間的共性變量、雇傭工資或雇傭規模對社保繳費負擔的簡單反向因果所致，因而用作為Rj的工具變量通常是低效率的。

小結

鑒于“社保繳費→雇傭工資”與“社保繳費→雇傭規?！眱山M因果影響之間同步決定且相互關聯，研究所觀察到的社保繳費影響必然是兩者相互作用后的最終結果而非其中任意一組影響的結果。由此引致的單方程（雇傭工資方程或雇傭規模方程）估計的內生性偏差顯然不可忽視。鑒于社保繳費負擔很大程度上取決于逃避繳費的動機和能力，而逃避繳費的動機強弱直接取決于企業能多大程度上通過降低工資實現繳費成本轉嫁，從而“社保繳費”也是在雇傭工資決策和雇傭規模決策中同步生成即內生決定的這一特殊機制，現有文獻常用的“組別內全部繳費主體的平均繳費水平”或“組別內除自己以外的其他繳費主體的平均繳費水平”等工具變量就可能不具效率。本文采用“雇傭工資決策”、“雇傭規模決策”、“（逃避）繳費行動”三者聯立設計并系統估計的方法開展研究，較好地解決了雇傭決策中的社保繳費因素研究必然面臨的內生性偏差問題。

社保繳費對雇傭工資和雇傭規模的影響

本文的研究也具有一般性啟示意義：如何處理統計模擬中的內生性偏差問題，必須深入分析內生性問題的來源，以及這一來源的特殊背景。工具變量法是處理內生性偏差的最一般最常用方法，但其必要條件是，工具變量與對應的內生變量高度相關同時與統計模型的隨機項不相關，否則，工具變量將是低效率甚至無效率的。