水平式混合直立護岸波浪力試驗研究

許 凡, 許云飛, 常 軍, 徐宇航, 嚴士常,陳國平

(1.河海大學 港口海岸與近海工程學院，南京 210098；2.山東省交通規劃設計院，濟南 250031；3.中交四航局第二工程有限公司，廣州 510300；4.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，杭州 311122)

防波堤的主要作用是防御外海波浪侵襲。近年來，實際工程中采用的防波堤主要分為斜坡式和直立式兩種結構型式。雙排鋼管板樁碼頭是直立式防波堤的一種，該種防波堤主要適用于水深較大的軟土地基上，具有施工速度快，砂石料用量省等特點。對于直立式防波堤，當波浪較大或者波浪在堤前劇烈破碎，對直立墻沖擊作用較強時，為了減小直墻上的波浪力，通常在直立墻前設置斜坡掩護塊石棱體，這種直立式和斜坡式結構混成的防波堤也被稱為水平混合式防波堤[1]。本文所研究的結構即為雙排鋼管板樁前堆砌有斜坡掩護塊石棱體的水平混合式防波堤。研究直立式防波堤所受的波浪力對于此類結構的設計有著重要的工程應用價值[2-3]。

國內外學者對直立堤直墻受力的研究較為成熟。1920年，日本學者広井[4]最早將波壓力與波高聯系起來，并認為波浪作用在直立墻前的波壓力是均勻分布的。1928年Sainflou[5]根據有限水深橢圓余擺線波理論推導出立波作用于直墻上的波浪力公式，該公式提出后被業界廣泛接受，但是該公式在采用了有效波高計算波浪力時嚴重低估了最大波浪力對建筑物產生的破壞情況。日本學者合田良實[6]于1973年結合大量的物理模型試驗數據提出了各種波態下波浪作用于直墻上的波浪力，該公式在兩年后作出修改，并于1979年被日本通用的標準設計公式[7]所采納。我國現行的《港口與航道水文規范》中對直墻所受波浪力的計算做了詳盡的分類，根據不同的基床型式、尺寸與波要素之間的關系將波浪形態分為遠破波、近破波和立波三種形態，又根據不同的相對水深的情況，將計算公式做了進一步分類。

1 試驗儀器與方法

試驗在河海大學風浪水槽中進行，水槽長80 m、寬1.0 m、高1.5 m，水槽一端安裝有不規則造波機，另一端設置消波系統，水槽縱向分為兩部分，一部分鋪設試驗斷面，另一部分用以消除波浪的二次反射。壓力傳感器采用的是中國水利水電科學研究院開發的DJ800型多功能數據采集系統以及配套的壓力傳感器，傳感器的采樣頻率為100 Hz。按照正態重力相似準則設計模型。模型長度比尺為λ=30。試驗不規則波譜采用JOWNSWAP譜，不規則波波數不小于120個，每組實驗重復三次，取平均值作為試驗值。

2 試驗概況

2.1 設計斷面

本文基于深圳某LNG碼頭護岸波浪斷面物理模型試驗，該工程所在位置為深圳大鵬灣東北岸，該區域地質條件較差，適合采用直立式防波堤。若直接建立直立式防波堤護岸，波浪將直接作用在護岸上，對護岸結構有較強烈的沖擊力，容易造成破壞。因此，根據工程所在地的實際地質水文條件，該工程護岸采用在雙排鋼管板樁直立式結構前設置斜坡掩護塊石棱體的混合式結構。

圖1 試驗斷面Fig.1 Test section

試驗斷面如圖1所示，斷面底高程為-9.77 m，迎浪面堤腳采用拋石護腳，頂高程為-9.0 m，堤腳塊石單重為400～800 kg，厚度為1.2 m；迎浪面3.0 m高程處設置10 m寬平臺，平臺和護腳之間采用1:2斜坡連接，平臺及斜坡上均采用8 t扭王字塊體護面，厚度為2 m；平臺后方設置雙排鋼管板樁，帶挑檐直立式擋浪墻布置在前排鋼管板樁上，二者現澆為整體，擋浪墻頂高程為9.0 m，為了減少越浪，墻頂設置70 cm寬的挑檐，并設有反弧，堤頂高程為7.0 m。

試驗中測量了擋浪墻以及前鋼管板樁的波壓力，其中，擋浪墻上布置有6個測點，分別為擋浪墻前1#～5#及擋浪墻底部15#；前鋼管板樁上布置9個壓力傳感器，分別為6#～14#。共布置15個壓力傳感器，測點布置如圖2所示。

2.2 設計波浪要素

試驗設計波浪要素見表1。根據《港口與航道水文規范》中直墻式建筑物前的波態判斷標準判斷設計波要素均為近破波。

表1 設計波要素Tab.1 Designed wave elements

圖2 壓力測點布置Fig.2 Layout of pressure measuring points

3 試驗結果及分析

根據前人研究成果可知，直立式建筑物上波壓強的變化規律受多種因素影響，包括波浪要素，堤前水深和直墻前斜坡棱體對直墻掩護程度等因素。本文通過改變有效波高Hs、平均周期T、堤前水深d和斜坡掩護棱體有無扭王字塊體作為護面(下稱有扭王護面為使用期，無扭王護面為施工期)等工況研究以上因素對直墻波壓強的影響。

3.1 波壓強垂向分布規律

分析直立式建筑物的波壓強垂向分布規律對于研究鋼板樁受力特性，計算板樁墻上水平波壓力的大小有重要意義。合田良實[6]認為波壓強在靜水位上下均為線性分布；Minikin則認為波壓強在靜水位上下均為拋物線分布；Kirkgoz提出從靜水位以下服從拋物線分布，而靜水位以上到1.6倍墻前水深處服從線性分布。

圖3-a,3-b分別表示的是水深為13.17 m，有效波高為4.49 m，平均周期為9.5 s，使用期和施工期各個測點最大相對壓強的分布規律。從圖中可以看出，施工期和使用期擋浪墻前所受的波壓強變化相對較小，且挑檐上的波壓強最小，試驗過程中可以觀察到，在該工況下，作用到擋浪墻上的水體更多的是以壅水的方式向上運動，對擋浪墻前沖擊較小，而水體經過反弧的作用后，對挑檐上的作用力更小；直墻上的波壓強隨著高程的下降逐漸減小，但減小的趨勢隨水深的增大而趨于緩和，總體呈拋物線分布，這與Kirkgoz和Minikin的理論一致；使用期擋浪墻及直墻波壓強最大值出現在6#和15#測點，施工期擋浪墻及直墻波壓強最大值出現在6#、7#和15#測點，即直墻頂部和擋浪墻底部波壓強較大，主要是由于擋浪墻底、直墻和斜坡棱體之間形成了半封閉空間，波浪在此處破碎變形嚴重，對擋浪墻底部和直墻上部沖擊作用強烈。

3-a d=13.17 m,Hs=4.49 m,T=9.5 s,使用期3-b d=13.17 m,Hs=4.49 m,T=9.5 s, 施工期 圖3 相對波壓強垂向分布Fig.3 Vertical distribution of relative wave pressure

3.2 相對波高的影響

不規則波作用下結構所受波浪力是隨機的，通過試驗所得到的波壓強數據可知，三組重復性試驗的沖擊壓強最大值變化幅度較大，沒有規律可循。但通過分析每組試驗的三分之一大值和平均值可知，兩者具有較好的重復性。因此，若無特殊說明，以下規律分析均以波壓強的三分之一大值Ps作為代表。

圖4-a為原型水深13.17 m，平均周期9.5 s，施工期時，相對波高Hs/d變化下1#～14#測點的相對壓強變化情況，變化范圍為0.27≤Hs/d≤0.38，圖中縱坐標z為測點距離斷面底高程的相對模型高度，橫線為水位線。從圖中可以看出，擋浪墻前以及直墻上各點相對波壓強隨著相對波高的增大而增大，且變化幅度較大，這是因為波高較大時，波浪具有的能量越大，對擋浪墻和直墻的沖擊能量就變大。

圖4-b為原型水深13.17 m，平均周期9.5 s，使用期時相對波高Hs/d變化下1#～14#測點的相對壓強變化情況，變化范圍為0.27≤Hs/d≤0.42。由圖可知，擋浪墻前各點相對波壓強隨著相對波高的增大而變大。而直墻上各測點的相對波壓強變化幅度較小，即使用期時，由于扭王塊體的消浪作用，隨著有效波高的增大，直墻所受波壓強有所增加但變化不大。

4-a d=13.17 m,T=9.5 s,施工期4-b d=13.17 m,T=9.5 s,使用期圖4 相對波高對波壓強的影響Fig.4 The influence of wave height on the wave pressure

3.3 波陡的影響

圖5表示的是原型水深13.17 m，有效波高4.49 m，施工期時1#～14#測點的相對壓強隨著波陡Hs/L改變而變化的情況，其變化范圍為0.035≤Hs/L≤0.053。其中5-a為波壓強垂向分布的變化情況；5-b為每個測點波壓強隨波陡的變化情況。由圖5-b可以明顯看出，各測點的相對波壓強隨著波陡的增大總體呈現先減小后保持不變或者增大的趨勢。擋浪墻上的1#～4#測點和直墻上掩護較好的9#～14#測點隨波陡變化幅度較小。這說明由于斜坡掩護棱體以及半封閉空間的存在，波浪在堤前的變化過程比較以及在半封閉空間內的破碎復雜，波周期引起的波陡的變化導致各測點波壓強的變化有限。

5-a 相對波壓強垂向分布變化5-b 不同測點相對波壓強變化圖5 波陡對波壓強的影響Fig.5 The influence of wave steepness on the wave pressure

3.4 相對水深的影響

圖6-a表示的是原型有效波高4.0 m，平均周期9.5 s，施工期時1#～14#測點的相對壓強隨著相對水深d/L變化而變化的情況，其變化范圍是0.095≤Hs/L≤0.135。從圖中可以看出，當相對水深為0.104和0.095時，擋浪墻上部部分測點波壓強幾乎為零，波壓強最大值的位置下移，保持在其靜水位附近；總體來看，相對水深d/L越大，擋浪墻及直墻所受到的相對波壓強越大。以上現象出現的原因一方面是因為水深較淺時，波浪在斜坡棱體上消耗的能量越多，對結構的作用力較小，另一方面原因在于有效波高相同的情況下，水深較淺的波浪系列會有更多波浪在堤前破碎。

圖6-b為原型有效波高4.49 m，平均周期9.5 s，施工期時1#～14#測點的相對壓強隨著相對水深d/L變化而變化的情況，其變化范圍是0.124≤Hs/L≤0.136。從圖中可以看出，相對波壓強隨相對水深的增大而增大，但變化幅度相對于圖6-a小的多。這主要是因為有效波高較大，而相對水深變化幅度較小。

結合圖5和圖6的結果可知，相對水深d/L會影響擋浪墻及直墻上的相對壓強，其中主要的影響因素為水深d，波長L對其影響較小。

6-a Hs=4.0 m,T=9.5 s,施工期6-b Hs=4.49 m,T=9.5 s,施工期圖6 相對水深的影響Fig.6 The influence of relative depth on the wave pressure

3.5 斜坡棱體上扭王的影響

圖7 斜坡掩護棱體上扭王的影響Fig.7 The influence of accropode on the wave pressure

圖7表示的是原型水深13.17 m，波高分別為5.5 m和5 m，平均周期為9.5 s的波要素下，斜坡掩護棱體上扭王對相對壓強分布規律的影響。從波壓強的相對大小來看，當直立堤前的斜坡棱體上有扭王時，總體比沒有扭王時大，特別是在直墻中上部和擋浪墻下部，而直墻下部和擋浪墻上部測點處變化幅度較小，甚至有的測點值變小；從波壓強垂向分布規律可知，扭王塊體對擋浪墻以及沒有被掩護的直墻上波壓強的垂向分布影響較小，當有扭王時，直墻下部波壓強隨著高程的降低迅速減小。這說明扭王塊體的消浪效果明顯，特別是大大減小了斜坡棱體掩護的直墻所受的波浪力，但對于防波堤的其他部位的影響相對較小。

4 試驗結果與現有公式的比較

國內外現有的波壓強計算公式適用于大部分直墻式建筑物的受力情況[7]，但是針對墻前有斜坡塊石棱體掩護的水平混合式防波堤堤內直墻受力特性鮮有研究。日本學者合田良實提出了被廣泛認可的直墻波壓力計算公式(下稱合田公式)[8]，該公式適用范圍較廣，可適用于隨機波，但是在高基床條件下波浪產生的沖擊波壓考慮不足，使得計算出的波浪力較小。針對這個問題，日本港灣技術研究所的研究人員提出了考慮沖擊波壓的合田修正式[9]。

圖8表示的是使用期各波要素下試驗值與合田公式和合田修正式計算值的波壓強分布比較圖，圖中縱坐標z′為測點距離斷面底高程的相對原型高度，橫坐標為相對有效波壓強。從圖中可以看出，合田公式計算值總體小于合田修正公式的計算值。其中，合田公式計算值與受斜坡棱體掩護良好的直墻波浪力試驗值的垂向分布規律較吻合，而對于擋浪墻處的計算值較小。合田修正公式的在靜水面以上的波壓強分布與試驗值的分布一致，其數值也較為接近，但在靜水位以下的計算值偏大。

8-a d=13.17 m,Hs=4.00 m,T=9.5 s8-b d=13.17 m,Hs=3.50 m,T=9.5 s8-c d=13.17 m,Hs=4.49 m,T=10.2 s圖8 試驗值與公式計算值的比較Fig.8 Comparison of test value and formula calculation value

由于部分直墻并沒有斜坡棱體掩護，并且此處的斜坡棱體、直墻和擋浪墻之間形成了較為封閉的空間，因此，6#測點的直墻波壓強的試驗值要遠大于兩個公式的計算值。通過分析試驗數據可知，6#測點和15#測點的波壓強在數值上相近，因此，以《港口與航道水文規范》推薦的不規則波高樁碼頭面板最大沖擊壓強計算公式(下稱為規范公式)為基礎，給出計算6#測點相對波壓強的計算公式(下稱為規范修正公式)如下

(1)

圖9 6#測點試驗值與公式值的比較Fig.9 Comparison between test value and formula value of the test point 6

式中：Δh為平板底距靜水面以上的距離，m；η1%為H1%波高對應的波峰在靜水面以上的高度，m，計算方法同規范公式。

圖9為6#測點相對波壓強的試驗值與計算值的比較結果。結果表明，兩者的相關系數為0.73，該規范修正公式能較好的反應6#測點的相對波壓強的值。

綜上可知，當直墻的掩護較好時，其所受波壓強可用合田公式計算；合田修正公式計算值可以較好的反應擋浪墻的波壓強的分布情況；當出現掩護不完全水平混合式防波堤時，直墻的受力情況較為復雜，建議采用本文的規范修正公式計算。

5 結論

(1)水平混合式防波堤直墻所受最大相對波壓強在靜水位以下的垂向分布基本符合拋物線的分布規律。(2)在施工期時，相對波高Hs/d對結構相對波壓強的影響較為明顯，各測點處波壓強隨著相對波高的增加而變大；使用期時，相對波高和波陡對相對波壓強的影響有限。(3)當0.095≤d/L≤0.135時，相對波壓強隨著相對水深d/L的增大而增大。(4)斜坡塊石棱體上的扭王塊體能較好的減少直墻和擋浪墻所受波浪力，特別是對于被護面棱體掩護較好的直墻部分。(5)在使用期時，通過試驗值與合田公式和合田修正式的比較可知，合田公式和合田修正式可以分別較好的擬合掩護較好的直墻和擋浪墻波壓強的分布。當出現掩護不完全水平混合式防波堤時，直墻的受力情況較為復雜，建議采用規范修正公式計算。