網格劃分對噴霧造粒塔數值模擬精度的影響

馮留海， 卜億峰， 祝巖青， 毛 羽， 李 希， 門卓武

(1.北京低碳清潔能源研究所， 北京 102209； 2.浙江大學 化學工程與生物工程學系， 浙江 杭州 310027；3.中國石油管道局工程有限公司設計分公司， 河北 廊坊 065000； 4.中國石油大學(北京) 重質油國家重點實驗室， 北京 102249)

近年來，隨著計算機硬件和流體力學理論的快速發展，計算流體力學(CFD)技術取得了長足的進步。數值模擬以其可視化程度高、能夠實現苛刻工況下的全流場模擬等優點，逐漸成為繼理論研究和實驗研究后又一不可或缺的研究手段。

數值模擬一般包括網格模型劃分、數學模型建立、數值計算方法、結果后處理等幾個部分，其中網格劃分是重要的前期準備工作，而網格劃分是否合理很大程度上影響數值模擬的精度，至今在眾多國內外核心期刊上發表的文獻仍需要對網格模型做詳細描述[1-3]。一般而言，國內外學者主要從網格無關性[4]、長徑比[5]、邊界層[6-7]等方面研究網格對模擬結果的影響。覃文潔等[8]分析了不同近壁面網格對模擬結果的影響，認為不同邊界條件應采取不同的網格劃分策略，尤其是要選擇合適的近壁面網格尺寸。Hong等[9]通過自開發的程序研究粗網格內顆粒聚并破碎行為，得到了與細網格基本類似的結果，從而能有效節省計算成本。而對于一些設備存在空間布置的傾斜噴嘴[10-12]，網格建模時還會遇到其他問題。新型噴霧造粒塔為帶有空間傾斜陣列噴嘴的化工設備[13]，由于其集霧化造粒和氣-固分離功效為一體，所以廣泛應用在石油化工、奶粉生產及制藥等行業。前人大多采用實驗測量或數值模擬的方法研究設備內的流動過程，重點考察了設備的分離特性[14]、流場的非穩定性[15-16]等情況。針對數值模擬方法，目前研究重點仍集中在數值算法、湍流模型、曳力模型等方面，而本文中筆者主要分析在現有模擬條件下網格劃分對模擬精度的影響。Liu等[12]網格劃分時將空間傾斜布置的噴嘴簡化為垂直放置，通過施加邊界條件來模擬與實驗條件相一致的入口流量和射流方向，雖然網格模型簡化方案在理論上可行，也能有效降低網格劃分難度，但是簡化過程使網格模型與實際結構存在較大差異，可能會對模擬精度造成影響。Harvie等[11]借助數值模擬手段研究工業設備，其研究結果對了解設備內的流動過程有較大的指導意義，但是文獻中沒有將模擬結果與實驗結果對比以驗證模型的準確性，所以沒有考察網格建模時傾斜噴嘴出口網格映射的方向性對模擬結果的影響。

綜上所述，前人關于網格劃分時復雜幾何區域網格模型的簡化和網格分塊策略對模擬結果影響的研究尚有待深入。筆者以噴霧造粒塔為研究對象，通過對比多種不同劃分形式的網格模型，旨在更深入研究網格模型對數值模擬結果的影響。

1 噴霧造粒塔結構尺寸和網格劃分

圖1為噴霧造粒塔的結構示意圖和測點布置，其中噴嘴射流角度(α)和徑向位置(r)是可變幾何參量，在本研究中固定α=45°、r=50 mm。筆者主要考察噴霧造粒塔內氣相流場的流動特性，所以選用干燥空氣作為流體介質。流量穩定的空氣從噴霧造粒塔的陣列噴嘴(噴嘴長度h=10 mm、噴孔直徑d0=4 mm)射流噴出，隨后受筒壁的約束形成螺旋下行氣流，即在塔內形成射流旋轉流場，然后下行氣流受錐段和底部封頭的約束發生反轉形成中心上行氣流，最終上行氣流從頂部排氣管排出。實驗測量時，以噴嘴所在位置為坐標原點，采用相位多普勒粒子分析儀(PDPA)測量各位置的速度分布，關于噴霧造粒塔的實驗流程和PDPA測量原理及數據處理方法在前期的研究報道[17]中已有詳細介紹，此處不做贅述。

圖1 噴霧造粒塔示意圖和測量點布置Fig.1 Geometrical dimensions of the spray granulationtower and measurement positions(a) Geometrical dimensions and measurement positions; (b) Nozzle arrangement

噴霧造粒塔的核心部件是距離頂蓋下方90 mm處的陣列噴嘴，4個噴嘴對稱分布在直徑為100 mm的圓周上。筆者重點考察陣列噴嘴區域不同的網格劃分形式對模擬結果的影響，圖2所示為噴霧造粒塔網格模型及噴嘴區域不同的處理方式，圖2(b)的Base-0為非簡化網格劃分形式，其考慮了流體的射流方向和物理耗散；圖2(c)～(d)的Case-1和Case-2 將空間排布的傾斜噴嘴垂直放置，其中Case-1改變了噴孔面積(為與射流過程盡量保持一致，網格建模時將圓形放大成橢圓形，其長軸與射流方向在同一平面上)，而Case-2改變了射流速度；圖2(e)的Case-3為非簡化網格劃分形式，與Base-0不同的是直接將傾斜噴嘴出口處的網格垂直向下映射。空間排布的傾斜噴嘴與垂直放置的簡化噴嘴，其初始條件換算關系如下：

其中，式(1)為無簡化網格，式(2)為改變噴孔面積，式(3)為改變射流速度，因此當采用簡化網格時，噴孔面積或射流速度是非簡化網格的 1/cosα倍。

圖2 噴霧造粒塔網格模型和近噴嘴區網格分塊策略Fig.2 Grid system of the spray granulation tower and block method near the nozzles(a) Non-simplified grid system (Base-0); (b) Base-0； (c) Case-1; (d) Case-2; (e) Case-3

2 噴霧造粒塔數學模型和邊界條件

噴霧造粒塔內流體受到射流、射流卷吸以及射流干擾的作用，流動過程非常復雜，流場內存在很多縱向和橫向渦流[12]，所以需要選擇合適的湍流模型來刻畫設備內的流動過程。在湍流模型方面，直接模擬和大渦模擬在預測設備內瞬時流動過程方面具有明顯的優勢[18-19]，但是由于對計算機硬件要求較高，無法滿足目前的工程實際需求。目前學者們[20-21]普遍認為，摒棄了各向同性渦旋黏性假設的雷諾應力模型[4](Reynolds stress model, RSM)能夠較好地預測設備內復雜的流動過程，所以筆者選擇的湍流模型為RSM模型；噴嘴出口邊界條件設置為速度入口，速度值(總入口體積流量Q=6.0 m3/h，折合各噴嘴射流速度v0=33.15 m/s)與實驗測量值相對應；出口處假設流動已經局部單向化，所以施加壓力出口邊界條件，其他壁面默認施加脆性無滑移固壁邊壁條件。使用Fluent計算流體力學商用軟件對流動過程進行數值模擬，對控制方程組的離散采用控制容積積分法，壓力和速度耦合選擇SIMPLE算法，設置迭代殘差小于10-4。

3 結果與討論

3.1 網格無關性驗證

采用結構化網格對計算區域進行空間離散可以得到正交性較好的網格模型[4]，為了準確反映射流旋轉流場內湍流流動的特征，一般還需要合理布置網格節點和網格數量。圖3為不同網格節點下噴霧造粒塔內的切向速度分布。從圖3可以看出，模擬得到的切向速度分布趨勢與實驗測量基本一致，當網格節點較少時，速度峰值與實驗結果相差較大；當網格節點數量達到一定程度以后，模擬結果變化不大且與實驗結果吻合較好。網格節點為416676時,模擬結果與實驗結果的誤差已接近5%，當網格節點增加到499616，模擬結果與實驗結果基本重合。綜合考慮模擬精度和計算能力，選擇節點為50萬左右的網格模型作為研究對象。

圖3 不同網格節點得到的z/D=-1.5處切向速度(vt)Fig.3 Tangential velocity (vt) profiles undervarious mesh densities at z/D=-1.5

3.2 網格模型簡化對模擬結果的影響

采用相同的模擬條件對簡化噴嘴網格模型進行了數值模擬研究，得到不同位置處切向速度與實驗結果的對比，結果如圖4所示。從圖4可以看出，各網格模型都能得到切向速度的類“蘭金渦”分布結構，即切向速度呈中心準剛性渦、外側準自由渦分布。簡化噴嘴網格模型(Case-1和Case-2)得到的模擬結果，無論是數值大小還是變化趨勢與實驗結果偏差都較大。這可能是由于網格方向與射流方向不一致，加劇耗散了射流發展過程，導致切向速度峰值向中心偏移，最終表現為數值模擬結果與實驗結果差異較大。

3.3 網格分塊策略對模擬結果的影響

采用不同的網格分塊策略對非簡化噴嘴網格模型進行了數值模擬，得到的切向速度分布如圖5所示。從圖5可以看出，各網格模型同樣能得到切向速度的類“蘭金渦”分布結構。相比較Case-1和Case-2而言，當使用Case-3的網格分塊策略時，其消除了由于網格模型簡化造成的數值誤差，所以采用Case-3得到的模擬結果精度有所改善；但是Case-3噴嘴出口網格方向與射流方向仍不一致，所以由此造成的數值耗散仍然存在，即表現為切向速度峰值向中心偏移。無簡化噴嘴網格模型(Base-0)在網格劃分時考慮了噴嘴射流和耗散并預估了射流耗散長度，理論上可以更精確反映噴霧造粒塔內的流動過程，模擬結果證明其明顯優于其他網格模型。上述分析可以表明網格分塊策略的重要性。

圖4 采用Case-1和Case-2噴嘴網格模型得到的不同位置處切向速度(vt)模擬結果和實驗結果對比Fig.4 Comparison of tangential velocity (vt) obtainednumerically by grid Case-1, Case-2 and experimentz/D: (a) -1.1; (b) -1.5; (c) -1.9

3.4 噴霧造粒塔內速度場分布

圖6所示為噴霧造粒塔內的時均速度場分布。

圖5 采用Base-0和Case-3網格模型得到的不同位置處切向速度(vt)模擬和實驗結果對比Fig.5 Comparison of tangential velocity (vt) obtainednumerically by grid Base-0, Case-3 and experimentz/D: (a) -1.1; (b) -1.5; (c) -1.9

從圖6可以看出，模擬結果與實驗結果吻合較好。從左側切向速度分布可以看出，在靠近噴嘴下方，射流起主導作用，切向速度沿徑向先增大后急劇減小，在壁面附近存在負的切向速度，說明存在壁面二次渦；在遠離噴嘴下方，射流作用逐漸衰減，形成典型的旋轉流場分布趨勢，說明已經形成較穩定的旋轉流場。從右側軸向速度分布可以看出，在靠近噴嘴下方，近壁區軸向速度受噴嘴射流效應的影響較小，所以下行軸向速度較小；在遠離噴嘴下方，近壁區下行軸向速度逐漸增大，并在z/D=-1.5附近達到最大值；整體而言，軸向速度沿徑向呈中心滯留、中間環形上行、外側下行的流動分布趨勢。

圖6 噴霧造粒塔內時均速度分布Fig.6 Velocity component profiles in thespray granulation towerThe point is experimental data; The line is the simulated data

4 結 論

(1)網格劃分對數值模擬結果的影響不容忽視。數值模擬精度受多方面因素影響，在流體變化較大的區域應盡量避免由于網格模型簡化引入的數值誤差，如果在重點區域簡化網格模型應該驗證數值模擬結果與實驗測量結果的準確性。

(2)在網格分塊時考慮物理現象有利于提高模擬精度。對于設備內存在空間傾斜布置噴嘴，噴嘴出口附近速度梯度變化很大，網格分塊時應考慮流體的射流和耗散過程，否則在流場梯度變化較大處會由于網格方向與射流方向不一致造成較大的數值誤差。

(3)噴霧造粒塔內為弱旋流場，流動特性有其自身特點。沿軸向向下流場受射流影響減弱，逐漸趨于較穩定的類“蘭金渦”流場分布；沿徑向向外呈中心滯留、中間環形上行、外側下行的流動分布趨勢。

符號說明：

A——噴孔面積，mm2；

d0——噴孔直徑，mm；

d1——簡化網格Case-2對應的噴孔直徑，mm；

D——筒體直徑，mm；

h——噴嘴長度，mm；

Q——體積流量，m3·h-1；

r——徑向位置，mm；

R——筒體半徑，mm；

v0——工況速度，m·s-1；

v1——簡化網格Case-1對應的射流速度，m·s-1；

z——軸向位置，mm；

α——射流角度，°；

θ——方位角，°；

下標

a——軸向；

t——切向。