南京市住宅小區租金空間分布特征研究

沈豪

摘要：利用網絡爬蟲技術從房地產網站上收集了南京市2438個小區的租賃數據，運用空間自相關分析和克里金插值法，研究南京市小區平均租金的分布規律，探究分布形成的原因。研究發現：南京市的小區平均租金服從正態分布，存在顯著的空間自相關，并且南京市租金分布呈現從中心向外遞減和“一個中心、兩個次級中心”的特征。中心商務區、城市房地產開發、公共服務設施的差異以及教育資源的分布等因素共同作用形成了南京市租金的現有格局。這三個因素通過影響南京市租賃市場的供給關系來決定南京市住宅的租賃水平。

關鍵詞：住宅租金;空間分布;南京

中圖分類號：F293.3文獻標識碼：A文章編號：1008-4428（2019）01-0180-03

一、 引言

我國房地產業高速發展近20年，基本解決城鎮戶籍人口居住問題，然而高房價抬高了中低收入居民購買商品住房的門檻，租房成為實現“居者有其屋”的重要途徑。我國現行的租賃住房市場需求巨大，中國7億多城鎮居民中有20%長期租房，在一些一二線城市中40%的常住人口長期租房。十九大報告明確指出要“讓全體人民住有所居”，要實現著目標，僅依靠住房銷售市場是遠遠不夠的，還要依靠住宅租賃市場彌補住房銷售市場的缺漏。研究住宅租賃市場，對于解決中低收入人群居住問題、加強租賃市場建設和管理、保障承租出租雙方合法利益均具有重要意義。而租金是整個市場的核心，租金的高低反映了租賃市場的供需關系。了解租金分布規律有助于因地制宜地管理房地產租賃市場，促進我國房地產業的和諧發展。

南京市是我國東部重要的中心城市和全國重要的科教基地和綜合交通樞紐。南京市的房地產市場從20世紀90年代開始，經過近20年的發展，房地產和與其相關的產業已經成為南京的重要經濟支柱之一。選擇南京市作為本文的研究對象，主要因為南京市作為我國的35個大中城市之一，居民規模龐大，外來人口眾多，產生了巨大的住房需求。但住房銷售市場供給不足。自98年住房改革以來，南京市的房價一路飆升，從平均房價2001年的2907元每平方米，上漲到了2017年25733元每平方米，增幅達8倍多。但人民收入水平的增長卻遠遠跟不上房價的增長，同樣2001—2017年17年中，只上漲了5倍。房價遠超收入的增長速度反映了住房銷售市場巨大的供需矛盾，供給嚴重不足。“買房難”已經成為困擾南京市常駐居民的棘手問題之一，于是租房成為收入水平一般居民的重要居住選擇。以上原因使得南京擁有了一個巨大而又典型的住宅租賃市場。通過對南京市住宅租賃市場的研究，可以管中窺豹地了解與南京類似的一二線城市的住宅租賃市場的現狀，為有關部門管理住宅租賃市場制定相關政策提供依據。

二、 文獻綜述

關于房地產領域空間分布的研究，國外的研究大多集中于對方法的研究。Olmo（2007）首先分別介紹了克里金插值法和協同克里金插值法，并利用兩種插值法分別對西班牙的住宅價格進行研究，之后比對兩種方法的結果，發現兩者各有優劣。Cellmer和Radosaw（2014）探討了地質統計學方法主要為克里金插值法應用于研究未開發土地價格空間分布的可行性，以及這些方法的局限性，利用地質統計學方法建立了波蘭奧爾斯丁未開發土地價格的模型并且繪制了該地區的土地價值地圖。可以發現在研究分布時常用的方法為克里金插值法。但是在研究中，學者們發現克里金插值法有自身的局限性，于是在各自相關研究中指出了克里金的不足之處和改進方法。

國內對于房地產領域的空間分布研究要晚于國外，深度也和國外研究前沿有一定差距。國內學者對于房地產領域的空間分布開始于2010年前后，現有研究只是將地質統計學方法機械地運用于房地產市政研究，方法同樣主要為克里金插值法，但沒有探討克里金插值法的優缺點和它的適用范圍。研究對象也主要為上海、廣州這樣一些大城市。賈士軍、周春山（2009）對房屋參考租金測定的方法和技術路線進行了研究，并用廣州市的數據做了實證分析，研究分別揭示了廣州市區低層住宅、中層住宅以及高層住宅租金的空間分布規律。蘇亞藝、朱道林等（2014）運用了空間自相關分析和克里金插值法等方法對北京市六環以內的住宅租金的空間分布規律進行了分析，經過分析發現：北京市租金分布存在高度顯著的自相關，主要呈現出從市中心逐漸向外遞減的規律，研究還揭示了北京市租金分布的影響因素，發現交通條件是影響空間分布最重要的因素，這些因素通過影響租賃住宅供需平衡、居住效用的方式來影響住宅的租金水平。

住宅租金對于國計民生的重要性不言而喻，同時租金也具有時空動態性強的特點，在不同時間、不同地租金水平往往相差巨大，其分布和分布成因值得深入探討。國內關于房地產的分布雖然有了一定成果，但是主要針對北京、廣州等一線城市，對二、三線城市研究較少。針對南京市這樣的二線城市租賃市場研究較少的現狀，本文通過數據采集技術從房地產租賃網站上收集到了南京市2438個小區的租金樣本，研究了南京市小區平均租金的空間相關性和空間分布規律，探討了影響南京市小區平均租金分布的影響因素。本研究旨在探究城市租賃問題，優化城市房地產資源的配置，促進房地產資源的流通，探索提高政府在房地產租賃領域的科學決策水平的途徑。

三、 研究區域概況及數據來源

（一）數據來源

本次研究的數據來自房地產出售和租賃網站，主要有南京鏈家網（https：∥nj.lianjia.com/）、南京房天下（http：∥nanjing.fang.com/）、南京安居客（https：∥nanjing.anjuke.com/）。通過爬蟲軟件從以上網站得到租賃數據，并通過實地走訪驗證了數據的準確性，同時也補充了相關缺失數據。經過分析整理之后，總共獲得2438個小區13491個租賃數據。時間跨度為2016年1月—2018年4月。

（二）數據概要

本次獲得數據為單個住宅的租賃數據。由于本文主要研究住宅小區的平均租金，所以首先要根據住宅的租金獲得小區的平均租金。本文采用的方法為分別對每個小區的住宅月租金和住宅面積進行加總，根據住宅總租金（元每月）和住宅總出租面積（平方米）獲得小區的平均租金（元每月每平方米）。經過計算獲得了2438個小區的平均租金。數據概要如下表1所示。

四、 實證分析

（一）正態分布檢驗

本文采用克里金插值法對南京市租金分布進行研究。在進行克里金插值之前，首先要對數據進行正態分布檢驗。克里金插值法一般要求數據服從正態分布。如果數據不服從正態分布，則需要對數據進行轉化，轉化之后使其服從正態分布。數據服從正態分布或者在轉化之后服從正態分布，就可以對數據進行克里金插值。為了檢驗數據是否服從正態分布，采用正態QQ分布圖對數據進行檢驗。數據經過對數變化之后所呈現的QQ-Plot圖如圖1所示，在經過對數變化后的租金數據QQ圖近似于一條直線，所以數據在經過對數變化后服從正態分布，符合空間插值的要求。

為了使得小區平均租金的分布更加明顯，可以利用數學曲面對小區平均租金的分布進行模擬。利用ARCGIS軟件中的地質統計分析工具模擬出參與統計的南京市小區的平均租金的趨勢面，繪制結果如圖2所示。由圖2可知，南京市小區的平均租金在南北方向和東西方向上都呈現出倒“U”型的正態分布，即租金在南北和東西方向先增加后降低。說明南京市小區平均租金存在中心高四周低的分布特點。

（二）空間相關性分析

為了進行空間插值，需要檢驗小區平均租金是否存在空間相關性，即小區平均租金在空間上的分布并不隨機，存在高值與高值集聚在一起、低值與低值集聚在一起的現象，或者存在高值與低值相鄰的現象。因為空間自相關的復雜性，在相關研究中有一系列有關度量空間自相關性的方法，其中最常被使用的是“莫蘭指數Ι（Morans Ι）”。一般使用“莫蘭指數Ι（Morans Ι）”來檢驗研究的變量的空間相關程度。莫蘭指數Ι的取值介于-1和1之間，大于0說明為正自相關，小于0為負自相關。經計算，南京市小區的平均租金的莫蘭指數為0.1520，P值為0.0000，在1%的顯著性水平下拒絕“無空間自相關”的原假設，即可以認為存在空間自相關。并且莫蘭指數大于0，說明小區平均租金呈現正自相關，也就是高租金小區與高租金的小區相鄰，而低租金小區與低租金小區相鄰。

（三）克里金空間插值

克里金插值法是一種已被廣泛使用的地質統計格網化方法。它是一種精確局部插值方法，以空間自相關性為理論基礎，利用原始數據和半方差函數的結構性，對區域化變量的未知采樣點進行無偏最優估計的插值方法，其插值效果比較客觀。克里金插值法的核心思想是在有限范圍內，對變量進行無偏最優估計。

由上文的分析可知，南京市八個市轄區的小區平均租金服從正態分布，并且在1%的顯著性水平下拒絕“沒有空間自相關”的原假設，明顯存在空間自相關性。因此可以對南京市的租金數據進行空間插值。因為本文的租金樣本點數量較多，分布較為集中，滿足使用普通克里金插值法的要求。并且根據文獻綜述，發現研究大中型城市的房價、租金分布使用普通克里金插值法較為合適。普通克里金插值法屬于地質統計學的基本方法之一，該方法在樣本點的插值與樣本點的實際值較為接近，在輸出結果中也不會存在明顯的波谷與波峰。這就使得對租金的插值結果更加可信、可行，視覺化也更優。因此可以通過運用普通克里金插值法對小區的平均租金進行插值，得到整個研究區域的租金分布圖。

插值結果如圖3所示。圖3中，顏色越趨近于黑色表示該區域的租金越高，越趨近于白色表示該區域的平均租金越低。觀察圖3可以發現南京小區平均租金的分布有兩個特點——從中心向外遞減、“一個中心，兩個次級中心”。一個中心位于在南京市玄武區、秦淮區和鼓樓區的交界處——新街口商務中心，附近平均租金最高，達到了86—93元每月每平方米。兩個次級中心分別位于建鄴區的中心地帶——河西中心商務區和棲霞區的南部地區。

五、 原因與結論

（一）原因分析

南京市的租金分布主要呈現兩個特點。第一，大致呈現從中心向周圍遞減，離市中心越近的區域小區的平均租金越高，離市中心越遠的區域租金越低。第二，呈現“一個中心、兩個次級中心”的分布，南京市租金最高的區域位于南京市的中心地帶——新街口商務中心，除此之外，河西商務中心和棲霞區南部兩個區域的租金高于周圍地區，但相較于新街口商務中心略低。根據南京的基本情況和相應的理論，主要有以下三個原因造成了南京市小區平均租金呈現圖3中的分布。

1. 商務中心

根據南京市規劃，在所研究的區域中南京市中心商務區共有兩個——新街口商務中心和河西商務中心，在圖3中有所標注。中心商務區吸引了大量從事服務業的勞動力，而致使租賃需求旺盛，表現為中心商務區周圍的小區平均租金高于其他地區。其次，由于勞動力租金支付能力存在差異而造成小區平均租金存在差異，從事服務業的平均收入高于從事制造業的勞動力的平均收入。在地圖上表現為服務業為主的商務中心周圍租金高于以制造業為主的郊區小區的平均租金。

2. 公共服務設施的差異導致了租金水平的不同

南京市市中心區域有大量的醫院、公園和菜市場，而且地鐵站的分布也更為密集。這些設施給人們的衣食住行帶來了極大的便利，城市居民更愿意居住在擁有完備公共服務的城市中心。這也就造成了市中心租賃需求的增長，促使了租金的上升。因此，公共服務水平可以說是決定租金水平高低的重要因素之一。

3. 教育資源的推動作用

在圖3中，可以發現還有位于棲霞區南部的地區租金也高于周邊地區，甚至大致和建鄴區的河西商業中心的水平相當。經過調查發現，棲霞區南部為南京市的仙林大學城，該大學城已有12所高校、6所中小學和近20家幼兒園進駐，集中了江蘇省15%的高等教育資源。高校的進駐帶來了大量的大學生人口。雖然高校提供住宿服務，但部分大學生因為各種原因選擇外出租房。學生考慮到通勤時間往往選擇于學校附近租房。并且大學生創業也多選擇于本人熟悉的地方進行創業，創業初期往往只能通過租房的方式解決辦公場地問題，所以在選擇創業所在地的時候傾向于選擇大學周圍。以上的兩個原因使得高校密集分布成為助推租金上漲的原因之一。除去高等教育資源的原因，中小學和幼兒園的密集分布也會造成租金的上漲。部分家長為了節省兒女上下學的通勤時間也會選擇在學校附近租房。因此教育資源帶動了租賃市場的需求增長。

（二）結論

根據從房地產網站上搜集得到的信息，計算得到南京市小區每平方米的平均月租金，以南京市的街道地圖為底圖標注南京市2438個小區。根據地圖信息結合收集到的南京市小區平均租金，利用地理軟件對數據進行基本分析，并采用克里金普通插值法對參與研究的2438個小區樣本進行空間插值，得到了南京市的小區平均租金分布圖。根據對租金數據的分析和租金地圖可以得到以下結論。

1. 南京市的租金大致服從正態分布。根據南京市小區平均租金繪制正態QQ圖，發現南京的平均租金服從正態分布，也就是說低租金和高租金的小區數量都較少，而中等租金的小區數量較多。再結合南京市小區的地理分布而繪制的小區平均租金趨勢面分析圖，可以發現租金分別在東西和南北兩個方向上雖然存在不止一個的高峰，但是都大致服從正態分布，從南京市的南部到北部、東部到西部，小區的平均租金都呈現先升高后降低的趨勢。

2. 南京市的小區平均租金存在空間自相關性。為了保證插值的順利進行，需要證明數據存在空間相關性。空間計量經濟學中廣泛使用“莫蘭指數”來測度數據的空間相關性。因此在本文使用莫蘭指數來測度小區平均租金的空間相關性。根據莫蘭指數，發現小區租金存在空間相關性。再結合南京市的平均租金趨勢面分析圖。南京市的平均租金存在空間正相關性，即小區平均租金在分布上呈現高值與高值相鄰，而低值與低值相鄰的特點。

3. 南京市小區平均租金分布呈現“一個中心、兩個次級中心”和自中心向外遞減的規律。存在一個中心、兩個次級中心，中心位于南京市中心，而另兩個次級中心分別位于河西商務中心和仙林大學城。

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