新詮釋下的牛-萊法微積分(第一代)核心概念的最簡教程綱要及說明
2019-05-08 03:18:32沈衛國
數學學習與研究 2019年5期
關鍵詞：理論
沈衛國
【摘要】本文在前期工作的基礎上，指出在新的解釋及理解下，牛頓-萊布尼茲法求導（第一代微積分）實際完全足夠，它是充分的.而且，不再以極限或無窮小作為理論的必要條件，更何況這個極限并不真的存在.由此，消除了微積分理論中表觀上的矛盾（貝克萊悖論），因此，理論不但再無明顯或潛在的邏輯問題，而且可以達到理論的極簡化以利于教學和理解.
【關鍵詞】微積分;變分法;增量分析;貝克萊悖論;導數;極限法;無窮小;標準分析;除法本質;割線;切線
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