基于灰色系統(tǒng)GM（2，1）模型的商品房價格分析及預(yù)測

孫守瑄 吳言 潘亞誠 張紅偉

摘要：為了從定量和定性的角度分析影響商品住宅價格的因素、預(yù)估未來商品住宅價格的走向與波動情況，以海南省主要城市為例，通過主成分分析法得出“政府政策” “投資商投資行為”，“消費者消費行為”作為定性分析因素和9個用于定量分析的因素，通過灰色關(guān)聯(lián)度模型給出各因素之間的關(guān)聯(lián)度。使用MATLAB建立多元線性回歸的房價數(shù)學模型。在將數(shù)據(jù)進行無量綱處理之后，運用灰色系統(tǒng)GM（2，1）模型對結(jié)果進行檢測，結(jié)果和預(yù)期相符。通過對建立的數(shù)學模型求解、對結(jié)果的討論發(fā)現(xiàn)未來三亞和海口的商品住宅價格會快速增長，其中三亞房地產(chǎn)價格上漲更為迅速。

關(guān)鍵詞：商品房價格；影響因素；主成分分析；多元線性回歸；灰色預(yù)測

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2019）06-0191-02

住房是居民的基本需求，十九大報告明確指出“堅持‘房子是用來住的、不是用來炒的定位，加快建立多主體供給、多渠道保障、租購并舉的住房制度，讓全體人民住有所居。”。商品房、經(jīng)濟適用房、小產(chǎn)權(quán)房、房改房、集資房、廉租房、公租房、安置房等構(gòu)成我國主要住房形式，其中我國城鎮(zhèn)居民住房又以商品房為主。商品房價格作為房地產(chǎn)業(yè)運行的“晴雨表”，不僅關(guān)系到國民經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展，同時也重要民生問題。因此準確的獲得影響商品房的價格影響因素以及價格走向，對于政府和居民都非常重要。孟瑩、饒從軍（2018）指出 影響商品房的價格因素有土地供應(yīng)、市場監(jiān)管、居民的住房信貸、稅收補貼以及落戶購房等因素并利用灰色理論預(yù)測了湖北省商品房的均價[1]. 李永剛（2018）提出了土地出讓金、房產(chǎn)稅、城鎮(zhèn)人口、城鎮(zhèn)居民收入、人均社會產(chǎn)出、商品成本、房地產(chǎn)開發(fā)投資、銀行信貸和利率等影響因素[2]. 袁秀芳，鄭伯川，焦偉超（2016）的研究指出了影響房價的8個因素 ，并建立了基于SVR的商品房價格預(yù)測模型[3]。雖然大量研究[1-5]都從不同角度提出了影響因素，并給與了一定的預(yù)測模型，但是少有研究指出其主要影像因素及相互關(guān)聯(lián)關(guān)系。

本文以海南省主要城市（海口和三亞）為例，定量的研究了影響商品房價格的因素，并使用主成分分析法分析出主要因素，然后采用灰色關(guān)聯(lián)度模型給出各因素之間的關(guān)聯(lián)度，接著給出預(yù)測模型并檢驗。

1 商品房價格影響因素的定性、定量分析

根據(jù)文獻[1-5]以及海南省房產(chǎn)數(shù)據(jù)的總結(jié)，對海南省商品住宅價格的影響因素歸納為以下6個一級指標：城市區(qū)位規(guī)模因素、城市經(jīng)濟發(fā)展水平因素、城市基礎(chǔ)設(shè)施及綜合服務(wù)能力因素、城市環(huán)境因素、城市土地需求因素和城市土地投入產(chǎn)出因素。

在定性分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合海南省省情，建立三級評價指標體系，如表1所示：

2 影響因素之間關(guān)系的確定及房價的灰度預(yù)測

2.1 聚類分析

在分析海南商品住宅價格過程中，選取了7個因素，并在7個因素下分別進行了劃分，分為了24個變量，為簡化因素分析，并了解各因素之間的相似性，采用聚類分析法，對24個變量進行分析。

在多種不同聚類分析方法中，采用夾角余弦的方法，直接利用兩變量xi與xj的夾角余弦rij來定義他們的相似性量度。

2.2 主成分分析

在7個因素，24個變量中選出比原始變量個數(shù)少，但是可以解釋大部份資料中的變異的幾個新變量，即選出可代表海南商品住宅價格的變量，它們是：GDP、CPI、固定資產(chǎn)投資、住宅銷售價格指數(shù)、居民可支配收入、房地產(chǎn)開發(fā)投資額和房地產(chǎn)銷售面積。

2.3 灰色關(guān)聯(lián)度分析

由于各種因素的數(shù)據(jù)的計算單位不同，不方便比較或比較時難以得到正確的結(jié)論，所以為了保證序列間具有可比性，需要對原始變量序列進行無量綱化處理。在計算之前先需要對各影響因素數(shù)據(jù)作無量綱化處理，采用極大值-極小值方法進行處理，因本文中僅考慮海口、三亞兩座城市，所以極大值及極小值均是考慮全國各省水平。

為了方便同時對各項因素進行評估和預(yù)測，需要對因素數(shù)據(jù)進行一致化處理。因在選取因素中，除人口密度外，其余因素均為“極大型”數(shù)據(jù)，所以將全部因素處理為“極大型”。

通過無量綱化處理，各指標原始數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)換為無量綱測評值，所有值均處在同一個數(shù)量級上，因此，可以進行系統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析。

對于一個參考數(shù)列X0中，并且已知若干比較序列為X1，X2，…，Xm，利用每一項參考數(shù)列與首項即[X0]之間的差值以及每一項差值的百分數(shù)分析各項參考數(shù)列對總體的影響因素。

采用灰色關(guān)聯(lián)度對計算影響因素對房價影響作用，利用Matlab2014Ra計算得出結(jié)果，其中對于海口市房價影響因素排名為居民可支配收入，海口市GDP，固定資產(chǎn)投資，房地產(chǎn)開發(fā)投資額，房地產(chǎn)銷售面積，CPI，住房銷售價格指數(shù)。對于三亞市房價影響因素排名為居民可支配收入，三亞市GDP，CPI，房地產(chǎn)開發(fā)投資額，房地產(chǎn)銷售面積，住房銷售價格指數(shù)，固定資產(chǎn)投資。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果可知，對于商品住宅的價格受GDP和人均可支配收入的因素影響最大。而對三亞而言，因為其所擁有的旅游資源的優(yōu)勢，CPI居民消費指數(shù)這一因素對其房價也會有很大的促進作用。

2.4 房價的灰色預(yù)測模型

在眾多預(yù)測方法中，選擇不需要太多數(shù)據(jù)，能夠解決歷史數(shù)據(jù)少，序列完整性以及可靠性低的問題的灰色預(yù)測模型[11]作為預(yù)測模型。

預(yù)測商品住宅價格的因素分別為：

2.5 數(shù)據(jù)的檢驗及模型的求解

將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入模型中求解，預(yù)測結(jié)果表明三亞的經(jīng)濟商品房價格迅猛增長，在2018年6月將突破四萬、在2018年年末將接近8萬、而到2019年5月將靠近12萬每平方米。

但是，2018年4月海南政府出臺《關(guān)于進一步穩(wěn)定房地產(chǎn)市場的通知》，在已發(fā)布的限購政策基礎(chǔ)上，實施全域限購，此項政策的推行將影響商品住宅價格的變化。

所以綜合以上分析對于海南省未來五年商品住宅價格季度變化規(guī)律如下：

3 結(jié)論

通過海南現(xiàn)階段GDP、CPI、固定資產(chǎn)投資、住宅銷售價格指數(shù)、居民可支配收入、房地產(chǎn)開發(fā)投資額、房地產(chǎn)銷售面積、房屋銷售額和政府財政收入情況分析發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)宏觀經(jīng)濟對于商品住宅價格的影響渠道在于宏觀經(jīng)濟的變化會引起人們對于美好生活期望的變化，從而產(chǎn)生商品住宅供給與需求之間的變化，進而引起價格的變化。2000到2006年，全國GDP平均增長速度為8.9%，居住類地價平均增長率為11%，商品住宅銷售價格平均增長率為8.3%。通過分析，國民經(jīng)濟的基礎(chǔ)對于海南省未來五年的房地產(chǎn)發(fā)展是強有力的支撐作用。同時海南自貿(mào)區(qū)的設(shè)立將推動海南經(jīng)濟的快速持續(xù)發(fā)展，必將帶動房地產(chǎn)市場的繁榮。

參考文獻：

[1] 孟瑩，饒從軍.基于灰色系統(tǒng)理論的湖北省商品房均價預(yù)測與影響因素分析[J].湖北工程學院學報，2018（3）.

[2] 李永剛.商品房價格影響因素比較研究[J].經(jīng)濟社會體制比較，2018（2）.

[3] 袁秀芳， 鄭伯川， 焦偉超等. 基于SVR的上海市商品房價格預(yù)測[J].甘肅科學學報，2016，28（1）：25-28.

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[11] 任芳玲，李文波，賀甜.線性回歸與灰色理論在用電量預(yù)測中的應(yīng)用[J].甘肅科學學報，2018（2）：11-14，49.

【通聯(lián)編輯：梁書】