歷史保護建筑加固修復效果模型及應用研究

李 勤，劉鈞寧，裴興旺

（1. 北京建筑大學建筑與城市規劃學院，北京 100044；2. 西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055）

優秀的歷史保護建筑是城市寶貴的文化藝術遺產，亦是其所屬城市的名片，講述著屬于自己的歷史。每一座歷史保護建筑都需要進行定期加固修復及合理保護。通過對修復過程的施工記錄與修復成果進行分析，研究歷史建筑加固修復的實際效果，以期完善修復項目，并對加固修復經驗教訓予以總結，以完善加固修復工作的科學體系。

目前，建筑加固修復效果的研究已取得一定成果，但專門針對歷史保護建筑加固修復效果的研究較少。文獻[1]以環境、外觀、使用情況為檢驗要素，對歷史建筑修復效果模型進行了研究，但該方法受人為主觀因素影響較大（指標體系不完整、量化過于主觀）。

文獻[2]針對廈門思明區洋樓修復與改造實際項目，以建筑價值損失度、計算方法科學性、可持續發展觀等為評價要素，對思明區洋樓修復效果框架進行了研究，但該方法各指標間無權系數的聯系，且存在指標量化過于主觀等問題。

文獻[3]以價值認識、保護意識、制度體系、資源投入等為主要評價指標，研究建立高校歷史建筑保護建筑后評價指標體系，采用模糊層次分析法進行評價，但此方法的指標體系修復后效果代表性不強，研究對象多側重管理效果。

文獻[4]針對古建筑壁畫加固修復工程，研究利用探測雷達檢測壁畫空鼓狀況及修復效果，但該研究僅涉及結構質量修復效果這方面。

綜上所述，歷史保護建筑加固修復效果的研究仍存在一定不足，主要體現在指標體系的不完整、權重確定的不合理和研究方法的選擇不完善3個方面。針對上述問題，基于我國歷史保護建筑修復工程的特點，本研究在明確研究項目類型的基礎上，對檢驗指標體系進行了優化調整，構建基于熵權與物元可拓法的歷史保護建筑加固修復效果模型，并將模型應用于實際工程實例中，驗證模型的可行性，為定量研究歷史保護建筑修復效果提供新的思路。

1 歷史保護建筑加固修復效果模型的構建

1.1 指標體系[5]

歷史保護建筑加固修復工程效果研究涉及修復過程的整個環節，以指標的獨立性、易獲性、可比性和針對性等原則為基礎，通過分析提煉各種因素，擬定出5大類，共19個加固修復效果指標體系，具體指標如圖1所示。

結構安全性（S11）：歷史保護建筑的結構是否能承受各種荷載作用和變形而不發生破壞，且在偶然事件發生后，仍能保持必要的整體穩定性。結構抗震性（S12）：在地震作用下，歷史保護建筑的結構構件的承載能力、變形能力、剛度及破壞形態的變化和發展是否滿足要求。結構耐久性（S13）：歷史保護建筑的主體結構在正常維護的條件下是否滿足使用年限內各項功能要求。

立面破壞度（S21）：建筑立面在加固修復過程中造成的二次破壞程度。立面復真度（S22）：立面修復是否與建筑的原貌保持一致，是否失真。立面耐久性（S23）：建筑立面在修復后耐久性是否滿足要求。技術適宜性（S24）：技術是否存在不適宜，造成“并發癥”，即二次傷害。

直接修復成本（S31）：建筑修復、結構加固設計、修復施工等費用（萬元/m2）。后續維護費用（S32）：加固修復后的日常維護費用，參考計劃大修、小修頻率和實際情況進行量測。日常營運效益（S33）：修復后與修復前的固定年收入比值（萬元/年）。

社會藝術影響（S41）：優秀的歷史建筑是城市寶貴的文化藝術遺產，亦是名片。人員流動密度（S42）：參考《景區最大承載量核定導則》（LBT034—2014），以最佳承載量為優值（人/m2）。建筑使用狀況（S43）：經修復后歷史保護建筑的利用率、使用功能的變化程度。

建筑使用環境（S51）：建筑周圍是否存在不利于繼續使用的不良環境（強酸等）。周圍環境協調（S52）：與周圍建筑是否協調，是否存在破壞性建設。規劃布局作用（S53）：對該區域形成外部空間環境所起的規劃積極與否。可再利用或可循環材料的使用程度（S54）：使用再利用或可循環材料的使用程度越高越好，參考GB/T50378—2014中4.4節材與材料資源利用的衡量標準取值。空氣污染程度（S55）：修復區域內空氣污染指數作為參考值進行的環境檢驗。噪音污染程度（S56）：以國標《城市區域環境噪音標準》GB3096為參考依據。

1.2 熵值法賦權[6]

熵值法賦權的基本原理根據信息論中，信息熵是系統無序程度的度量，信息是系統有序程度的度量，二者絕對值相等，符號相反。某項指標的指標值變異系數越大，信息熵越小，該指標提供的信息量越大，該指標的權重也應越大；反之，某項指標的指標值變異系數越小，信息熵越大，該指標提供的信息量越小，該指標的權重也越小。本研究選取實際歷史保護建筑加固修復工程項目67個樣本為統計數據。

利用信息熵作為工具，計算出各指標的權重。①將各指標同度量化，Y=（yij）m×n計算第j項指標下第i個方案指標值的比重②計算第j項指標的熵值其中ej為指標熵值，k為大于零的正數，設定k=1/lnm，確保0≤ej≤1；③計算第j項指標的差異性系數gj=1-ej，熵值越小，指標間差異系數越大，指標越重要；④定義權數權重計算結果，至此，得權重=｛0.061，0.053，0.051，0.065，0.062，0.051，0.063，0.046，0.053，0.038，0.046，0.053，0.051，0.053，0.055，0.052，0.049，0.047｝。

1.3 物元可拓模型[7]

(1)確定經典域、節域、待評物元。按照我國歷史保護建筑修復效果的優劣程度由高到低分為：I級（保護修復效果好）、II級（保護修復效果較好）、III級（保護修復效果一般）、IV級（保護修復效果差），將保護修復效果等級定量地概述為：設Np=｛I級→II級→III級→IV級｝，N01=｛I級｝，N02=｛II級｝，N03=｛III級｝，N04=｛IV級｝，則N01，N02，N03，N04∈Np，對Np集合中的任一待評對象p，判斷p屬于N01，N02，N03，N04，并計算隸屬程度。

1)確定經典域。

式中：Noj表示所劃分的j個保護修復等級；Ci表示保護修復等級Noj的特征；Vi分別為Noj關于Ci所規定的量值范圍，即各等級關于對應特征所選取的數據范圍。

2)確定節域。

由集合Np和它的n個特征Ci及其將標準量值范圍加以拓廣了的量值范圍的物元稱為節域物元。

其中Vpi為Np關于Ci所取的量值標準值的拓廣范圍。

3)確定待評物元。

對待評對象，把所得數據用物元

表示，其中p表示待評對象，xi為p關于Ci的量值，即為待評對象具體的數值。

(2)確定經典域物元和節域物元臨界值。節域物元和經典域物元的構建是建模的關鍵，其臨界值是根據各支部頻數統計分布的分位數及其相關關系分析得出，見表1。

表1 經典域物元和節域物元臨界值

續表1

(3)計算關聯度及評定等級。待評對象p與各個檢驗等級的關聯度各個指標值到各檢驗等級范圍的距離：

在此基礎上，計算待評對象p域各個檢驗等級Noj的單項指標關聯函數Kj（vi）：

若Km（vi）=maxKj（vi），m∈｛1,2,…,j｝，則判斷待判對象p當中的指標Vi屬于檢驗等級Nm，若Km（vi）≤0，則表示vi不屬于檢驗等級N0。

在計算待評對象p與各個檢驗等級Ni的單項指標關聯函數的基礎上，得出p與多項指標綜合關聯度K j（V）。K j（V）=∑W i K j（vi），若Km（V）=m a xK j（V），j∈｛1,2,3,4,｝，m∈｛1,2,3,…,j｝，則判定待評對象p屬于檢驗等級Nom。

2 加固修復效果模型的實例應用

2.1 工程概況

某俄式建筑群，始建于19世紀末，距今已有100多年的歷史，為一層內木框架外砌體結構，建筑面積約為1 170 m2。建筑總長53.55 m，總寬19.8 m，附屬L結構總長13.1 m，總寬8.4 m，建筑物高度為8.25 m，砌體部分墻、橫墻厚度均為500 mm，建筑三維效果如圖2所示。

根據《 民用建筑可靠性鑒定標準》（GB50292—2015），在加固修復前結構安全性評定等級為Csu級，不滿足Asu級要求，不滿足的主要原因為：各單體木構件存在腐朽、開裂；材料強度過低。至此，擬對該建筑結構進行加固修復，恢復其古建筑的原始結構特點。

經加固修復后結構安全性評定等級為Asu級，其中，結構承載能力驗算（承重結構構件安全裕度均大于1.0）。

2.2 檢驗分析

以該俄式建筑保護修復工程項目數據為例，將待判標本的原始指標值輸入已建成的物元評判模型：=｛7.7、5.7、6.9、32%、86%、7.2、6.5、1935、7.1、3.4、7.3、0.73、72%、9.2、79%、9.4、0.23、63、41.25｝，進而可算得該樣本與各檢驗等級的單指標關聯度、多指標綜合關聯度以及相應的檢驗結果，見表2。

2.3 檢驗結果

表2 檢驗分析一覽表

續表2

與傳統綜合檢驗法相比，熵權可拓物元模型不僅能夠檢驗歷史保護建筑加固修復后的整體效果，而且可以獲得單個指標的加固修復效果、揭示各檢驗指標的修復效果；在測算單項檢驗指標修復效果的基礎上，剖析我國歷史保護建筑整個項目加固修復的主要制約因素，進而找出制約加固修復效果的因素。

(1)單項制約因素的分析。根據Km（V）= maxKj（V），m∈｛1,2,3,…,j｝，判斷單項因素的加固修復效果，其中，S11、S22、S33、S51、S52、S53為I級，S12、S13、S21、S23、S24、S32、S41、S42、S43、S55、S56為II級；S31、S54為III級，19個指標中，評為I級指標的因素有6種，評為II級指標的因素有11種，評III級指標的因素有2種。等級最高的3個指標為結構安全性S11、立面復真度S22、日常營運效益S33、建筑使用環境S51、周圍環境協調S52、規劃布局作用S53。需要注意的是，直接修復成本為S31、可再利用或可循環材料的使用情況S54為III級。針對類似項目，在今后的加固修復過程中需要引起重視，注意加固修復過程中的成本問題，以及在選擇加固修復材料過程中優先選擇可循環使用或對環境影響較小的材料，從而保證整個項目的加固修復效果。

3 結論

基于熵權可拓的我國歷史保護建筑加固修復效果模型是熵權理論和物元可拓理論的有機結合，對定量檢驗我國歷史保護建筑加固修復效果提供了新的思路，有利于我國歷史保護建筑加固修復工作的監控和分析。

(1)所建立的加固修復效果指標體系，不僅清晰地反映了“系統”之間的相互關系及作用，也為效果指標體系的建立提供了一個基本框架，增強了效果分析的全面性。

(2)通過熵權理論確定權重，克服了傳統物元可拓模型在此類問題研究中采用常權確定各檢驗指標與評判等級間權重的主觀性和局限性。

(3)將熵權法與可拓學理論相結合，建立歷史保護建筑加固修復效果的熵權物元可拓模型，并將其應用于工程實際，計算結果顯示：該方法能夠準確地判別加固修復效果，并量化了加固修復效果，從而為歷史保護建筑加固修復決策提供了重要依據。