基于核密度函數的多尺度北京市休閑農業空間分布分析

韓春萌，劉慧平，張洋華，王 娟

?

基于核密度函數的多尺度北京市休閑農業空間分布分析

韓春萌1,2，劉慧平1,2※，張洋華1,2，王 娟1,2

（1. 北京師范大學地理科學學部，北京 100875；2. 環境遙感與數字城市北京市重點實驗室，北京 100875）

核密度函數估計法是常用的分析城市點要素空間分布模式的方法。使用核密度函數估計法的關鍵是最佳帶寬的確定。目前，大多數研究使用單純基于數學的方法或目視判讀法確定核密度函數的最適帶寬，但是針對同一地理實體在不同分析尺度上所對應的核密度函數適用帶寬確定方法問題研究相對不足。該文考慮了北京市休閑農業本身所具有的尺度特征，基于北京市休閑農業POI數據，使用核密度函數評估方法，識別并分析其多尺度空間分布模式，并使用文獻求證法進行了驗證。使用Moran’I、HH個數和Comprehensive I指數曲線相結合的方法確定了適合分析北京市休閑農業區域尺度和局部尺度空間分布模式的核密度函數所對應的帶寬，分別為9 km和3 km。進而分析了北京市休閑農業多尺度空間分布模式。北京市休閑農業空間分布模式在區域尺度上形成了2個圈層及多個聚集中心的結構。距離城市中心約30～50 km的圈層為1日游圈層。距離城市中心約50～90 km的圈層為2日游或多日游圈層。1個主中心位于昌平區東部、懷柔區東南部、密云區西南部的山前平原地區。2個副中心分別位于密云區東北部和房山區西南部；在局部尺度上形成了3個等級的26個小的聚集中心，第一等級2個，第二等級3個，第三等級21個，主要位于中北部的山前平原地區，東南部城鄉交錯帶的平原地區及西部山區分布相對較少，中心城區分布最少。該研究可為北京市休閑農業空間規劃提供重要參考依據。

農業；模式；分布；核密度函數；空間自相關；多尺度；適用常寬確定

0 引 言

隨著城市經濟發展水平的提高，農村和城市的融合，城市及其延伸地帶與間隙地帶（大都市中、都市郊區和大都市經濟圈以內）逐漸形成了一種具有緊密依托都市經濟和社會發展并服務于都市居民的現代農業生產體系，即休閑農業[1-2]。目前，對城市空間擴展的研究視角包括全球、洲際、全國、省級、市級、區縣、鄉鎮、斑塊等多個尺度[3]。受限于數據和技術，傳統的基于區域經濟統計數據的研究無法適應微觀機制的需求，難以精確地描述休閑農業的空間分布模式。目前基于城市大樣本設施點數據出發的休閑農業空間分布模式識別研究相對不足，之前的研究大部分以定性描述為主，定量的研究相對缺乏[4-7]。因此，本文從休閑農業的構成要素出發，基于不同的研究視角，識別其多尺度空間分布模式，可為休閑農業空間規劃提供重要參考依據。

在傳統的城市點要素分布模式分析應用方法中，核密度函數估計法通常作為一種可視化工具，描述城市地理實體空間分布特征的一階基本屬性，如城市空間點位的分布模式、分布密度等特征[8-10]。在使用核密度函數估計方法時，帶寬的選擇是評估的關鍵，帶寬太大或太小，都會對擬合結果產生很大的影響[11]。不同的帶寬對應不同層次的“熱點”，可用于分析不同尺度下地理實體的空間分布特性，在實際應用過程中可根據研究尺度需求進行帶寬設置[12-15]。佘冰等使用500 m帶寬核密度函數評估分析街道尺度的占道經營事件和垃圾處理事件的聚集區[14]。Wu等使用1 000 m帶寬核密度函數評估結果分析區縣尺度的深圳市商品房檢索點聚集區[13]。郭福濤等使用20 km帶寬核密度函數評估分析地區尺度的1988～2005年間大興安嶺地區雷擊火發生情況空間分布模式[15]。前人所使用的確定核密度函數適用帶寬的方法主要為目視判讀法或單純基于數學的方法，具有一定的主觀性，可靠性欠佳；研究尺度不同，所對應的適用帶寬也不相同，使用單一帶寬的核密度函數評估結果進行分析已不再合適。核密度函數評估結果廣泛應用于研究地理實體的空間分布模式，而空間分布模式最常用的分析方法為空間自相關[16]。因此，可借助空間自相關的分析方法定量確定不同分析尺度核密度函數的適用帶寬。

近年來興起的大數據技術能夠較好地服務于本研究。POI(point of interest)數據是諸多種類大數據中的一種，具有信息量大、位置準確度高、實時性強、業態分類明確等特點，有助于降低研究成本和難度，為城市地理空間模式識別提供了一個新的研究視角[17-19]。

本文基于高德地圖的北京市休閑農業POI數據，借助Moran’I指數、HH個數以及兼顧兩者的Comprehensive I指數分別確定適合分析北京市休閑農業區域尺度空間分布模式和局部尺度空間分布模式的核密度函數帶寬，并利用自然間斷點分級法對不同帶寬的核密度函數評估結果進行分級，識別其空間分布模式。

1　研究區域與研究數據

北京市位于東經115.7°?117.4°，北緯39.4°?41.6°范圍內，面積約為1.64萬km2。西部、北部為山區，約占總面積的62%；東南部區域為平原區，約占總面積的38%，如圖1所示。北京市休閑農業從20世紀80年代后期開始起步，巨大的旅游市場需求使得休閑農業蓬勃發展。北京市發達的經濟水平和龐大的人口基數為發展休閑農業提供了良好的經濟基礎和消費潛力[20]。北京市休閑農業具有顯著的季節性特征：在全年范圍內分為旺季、平季和淡季，其中四至五月、七至八月和十月為旺季，十一月至第二年一月為淡季，剩余月份為平季[21]。

本文采用2018年4月16日獲取的北京市休閑農業POI數據作為數據源（由高德地圖獲取），并經過去重、糾偏等數據預處理。高德地圖POI數據是實體地表對象在地圖上的抽象點數據，能精確地描述實體的空間位置與屬性信息，是國內各類網站普遍采用的商業地圖數據源。根據北京市休閑農業的業態類型選擇采摘園、垂釣園、農家樂、農林牧漁基地4個類別的POI數據。其中，采摘園點位1 931個、垂釣園點位415個、農家樂點位5 014個、農林牧漁基地點位2 032個，總點位9 392個，如圖1和表1所示。

圖1 北京市休閑農業分布概況

Fig 1 Location of Beijing leisure agriculture

表1 北京市休閑農業POI數據信息

2 研究方法

利用核密度函數估計法模擬不同尺度北京市休閑農業的密度表面模型，包括區域尺度和局部尺度空間分布模式密度表面模型。本文引入Moran’I指數、HH個數和Comprehensive I指數確定不同研究尺度下適合的核密度函數帶寬。利用自然間斷點分級法對不同尺度下適用的核密度函數評估結果進行分級，識別北京市休閑農業聚集區，并探究其空間分布模式。本試驗的技術流程圖如圖2所示。

2.1 相關函數及指標計算

2.1.1 核密度函數估計法

核密度函數估計法是一種以光滑曲面的形式漸進式傳輸中心強度，顧及和體現了空間位置的差異性以及中心強度隨距離衰減的特性，在城市點要素空間分布模式分析中應用非常廣泛。核密度函數估計法可表示為

式中()為空間位置處的核密度計算函數；為空間的維數；為距離衰減閾值（即帶寬）；為與位置x的距離小于或等于的點位個數；函數表示空間權重函數[22]。核密度函數估計存在2個關鍵參量：空間權重函數和距離衰減閾值。研究表明空間權重函數的選擇對評估結果影響不大[22-24]，因此本研究選用的空間權重函數為比較常用的Silverman著作中的四次多項式函數[22]。

圖2 本文技術流程圖

2.1.2 空間自相關方法

空間自相關分析可用于衡量一個位置上的某種地理現象或某一屬性值與鄰近位置上同一現象或屬性值的相關性[25-26]，是空間分布模式分析的常用方法。核密度函數評估結果可以用來表征地理實體的空間分布模式。因此，可借助空間自相關方法確定不同尺度下核密度函數評估結果的適用帶寬。空間自相關方法主要有全局自相關和局部自相關2種。當核密度函數帶寬較大時，其評估結果趨于平均化，分析尺度相對宏觀，細節特征被掩蓋，全局自相關較強，局部位置的空間相關性不能較好的體現；反之，其評估結果趨于顆粒化，分析尺度相對精細，細節特征較突出，全局自相關較弱，局部位置的空間相關性可以較好的體現[11,13,27]。

1）全局空間自相關統計量Moran’I

Moran’I指數側重于研究空間對象某一屬性取值的總體分布狀態，是目前最常用的全局自相關統計量[28-29]。

式中為樣本數，y或y表示或區域的屬性值，為所有區域的均值，w為衡量事物之間聯系的空間權重矩陣的元素。Moran’I指數輸出的結果為聚集度指數，表示空間對象在空間上的聚集程度。

2）局部空間自相關統計量Local Moran’I

Anselin Local Moran’I指數用于分析某一空間對象取值的鄰近空間聚類關系、空間不穩定性及空間結構框架，其側重于研究空間對象屬性取值在某些局域位置的相關性，即局域空間對象的屬性值對全局研究對象的影響，是目前最常用的局部自相關統計量[28-29]。

式中為樣本數，y是要素的屬性，是對應屬性的平均值，w是要素和之間的空間權重矩陣的元素。Anselin Local Moran’I指數輸出結果為4類：HH、LL、HL、LH，含義分別為高值要素聚集區、低值要素聚集區、高值要素四周環繞著低值要素聚集區、低值要素四周環繞著高值要素聚集區。本文關注的是北京市休閑農業的空間聚集模式，所以只需關注其高值要素聚集區，即HH區。

3）綜合指標統計量C’I

本文提出綜合指標統計量Comprehensive I來輔助確定核密度函數評估結果的適用帶寬，綜合指標兼顧全局空間自相關的特征和局部空間自相關的特征。由于Moran’I指數和Local Moran’I指數輸出結果所代表的含義不同，因此需要分別將兩者進行歸一化處理。

式中Moran’I為全局自相關輸出結果；Moran’Imin和Moran’Imax分別為所有全局自相關輸出結果中的最小值和最大值；HH為局部自相關輸出結果中HH區域的個數；HHmin和HHmax分別為所有局部自相關輸出結果中HH區域個數的最小值和最大值。

2.1.3 自然間斷點分級法

POI數據在分布上遵循著正態分布的相關特征[30-31]。部分研究利用了數據分布特征來勾勒研究對象的熱點區，包括城市熱點數據熱點區、城市犯罪熱點區、旅游熱點區等，證實了該方法的科學性[32-33]。核密度函數評估結果是一個連續的柵格表面，需進行分級進而確定休閑農業中心的邊界。本文通過自然間斷點分級法確定休閑農業中心的邊界。自然間斷點分級法基于數據中固有的自然分組，將對分類間隔加以識別，可對相似值進行最恰當的分組，并使各個類之間的差異最大化。要素將被劃分為多個類，在數據值差異相對較大的位置處設置其邊界。

2.2 核密度函數適用帶寬確定步驟

本研究考慮了北京市休閑農業空間分布模式所具有的尺度特征，借助Moran’I指數、HH個數和Comprehensive I指數曲線，定量確定不同尺度空間分布模式下核密度函數評估結果的適用帶寬。以往研究所使用的確定核密度函數帶寬的方法主要為目視判讀法和單純的基于數學的方法，沒有考慮地理實體本身所具有的尺度特征。因此本文考慮北京市休閑農業本身所具有的尺度特征，根據不同尺度定量確定核密度函數帶寬，具體步驟如圖2b所示。

1）根據經驗判斷，基于核密度函數評估北京市休閑農業POI數據的適用帶寬范圍為0～20 km。以步長為1 km，分別做不同帶寬核密度函數評估結果。

2）使用1 km2的網格將研究區進行規則網格劃分，獲取每個網格內不同帶寬核密度函數評估結果柵格像元的均值，分別作為該網格不同帶寬的屬性值。

3）基于網格的屬性值分別做不同帶寬核密度函數評估結果的全局自相關分析和局部自相關分析。分別統計輸出結果Moran’I指數的值和Local Moran’I函數分析結果中HH（高值要素聚集區域）區域個數值，并做歸一化處理。計算歸一化后的Moran’I函數值和HH區域個數值之和，即Comprehensive I指數。然后分析各指數隨帶寬的變化趨勢進而確定合適的帶寬。

3 結果分析與方法驗證

3.1 不同尺度休閑農業空間分布核密度函數評估適用帶寬確定

隨核密度函數帶寬的增加，Moran’I指數曲線升高，HH個數曲線降低（圖3、圖4），即核密度函數評估結果的均一化水平在提高、顆粒化水平在降低，圖5為不同帶寬核密度對比圖。當帶寬大于9 km時，Moran’I指數曲線趨于1且趨于水平，HH個數曲線處于相對較低的水平且逐漸趨近于0，Comprehensive I指數曲線處于相對較低的水平，表明此時的核密度函數評估結果過度均一化，包含的信息量較少，不再適合分析北京市休閑農業的空間分布模式（圖5d）。

圖3 帶寬與空間自相關指數的關系

注：HH：高值要素聚集區。LH：低值要素四周環繞著高值要素聚集區。LL：低值要素聚集區。

圖5 不同帶寬核密度圖

隨核密度函數帶寬的減小，Moran’I指數曲線降低，HH個數曲線升高，即核密度函數評估結果的顆粒化水平在升高、均一化水平在降低。當帶寬小于3 km時，隨帶寬減小HH個數曲線的值迅速升高至1，同時Moran’I指數曲線迅速降低至0，Comprehensive I指數曲線迅速降低，表明此時的核密度函數評估結果過度顆粒化，包含的信息量較少，不再適合分析北京市休閑農業的空間分布模式，如圖5c所示。

當帶寬位于3～9 km之間時，HH曲線平穩降低，Moran’I指數曲線平穩升高，Comprehensive I指數曲線小幅波動且處于中間值水平，表明帶寬在此區間核密度函數評估結果既不會過度顆粒化，也不會過度均一化，包含的信息量較為豐富，適合分析北京市休閑農業的空間分布模式。因此，選擇3 km帶寬核密度函數評估結果分析北京市休閑農業局部尺度空間分布模式，用以表達北京市休閑農業的局部細節特征，如圖5a所示；選擇9 km帶寬核密度函數評估結果分析北京市休閑農業區域尺度空間分布模式，用來表達北京市休閑農業的整體區域特征，如圖5b所示。

3.2 北京市休閑農業核密度評估結果分級

使用3.1節確定的帶寬3和9 km分別做核密度函數評估圖。使用自然間斷點分級法，根據像元值分別將3和9 km帶寬核密度函數評估結果分為3個等級（表2），即高值區、中值區、低值區，進而分析北京市休閑農業的空間分布模式，如圖6所示。

表2 北京市休閑農業核密度函數分級范圍

圖6 北京市休閉農業適用帶寬核密度函數評估結果分級圖

由圖6a所示，3 km帶寬核密度函數評估結果分級圖可見，北京市休閑農業空間分布模式已經形成了26個小的聚集中心。按照聚集區域斑塊面積大小，依據自然間斷點法，將北京市休閑農業空間聚集中心劃分為3個等級。所有3個等級的休閑農業聚集區全部位于六環路以外。第一等級2個，面積最大的斑塊位于懷柔區東南部雁棲湖西北側，山前平原區域，是北京市面積最大的休閑農業聚集區，遠遠大于其他區域；另一個斑塊位于房山區西南部。第二等級3個，分布在從東北至西南的山前平原上，分別位于密云區東北部、密云水庫西岸和昌平區與順義區的交界處。第三等級21個，其中8個聚集區位于西北部離城區較遠的山區，2個聚集區位于東部的山區，10個聚集區位于山前平原地區，1個聚集區位于東南部的平原地區。總體來說，北京市休閑農業主要位于中北部的山前平原地區，東南部城鄉交錯帶的平原地區及西部山區分布相對較少，中心城區分布最少。向雁等[34]將北京市2015年農業觀光園數量按區縣分等級，由多至少分別為第一等級懷柔區，第二等級平谷區、昌平區，第三等級密云縣，第四等級房山區、大興區，第五等級延慶區、順義區、門頭溝區、海淀區、朝陽區、豐臺區、通州區。向雁的研究時間點為2015年，而本文的研究時間點為 2018年，時間相差3a。在此過程中，北京市休閑農業會存在一定的發展變化，本文研究結果為休閑農業聚集區面積，對比數據為休閑農業點位數量，存在一定相關性，基本分布狀態保持一致。因此，可用于驗證本文研究結果，如表3所示。

表3 區域尺度下北京市休閑農業聚集區分布評估

注：對比數據的劃分依據為農業觀光園數量。

Note:The classification for comparison data is based on the number of agricultural sightseeing parks.

由圖6b所示，9 km帶寬核密度函數評估結果分級圖可見，北京市休閑農業空間分布模式已經形成了多中心圈層結構。主中心位于昌平區東部、懷柔區東南部、密云區西南部的山前平原地區，為北京市休閑農業的一個主要發展軸。副中心分別位于密云區東北部和房山區西南部。平谷區東部、延慶區、大興區和通州區都出現了還未成形的次級副中心。依據北京市休閑農業點位距離中心城區遠近的變化，將其劃分為1日游和2日游或多日游2個圈層。靠近中心城區的內部圈層為1日游圈層；外部圈層為2日游或多日游圈層。1日游圈層位于北京市六環路附近，距離城市中心約30～50 km。2日游圈層大體位于北京市遠郊山區，距離城市中心約50～90 km。鐘國慶等研究發現北京市休閑果園位于適宜休閑度假的距離范圍內，距離市中心20～40 km和60～80 km 2個分布圈[35]。休閑農業的驅動力主要為城區居民的出行方式，表現為根據城區居民的游玩時間，形成了1日游圈層和2日游或多日游圈層，本文的研究結果也形成了對應的2個圈層，但范圍上略有差異。鐘國慶的研究時間點為2009年，本文的研究時間為2018年，研究的時間點有差異，但是研究結果大體趨勢是一致的。在此過程中，城區區民的出行方式及出行的便捷程度得到了改善，所以1日游圈層和2日或多日游圈層的外邊界出現了外擴，符合客觀規律。研究對象上，鐘國慶使用的為休閑果園，本文為所有休閑農業類型，存在包含的關系，但是其驅動機制是一致的。因此，可用于驗證本試驗的研究結果，如圖7所示。

圖7 區域尺度下不同出游距離休閑農業聚集分布評估

4 討 論

本研究考慮了地理實體本身所具有的尺度特征，借助Moran’I指數、HH個數和Comprehensive I指數曲線，定量確定不同分析尺度下核密度函數的適用帶寬。從2個不同尺度研究北京市休閑農業空間分布模式，符合北京市休閑農業的多尺度特征，使得對北京市休閑農業空間分布模式的了解更深入、具體、有針對性。

本研究在構建Comprehensive I指數的過程中，對其中的Moran’I指數、HH個數2個參量的權重分配沒有進行深入的研究；在計算空間自相關指數時，沒有對空間自相關統計網格大小的選擇進行深入研究，將作為下一步的研究工作。

由于受到自然環境和人文要素的影響，休閑農業在地理空間上分布是不均勻的。休閑農業空間分布高度集中的地區即為休閑農業發展的熱點區域。從不同尺度識別休閑農業空間分布模式，有利于城市內部空間休閑農業資源的優化配置，對休閑農業的空間規劃與開發具有重要的現實意義。

5 結 論

本研究使用核密度函數估計法識別北京市休閑農業的空間分布模式，包括區域空間分布模式和局部空間分布模式。引入Moran’I指數、HH個數和Comprehensive I指數評定不同研究尺度下適用的核密度函數帶寬，得到如下結論：

1）以往研究使用的確定核密度函數適用帶寬的方法具有很多弊端，如主觀性強、針對性差等。根據不同的研究尺度，綜合Moran’I指數、HH個數和Comprehensive I指數確定核密度函數適用的帶寬，其所表達出的信息更豐富、詳實、精確、具體、有針對性。本研究得到的結果經過了文獻求證法的驗證，證明此方法是切實可行的。

2）北京市休閑農業具有顯著的空間分異規律。從區域尺度來看，北京市休閑農業已經形成了多中心圈層結構。分別為1個主中心、2個副中心和4個次級副中心，距離中心城區30～50 km的內部圈層為1日游圈層；距離中心城區50～90 km的外部圈層為2日游或多日游圈層。從局部尺度來看，北京市休閑農業空間分布模式已經形成了26個小的聚集中心，可分為3個等級，第一等級2個，第二等級3個，第三等級21個。總的來說，北京市休閑農業主要位于中北部的山前平原地區，東南部城鄉交錯帶的平原地區及西部山區分布相對較少，中心城區分布最少。

[1] 楊衛麗，李同昇. 西安都市圈都市農業發展及空間格局研究[J]. 經濟地理，2011，31(1)：123－128. Yang Weili, Li Tongsheng. Urban agriculture development and the study of spatial pattern about xi'an metropolitan area[J]. Economic Geography, 2011, 31(1): 123－128. (in Chinese with English abstract)

[2] 郭煥成，任國柱，周聿貞. 都市農業與觀光農業發展研究[C]//海峽兩岸觀光休閑農業與鄉村旅游發展學術研討會，2002.

[3] 韓春萌. 基于RS的區域城市化對熱島效應的影響機制研究[D]. 北京：中國地質大學，2014. Han Chunmeng. The Research of the Regional Urbanization Impact on the Heat Island Based on the RS[D]. Beijing: China University of Geosciences, 2014. (in Chinese with English abstract)

[4] Walford Nigel. Patterns of development in tourist accommodation enterprises on farms in England and Wales[J]. Applied Geography, 2001, 21(4): 331－345.

[5] 王樹進，陳宇峰. 我國休閑農業發展的空間相關性及影響因素研究[J]. 農業經濟問題，2013(9)：38－45.

[6] 許志暉，戴學軍，莊大昌，等. 南京市旅游景區景點系統空間結構分形研究[J]. 地理研究，2007，26(1)：132－140. Xu Zhihui, Dai Xuejun, Zhuang Dachang, et al. A fractal study on spatial structure of tourist scenic spots systems: A case study of Nanjing[J]. Geographical Research, 2007, 26(1): 132－140. (in Chinese with English abstract)

[7] 陳鷗，楊艷茹. 都市農業的多功能性與圈層布局[C]//海峽兩岸觀光休閑農業與鄉村旅游發展學術研討會，2002.

[8] Xie Zhixiao, Yan Jun. Kernel density estimation of traffic accidents in a network space[J]. Computers, Environment and Urban Systems, 2008, 32(5): 396－406.

[9] 鄧敏. 空間聚類分析及應用[M]. 北京：科學出版社，2011.

[10] Elgammal A, Duraiswami R, Harwood D, et al. Background and foreground modeling using nonparametric kernel density estimation for visual surveillance[J]. Proceedings of the IEEE, 2002, 90(7): 1151－1163.

[11] Alessa Lilian Naia, Kliskey Andrew Anaru, Brown Gregory. Social-ecological hotspots mapping: A spatial approach for identifying coupled social–ecological space[J]. Landscape and Urban Planning, 2008, 85(1): 27－39.

[12] Bithell J F. An application of density estimation to geographical epidemiology[J]. Stat Med, 1990, 9(6): 691－701.

[13] Wu Chao, Ye Xinyue, Ren Fu, et al. Spatial and social media data analytics of housing prices in Shenzhen, China[J]. PLOS ONE, 2016, 11(10): 1－19.

[14] 佘冰，朱欣焰，咼維，等. 基于空間點模式分析的城市管理事件空間分布及演化——以武漢市江漢區為例[J]. 地理科學進展，2013，32(6)：924－931. She Bing, Zhu Xinyan, Guo Wei, et al. Spatial distribution and evolution of city management events based on the spatial point pattern analysis: A case study of Jianghan district, Wuhan City[J]. Progress in Geography, 2013, 32(6): 924－931. (in Chinese with English abstract)

[15] 郭福濤，胡海清，馬志海. 應用空間點模式方法研究大興安嶺雷擊火空間分布格局[J]. 生態學報，2009，29(12)：6741－6747. Guo Futao, Hu Haiqing, Ma Zhihai. Spatial point process for spatial distribution pattern of lightning-caused forest fires in DaXing'an mountains[J]. Acta Ecologica Sinica, 2009, 29(12): 6741－6747. (in Chinese with English abstract)

[16] 禹文豪，艾廷華，楊敏，等. 利用核密度與空間自相關進行城市設施興趣點分布熱點探測[J]. 武漢大學學報：信息科學版，2016，41(2)：221－227. Yu Wenhao, Ai Tinghua, Yang Min, et al. Detecting “Hot Spots”of facility POIs based on kernel density estimation and spatial autocorrelation technique[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(2): 221－227. (in Chinese with English abstract)

[17] Goodchild Michael F. Citizens as sensors: The world of volunteered geography[J]. GeoJournal, 2007, 69(4): 211－221.

[18] Goodchild Michael F. Geographic information systems and science: today and tomorrow[J]. Procedia Earth and Planetary Science, 2009, 1(1): 1037－1043.

[19] Liu Yu, Liu Xi, Gao Song, et al. Social sensing: A new approach to understanding our socioeconomic environments[J]. Annals of the Association of American Geographers, 2015, 105(3): 512－530.

[20] 何忠偉，曹暕. 北京休閑農業發展現狀、問題及政策建議[J].北京農業，2015，(19)：16-19.

[21] 馬世罕，戴林琳，吳必虎. 北京郊區鄉村旅游季節性特征及其影響因素[J]. 地理科學進展，2012，31(6)：817－824. Ma Shihan, Dai Linlin, Wu Bihu. Analysis on the features and causes of seasonality in rural tourism: A case study of beijing suburbs[J]. Progress in Geography, 2012, 31(6): 817－824. (in Chinese with English abstract)

[22] Silverman Bernard W. Density estimation for statistics and data analysis[M]. London: Chapman and Hall, 1986.

[23] 陳江平，張瑤，余遠劍. 空間自相關的可塑性面積單元問題效應[J]. 地理學報，2011，66(12)：1597－1606. Chen Jiangping, Zhang Yao, Yu Yuanjian. Effect of MAUP in spatial autocorrelation[J]. Acta Geographica Sinica, 2011 66(12): 1597－1606. (in Chinese with English abstract)

[24] 陳培陽，朱喜鋼. 基于不同尺度的中國區域經濟差異[J]. 地理學報，2012，67(8)：1085－1097. Chen Peiyang, Zhu Xigang. Regional inequalities in China at different scales[J]. Acta Geographica Sinica, 2012, 67(8): 1085－1097. (in Chinese with English abstract)

[25] 陳斐，杜道生. 空間統計分析與GIS在區域經濟分析中的應用[J]. 武漢大學學報：信息科學版，2002，27(4)：391－396. Chen Fei, Du Daosheng. Regional inequalities in China at different scales application of the integration of spatial statistical analysis with GIS to the analysis of regional economy[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2002, 27(4): 391－396. (in Chinese with English abstract)

[26] Goodchild Michael, Haining Robert, Wise Stephen. Integrating GIS and spatial data analysis: problems and possibilities[J]. International Journal of Geographical Information Systems, 1992, 6(5): 407－423.

[27] Diggle Peter. A kernel method for smoothing point process data[J]. Applied statistics, 1985, 34(2): 138－147.

[28] 龔雙輝. 空間統計分析及在區域經濟中的應用[D]. 武漢：華中科技大學，2007. Gong Shuanghui. Spatial Statistics Analysis and its Application in Regional Economics[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2007. (in Chinese with English abstract)

[29] Anselin Luc, Florax Raymond J G M. New directions in spatial econometrics[M]. Berlin: Heidelberg, 1995.

[30] Harris Richard, Sleight Peter, Webber Richard. Geodemographics, GIS and neighbourhood targetting[J]. Journal of Direct, Data and Digital Marketing Practice, 2007, 8(4): 364－368.

[31] 王勁峰，葛詠，李連發，等. 地理學時空數據分析方法[J]. 地理學報，2014，69(9)：1326－1345. Wang Jingfeng, Ge Yong, Li Lianfa, et al. Spatiotemporal data analysis in geography[J]. Acta Geographica Sinica, 2014, 69(9): 1326－1345. (in Chinese with English abstract)

[32] Chainey S, Reid S, Stuart N. When is a hotspot a hotspot? A procedure for creating statistically robust hotspot maps of crime[M]. London: Taylor and Francis, 2002.

[33] Yu Wenhao, Ai Tinghua, Shao Shiwei. The analysis and delimitation of central business district using network kernel density estimation[J]. Journal of Transport Geography, 2015, 45: 32－47.

[34] 向雁，屈寶香，侯艷林. 北京休閑農業發展現狀特征及對策建議[J]. 中國農業資源與區劃，2017，38(4)：214－222. Xiang Yan, Qu Baoxiang, Hou Yanlin. Characteristics and counter measures of leisure agricuiture development in Beijing[J]. Journal of China Agricultural Resources and Regional Planning, 2017, 38(4): 214－222. (in Chinese with English abstract)

[35] 鐘國慶. 觀光休閑農業園旅游發展潛力評估：以北京市休閑果園為例[J]. 廣東農業科學，2009(7)：292－295. Zhong Guoqing. Devealopment potertial eualuation of agricalture zone for leisure and tourism: An instan a sfudy of Beijing entertainment orchand[J]. Guangdong Agricultural Sciences, 2009(7): 292－295. (in Chinese with English abstract)

Multi-scale spatial distribution analysis of leisure agriculture in Beijing based on kernel density estimation

Han Chunmeng1,2, Liu Huiping1,2※, Zhang Yanghua1,2, Wang Juan1,2

(1.,,100875,;2.,100875,)

With the improvement of urban economic development, leisure agriculture becomes one of the important forms of the integration development of rural and urban region. The distributions pattern of the leisure agriculture could be studied in multi-scale (from local scale to regional scale). Based on regional economic statistical data, recent researches exploring the spatial distribution pattern of leisure agriculture were difficult to accurately describe because the analyzing scale was too large. Recently, point of interest (POI) data has been widely applied to analyze features of the urban to show the spatial distribution patterns with advantages of large data volume, high position accuracy and the clear classification of the leisure agriculture format. While the researches on the distribution pattern of the leisure agriculture based on POI were rather inadequate. The key to apply kernel density estimation(KDE) for spatial distribution pattern of urban point element was exploring the suitable bandwidth. So far, most of researches on bandwidth determination of KDE were based on mathematical or visual interpretation methods. Considering the scale features of spatial distribution pattern, basing on POI data, applying the method of spatial autocorrelation to determine different bandwidths of KDE which suited to analyze the regional-scale and local-scale spatial distribution patterns, this paper has recognized and analyzed the multi-scale features of spatial distribution patterns on Beijing leisure agriculture. The spatial autocorrelation method contained 2 indices, Moran’I and Local Moran’I. With increasing of KDE bandwidth, the value of the normalized Moran’I gradually increased from 0 to 1 and the value of the normalized number of HH (a statistically significant cluster of high values) region from the result of local Moran’I decreased from 1 to 0. At this time, the result of KDE could express the regional scale distribution pattern of leisure agriculture and the detail features were covered. On the contrary, the result of KDE could express the small scale pattern of Beijing leisure agriculture and the detail features were obvious. Considering the variable characteristics of Moran’I, the number of HH and comprehensive I curves, this paper determined different bandwidths of KDE which suited to analyze the regional-scale and local-scale spatial distribution pattern of the leisure agriculture were 9 km and 3 km. Using the method of natural breaks, the results of KDE with 9 km or 3 km bandwidths were divided into three levels, high value, middle value and low value respectively. Then spatial distribution patterns with different scales were identified. Under the regional-scale, the spatial distribution pattern showed two rings and multi-centers. The interior ring away from the city center from 30 km to 50 km was one day tour zone. The exterior ring away from the city center from 50 km to 90 km was two days and up tour zone. It was found that a primary distribution center was lied in the sub-montane area in the east of Changping County, the southeast of Huairou County, the southwest of Miyun County. Two sub-centers were lied in the northeast of Miyun County and the southwest of Fangshan County. Under the local-scale, the spatial distribution pattern showed 26 centers divided into 3 classes by area size. Most centers lied in the sub-montane area in the north to the middle part of Beijing. Fewer lied in the rural-urban fringe area in the southeast and hills in the west of Beijing. The least lied in the central city area. Finally the literature analysis method was applied to certificate the multi-scale features of the spatial distribution pattern on Beijing leisure agriculture. The method proposed in this paper is effective to express the different scales of spatial distribution pattern on Beijing leisure agriculture.

agriculture; pattern; distribution; kernel density estimation(KDE); spatial autocorrelation; multi-scales; suitable bandwidth determination

2018-12-24

2019-02-27

國家自然科學基金項目（40671127）

韓春萌，博士生，研究方向為遙感與地理信息系統應用。Email：jiaoxiaketanchun@sina.com

劉慧平，教授，博士，博士生導師，主要研究方向為城市邊緣帶土地利用/覆蓋變化多時相遙感監測和城市擴展空間模式研究。Email：hpliu@bnu.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.033

K909

A

1002-6819(2019)-06-0271-08

韓春萌，劉慧平，張洋華，王 娟. 基于核密度函數的多尺度北京市休閑農業空間分布分析[J]. 農業工程學報，2019，35(6)：271－278. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.033 http://www.tcsae.org

Han Chunmeng, Liu Huiping, Zhang Yanghua, Wang Juan. Multi-scale spatial distribution analysis of leisure agriculture in Beijing based on kernel density estimation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(6): 271－278. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.033 http://www.tcsae.org