深水導管架上部模塊浮托安裝過程疲勞分析

歐陽雄

（中海石油（中國）有限公司番禺作業公司，廣東 深圳 518067）

0 引 言

隨著海洋勘探及施工技術的不斷提高，石油開采開始向深水區域進軍，眾多適用于深水石油開采的海洋結構物應運而生，如浮式生產儲油卸油裝置（Floating Production Storage and Offloading, FPSO）、張力腿平臺（Tension Leg Platform, TLP）和深水導管架等。與淺水作業相比，深海的眾多不確定性因素給海上施工帶來更大的挑戰。導管架作為早期海上結構物在淺水區域，已有眾多應用實例。工業界對淺水導管架及上部模塊的設計、建造和安裝有比較清楚的認識，已形成較好的風險應急機制，但對深水導管架及上部模塊的設計、建造和安裝尚處于摸索階段。從設計、建造到最終在海上施工的各個階段，上部模塊及導管架海上組對是不確定性因素最多、風險最高的環節。例如：采用浮托法安裝上部模塊的過程涉及駁船、導管架及上部模塊之間復雜的多體耦合作用；上部模塊和駁船會頻繁撞擊導管架，交變的載荷作用在導管架的構件上會使其產生一定的疲勞損傷。隨著安裝的模塊越來越大，安裝的難度不斷提高，設計要求變得越來越嚴格，需對浮拖過程中各設備的受力情況進行準確預報，并考慮上部模塊的安裝對導管架未來在位運營的影響等，因此開展相關計算研究具有十分重要的意義。本文介紹采用浮托法安裝深水導管架上部模塊過程中產生的疲勞損傷的估算方法，并對一個上部組塊質量為1.25萬t的導管架平臺浮托安裝的組對過程進行模擬，計算浮托安裝階段導管架的疲勞損傷。

1 疲勞損傷分析方法

疲勞破壞是導致海洋結構失效的主要因素之一，結構的疲勞行為可分為高周疲勞和低周疲勞2種。高周疲勞循環載荷對應的應力和應變主要處在彈性范圍內，結構具有較多的失效循環次數；而低周疲勞由反復塑性應變造成，結構的失效循環次數較少。通常，導管架上部模塊在采用浮托法安裝過程中主要經歷的是高周疲勞損傷，但因在海上平臺上安裝時受到多種外部因素（如風浪流、海潮、駁船載重及重心的隨機性）的影響，使得平臺在安裝就位過程中始終處于不穩定狀態，若拖船的運動幅度較大，上部模塊對導管架產生的載荷會顯著增加，進而導致連接處的應力幅值超過材料本身的屈服強度，當超過一定次數（一般小于 104）時，結構將產生低周疲勞。在工程運用上，可將低周和高周引起的疲勞線性疊加到最終的總體疲勞損傷上，以此作為評估導管架損傷程度的指標。

1.1 高周疲勞分析方法

S-N曲線法是計算結構疲勞常用的一種方法，其中S-N曲線的選取是關鍵內容之一。眾多研究機構已進行大量試驗研究，根據試驗數據回歸出很多不同使用條件下的S-N曲線。在導管架結構的疲勞計算中，通常用API 2A WSD[1]中推薦的S-N曲線作為高周疲勞分析的典型S-N曲線。

API 2A WSD中給出的高周疲勞分析的S-N曲線的通用表達式為

式(1)中：N為疲勞壽命（循環次數）；Δσ為應力范圍；m為斜率；log(a)為S-N曲線截距。

API 2A WSD中給出的高周疲勞S-N曲線見圖1。

圖1 API S-N曲線

1.2 低周疲勞分析方法

導管架節點在疲勞載荷的作用下會出現不同類型的應力集中，在大載荷的作用下可能會發生塑性變形，從而影響結構整體的延性。此時節點的應力幅值會超過材料的屈服點，需對彈性應力幅進行修正，從而得到實際的應力幅值。S-N曲線分析方法是將高周疲勞的分析思想引入到低周疲勞的研究中，通過一定的假設將S-N曲線中的應力幅用應變幅來表達，并對相關的參數進行相應的變換，從而實現對結構構件和節點的低周疲勞分析。規范NORSOK-N006[2]中對結構節點的低周疲勞分析就采用此種方法。

管節點的低周疲勞計算的表達式與式（1）一致，只是改變相關的參數。對于低周疲勞 S-N曲線，NORSOK N-006中給出的參考曲線見圖2。管節點低周疲勞S-N曲線參數選擇見表1。

圖2 NORSOK N-006中給出的低周疲勞 S-N曲線

表1 管節點低周疲勞S-N曲線參數選擇

對于非管節點的低周疲勞計算，需通過使用Neuber’s假設和Ramberg-Osgood方程進行轉換，具體如下。

首先結合Neuber’s假設和循環應力-應變曲線（見圖3），Neuber’s方程可寫為

式(2)中：nσ為名義應力；SCF為通過線形分析得到的節點位置的應力集中系數；E為彈性模量；n和K′為材料系數，可通過試驗得到；σactualHSS為實際熱點應力。

圖3 循環應力-應變曲線與Neuber雙曲線

在得到實際熱點應力σactualHSS之后，可通過Ramberg-Osgood方程推導節點處實際應變εnl為

由此可得到偽熱點應力為

根據得到的偽熱點應力，結合DNV-RP-C203規范給定的不同連接形式的節點S-N曲線，即可計算出低周疲勞壽命。

式(5)中：a和m為材料常數，可對照DNV-RP-C203規范[3]中的疲勞細節類型得到。

2 數值模擬

2.1 模擬軟件介紹

數值模擬采用水動力和結構分析軟件 SESAM。該軟件包基于有限元方法構成船舶、海洋結構和立管工程完整的強度評估系統[4-7]。本文涉及的模塊包括SIMO、WADAM、SESTRA和FRAMEWORK，各模塊的主要功能如下。

1) SIMO是復雜浮式結構系統運動和定位模擬的計算機程序；

2) WADAM是計算任意形狀固定式和浮式結構波浪結構（如半潛式平臺、張力腿平臺、重力基礎結構及船體結構）相互作用的通用分析程序；

3) SESTRA是SESAM程序系統中用于分析線性靜態和動態結構的程序，應用基于位移的有限元方法；

4) FRAMEWORK是SESAM中用于框架結構線性分析后處理的程序，其特性包括校核許用應力水平、構件的穩定性、沖剪力、疲勞和地震分析。

2.2 疲勞模擬方法

上部模塊海上組對過程涉及進船、組對和退船等3個主要步驟。浮托安裝階段造成導管架產生疲勞損傷的主要載荷來自上部模塊組對階段的撞擊力。由于組對過程不可能一蹴而就，僅采用一種計算方法無法求得整個組對過程的所有撞擊載荷，為便于進行理論分析，將整個組對分為2個階段來考慮，采用時域和頻域2種分析方法進行計算，具體如下。

1) 第一階段上部模塊開始移至導管架頂部，載荷開始傳遞，上部模塊與導管架還未完全耦合，此時作用在導管架上的作用力隨著船體的運動而不停地變化，需考慮海洋環境下船體的運動響應。該過程的分析需采用時域分析方法，此時作用在導管架頂部的撞擊載荷由SIMO計算得到。

2) 第二階段上部模塊的插尖完全進入導管架頂部，與導管架完全耦合，載荷在上部模塊與導管架之間完全傳遞，此時作用在導管架上的載荷可通過頻域分析方法計算得到。頻域分析可由WADAM進行。

用于疲勞分析輸入的載荷分別由以上計算模塊給出，基于頻域分析理論的WADAM模塊給出的載荷結果可以傳遞函數的形式直接輸出給SESTRA和FRAMEWORK進行結構計算和規范校核，不需要做特殊處理。該過程導致的疲勞損傷計算流程可表示為圖4的形式。

基于時域分析理論的SIMO模塊給出的載荷結果格式需作特殊處理，以便于SESTRA和FRAMEWORK模塊順利進行后續工作。為此，需利用 PYTHON編程軟件編制接口程序，將原始載荷文件格式轉換成用戶需要的格式，時域疲勞計算流程見圖5。

圖4 頻域疲勞計算流程

圖5 時域疲勞計算流程

3 模擬算例

3.1 模型及輸入參數

擬分析的導管架結構安裝區域的平均水深為 100m。整個浮托安裝過程為：拖船搭載上部模塊進入導管架；進行組對安裝；拖船退出導管架。整個過程十分復雜，導管架疲勞載荷發生在拖船位于導管架中間進行組對安裝的階段。拖船拖拉上部模塊到達指定的對接位置之后，導管架、上部模塊和駁船之間開始相互作用。用于計算的模型主要包括駁船、上部模塊和導管架，這3個剛體在組對階段的相對位置見圖6。考慮到在海上施工過程中結構實際的受力機理，通常施加以下邊界條件模擬導管架與上部模塊之間的接觸及導管架底部與海床的接觸。

1) 在導管架群樁底部施加固定支撐邊界條件；

2) 導管架樁腿頂部與上部模塊樁腿之間的接觸點設置為超節點連接；

3) 縱蕩和橫蕩護舷模擬為線性彈簧，通過給定彈簧剛度來定義護舷屬性。

駁船和上部模塊的相關輸入參數見表2。

圖6 分析模型在組對階段的相對位置

表2 駁船和上部模塊的相關輸入參數

3.2 水動力分析

采用SIMO軟件對駁船進行水動力分析，在軟件中應用三維勢流理論，結合給定的海浪譜數據，可方便地對駁船進行運動響應計算。三維勢流理論認為流體是理想流體，無黏性，無旋，不可壓縮；速度勢能控制方程采用拉普拉斯方程[8]，即

采用邊界元法進行數值求解，結構邊界條件設置為不滲透的條件，即在邊界上結構速度和流體速度在法向上相等。通過對速度勢進行求解來計算波浪力。

在線性理論的假定下，駁船是一個線性系統；在單一頻率規則波的作用下，運動響應幅值與入射的波幅成正比。因此，波浪誘導運動響應通常以傳遞函數的方式給出。在該算例中，頻域計算選取31個波浪周期，即周期下限3.0s與上限18.0s之間的周期間隔為0.5s。這些波浪周期用于計算拖船運動的響應函數，求解出頻域運動的RAO和其他水動力參數。

3.3 撞擊力載荷計算

船舶撞擊力是一個比較復雜的問題，有很大的隨機性，就浮托過程的撞擊力而言，在疲勞設計中需充分考慮橫浪作用下的撞擊力，即橫搖和橫蕩引起的載荷。時域數值計算模擬整個組對階段實際時間的運動時程，真實反映船體在所選海況下的變化。時域數值模擬通過將頻域結果的水動力參數導入到時域中，建立時域模擬的結構運動方程[8]，其中波頻力的計算式為

式(7)中：Md為漂移附加質量；Mj為jω頻率附加質量；cd為漂移阻尼；cj為頻率jω阻尼。

通過計算，得到船舶和上部模塊關鍵點運動時程曲線和船舷撞擊力時程曲線（見圖7和圖8）。

圖7 上部模塊和船舶在橫浪作用下的運動響應

圖8 護舷受力時程曲線（橫搖和橫蕩）

3.4 疲勞計算及結果分析

根據上述分析得到的載荷計算結構的運動響應，通過一定的數據格式將其轉換至FRAMEWORK軟件中進行疲勞校核。由于在整個組對過程中存在部分較大的載荷會導致導管架頂部撞擊附近節點出現超應力，存在塑性變形的趨勢，因此有必要從時間歷程中篩選出這部分載荷，用低周疲勞的S-N曲線來估算這些較大的交變載荷引起的疲勞損傷。最終的結構疲勞損傷為低載荷引起的高周疲勞損傷與大載荷引起的低周疲勞損傷之和。通過對比組合后的導管架頂部8個節點的疲勞損傷，發現節點4、節點5和節點6存在較嚴重疲勞損傷。

為突出低周疲勞的存在，在選擇設計參數時設置的導管架局部剛度較弱，且在分析中選用的是高于常規的不利海況及較長的組對作業時間，因此在整個浮托安裝過程中存在較多導致低周疲勞的大撞擊載荷。在以上分析結果中，大部分疲勞損傷均是由低周疲勞造成的，浮托組對階段的高周疲勞損傷約為 0.3。在實際工程項目中，需根據實際海況和作業條件進行計算，控制大載荷的產生，從而減少或避免低周疲勞的產生。以下措施有利于減少低周疲勞的產生：

1) 增加導管架碰撞區域的局部剛度；

2) 打磨相應節點；

3) 選取合適的海況，確保在組對階段拖船對導管架的撞擊力最小。

4 結 語

采用浮托法作業過程中的疲勞分析不同于傳統的固定導管架疲勞分析，因為交變載荷主要來自拖船對導管架的撞擊。這種隨時間變化的撞擊力若幅值過大，會在某些關鍵桿件上產生超應力，導致局部節點產生低周疲勞，給導管架的使用壽命帶來不利影響。本文通過分析某導管架在不利海況和不利安裝條件下浮托安裝階段的結構疲勞損傷，說明若不控制大載荷的產生，低周疲勞對導管架的影響明顯高于高周疲勞；同時通過分析可看出，由于撞擊力的影響主要存在于撞擊位置的一定范圍內，低周疲勞損傷影響的區域有限，高疲勞損傷均位于導管架第一水平層的節點處。此外，可根據計算結果找出結構的薄弱位置，通過提前采取措施控制大載荷和低周疲勞的產生，從而為浮托安裝作業提供技術指導和安全保障。