中職數學一元二次不等式及其解法簡化的探討

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(焦作衛生醫藥學校)

在中職數學教學中，解一元二次不等式需要一元二次函數的圖像和性質作基礎，根據一元二次函數圖像和X軸交點坐標確定一元二次函數的取值的正負。最后將結果總結列成表格讓學生記憶。表格比較大，內容比較多，對中職學生來說，學習有一定的難度。盡管有其它的解法，但對中職學生都存在一定程度的難度。

解一元二次不等式是中職數學中的一個關鍵內容，在以后求函數定義域及其它方面應用比較多，也是對口升學考試的必考內容。而中職學生對一元二次函數內容非常陌生，特別是在初中畢業兩年之后，再開始學習數學，需要重新學習一元二次函數的內容。在一次課時間內，既要復習一元二次函數的圖像和性質又要把一元二次不等式講清楚，教和學都存在很大的難度。

本節內容的學習目標是：學生能夠熟練、快速寫出一元二次不等式的解集；根據學生的學習基礎和該內容的學習目標，通過以下過程簡化一元二次不等式及其解法。

一、一元二次方程的解法(因式分解法)

二、引出問題，探討結論

三、規范解題步驟

1.如果二次項系數不是1，除以a使二次項系數化為1，將不等式變為等價的不等式；

2.令一元二次多項式等于零；

3.求出方程的解；

4.得到不等式解集：看不等式的符號，大于零(x)取兩邊，小于零(x)取中間。

四、結論匯總

五、特例與應用

以上過程簡化了一元二次不等式，避開了一元二次函數圖形及性質、△，求根公式，簡化了一元二次不等式的寫法和解集的求法，在盡可能接近學生的學習基礎上分析、探討一元二次不等式的解法，有助于中職學校的學生理解和記憶以及思維習慣的鍛煉。