某微小渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)減重設(shè)計(jì)研究

趙高樂，程穆威，胡曉安，薛志遠(yuǎn)，饒國鋒

(1.南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院，南昌 330063) (2.南昌航空大學(xué) 江西省微小航空發(fā)動(dòng)機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330063)

0 引 言

通過使用有限元軟件進(jìn)行仿真模擬具有成本低、周期短、將復(fù)雜問題簡單化等顯著的優(yōu)點(diǎn)，因而在燃?xì)鉁u輪設(shè)計(jì)過程中普遍采用了有限元技術(shù)，通過有限元軟件對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度分析[1-6]。為了最大程度的提升航空發(fā)動(dòng)機(jī)的推重比，關(guān)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件的優(yōu)化問題已經(jīng)成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。而對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行各種輕量化設(shè)計(jì)優(yōu)化是提高飛機(jī)性能的主要途徑之一。李杰[7]提出了一種先進(jìn)的深內(nèi)腔加工方法，即一種整體鍛件加工而成的多級(jí)轉(zhuǎn)子盤，可使轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強(qiáng)度在不降低的情況下進(jìn)一步降低盤的質(zhì)量；張碧輝等[8]在遺傳算法的基礎(chǔ)上，對(duì)螺旋槳進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，結(jié)合有限元方法，以槳葉的參數(shù)為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，得到了關(guān)于槳葉質(zhì)量和剛度的優(yōu)化解；J.P.Immarigeon等[9]綜述了機(jī)身零件和發(fā)動(dòng)機(jī)部件的輕量化材料的最新進(jìn)展，討論了特定的輕質(zhì)材料的微觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能之間的關(guān)系。這些都給航空發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)、材料和制造提出了更高的要求。焊接技術(shù)的發(fā)展為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)化提供了可能，M.Cantello等[10]介紹了利用大功率CO2和Nd YAG激光器焊接發(fā)動(dòng)機(jī)部件的方法。然而受各種焊接工藝的影響，焊接接頭的力學(xué)性能通常不能得到保證，過多的焊接件會(huì)影響構(gòu)件的性能[11-12]。

目前的優(yōu)化方案都是基于傳統(tǒng)制造工藝實(shí)現(xiàn)的。但由于受到傳統(tǒng)鍛造和鑄造技術(shù)的工藝制約，許多復(fù)雜的結(jié)構(gòu)難以制造。微小渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已達(dá)到傳統(tǒng)工藝制造條件下的極限，依靠氣動(dòng)設(shè)計(jì)對(duì)推重比提高效果甚微。近年來由于增材制造技術(shù)的飛速發(fā)展，使傳統(tǒng)鍛造、鑄造等工藝下無法實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)得以快速成型，可以大幅降低零件的數(shù)量和減少焊接件，為航空航天領(lǐng)域零部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)帶來了前所未有的突破[13-15]。眾所周知，等強(qiáng)度結(jié)構(gòu)具有材料利用率高的特性，是理想的輕型結(jié)構(gòu)，但由于其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)為制造工藝提出了更高的要求。

本文基于增材制造技術(shù)，以某微小渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)離心壓氣機(jī)為研究對(duì)象，采用一種具有內(nèi)部復(fù)雜腔特征的等強(qiáng)度骨架模型結(jié)構(gòu)，利用有限元軟件(ABAQUS)對(duì)該壓氣機(jī)進(jìn)行靜強(qiáng)度分析以及減重優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 離心壓氣機(jī)有限元模型

壓氣機(jī)完整的幾何模型如圖1所示。利用離心壓氣機(jī)的循環(huán)對(duì)稱性，可以對(duì)該壓氣機(jī)模型進(jìn)行幾何簡化，減少有限元計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量，提高計(jì)算效率。為此，首先分別針對(duì)完整模型(如圖1所示)和1/7循環(huán)對(duì)稱模型(如圖2所示)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，對(duì)比有限元分析結(jié)果，驗(yàn)證循環(huán)對(duì)稱條件的準(zhǔn)確性，得到比較準(zhǔn)確可信的計(jì)算結(jié)果，本文首先采用完整的幾何模型進(jìn)行計(jì)算。

圖1 簡化前的幾何模型

圖2 簡化后的幾何模型

本文所討論的離心壓氣機(jī)的材料是鈦合金TC4。TC4鈦合金由于其優(yōu)良的特性，被用于制造飛機(jī)結(jié)構(gòu)及其他要求強(qiáng)度高、抗腐蝕性能強(qiáng)的高應(yīng)力結(jié)構(gòu)體。具體計(jì)算所用材料參數(shù)如表1所示。

表1 TC4鈦合金力學(xué)性能參數(shù)表

對(duì)簡化后的壓氣機(jī)模型采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分[10]，單元類型為C3D4，單元數(shù)量為1 649 474，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為342 226。在此網(wǎng)格大小的基礎(chǔ)上，隨著網(wǎng)格尺寸的減小計(jì)算結(jié)果收斂。故采用此網(wǎng)格尺寸進(jìn)行計(jì)算，如圖3所示，可以看到該壓氣機(jī)的網(wǎng)格模型。

圖3 壓氣機(jī)的有限元網(wǎng)格模型

在本文中，離心壓氣機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(110 000 r/min)，在受到離心力的作用下，求其應(yīng)力、應(yīng)變。因此在進(jìn)行有限元分析的時(shí)候采用了一些近似邊界條件，盡量不影響壓氣機(jī)大部分區(qū)域的應(yīng)力分布，本文如不加特殊說明，均采用如下約束條件。

上表面分別約束壓氣機(jī)x、y、z方向上的整體位移如圖4所示(分別設(shè)置U1=0，U2=0，U3=0)，防止壓氣機(jī)發(fā)生剛體平動(dòng)位移。否則分別在x、y、z方向上存在較小的剛體位移，但不影響應(yīng)力應(yīng)變分布。如采用簡化后的模型(完整模型的七分之一)，還應(yīng)對(duì)簡化后的模型設(shè)置旋轉(zhuǎn)周期對(duì)稱約束。

圖4 模型的約束

離心壓氣機(jī)所受載荷為離心載荷。旋轉(zhuǎn)軸為壓氣機(jī)的中心軸(z軸)，轉(zhuǎn)速為110 000 r/min，即為11 519.2 rad/s。計(jì)算在此離心力作用下壓氣機(jī)的應(yīng)力和位移。

2 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

2.1 離心力下的應(yīng)力分析

離心壓氣機(jī)葉輪在離心轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 模型的Mises應(yīng)力云圖

計(jì)算表明：壓氣機(jī)模型的最大Mises應(yīng)力為478.1 MPa，且高應(yīng)力區(qū)域都是局部性質(zhì)的，最大應(yīng)力都集中在壓氣機(jī)下部分且靠近旋轉(zhuǎn)中心的位置。此外，壓氣機(jī)應(yīng)力分布極不均勻，顯示結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中還存在大量材料沒有得到充分利用。這部分相對(duì)低應(yīng)力區(qū)將是優(yōu)化重點(diǎn)區(qū)域。

2.2 離心力下的位移分析

離心壓氣機(jī)葉輪在離心轉(zhuǎn)速下的位移分析結(jié)果如圖6所示。

圖6 模型的Magnitude位移云圖

計(jì)算表明：壓氣機(jī)在離心力作用下的Magnitude位移最大為0.270 mm，且最大位移都集中在主葉片的葉尖處，同時(shí)其整體位移基本保持不變。

3 壓氣機(jī)模型的優(yōu)化

3.1 離心壓氣機(jī)的優(yōu)化模型

等強(qiáng)度結(jié)構(gòu)在幾何上具有特殊性，能夠在滿足某種特定的載荷條件的同時(shí)，最大限度地減輕自身的質(zhì)量。因而在軸流式葉輪機(jī)械的輪盤截面設(shè)計(jì)中得到廣泛使用。等強(qiáng)度結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布均勻、材料利用率高的特點(diǎn)，是理想的輕型結(jié)構(gòu)。

本文選用等強(qiáng)度骨架結(jié)構(gòu)作為壓氣機(jī)的減重優(yōu)化模型。在輪轂內(nèi)部構(gòu)造骨架取代原有實(shí)心結(jié)構(gòu)，在任意與軸向方向垂直的平面內(nèi)，骨架中線為徑向直線段，連接葉根與軸孔。骨架關(guān)于中線呈對(duì)稱形狀。在與軸向垂直的平面內(nèi)，骨架厚度符合下述規(guī)律：

(1)

式中：h為平面內(nèi)骨架厚度；e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；r為骨架厚度為h時(shí)對(duì)應(yīng)的半徑；ω為離心葉輪轉(zhuǎn)速；ρ為離心葉輪材料的密度；σ為所取的骨架內(nèi)離心載荷產(chǎn)生的應(yīng)力；σ′為葉片葉根處應(yīng)力值，由數(shù)值仿真得到；h′為平面內(nèi)葉片葉根在與骨架中線垂直方向的厚度。

本文中的骨架結(jié)構(gòu)為葉輪內(nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)，使用傳統(tǒng)的方法難以加工，而近年來由于增材制造技術(shù)的發(fā)展，大大降低了在物體內(nèi)部生成復(fù)雜結(jié)構(gòu)的難度。由于增材制造技術(shù)的固有特點(diǎn)，本文中的優(yōu)化結(jié)構(gòu)在進(jìn)氣端開有清粉槽和放置起動(dòng)磁鐵(用于微小渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng))的磁鐵座。

利用UG軟件對(duì)壓氣機(jī)模型進(jìn)行減重優(yōu)化。優(yōu)化后的壓氣機(jī)模型(簡化后)仍采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，單元類型為C3D4，單元數(shù)量為1 869 457，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為393 664。優(yōu)化后的壓氣機(jī)模型如圖7所示，壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子采用等強(qiáng)度骨架結(jié)構(gòu)，主葉片和分流葉片分別對(duì)應(yīng)不同尺寸的骨架。基于TC4鈦合金，原模型的質(zhì)量為192.4 g，對(duì)原模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)后的壓氣機(jī)模型質(zhì)量為153.4 g，優(yōu)化后的模型質(zhì)量減去了20.3%。

圖7 優(yōu)化后的骨架結(jié)構(gòu)壓氣機(jī)模型

3.2 優(yōu)化后的模型在離心力作用下的應(yīng)力分析

優(yōu)化后的應(yīng)力云圖分析如圖8所示。

圖8 優(yōu)化后模型的Mises應(yīng)力云圖

計(jì)算結(jié)果表明：優(yōu)化后的壓氣機(jī)模型的最大Mises應(yīng)力為525.674 MPa。最大應(yīng)力發(fā)生的區(qū)域除了部分與實(shí)心葉片吻合外，還有部分發(fā)生在軸孔末端。對(duì)比實(shí)心葉輪可以看到，骨架處應(yīng)力分布均勻，約為300 MPa，因此，進(jìn)行減重優(yōu)化后，雖然局部應(yīng)力提高了，但骨架處應(yīng)力仍不高于原始實(shí)心結(jié)構(gòu)最高應(yīng)力，葉輪的應(yīng)力分布更為均勻，接近等強(qiáng)度設(shè)計(jì)目標(biāo)，材料利用率顯著增加，結(jié)構(gòu)質(zhì)量也大幅減少。

3.3 優(yōu)化后的模型在離心力作用下的位移分析

優(yōu)化后的位移云圖分析如圖9所示。

圖9 優(yōu)化后模型的Magnitude位移云圖

計(jì)算結(jié)果表明：優(yōu)化后的壓氣機(jī)在離心力作用下的Magnitude位移最大為0.136 mm，相比優(yōu)化前變化幅度不大，可以通過微調(diào)壓氣機(jī)機(jī)匣尺寸減小漏氣損失。此外，優(yōu)化后最大位移發(fā)生的位置與優(yōu)化前是一致的，都集中位于主葉片葉尖處。

優(yōu)化前后的模型參數(shù)對(duì)比如表2所示。質(zhì)量減小幅度遠(yuǎn)高于最大應(yīng)力增幅，本文優(yōu)化方案在滿足強(qiáng)度要求的情況下，提高了發(fā)動(dòng)機(jī)的推重比。

表2 優(yōu)化前后模型參數(shù)對(duì)比

4 結(jié) 論

(1) 壓氣機(jī)模型的最大Mises等效應(yīng)力為478.117 MPa，且高應(yīng)力區(qū)域都是局部性質(zhì)的，最大應(yīng)力都集中在壓氣機(jī)下部分且靠近旋轉(zhuǎn)中心的位置。

(2) 優(yōu)化后的等強(qiáng)度結(jié)構(gòu)模型的最大Mises應(yīng)力為525.674 MPa。同時(shí)，模型的質(zhì)量從192.4 g減到了153.4 g，減重達(dá)到20.3%。優(yōu)化后的模型安全系數(shù)為1.57，高于英軍標(biāo)安全系數(shù)1.33，具有較為優(yōu)良的強(qiáng)度。

(3) 優(yōu)化后，壓氣機(jī)盤部分應(yīng)力分布更為均勻，結(jié)構(gòu)更趨等強(qiáng)設(shè)計(jì)，材料利用率明顯增加。

(4) 根據(jù)本文所優(yōu)化的模型，在仿真計(jì)算之后，可利用3D打印快速成型技術(shù)，將該優(yōu)化后的模型制作成實(shí)體。