不規則波作用下的泊位長周期波浪試驗研究

喬吉平，吳月勇，趙 地，郝楓楠

(1.黃河勘測規劃設計研究院有限公司，鄭州 450003；2.河南省城市水資源環境工程技術研究中心，鄭州 450003)

一般來說，周期在30～300 s甚至更長的波浪可稱之為長周期波[1-3]。長周期波浪對港內泊穩有較大的影響，其往往具有周期長、振幅小的特點，且常常隱藏在以常規短波為主的群波中，不易被儀器直接觀測到。目前，國內外的眾多學者都已對港內長周期波浪的傳播變形進行了研究并取得了一定進展，其中楊憲章[4]、史憲瑩[5]、張志[6]通過物理模型試驗研究了長周期波浪對系泊船舶運動量的影響，研究表明船舶運動六分量均隨周期的增大而增大；季小強[7]運用數字濾波器對某游艇碼頭物理模型試驗中的港內波面數據進行長短波分離，并根據上跨零點法對長波波高進行統計。此外，馮麗[8]通過Boussinesq數值模型分析了規則波作用下的低頻波浪、高頻波浪在防波堤后的繞射與反射作用，發現了低頻波浪的繞射與反射系數均顯著大于高頻波浪；馬小舟[9]、肖明明[10]也采用Boussinesq數值模型對港內低頻波浪進行了模擬，馬小舟主要在理論上改進了Boussinesq方程，使其能更好的模擬包括長波在內的不同頻率的波浪，肖明明分析了長波對碼頭設計波要素取值的影響。此外，李紹武[11]利用SWASH模型進行近岸波浪數值模擬并進行長短波分離，得出長波主要是由短波群能量轉化而來的結論。以上前人的研究多是基于數值模型，在理想狀態下對長波進行數值模擬；或者雖然是基于物理模型，但沒考慮多向不規則波對長周期波的影響，且沒有結合具體工程分析長波與波浪要素及結構反射特性之間的關系。

有鑒于此，本文基于國外某港區的波浪整體物理模型試驗，分析了單向、多向不規則波作用下泊位處的長周期波浪的分布規律，重點考慮了港域舊防波堤反射特性的改變對泊位前長波的影響，并分別對比分析了入射波型、波向、波高、周期對泊位處長波波高的影響。研究成果對港口規劃建設有一定的工程參考價值。

1 試驗概況

1.1 物理模型簡介

圖1 模型布置圖Fig.1 Model layout

物理模型試驗根據非洲某在建港口的平面布置按1:80的試驗比尺縮放而成，物模設置為正態、定床，試驗遵從重力相似準則，防波堤及海床地形按照斷面法進行制作，高程誤差控制在±2.0 mm以內。此外試驗中在港池四周均布設有上下三層的柔性消浪網柵并在防波堤內插不透水板，可較大消除模型邊界的反射以及防波堤堤身的透射效應。泊位前共布設9排共計27個波高儀測點B1～B27，模型布置及波高儀測點位置詳見圖1。

物模試驗在浙江大學舟山校區的40 m×70 m×1.8 m大型波浪港池中進行，港池中裝有珠江水利科學研究院制造的L型造波機，波高數據采用LG1型浪高水位傳感器采集。試驗波浪同時采用單向和多向不規則波，多向不規則波方向譜函數S(f，β)為

S(f，β)=S(f)×G(f,β)

式中：G(f,β)=Acos2n(θ-θ0),n為方向分布參數，本次試驗中n取為4，對應的方向分布角度約為19°。θ0為入射波浪的主方向D，試驗中頻率譜均為標準JONSWAP譜，譜峰升高因子γ=3.3。

表1 試驗波浪要素、工況表Tab.1 Wave elements and breakwater condition of the test

1.2 波浪要素

表1為本次試驗的波浪要素、工況表，表中165°、175°指的是海圖方位角，正北為0°，正東方定義為90°。物模試驗共有10組波浪要素和三種工況，共計21種試驗組合。工況一為舊防波堤為斜坡堤(挪堤前)；工況二為舊防波堤為斜坡堤但向深水區偏移60 m(挪堤)；工況三為舊防波堤改為直立堤(挪堤前)，以下分別以“不挪堤”、“挪堤”、“直立堤”工況來簡稱。通過波浪要素之間的對比分析可以研究長周期波隨單向不規則波、多向不規則波以及波浪要素之間的關系；通過不同工況之間的對比分析可以研究舊防波堤的位置、形式對泊位處長周期波浪的影響。

2 長周期波試驗結果分析

2.1 長周期波分離

長周期波浪的分離主要根據低通濾波的原理并利用快速傅里葉變化的方法將低頻波浪從原始波面數據中分離出，再利用頻譜分析的方法對譜密度S(f)和頻率f進行積分，計算出長波波高，長周期波的能量及其振動效應與長波波高成正相關，通過分析各測點的長波波高大小及其分布規律能夠直觀的反映各測點受長波影響的程度。在長波分離過程中，截斷頻率選為0.033 Hz，對應波周期為30 s，約為入射波周期的1.6～2倍，因此下文所述的長周期波高指的是周期T≥30 s的波浪波高。

圖2 波浪組次②，B1點波面數據分離結果Fig.2 Wave group ②, wave surface data separation result of point B1

圖3 波浪組次②，B1點分離長周期波頻譜Fig.3 Wave group ②, long-period wave spectrum separation result of point B1

圖2、圖3給出典型工況、典型測點的波面數據分離和長周期波頻譜分析圖。由圖2可知，每次試驗模擬原型波浪1 h，有效波面采集時間為3 100 s左右。由圖3可知，長波波譜與常規波浪波譜相類似，頻譜均存在明顯的主峰，但常常伴隨著次峰，且次峰對應頻率和主峰對應頻率相差較大。

2.2 舊防波堤反射特性的影響

圖1中的舊防波堤為在建碼頭東側的現狀防浪堤，在試驗過程中發現舊防波堤對波浪存在明顯的反射波紋向港內傳播，這必定會對泊位處的波浪發生影響，但是否對泊位處的長周期波浪產生影響、影響程度與影響規律未知。下面分別比較單向波和多向波作用下的長周期波高在三種不同舊防波堤工況下的分布規律與大小關系。

(1)多向波。

圖4和圖5分別給出了兩組多向波作用下，泊位處各測點的長波波高的分布規律。由圖可知，三種舊防波堤工況下，泊位處測點的長波波高都基本呈現出“不挪堤”<“挪堤”<“直立堤”的規律，這表明泊位處長波受舊防波堤的反射作用影響明顯。這是由于“直立堤”工況下舊防波堤對波浪的反射系數接近1，且試驗采用的165°、175°波向浪與舊防波堤肘部段軸線的夾角利于波浪的反射，反射波浪正好可以向港內傳播；其次，“挪堤”工況由于離深水區和泊位更近，更利于波浪的反射。

圖4 波浪組次①,泊位前長周期波高分布Fig.4 Wave group ①, long-period wave height distribution before berth圖5 波浪組次②,泊位前長周期波高分布Fig.5 Wave group ②, long-period wave height distribution before berth

泊位處長波波高的增加隨著舊堤的反射特性的增加而增加的原因是，舊防波堤前水深較淺，波浪傳播至堤前灘地發生了破碎，產生長波，這部分長波再經舊防波堤的反射后傳播進港內；外海波浪中本身就帶有長波組分，這部分長波直接由舊防波堤的反射后進入港內。以上說明了多向波作用下，需要考慮港域建筑物的反射特性對泊位處的長波影響，因此在進行碼頭設計時可以通過減小碼頭、防波堤的反射系數來削減港內長波的振動效應，達到改善港內泊穩的目的。

此外，由圖4、圖5還可以發現泊位前的27個測點的長波波高總體成交錯式分布，同一種舊防波堤工況下，各測點的長波波高大小不等且規律性較差。泊位前部、中部、尾部都有長波波高大值點，且不同舊防波堤工況下，這些大值點出現的點位并不相同。因此，對于船舶帶纜停泊來說，無論艏纜、橫纜、倒纜還是艉纜都存在受到長波大值影響的幾率，在纜繩加固和泊位結構反射系數削減時須得同時考慮整個泊位，針對局部區域的長波削減的效果未必顯著。

(2)單向波。

圖6 波浪組次⑤,泊位前長周期波高分布Fig.6 Wave group ⑤, long-period wave height distribution before berth圖7 波浪組次⑨,泊位前長周期波高分布Fig.7 Wave group ⑨, long-period wave height distribution before berth

圖8 波浪組次⑩，泊位前長周期波高分布Fig.8 Wave group ⑩, long-period wave height distribution before berth

圖6、圖7、圖8分別給出了三組單向波作用下，泊位處各測點在兩組舊防波堤工況時的長波波高。同多向波相類似的是，單向波的長波波高也明顯體現出“挪堤”工況>“不挪堤”工況的規律。同樣地，圖中長波波高總體呈交錯式分布，波高大值點出現的位置隨機，且這些大值點的“挪堤”工況波高遠大于“不挪堤”工況。

此外，通過對比圖4～圖5和圖6～圖8發現，泊位處的長波波高大小還應該與波型(單向波、多向波)和波浪要素有關(波高、周期、波向)有關。

2.3 單向波、多向波的影響

圖9 波浪組次②、⑥,泊位前長周期波高分布Fig.9 Wave group②,⑥, long-period wave height distribution before berth圖10 波浪組次③、⑦,泊位前長周期波高分布Fig.10 Wave group③,⑦, long-period wave height distribution before berth

圖11 波浪組次④、⑧，泊位前長周期波高分布Fig.11 Wave group④，⑧, long-period wave height distribution before berth

圖9、圖10、圖11分別給出了“不挪堤”工況下，波浪要素相同時，單向波與多向波的長波波高分布對比圖。由圖可知：同等情況下，單向波的長波波高均要明顯大于多向波，故而對泊位泊穩的影響也遠大于多向波，且兩種波型下的泊位長波波高分布并不相同。

這是因為單向波的波能分布較多向波更為集中，不論是其自身包含的長波組分，還是由于舊堤前波浪破碎產生的長波組分被舊防波堤反射后傳播入港內的波能均較多向波多。

2.4 波浪要素對長波大小的影響

(1)波向的影響。

在不挪堤工況下，通過對比了波浪組次1與2、3和4、5和6、7和8、9和10共計五組波浪條件下的泊位長波大小分布圖發現：165°和175°浪下，泊位處各測點的長波波高均呈現不規則分布，兩組曲線大小交錯，無明顯規律，說明港內長波對入射波向的變化較敏感且規律性較差。這是因為165°和175°浪兩組波向浪角度差為10°，對于繞射和反射波浪同時強烈的水域來說，165°向浪對于泊位水域的繞射作用強，對于舊防波堤的反射作用相對較弱，175°向浪則完全相反。為了節省篇幅，圖12、圖13分別給出一組多向波、一組單向波作用下的不同波向之間的泊位處長波對比圖，圖示結果與上述分析相照應。

值得注意的是，波向的改變對港內泊位處的長波影響是不能忽視的。長周期波的繞射作用明顯強于短波[8]，且波浪在傳播進港過程中受到舊防波堤前淺灘和防波堤自身的反射作用影響。因此當入射角度的改變較大，使得泊位處主要受波浪繞射抑或舊堤反射作用時，泊位處的長波波高應隨著繞射作用或者反射作用的增大而增大的規律[12-13]，可據此來考慮波向的影響。

圖12 波浪組次①、②,泊位前長周期波高分布Fig.12 Wave group①,②, long-period wave height distribution before berth圖13 波浪組次⑤、⑥,泊位前長周期波高分布Fig.13 Wave group⑤,⑥, long-period wave height distribution before berth

圖14 波浪組次③、⑨，泊位前長周期波高分布Fig.14 Wave group③，⑨, long-period wave height distribution before berth

(2)波高、周期的影響。

同樣地，圖14給出了兩組波高下，泊位處各測點的長波波高大小分布。由圖可知，3 m波高組次下的長波波高遠遠大于1.79 m波高組次，各測點的波高增幅平均達一倍以上，即入射波高越大港內長波波高也越大。這一結論在Edgar Peter Dabbi[3]的報告中也有類似的結論，其認為港內長波波高與外海入射波浪波高成正比。這是由于，長波形成的部分原因在于波浪之間的非線性作用，兩個不同頻率f1、f2的短波差頻作用會產生頻率為|f1-f2|的長波，入射波高大了，新形成的長波波高也必然相應增大。

圖15、圖16分別給出了多向波、單向波作用下，兩組不同周期下，泊位處各測點的長波波高大小分布。由圖可知，無論多向波還是單向波均存在各測點的長波波高隨著入射周期的增大而增大的規律。這是因為波浪的繞射和反射作用均隨著周期的增大而增強所致，而港內波浪大小正是由外海繞射進港內的波浪和舊防波堤反射進港內的波浪控制，泊位處尤其明顯。

圖15 波浪組次①、③,泊位前長周期波高分布Fig.15 Wave group①,③, long-period wave height distribution before berth圖16 波浪組次⑥、⑧,不挪堤工況,泊位前長周期波高分布Fig.16 Wave group⑥,⑧, long-period wave height distribution before berth

3 結論

本文通過波浪整體物理模型試驗，運用低通濾波和快速傅里葉變換的方法將長周期波從常規波浪中分離，研究了舊防波堤的反射特性對泊位處長波波高的影響，對比分析了泊位處的長波波高與波型及波浪要素之間的關系，得出如下結論：

(1)泊位處的長波波高分布呈現交錯式分布，波高大值點在不同波浪條件下出現的點位隨機性較強，總的來說，泊位各位置均存在受到長波大值影響的幾率。

(2)舊防波堤對入射波浪的反射作用對泊位處的長周期波高影響較大，其反射性能越強，泊位處的長波波高越大，泊位受長波振動的危害越嚴重。在進行港口規劃建設過程中可以通過減少港域原有建筑物的反射性能來減小港內長波。

(3)同等情況下，單向不規則波在泊位處的長波波高明顯大于多向不規則波。因此，雖然多向波在自然界中是普遍存在的，但用單向波來進行長周期波浪的物模、數模試驗卻更偏安全。

(4)泊位處的長周期波高隨著入射波高、周期的增大而增大；波向的改變對港內的長波有一定的影響，但只當水域主要受波浪繞射、反射作用時，長波波高隨波向的變化規律才明顯。