長時間序列氣象數據結合隨機森林法早期預測冬小麥產量

劉峻明，和曉彤，王鵬新，黃健熙

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長時間序列氣象數據結合隨機森林法早期預測冬小麥產量

劉峻明1,3，和曉彤1,3，王鵬新2,3，黃健熙1

（1. 中國農業大學土地科學與技術學院，北京 100083；2. 中國農業大學信息與電氣工程學院，北京 100083；3. 農業部農業災害遙感重點實驗室，北京 100083）

冬小麥生育早期的產量預測對于制定冬小麥整個生長期的精準管理決策具有重要參考意義。該文基于隨機森林算法，采用1990—2015年河南省小麥平均拔節期至平均抽穗期地面觀測氣象數據與統計產量數據，分別提取不同穗分化期的溫濕度、降水等47個氣象要素和小麥種植區經緯度、高程3個空間要素，共計50個參數作為特征變量集，以實際單產、氣象產量和相對氣象產量分別作為目標變量，構建多種變量組合模型對冬小麥產量進行回歸預測，并結合袋外數據重要性結果對產量影響因子進行分析。研究結果表明：1）使用氣象產量和相對氣象產量作為目標變量建模的預測效果優于單產模型，決定系數2均達到0.8以上，氣象產量的平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）分別為415和558 kg/hm2，相對氣象產量的MAE和RMSE分別為0.07和0.09；2）相較于氣象特征，空間特征在產量預測中起決定性作用，且小花分化期以及抽穗開花期的氣象特征產量預測精度高于其他穗分化期；3）在氣象特征中，利用袋外數據變量重要性得出平均溫度、最低溫度、負積溫、最高溫度在不同生育階段對產量的影響程度。該研究結果為冬小麥生育早期產量預測提供了新的思路和方法。

模型；溫度；隨機森林；產量預測；冬小麥

0 引 言

冬小麥的產量受生產技術水平、氣象條件等多重影響，其生長環境是非常復雜的非線性系統，產量可看成是一段時期內溫度、降水量、生長發育狀況等多個影響因子相互疊加的結果。目前關于農作物產量預測的研究方法多以作物生長機理模型或經驗模型為主[1]。作物生長機理模型通過輸入研究區作物、氣象、土壤和栽培措施等參數，對作物生長及產量形成過程進行動態模擬，適用于點尺度的模擬和預測，基于數據同化方法可以將作物生長機理模型與遙感數據進行同化，實現面尺度的作物產量預測，但由于參數眾多，誤差累積往往導致精度不夠高[2-4]；經驗模型通過構建作物影響因子與單產之間的統計關系進行估產，如利用衛星數據反演的氣象參數[5]、遙感植被指數[6]等，建立與其農作物產量之間的線性回歸模型，但通常存在經驗特征強、容易過擬合的缺點。隨著計算機技術的發展，近些年來機器學習方法也被應用到作物產量預測研究中，取得較好的效果。黎銳等[7]利用多時相遙感數據和支持向量機（support vector machine，SVM）對冬小麥進行估產，該方法核函數的選取以及參數的確定具有經驗性，對精度有所影響[8]；姜新等[9-10]分別建立了基于葉面積指數、生物量等作物參數以及農機水平的人工神經網絡（artificial neural network，ANN）產量預測模型，但其訓練過程存在收斂速度慢和易陷入局部極值的問題，且模型參數較為復雜[11-12]。隨機森林（random forest，RF）是一種基于分類與回歸樹的機器學習算法，由Breiman于2001年提出[13]，相較于傳統決策樹構建方法，其優越性體現在同等運算率下的高預測精度，以及在處理多維特征上對多重共線性并不敏感的特性[14]，目前在農作物產量預測方面，也取得了優于SVM、BP神經網絡等算法的性能，且模型構建過程相對簡單[15-16]；Everingham等[17]基于高光譜數據，認為RF能較好地進行作物產量預測；Tulbure等[18]利用RF識別了影響柳枝稷產量的包括降水、土壤肥料等多種關鍵因子。上述研究雖達到較好預測效果，但在特征選擇方面欠缺深入研究以及較少考慮多時期氣象特征對作物的影響。

因此本文基于隨機森林算法，以河南省為研究區域，結合地面觀測氣象數據與冬小麥實際單產數據，選擇不同特征及目標變量構建冬小麥產量預測模型，并對模型預測結果及氣象特征影響進行分析，以期為區域冬小麥產量預測提供服務。

1 材料與方法

1.1 研究區域

河南省位于31°23′～36°22′N，110°22′～116°38′E，屬北亞熱帶濕潤氣象與暖溫帶半濕潤季風氣象的過渡氣象，年均降水量為500～1 000 mm，降水季節分布不均，全年50%的降水集中在夏季。河南省冬小麥多種植冬性、弱冬性品種，一般在9月中下旬至10月上旬播種，12月中旬后進入越冬期，翌年2月下旬開始進入返青期，3月中下旬進入拔節期，4月中下旬進入抽穗期，5月底至6月初成熟。

1.2 數據來源

河南省冬小麥單產資料來自《河南省統計年鑒》[19]中以縣級行政區為單元的冬小麥單產數據，在1990—2015年間連續種植冬小麥的縣市共106個，空間位置信息來自縣市內氣象觀測站，分布情況如圖1，剔除各縣市單產缺失年份，共獲得2 740個有效單產數據，將這些數據作為本研究的單產樣本數據。氣象資料來自中國氣象科學數據共享服務網的《中國地面氣象資料數據集（V3.0）》，提取1990—2015共26 a的逐日氣象觀測資料，對于沒有氣象資料的縣市，采用地理信息系統的插值方法生成相應的氣象數據。

圖1 河南省冬小麥種植區分布Fig.1 Distribution of winter wheat planting area in Henan Province

1.3 研究方法

1.3.1 隨機森林回歸模型的構建

1）特征集及目標變量構造

由于拔節至抽穗期間是冬小麥發育最為敏感的階段，是影響產量最重要的時期[20]。將該時段內氣象、物候、地理位置作為產量影響因子。隨機森林特征變量集如下：

首先，考慮總研究時段內的氣象要素，提取河南省每年平均拔節至平均抽穗期內（3月14日—5月8日）的最高氣溫（max）、最低氣溫（min）、累計降水量（P）、負積溫（AT）、有效積溫（AT），總計5個特征。

其次，為體現不同時間階段氣象條件的影響，根據小麥穗分化進程[21]，將拔節至抽穗期按8 d為單位進行分段，得到7個時間段，與穗分化期大致對應關系為：小花分化前期（3月14日—3月21日）、小花分化后期（3月22日—3月29日)、雌雄蕊分化期（3月30日—4月6日)、藥隔前期（4月7日—4月14日)、藥隔后期（4月15日—4月22日)、四分體時期（4月23日—4月30日)、抽穗開花期（5月1日—5月8日)。生成各穗分化期內的max、平均氣溫（avg）、min、最大氣溫日較差（T）、平均相對濕度（hu）、P，總計42個特征。

最后，采用冬小麥種植區縣市內氣象觀測站的經緯度（onat）和高程數據（le）共計3個變量作為空間特征。

農作物的產量可以劃分為趨勢產量、氣象產量和誤差部分。趨勢產量用于表達因技術革新或社會進步因素而形成的產量，氣象產量用于表示氣象因子變化所帶來的短期波動的產量，其他因素導致的表示為誤差部分[22]。計算公式如下：

式中為實際產量，kg/hm2，y為趨勢產量，kg/hm2，y為氣象產量，kg/hm2，為誤差部分。

趨勢產量對氣象產量存在一種平滑的作用，可以看作是以時間為自變量而進行的線性或非線性模擬。本文假設農業技術的提高對作物產量的影響呈平穩變化，忽略誤差因素，對單產時間序列采用5a滑動平均法計算得到趨勢產量，對于起始年份趨勢值，依次倒推往年相對應的產量數據，河南省各年單產均值和趨勢產量曲線如圖2。為消除年代間的農業生產水平差異，利用各年各縣市實際單產減去趨勢產量得到氣象產量，同時利用氣象產量除以趨勢產量獲得相對氣象產量以反映年際間氣象差異造成的產量波動。分別使用單產、氣象產量以及相對氣象產量作為隨機森林模型的目標變量，構建3種產量預測模型。公式如下：

式中y為相對氣象產量。

圖2 河南省1990—2015年冬小麥趨勢產量

2）特征變量相關性分析

圖3為1990—2015年間不同穗分化期氣象要素以及空間特征的關聯熱圖，黃色表示強相關，藍色表示弱相關。圖3a為拔節至抽穗期總時段內空間特征（onatle），氣象特征（maxminPATAT）之間的相關性，可以看出，on和le之間相關性較強，這是由河南省西高東低的地勢造成的；由于氣象因子年際差異較大，經緯度、高程與各氣象要素之間的相關性均較弱；圖3b～圖3h分別為小花分化前期、小花分化后期、雌雄蕊分化期、藥隔前期、藥隔后期、四分體時期和抽穗開花期各氣象要素之間的相關性，可以看出，從拔節期開始max和avg以及avg和min之間在各時段內存在較強相關性，但max和min的相關性較弱；T、hu和P在各時段內的相關性均較弱；相比其他時期，藥隔后期的氣象特征之間相關性較高。因此，最終選取onat、le作為空間特征變量，不同時期的maxavgminT、PATAT作為氣象特征變量。

注：Lon、Lat、Ele、Tmax、Tavg、Tmin、Td、Ps、Rhu、NAT、AAT、yw分別表示經度、緯度、高程、最高氣溫、平均氣溫、最低氣溫、最大氣溫日較差、累計降水量、平均相對濕度、負積溫、有效積溫、相對氣象產量。

3）構建過程

隨機森林是由多棵分類回歸樹（classification and regression tree，CART）構成的組合分類模型[13]，各年份各縣市的特征數據和產量數據進行集成共同構成隨機森林的樣本數據集，通過自助法（bootstrap）從原始樣本集采樣得到構建棵樹所需的個子集，每次未被抽到的數據稱為袋外數據（out-of-bag，OOB），用來進行內部誤差估計和變量重要性評價；生成每棵樹時，從規模為的特征變量集中隨機選擇個變量（），對于回歸，采用均方差作為節點分裂標準，遞歸執行選取最優分枝的操作。由于隨機森林采用樣本和特征的雙重隨機抽樣構建決策樹，因此即使不對決策樹進行剪枝操作也不會出現傳統CART決策樹過擬合的現象[14]。最后將這些樹的結果取平均值即為目標變量的預測值。在RF算法中，根據試驗結果實時優化決策樹數目和創建分枝所需特征變量個數這2個參數。

1.3.2 變量重要性分析

隨機森林可以解釋若干自變量對因變量的作用。通過模型內部重要性結果，分析不同特征變量對產量的影響程度。其基本思想是：對于變量V，首先計算每棵樹相應的袋外數據OOB的誤差率EROOB；然后，對袋外數據中的變量V值進行隨機的序列改變，而其他所有變量在保持不變的情況下，重新計算改變順序后的袋外數據OOB的誤差率EROOB，通過分析袋外數據序列改變時誤差的增加情況來估計某一特征變量的重要程度[13]。變量V引起袋外誤差增加的越大，精度減少的越多，說明該變量越重要。變量V的重要性表示為

式中為隨機森林算法中樹的數量，為個特征中變量的位置。

1.4 模型精度評價與驗證

采用以下3個指標作為評價模型擬合程度優劣，即決定系數（coefficient of determination，2）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）和平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）[23-24]。

2 結果與分析

2.1 不同目標變量驗證結果對比

以1990—2009年2 107組數據作為訓練樣本，使用全部特征變量，分別以單產、氣象產量、相對氣象產量為目標變量構建隨機森林產量預測模型，根據經驗及多次試驗，將RF算法的參數和分別設為500和15。以2010—2015年633組數據作為驗證樣本輸入各個預測模型，結果如圖4。從圖中可以看出，單產模型的2達到0.71，MAE和RMSE分別達到1 213、1 387 kg/hm2，樣本分布較為松散，預測結果整體上比實測值要低；而氣象產量和相對氣象產量的預測效果顯著優于單產模型，趨勢線與1:1線的交叉點均在0刻度附近，大部分樣本聚集在1:1線周圍，有較高的擬合度，決定系數2均達到0.8以上，氣象產量的MAE和RMSE分別達到415、558 kg/hm2，相對氣象產量的MAE和RMSE分別達到0.07和0.09，相較于單產模型表現出更小的偏差。

產量總體趨勢是增長的，這與品種改良、技術進步以及田間管理等措施有關。在沒有消除趨勢產量的情況下，基于1990—2009年數據構建的隨機森林單產模型中的最大值會較大概率低于后面的年份，導致預測結果整體偏低；氣象產量和相對氣象產量的擬合程度較高則說明二者均能較好地去除產量年際間生產技術水平的影響，且相對氣象產量的趨勢線與1:1線最為貼合，說明在氣象差異的影響下，相對氣象產量相較于氣象產量更能突出空間差異造成的影響，利用隨機森林能達到較好的預測效果。

注：*，P<0.05；**，P<0.01；下同。

2.2 不同特征變量類型對模型的影響分析

分別使用47個氣象特征、3個空間特征以及使用全部特征變量作為特征集，相對氣象產量作為目標變量，RF算法的參數保持不變設為500，分別設為13、1和15。利用2010—2015年河南省產量數據進行驗證，結果見圖5。由圖可知，僅使用氣象特征預測結果較差，趨勢線較為平緩；僅使用空間特征預測精度雖然有所提高，但由于預測結果僅取決于地理位置，樣本點沿1:1線呈水平分布，利用RF算法在相同地區不同的產量數據會被預測為相同的值，遠離1:1線的樣本點可以推斷為受到了氣象要素的影響；而在同時使用空間特征和氣象特征對產量進行預測時，由圖5c所示，大部分樣本點聚集程度較高，相比前者預測結果表現出更小的偏差，相同地區不同的相對氣象產量因為氣象要素的加入更貼近于真值。可見，在構建隨機森林對冬小麥產量進行預測時，需要考慮空間要素對產量造成的影響。

圖5 不同特征變量RF預測的相對氣象產量的結果對比

2.3 不同穗分化期對模型的影響分析

為探究不同時段的冬小麥預測精度，分別將小花分化前期等的氣象要素和空間特征作為特征集，對相對氣象產量進行建模，結果如圖。由圖可知，基于冬小麥小花分化后期以及抽穗開花期的估產精度比其他時期高，2達到0.8以上。小花分化期是決定穗數和粒數的關鍵時期，作物對氣象變化敏感，而抽穗期是冬小麥將有機物從營養器官轉移到籽粒的階段，氣象要素與小麥千粒質量密切相關，這2個穗分化期的氣象要素對產量影響最大，故估產精度最高。藥隔后期的產量預測值與實際值的偏差最大，這是由于相比其他時期，該時期內氣象要素之間存在較強相關性，存在多重共線性，削弱了空間特征的影響所造成的。綜上，利用小花分化后期和抽穗開花期的氣象條件通過RF算法可達到較好的產量預測效果。

圖6 不同穗分化期RF預測結果對比

2.4 模型誤差空間分布

將模型參數和分別設為500和15，使用全部特征變量，以相對氣象產量為目標變量構建隨機森林模型，然后對2014和2015年河南省小麥種植區分別進行驗證，結果如圖7。根據河南省各縣市統計數據[19]，冬小麥單產常年東南部偏高，西北部偏低。究其原因，主要是因為在緯度高的地區，太陽高度角比較小，存在斜射現象，單位面積的地表獲得的太陽輻射少，作物物候期較晚，實際產量較低；緯度較低的區域物候期較早，實際產量較高。考慮到河南省地勢基本上是西高東低，西部山區溫度相對較低，不能滿足冬小麥正常生長發育所需要的活動積溫，對小麥高產穩產有一定影響。從圖7中可以看出，相對氣象產量的相對誤差均在±0.2內，預測結果整體上呈現東南部偏低，西北部偏高的分布趨勢。2014—2015年，西部地區的三門峽市、洛陽市和北部的安陽市冬小麥單產分別低于河南省平均產量26%～40%左右，而模型預測相對誤差平均在0.15左右，東南部地區的商丘市、周口市和駐馬店市的小麥單產分別高于全省平均產量的18%～22%左右，常年高于全省均值的20%左右，模型預測相對誤差平均在-0.18左右。顯然，模型預測結果在實際產量較低時易被高估，在實際產量較高時易被低估，這是由于RF算法預測結果為多棵決策樹投票得到的結果所致，算法本身傾向于數據的平均狀態[25]。

2.5 特征變量重要性分析

利用1990—2015年的冬小麥特征數據與相對氣象產量分別進行基于RF的OOB重要性和相關性分析，按照OOB誤差對特征變量進行由大到小排序，結果見表1。重要性排名前3為均為空間特征，依次為緯度（at）、高程（le）和經度（on），且他們的||也很顯著，說明空間位置對相對氣象產量的影響起著主導地位，決定了其本底數值。第4～7位分別為小花分化后期的平均溫度（avg）小花分化前期的最低溫（min）、拔節至抽穗期總時段的負積溫（AT）和抽穗開花期的最高溫度（max），代表4個不同的氣象指標，平均溫度代表了小麥基本的熱量需求，最低溫度、負積溫和最高溫度則分別代表了極端低溫條件、持續低溫累積、極端高溫條件對小麥的脅迫影響，因為負積溫主要是在初級累積，這個結果也反映了該地區初期易遭受晚霜凍害、后期易受干熱風影響的氣候特點，這與以往研究結果[26-27]相一致。

從||看，除了空間位置的重要性與||基本一致外，氣象要素的重要性與||的關系沒呈現出明顯規律性。如各階段最大氣溫日較差（T）的||在0.22～0.29之間，但其重要性并未體現出來，而各階段平均氣溫（avg）的||更只有0.01～0.09，但小花分化后期的平均溫度（avg）的重要性相對較為顯著，表明單因素氣象特征與相對氣象產量的相關性不太具有意義。

圖7 2014—2015年河南省相對氣象產量相對誤差分布圖

河南省是晚霜凍害發生較為頻繁的地區[28]，國內學者多以最低氣溫作為該研究區的氣象指標，張雪芬等[29]發現低溫發生頻率與產量之間相關性顯著，但產量受諸多因素影響[30]，低溫并不必然導致災害發生，隨著品種和耕作措施的改進，即使發生低溫，后期仍可能獲得豐產。這可解釋了表1中氣象特征重要性和相關性不一致的問題，利用單一氣象指標建立回歸分析，預測結果可能會存在較大偏差。隨機森林重要性的概念反映的是多因素疊加作用下，該因素的影響程度，并將這種疊加效果在宏觀層面體現出來，其重要優勢之一是能處理具有多維特征的數據，并且不用做特征篩選，這有助于從更綜合的層面上來分析多個因素的疊加影響[31]。

表1 特征變量重要性及變量與相對氣象產量之間相關性分析

3 討 論

受地勢影響，河南省冬小麥種植面積常年東多西少，單產東南高西北低[19]，呈現顯著的空間分布特征?？臻g位置主要影響作物所獲得的積溫和物候，但由于氣象條件年際差異大以及樣本時間周期不是很長，導致空間位置與氣象環境因素之間的相關性較弱，因此在構建隨機森林的過程中，不能僅考慮氣象要素特征，空間差異性是需要考慮的重要因素。

理論上氣象產量和相對氣象產量僅受氣象條件影響，但因它們的值不能直接通過測量獲取，所以高度依賴于去趨勢方法的選擇。本文基于5a滑動平均方法對單產進行了去趨勢而得到氣象產量和相對氣象產量，雖然可在一定程度上消除單產的年際影響，能突出氣象要素對產量的影響，該方法具有一定的局限性，可以考慮其他去趨勢方法，盡可能僅保留氣象特征對產量的影響，減小影響因素的干擾。

在時間段劃分方面，本文根據河南省平均拔節時間和平均抽穗時間，將該時段均勻劃分，每年采用相同的時間節點作為小麥穗分化期的劃分依據，但小麥穗分化進程受到溫度、水分以及品種特性在內的諸多因素的影響[32-33]，因此，為了進一步提高模型的預測精度，可考慮氣象變化的年際差異，更為準確地劃分時間段。

由于總體樣本數量偏少，災害樣本更少，本文未將災害年和非災害年分開建模，基于較少樣本訓練建立的模型可能會產生較大偏離。本文選用1990—2009年用于訓練，2010—2015年用于驗證，帶有一定的主觀性，但考慮到2010—2015年間，既有比較正常的樣本，也有災害樣本，既有比較正常的年份，也有災害年份，所以這段時間作為驗證年份具有合理性。

4 結 論

基于地面觀測氣象數據、空間特征與冬小麥實際單產數據，利用隨機森林算法對冬小麥產量進行了回歸試驗，對預測結果的空間分布狀況進行了分析，并結合袋外數據重要性對產量影響因子進行了探討。結果如下：

1）隨機森林算法在預測產量上具有很大潛力，使用氣象產量和相對氣象產量作為目標變量建模的預測效果優于單產模型，相對氣象產量的預測效果最優，其決定系數2達到0.84，平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）分別達到0.07和0.09左右。

2）空間特征在所構建的隨機森林產量預測模型中起到了重要的作用，在此基礎上增加氣象特征可以使預測結果表現出更小的偏差，2達到0.88，MAE和RMSE分別達到0.06和0.08，且利用冬小麥小花分化期以及抽穗開花期的氣象特征進行估產，精度要高于其他穗分化期，說明該時段環境的變化對最終產量造成的影響更大。

3）利用袋外數據變量重要性得出除了空間特征之外，冬小麥小花分化期的平均溫度和最低溫度、拔節至抽穗期間的負積溫、抽穗開花期的最高溫度4個氣象指標對產量影響較大。

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Early prediction of winter wheat yield with long time series meteorological data and random forest method

Liu Junming1,3, He Xiaotong1,3, Wang Pengxin2,3, Huang Jianxi1

(1.,,100083,2.,,100083,3.,,100083,)

Early prediction of winter wheat yield is of great significance for the formulation of precise management decisions for the whole growth period of winter wheat. The yield of winter wheat is affected by production technology level and climatic conditions. This study analyzed the feasibility of early prediction of winter wheat yield with long time series meteorological data and random forest method in Henan Province. Winter wheat was planted in a total of 106 counties (cities) in Henan province. Based on the ground observation meteorological data and the winter wheat statistical yield data from the year of 1990 to 2015, we extracted 47 climatic factors such as temperature, humidity and precipitation in different growth stages from wheat jointing to heading stage, and 3 spatial factors of latitude, longitude and elevation. A total of 50 parameters were used as a set of feature variables. The actual yield, meteorological yield and relative meteorological yield were used as the target variables respectively, and a random forest yield prediction model with multiple variables was constructed. The data from the year of 1990 to 2009 were used as training samples to construct the model and the forests constructed were validated with data from the year of 2010 to 2015. The yield impact factors were analyzed by combining the data importance results outside the bag. The results showed that: 1) The prediction results by using meteorological yield and relative meteorological yield as the target variables were better than the yield model. For the meteorological yield and relative meteorological yield models, the values of determination coefficient2were both above 0.8, the values of mean absolute error (MAE) and root mean square error (RMSE) of meteorological yield were 415 and 558 kg/hm2, respectively, and the values of MAE and RMSE of relative meteorological yield were 0.07 and 0.09, respectively; 2) The spatial characteristics played an important role in the improving the random forest yield model. However, if the model included only spatial parameters, the predicted values were horizontally distributed along 1:1 line and the different yields in the same region by using random forest algorithm were predicted as the same values. The values far from 1:1 line might be affected by meteorological factors. Therefore, on this basis, adding meteorological features improved the prediction accuracy with smaller deviations, higher2(0.88), and smaller MAE and RMSE (0.06 and 0.08). 3) The model prediction was also affected by crop growing stages. The accuracy based on the meteorological features of winter wheat florets differentiation and heading and flowering stage was higher than the other spike differentiation periods, indicating that the environmental changes during this period have a greater impact on the final yield; The predicted results at the late drug interval had the larger deviation from the actual yield. It was because the meteorological factors had strong correlation and it weakened the impacts of spatial characteristics. 4) Based on the importance of outside the bag data, In the meteorological features, the average temperature and minimum temperature of winter wheat floret differentiation period, the spatial characteristics parameters were important. In addition, the negative accumulated temperature from the jointing to heading stage, and the maximum temperature at heading and flowering stage had great influence on yield. During the model establishment, we didn’t differentiate disaster from non-disaster year because the sample sizes were small. However, during the model validation, the data were from both normal and disaster years, which could ensure the reliability of the prediction model. Thus, the winter wheat yield prediction based on random forest should consider both spatial and meteorological characteristics parameters. The results of this study provide new ideas and methods for early prediction of winter wheat yield.

models; temperature; random forest;yield prediction; winter wheat

2018-09-20

2019-02-28

國家自然科學基金項目（41471342）

劉峻明，副教授，博士，主要從事地理信息系統和定量遙感研究。Email：liujunming2000@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.019

S127；S512.1+1

A

1002-6819(2019)-06-0158-09

劉峻明，和曉彤，王鵬新，黃健熙. 長時間序列氣象數據結合隨機森林法早期預測冬小麥產量[J]. 農業工程學報，2019，35(6)：158－166. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.019 http://www.tcsae.org

Liu Junming He Xiaotong Wang Pengxin, Huang Jianxi. Early prediction of winter wheat yield with long time series meteorological data and random forest method[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(6): 158－166. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.019 http://www.tcsae.org