復(fù)合材料加筋板沖擊后損傷容限研究

李剛，王生楠，李偉

(1.中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所 三室，西安 710065) (2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072) (3.沈陽(yáng)飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所 綜合強(qiáng)度部，沈陽(yáng) 110035)

0 引 言

隨著航空航天技術(shù)的不斷發(fā)展，復(fù)合材料在飛行器或航天器中的運(yùn)用范疇和使用比重已經(jīng)成為衡量飛行器(航天器)先進(jìn)性的主要標(biāo)準(zhǔn)之一[1]。復(fù)合材料具有較高的比強(qiáng)度和比模量、較強(qiáng)的可設(shè)計(jì)性、優(yōu)良的抗疲勞性能等，廣泛應(yīng)用復(fù)合材料可以使飛行器更輕且具有更好的飛行性能，因而復(fù)合材料已被廣泛應(yīng)用于航空航天工業(yè)[2]。但是在復(fù)合材料的生產(chǎn)制備和使用過(guò)程中，其受到各種損傷在所難免，例如受到各種物體的沖擊等。復(fù)合材料對(duì)沖擊損傷的敏感度非常高，這也是制約其在飛行器上運(yùn)用的主要因素。沖擊通常在復(fù)合材料內(nèi)部產(chǎn)生，例如纖維斷裂、基體開(kāi)裂、層間分層等損傷[3]，結(jié)構(gòu)承載能力及使用壽命會(huì)因?yàn)檫@些損傷而大幅下降，并對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的安全產(chǎn)生嚴(yán)重?fù)p害。復(fù)合材料加筋結(jié)構(gòu)在飛行器上應(yīng)用廣泛，各類損傷對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的威脅問(wèn)題也日漸凸顯[4]。隨著許用應(yīng)變值的提高，含低速?zèng)_擊損傷的復(fù)合材料加筋板的損傷擴(kuò)展問(wèn)題備受關(guān)注，研究沖擊后的復(fù)合材料加筋板的沖擊損傷演化具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

從復(fù)合材料出現(xiàn)至今，國(guó)內(nèi)外對(duì)復(fù)合材料各方面性能的研究從未停止，復(fù)合材料加筋壁板的穩(wěn)定性、分層損傷、界面脫膠等問(wèn)題是關(guān)注的重點(diǎn)課題，人們采用大量的試驗(yàn)、理論推導(dǎo)和數(shù)值計(jì)算等進(jìn)行了廣泛研究[5-9]，希望能夠精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)分層損傷和界面脫膠的起始及擴(kuò)展，以及計(jì)算分層缺陷和界面脫膠對(duì)復(fù)合材料加筋板承載能力的影響。程小全等[10-11]的試驗(yàn)研究表明，層合板在受到低速?zèng)_擊時(shí)，發(fā)生頻率最高的是基體的裂紋和分層；Long Shuchang等[12]對(duì)不同的鋪層試驗(yàn)件進(jìn)行了沖擊試驗(yàn)，運(yùn)用內(nèi)聚力單元準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了分層的大小和位置。J.P.Hou等[13]進(jìn)行了層合板低速?zèng)_擊的有限元模擬，認(rèn)為分層損傷是復(fù)合材料在沖擊時(shí)最容易產(chǎn)生的一種損傷形式；W.Tan等[14]應(yīng)用最大應(yīng)變準(zhǔn)則，并提出了新的特征長(zhǎng)度計(jì)算方法，利用所建立的本構(gòu)模型模擬層間的分層，較好地預(yù)測(cè)了沖擊響應(yīng)和沖擊損傷；A.Riccio等[15]采用一種新穎的線性數(shù)值方法來(lái)研究考慮層間損傷的復(fù)合材料翼盒的力學(xué)行為，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證其模型的準(zhǔn)確性。

綜上所述，雖然國(guó)內(nèi)外已對(duì)復(fù)合材料的沖擊損傷、沖擊后的壓縮性能進(jìn)行了諸多探索，但仍有許多問(wèn)題未得到很好的解釋。例如，在進(jìn)行復(fù)合材料板的沖擊仿真模擬計(jì)算時(shí)，多采用二維材料損傷準(zhǔn)則，建模時(shí)采用殼單元或者實(shí)體殼，而為了更加準(zhǔn)確地研究厚度方向的沖擊，就需要運(yùn)用三維實(shí)體對(duì)復(fù)合材料板進(jìn)行有限元分析；對(duì)于建立損傷擴(kuò)展模型、針對(duì)含初始損傷的層合板材料性能退化的模型十分必要，但要建立該材料剛度退化模型，其中的損傷演化和破壞形式非常復(fù)雜，目前還沒(méi)有一套完整的理論。鑒于此，本文對(duì)復(fù)合材料加筋壁板(T300/BA9913)進(jìn)行低速?zèng)_擊試驗(yàn)，建立三維有限元模型，并編寫(xiě)相應(yīng)的損傷準(zhǔn)則和剛度退化子程序(VUMAT)，對(duì)沖擊損傷過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。

1 材料與試驗(yàn)過(guò)程

1.1 試驗(yàn)材料及尺寸

試驗(yàn)選取的纖維樹(shù)脂體系為T(mén)300/BA9913，固化后單層厚度為0.125 mm，其壁板的總厚度為1.75 mm，鋪層次序?yàn)閇45/-45/0/-45/0/0/90]S，肋條的鋪層次序?yàn)閇45/0/-45/0/0/90]S，肋條的總厚度為1.5 mm。對(duì)于在加筋壁板上預(yù)置沖擊損傷，選取兩處損傷位置：一處在基本板的正中心，另一處在肋條與壁板的膠接處，其沖擊位置如圖1所示。

圖1 沖擊位置示意圖

對(duì)于復(fù)合材料加筋板的沖擊試驗(yàn)，本文參考ASTM-D-7136纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[16]，并在 INSTRON 9250落錘試驗(yàn)機(jī)上完成落錘試驗(yàn)，試驗(yàn)采用直徑16 mm的半球沖頭，落錘質(zhì)量為6.902 5 kg，沖擊能量為6.67 J/mm。復(fù)合材料在沖擊后使用C掃描檢測(cè)內(nèi)部損傷情況。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

首先對(duì)所有試驗(yàn)件進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)，確定不存在初始缺陷。沖擊能量采用6.67 J/mm，中央壁板處的沖擊能量為10.5 J，肋與壁板膠合處的沖擊能量為19.8 J，如表1所示。加筋壁板在沖擊后，沖擊在壁板中心正反面的損傷外觀如圖2所示，沖擊在肋與壁板膠接處的損傷外觀如圖3所示。

表1 沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)表

(a) 正面 (b) 反面

圖2 中央沖擊損傷外觀圖

Fig.2 The damage of central impact

(a) 正面 (b) 反面

圖3 肋與壁板膠接處損傷外觀圖

Fig.3 The damage of the joint of rib and plate

從圖3可以看出：沖擊的正面出現(xiàn)明顯的圓形凹陷，且凹陷內(nèi)有基體破壞的特征，沖擊的背面出現(xiàn)了沿著后表面材料方向的基體撕裂。

所有受沖擊試驗(yàn)件的C掃描結(jié)果如圖4～圖5所示，可以看出：在本次試驗(yàn)的沖擊能量之下，相同位置相同能量的沖擊在試件內(nèi)部產(chǎn)生了大小接近的損傷，內(nèi)部的沖擊損傷大致是四瓣型或者圓型。

(a) 正面 (b) 反面

圖4 中央沖擊處C掃描圖

Fig.4 The C scan of central damage

(a) 正面 (b) 反面

圖5 肋與壁板膠接處沖擊C掃描圖

Fig.5 The C Scan of Joint Damage

損傷面積和沖擊能量有關(guān)，沖擊能量越大，損傷的面積越大，內(nèi)部的纖維基體斷裂也更嚴(yán)重，如表2所示。

表2 沖擊C掃描損傷面積表

2 有限元模擬

2.1 損傷準(zhǔn)則

復(fù)合材料為正交各向異性材料，其詳細(xì)參數(shù)如表3～表4所示。

表3 T300/BA9913的材料屬性

表4 T300/BA9913的強(qiáng)度屬性

本文采用的子層損傷失效準(zhǔn)則是基于Hashin的失效準(zhǔn)則，用應(yīng)變表示的三維Hashin準(zhǔn)則，考慮了層合板的纖維斷裂、纖維擠壓、基體開(kāi)裂三種破壞模式。其具體表達(dá)式為[17]

纖維拉伸(ε11>0)：

(1)

纖維壓縮(ε11<0)：

(2)

基體拉伸(ε22+ε33>0)：

(3)

基體壓縮(ε22+ε33<0)：

(4)

其中，

2.2 剛度退化

當(dāng)有限元中的某個(gè)單元在各個(gè)方向上的應(yīng)力分量滿足失效判定時(shí)，就認(rèn)為該單元具有了損傷，應(yīng)對(duì)這個(gè)單元的材料性能進(jìn)行退化。在累積損傷模型當(dāng)中，本文通過(guò)基于斷裂韌度的連續(xù)剛度退化對(duì)失效單元的剛度系數(shù)進(jìn)行折減。累積的剛度損傷采用的是基于損傷變量的連續(xù)剛度退化，它基于應(yīng)變形式的三維Hashin準(zhǔn)則。應(yīng)變隨著載荷增加，當(dāng)達(dá)到損傷后每個(gè)相應(yīng)的損傷值對(duì)應(yīng)其相應(yīng)的材料退化系數(shù)。根據(jù)應(yīng)變計(jì)算損傷值的公式為

(5)

(6)

(7)

(8)

對(duì)于纖維拉伸和壓縮破壞：

(9)

(10)

(11)

(12)

對(duì)于基體拉伸和壓縮破壞：

(13)

(14)

(15)

(16)

為了模擬沖擊后的復(fù)合材料分層，模型采用基于Cohesive接觸。因?yàn)橛邢拊獙雍习宓哪芰渴沁B續(xù)的，所以本文采用能量失效判據(jù)，分層損傷擴(kuò)展采取B-K準(zhǔn)則。膠層的詳細(xì)參數(shù)如表6所示[17]。

表5 面內(nèi)斷裂韌度屬性

表6 Cohesive界面屬性

2.3 仿真結(jié)果

運(yùn)用ABAQUS軟件建立模型。其中沖頭是鋼制半球形的沖擊頭，直徑為16 mm，質(zhì)量為6.096 kg。因?yàn)樵诜治鲞^(guò)程中不考慮沖頭的變形，所以在有限元模型中沖頭是解析剛體，其材料屬性只賦質(zhì)量即可。為了提高計(jì)算速率，同時(shí)又要保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在沖擊位置對(duì)網(wǎng)格加密。每層板沿厚度方向只有一層網(wǎng)格，整個(gè)模型共有292 872個(gè)單元，如圖6所示。

圖6 有限元鋪層模型圖

仿真模型力求盡量真實(shí)地還原試驗(yàn)的邊界和載荷情況。模型中沖頭只能沿加筋板厚度方向移動(dòng)，對(duì)其施加初速度來(lái)模擬沖擊能量，經(jīng)計(jì)算初始沖擊速度為1 743.6 mm/s。試驗(yàn)中，加筋板的四周固支，自由邊由加固材料加固，加固材料約束了所用方向的位移，以防止試驗(yàn)中加筋板的自由邊先發(fā)生破壞。此外，沖頭、加固材料、層合板之間的接觸皆采用硬接觸，如圖7所示。

圖7 有限元詳細(xì)模型圖

為了研究沖擊作用下復(fù)合材料的損傷模式，模擬其在沖擊載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。在沖擊作用下層合板的應(yīng)力云圖如圖8所示，可以看出：層合板內(nèi)部還發(fā)生了分層現(xiàn)象，產(chǎn)生了纖維和基體的損傷。

圖8 沖擊作用下的應(yīng)力云圖

在沖擊作用下產(chǎn)生的基體拉伸損傷如圖9所示，自定義名稱是SDV4。

圖9 基體拉伸損傷云圖

在復(fù)合材料板受到?jīng)_擊載荷時(shí)，基體的拉伸是其主要的損傷類型，在遠(yuǎn)離沖擊面的后表面上的基體拉伸損傷最大，這是因?yàn)閷雍习逶跊_擊過(guò)程中板面由沖擊點(diǎn)往下產(chǎn)生變形，面板上受壓下受拉。

復(fù)合材料加筋壁板在受到?jīng)_擊載荷后，沖頭沖擊板面所產(chǎn)生的沖擊力可以由接觸力曲線表征。不同的沖擊能量產(chǎn)生的接觸力曲線也不盡相同。

接觸力曲線如圖10所示，可以看出：試驗(yàn)中最大的載荷為2 390.6 N，本文的數(shù)值模擬結(jié)果是2 564.4 N，誤差為7.3%，在可以接受的范圍內(nèi)；而且達(dá)到最大載荷的作用時(shí)間也吻合得較好，試驗(yàn)中大約是4.9 ms，本文的模擬結(jié)果為4.6 ms。

圖10 有限元與試驗(yàn)接觸力曲線對(duì)比圖

對(duì)數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行分析，本文接觸力曲線最初上升很快，在到達(dá)最大值之后增長(zhǎng)放緩并在之后出現(xiàn)隨機(jī)的波動(dòng)。沖擊的接觸力開(kāi)始下降，復(fù)合材料的材料性能已經(jīng)發(fā)生衰退，這時(shí)主要損傷為基體的拉伸和分層損傷，隨著沖頭繼續(xù)下落，載荷達(dá)到最大值。這個(gè)階段的剛度下降是因?yàn)闆_擊點(diǎn)的損傷不斷擴(kuò)展，沖頭達(dá)到最低點(diǎn)開(kāi)始反彈，此時(shí)損傷不再擴(kuò)展。

3 結(jié) 論

(1) C掃描加筋板的分層損傷圖像中沖擊點(diǎn)從正面看上去類似于橢圓形狀，從背面看是一個(gè)斜的線型，可以很清楚地看見(jiàn)基體裂紋、分層和基體斷裂，表明沖擊能量越大其損傷面積越大，凹坑深度也越大。

(2) 利用ABAQUS建立三維復(fù)合材料的模型，編寫(xiě)子程序VUMAT實(shí)現(xiàn)了基于應(yīng)變的損傷判據(jù)和基于斷裂韌性的連續(xù)剛度退化。所建立的數(shù)值模型模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明所建立模型的正確性和準(zhǔn)確性。