心理偏差對復雜結構性產品投資偏好的影響研究

■陳宵寒

本文基于瑞士市場公開數據，運用累積前景理論研究心理偏差對投資者購買復雜結構性產品偏好的影響。數據統計顯示，目前市場主流產品較之前已發生較大變化，反映投資者的信心在逐步增強。研究結果表明：概率扭曲對投資者購買復雜結構性產品的偏好的影響是波動的，表現為先上升、后下降、再上升的S型；在不存在概率扭曲的投資者中，損失厭惡是決定投資者偏好的重要因素，但當概率扭曲程度增大到一個臨界點時，投資者偏好會出現反轉；偏好反轉的臨界點由收益參考點決定，收益參考點越小，越會加速偏好反轉的出現。這一結論對于發行商在產品營銷時確定更有效的目標人群，以及對于監管機構加強復雜結構性產品的風險控制與投資者教育都具有一定參考價值。

一、引言與文獻綜述

結構性產品是金融創新的重大成果之一，其興起于歐美市場，近年逐步發展于中國。結構性產品的基礎資產為股票、指數、大宗商品、貨幣或利率等，其收益形式可歸為“固定收益+期權”的模式。為滿足投資者或追求收益穩健，或追求高收益的訴求，近年來發行者在基礎結構性產品上不斷進行改進，推出了收益結構更加多樣化的結構性產品。隨著結構性產品收益結構變得愈發復雜，購買此類產品的投資者的心理偏差也日益增大。Célérier（2013）經實證研究發現，當發行人定位的目標群體為心理偏差較大、更易被迷惑的投資者時，會增發收益結構更復雜的結構性產品。對于這類產品的購買者而言，Fusai（2017）通過調查發現，他們普遍難以弄明白這類產品的本質，有些甚至在完全不了解產品內容的情況下發生了購買行為（Guiso，2013），故而存在較大心理偏差。從2008年金融危機看，當投資者對產品淺薄的認知和自身辨別能力落后于產品復雜性的演變時，不光會削減投資者福利，同時也會擾亂金融市場的穩定性（Justine，2013）。因此，揭示存在心理偏差的投資者對愈發復雜的結構性產品的投資偏好規律十分重要，可幫助監管機構更有效地加強金融產品的監管與對投資者的教育，同時更有力地控制市場風險，維持金融市場的穩定運作。

累積前景理論是行為金融的主流理論，其涉及的投資者心理因素眾多，能較全面反應投資者效用。Hens（2014）通過理論模型推導，證明傳統的均值方差模型與理性投資者效用模型不能解釋投資者對結構性產品的偏好，而考慮了概率扭曲和損失厭惡的累積前景理論不僅可以解釋這個問題，還能有效模擬結構性產品的最優收益結構。之后，大量學者進一步探討了影響投資者購買結構性產品的心理因素。Ofir&Wiener（2010）通過向800個投資者發放問卷，得到概率扭曲與損失厭惡會影響投資者對結構性產品的偏好。Rieger（2012）邀請51名學生參加實驗，得到概率扭曲較大的投資者更偏好于購買結構性產品。Hens（2014）運用累積前景理論，通過模擬滿足投資者效用最大化條件的結構性產品的收益結構，從理論上得到存在概率扭曲和損失厭惡的投資者更偏愛結構性產品。上述文獻大都局限于研究對“債券+看漲期權”這類簡單結構性產品購買者的心理刻畫，并且主要集中分析概率扭曲和損失厭惡的作用，并未考慮現今產品結構愈發復雜的趨勢和累積前景理論中收益參考點的影響。Carlin（2009）構建博弈模型，發現復雜的收益模式會使消費者利潤下降。Célérier（2013）通過刻畫結構性產品的九大類收益特點并以單個產品中包含的特點數量的多寡來代表產品的復雜性，得到增加產品的復雜性是近些年來金融機構用于規避競爭的重要手段。

累積前景理論的貢獻不僅在于刻畫了概率扭曲，同時也提出了參考依賴作用，認為投資者的效用不僅基于客觀收益，而且與收益參考點有關。Neilson（2016）將參考依賴和損失厭惡加入政治家精選問題的研究中，發現在平衡狀態下，可信的交流是可能的，并且刻畫了可信交流產生的條件。本文的研究貢獻主要體現為：第一，在數據整理方面目前還未有文獻對現今市場主流結構性產品種類進行梳理，本文根據2017年瑞士市場公開數據，較全面地對產品種類進行了統計；第二，盡管目前已有研究涉及偏好對比分析，但主要是進行簡單結構性產品與一般風險資產的偏好比較，本文從產品收益結構復雜性視角，豐富了有關結構性產品偏好分析的研究。

二、累積前景理論

Tversky&Kahneman（1992）提出的累積前景理論是目前研究效用的主流模型。其優勢在于，考慮了其他效用模型未考察的微觀主體心理因素，如概率扭曲、損失厭惡和參考收益等問題。累積前景理論主要用于計算概率性收益xi（i=1，…，N）的效用U，概率性收益xi取決于參考點x0的大小。當標的收益大于x0時xi為正，小于x0時為負。其公式為：

其中，公式（1）包含兩個部分：價值函數v（xi）和權重函數πi。

（一）價值函數

價值函數v（xi）：

其中，a、b是投資者的風險態度系數，值越大表示決策者越傾向于冒險。λ是損失規避系數，λ＞1表示損失厭惡投資者，意味著投資者對損失的敏感程度要大于對同等收益的敏感程度，而λ=1表示損失中性投資者，λ＜1表示對損失不敏感的投資者。圖1顯示了不同λ情況下xi隨v（xi）的變化情況，當收益為負時，損失越敏感的投資者的價值函數曲線彎曲程度越大。Tversky&Kahneman（1992）通過實驗室數據中得到:a=b=0.88，λ=2.25。

（一）權重函數

公式（1）中權重函數πi與決策權重w（Pi）相關，其計算公式如下：

表1 πi的計算公式

其中，w（Pi）表示決策權重，w（Pi）隨Pi的變化是非線性的。當Pi較小時，投資者對其賦予的權重較大，反之賦予的權重較小。

Tversky&Kahneman從中提取系數z來衡量這種主觀估計概率與客觀概率的偏離，之后學者將之稱為概率扭曲。當z=1時，表示投資者最能準確估測真實概率。當z越小，表示投資者將認為小概率事件發生的可能性越大，對概率估計的偏差越大。

圖1 損失厭惡與對v（xi）的影響

三、結構性產品及其收益結構

（一）主流結構性產品

瑞士是全球最大的結構性產品市場之一，本文根據瑞士證券交易所的公開信息，統計了2017年瑞士市場268356條結構性產品的有效交易數據（由于部分交易信息僅提供了產品編號，沒有具體產品內容，所以不被考慮），得到目前瑞士市場銷售量最多的幾只結構性產品。如圖2所示。

圖2 2017年瑞士市場主要銷售的結構性理財產品

目前，市場份額排名第一和第三的產品為權證（Warrant）和敲出權證（Knock-out Warrants），兩者份額總計接近市場總產品銷售量的50%。其中，權證中70%以上都是看漲權證（Call Warrants），看漲權證和敲出權證的收益結構類似于看漲期權，其最大虧損為初始投資，而最大收益則隨標的資產價格的上升而無限上升，杠桿效應較強，購買這種類型產品的投資者一般比較看好市場，且對損失有一定容忍度。2008年占瑞士市場主要份額的是兩類存在收益上限的產品：反向可轉換票據（Barrier Reverse Convertibles）和貼現憑證（Discount Certificates），購買這類產品的投資者普遍看跌市場，認為市場行情近期將變差。所以，通過對比2017年與2008年主流產品的改變，可反應出投資者近幾年對市場信心逐漸增強。

（二）復雜度定義與產品的分類

目前，學者對結構性產品復雜度的定義有兩種。一是文本的復雜，指在介紹結構性產品時使用參與率與行權價等專業術語，并用冗長繁瑣的文字描述產品特點（Rieger，2012；Celerier，2013）。二是收益結構的復雜，指由于結構性產品自身特點，其掛鉤資產的收益表現越多樣，會使結構性產品的收益結構越復雜（Wallmeier，2011；Fusai，2017）。由于本文使用的方法是累積前景理論，所以對復雜度的定義為收益結構的復雜。

參照Wallmeier（2011）對瑞士、德國市場上的結構性產品的分類，并比較Baule（2011）根據路徑依賴特征區分產品的方式，本文根據產品是否存在收益上限、收益下限將瑞士市場主流產品分為三大類：收益下限型產品（權證、敲出權證）、收益上限型產品（貼現憑證、反向可轉換票據）、無收益限制型產品（跟蹤憑證、紅利憑證）。本文區分簡單產品和復雜產品的依據是收益節點的多少（或產品收益特點）。根據國內產品說明書特點，提出了以收益節點多少來區分簡單產品與復雜產品的方法，該方法在操作上更為簡單，且更能反映一般投資者對結構性產品復雜度理解（如表2所示）。

表2 主要結構性產品分類

（三）收益表達式

1.收益下限型產品

權證類產品以看漲權證為主，給予投資者以特定價格在一段期間內購買一定數量的某種基礎產品的權利，可以是股票、指數或商品。由于其收益結構與看漲期權一致，故而以看漲期權來定義其表達式。敲出權證的基本收益結構與權證相似，不同之處在于其觸碰收益下限的可能性相對要大，收益部分的杠桿也比較高，故而相對同類型權證而言風險更大，獲得的收益也更多。

2.收益上限型產品

貼現憑證又叫標準反向票據（Reverse Convertibles），是一種能讓投資者以折價購買基礎資產的結構性產品，但投資者將不能分享標的上漲至收益上限后的利潤。使用持保看漲期權（covered call）或者債券加看跌期權短頭寸的形式都能復制該類產品收益結構（Kunz，2017）。反向可轉換票據（Barrier Reverse Convertibles）不像貼現憑證，其收益不是單純取決于行權價和標的資產價格的差值，而是依賴于整個生命周期內標的資產的變化（Schertler，2015）。若標的表現未超過產品行權價，則其表現類似一般貼現憑證，若超過行權價，它將會比貼現憑證更快地達到最高收益。

3.無收益限制型產品

跟蹤憑證（Tracker Certificates）更像是ETF基金，它直接投資于基礎風險資產（股票、指數），投資標的表現等于該結構性產品的表現。所以，僅投資于跟蹤憑證，就能讓投資者的風險充分分散，并能幫助小額投資者打破交易門檻。紅利憑證（Bonus Certificates）在跟蹤憑證上設置了價格擋板，擋板一般設在當前標的價格附近，一定范圍內提供了保本作用（Baule，2011）。

表3 六款產品收益成本表達式

表3為上述6款產品的收益和成本表達式。其中ST表示掛鉤標的期末價格，K1表示掛鉤標的行權價，K2表示結構性產品行權價，N表示杠桿倍數，T表示產品存續時間，bonus表示紅利。同時，以P代表產品收益，C代表產品購買價格，用A和B來分別代表簡單產品和復雜產品，1、2、3代表收益下限型、收益上限型、無收益限制型產品，則PA，1、PB，1、PA，2、PB，2、PA，3、PB，3分別表示權證、敲出權證、標準反向票據、反向可轉換票據、跟蹤憑證、紅利憑證的收益表達式，并通過BS模型求出期權價格后帶入收益表達式可求得購買價格C。為研究投資者對復雜結構性產品的投資偏好，本文選用的參考系是簡單結構性產品，并用兩者效用差值（Delta）來代表對復雜產品的投資偏好大小，以相比較的兩款產品期望收益率相同為限制條件來判斷非理性因素對投資者決策的影響。據此，構建非理性投資者進行投資決策的判斷標準。

四、概率扭曲、損失厭惡和參考收益對復雜產品投資偏好的影響

（一）產品數值設定

目前國內外結構性產品大都掛鉤于指數，存續期為1個月到1年不等。以中國銀行一款于2017年12月13日發售，掛鉤于滬深300的結構性產品為例。本文假定研究的6款結構性產品均于2017年12月13日發售，掛鉤的基礎風險資產均為滬深300指數，并令產品內所有基礎看漲、看跌期權的行權價為12月13日指數價格，即K1=S0=4050。產品存續期限皆為半年，即T=0.5年。取十年期國債利率為無風險利率（rf），rf=3.94%，并假定債券價格Pbond=1000。使用過去一年滬深300指數價格數據，模擬得到半年后滬深300指數可能的10000個價格（ST）和市場波動率σ=0.3。

為了便于研究，本文假定所有產品的組成成分都是等份額的，且不存在交易費用。并假設投資者基礎心理參數設置符合Tversky&Kahneman基于美國投資者表現并依照累積前景理論得到的數值：損失厭惡系數λ=2.25，概率扭曲系數z=0.69，風險態度系數g=0.88，收益參考點x0為期初付出成本。基于目標函數，通過matlab計算將得到很多對K2與產品成本C的解。在現實生活中，通常情況下K2∈[-0.05K1，0.05K1]，在模型穩定性檢驗過程中，發現使用落在這個區間內的不同解不會改變文章所得的結論。

（二）心理偏差對復雜結構性產品投資偏好的影響

本文根據Tversky&Kahneman（1992）對以上三個參數的基本設定，研究當概率扭曲z∈[0，1]，損失厭惡λ=[1.25，1.74，2.25，2.75，3.25]，參考收益率x0=[2%，5%，10%]時投資者對復雜結構性產品投資偏好的影響，通過模擬可得到圖3中的結果。

1.概率扭曲對復雜結構性產品投資偏好的影響

概率扭曲描述的是投資者對小概率事件的迷戀程度，產品的宣傳效應與自身經驗的不足都將致使投資者出現概率扭曲（Kunz，2017）。z=1表示投資者能完全準確估計事件發生概率，定義為專業投資者。z越小表示投資者的專業能力越差，或者說越“無知”，這類投資者會認為小概率事件發生的可能性越大。圖3顯示，三類產品中無論參考收益和損失厭惡系數為多少，隨著z從大到小的變化，Delta都呈現出先上升、后下降、再上升的S型變化趨勢，這符合累積前景理論中概率扭曲函數的形狀。

圖3 概率扭曲、損失厭惡和參考收益對Delta的影響

由于復雜結構性產品相對而言具有更復雜的收益結構，所以從理論上而言z越小的投資者將越喜歡復雜產品。但從圖3反應的Delta的三段變化中，需要分三種情況討論：第一，若將z取較大值時的投資者定義為較專業的投資者，在這類投資者中，隨著經驗下降投資者對復雜結構性產品的偏好越強。這符合理論上的理解，同時也類似于股票市場上基金經理的投資行為。第二，將z取中間值的投資者定義為一般投資者，在這類投資者中經驗越缺乏的投資人反而會使“泡沫”越小，對復雜結構性產品的偏好越小。這一反常現象置于普通市場雖難以理解，但在P2P市場上卻較為普遍，表現為經驗較少的投資者反而能做出更理性決策，得到更高收益（郭艷紅，2016）。第三，將z取最小區間那一部分的投資者定義為“無知”類型的投資者，這類投資者由于完全迷戀小概率事件而會產生較大偏差，對收益結構更復雜的復雜結構性產品的偏好會不斷增高。

2.損失厭惡對復雜結構性產品投資偏好的影響

設計更復雜的結構性產品的目的有兩個：一是追求更高收益，二是增強收益穩健性。通過觀察收益結構，可將文中所研究的三類產品的復雜形式產品的設計目的進行歸類，如表4所示。

表4 三類產品中復雜產品設計目的

根據圖4可發現，在z取較大值的這類較為專業的投資者中，損失厭惡越大的投資者越偏愛收益上限型產品和無收益限制型產品中的復雜產品，而具有較小損失厭惡程度的投資者更偏愛收益下限型產品中的簡單產品。這符合Tversky&Kahneman對λ的理解：λ表示投資者對損失的敏感程度，λ越大表示對損失的厭惡程度越強并越希望規避風險，從而選擇更加穩定的產品。但有趣的是，當z不斷降低時，投資者因損失厭惡的不同而表現出的偏好差距開始減少，且當z達到一定臨界點時，開始出現偏好逆轉，這類投資者將表現出與專業投資者完全不同的偏好。

圖4 損失厭惡與概率扭曲對Delta的影響

為解釋這種現象，以一款收益下限型產品為例，聯合z和λ兩個變量分析兩者對Delta的影響將得到圖4。通過觀察可發現，當z取較大值時，λ與Delta的函數的斜率為正，而當z取較小值時，斜率為負，反映出偏好扭轉現象，說明偏好的反轉受到投資者概率扭曲的影響。據此得到，在累積前景理論下，損失厭惡系數的大小決定了較為專業投資者對復雜產品的偏好，而當投資者“無知”程度的加深并到一定臨界點時，這種偏好會反轉。

3.參考收益點對復雜結構性產品投資偏好的影響

目前學者普遍認為投資者對投資結果的評價是“參考依賴”的，投資效用大小不僅取決于產品客觀收益，同時也取決于其參考收益點的大小（Masatlioglu，2016）。由圖4可知，參考點的不同并沒有改變圖形走勢，而是影響了偏好反轉點的出現，并發現參考點的減小會加速拐點的出現，使在較為專業的投資者中也出現偏好逆轉現象。偏好逆轉問題已經被廣泛研究，除了之前分析的z和λ外，學者普遍認為參考點是致使偏好逆轉現象出現的重要因素（崔兆鳴，2002）。從本文結論看，專業投資者是一個能通過自身能力得到更多確定信息的群體，當收益參考點降低時，由于能得到更多確定的信息的投資人才可保證偏好不被逆轉，故而對投資者的專業性要求更高，z越大。

五、結論與政策建議

本文通過整理2017年市場主流結構性產品數據并分析其收益結構，刻畫了三類不同收益結構的產品，同時以收益結點的多少來區分簡單產品和復雜產品，用以研究概率扭曲、損失厭惡和參考收益率對復雜結構性產品投資偏好的影響，以此來刻畫偏愛復雜產品的投資者心理特征。研究發現：對比2017和2008年主流結構產品收益特征，得到近些年來投資者信心不斷增強；基于累積前景理論分析投資者對復雜產品的偏好，得到概率扭曲對復雜產品偏好的影響是波動的，基本表現為隨概率扭曲程度的減小，投資者對復雜產品的偏好先增大、再減小、隨后繼續增大的特點；損失厭惡是決定專業投資者偏好的重要因素，損失厭惡越大的專業投資者越偏愛保證收益穩健的復雜產品，當投資者的專業性下降到一定臨界點時會出現偏好反轉，表現為損失厭惡越小的這類投資人越偏愛收益穩健的復雜產品；偏好反轉現象發生的臨界點受參考收益點的影響，參考點的減小會加速臨界點的出現。

結合研究成果，一方面，對于產品發行商而言，可以根據投資者的資質背景，判斷其心理偏差程度，決定投資者最喜歡的產品類型。首先，銀行可通過個人風險測試問卷來判斷投資人的風險承受能力，確定投資人投資范圍。其次，根據投資者過去投資經驗、教育背景與金融能力大小判斷投資者的專業性，以此確定投資人具體適合哪款產品。另一方面，對監管機構而言，首先，結構性產品的監管應加強對復雜產品的風險控制與投資者教育。由于復雜金融產品天生具有為發行商隱藏風險的特性，故而普及金融教育并完善金融監管對規范金融市場至關重要。其次，監管機構應要求銀行對理財產品進行充分的風險披露，用通俗易懂的語言描述產品特征并充分揭露產品可能存在的風險，杜絕在產品宣傳方面迷惑、誤導投資者現象的發生。