深水超長鋼板樁圍堰受力特性分析

何良德,王新宇,夏國星, 張成君，朱璟赪

(1.河海大學 港口海岸與近海工程學院，南京 210098；2.江蘇省交通運輸廳交通工程建設局， 南京 210004；3.中設設計集團股份有限公司，南京210014)

內撐式單壁鋼板樁矩形圍堰，具有整體剛度大、強度高、施工快、易止水、可回收、成本低等特點，被廣泛應用于橋墩承臺、船塢塢口等水上獨立基坑工程[1]。基坑支護結構內力分析方法[2]主要有三類：(1)等值梁法等古典方法；(2)基于土彈簧的彈性地基梁法或彈性地基板法，這是一類結構荷載分析法，需要合理確定地基反力系數、土壓力；(3)基于實體土單元的有限元方法，通過設置接觸面單元，能更好地考慮土與結構的相互作用。為了數值計算的穩定性，目前采用接觸面單元的模型并不多見，常將結構單元直接嵌固于實體土單元之中，這對數值分析的準確性有一定影響。

圖1 鋼板樁圍堰橫斷面圖Fig.1 Cross section of steel sheet pile cofferdam

大量文獻表明，目前有阜六鐵路潁河特大橋、浙江某船塢、滬杭高速鐵路橫潦涇橋、寧安鐵路安慶長江大橋、珠海雞啼門特大橋、廣珠城際順德水道特大橋、中船長興造船基地船塢等水上鋼板樁圍堰的樁長大于28 m，其中最大樁長31 m，最大河床水深18.5 m，最大開挖[3]深度10.4 m，最大坑底水深21.2 m。

芒稻河特大橋32#～36#墩臺采用了國內少見的深水超長單壁鋼板樁圍堰施工，河床水深3.9～14.0 m，開挖深度7.2～10.7 m，坑底水深11.1～22.5 m，板樁總長21.0～34.0 m。本文基于ABAQUS分析軟件建立二維實體有限元接觸模型，通過單元“生死”和位移追蹤技術，進行施工全過程仿真模擬，分析超長鋼板樁圍堰位移、變形、內力的變化規律，驗證設計方案的合理性，提出方案優化建議。

1 平面有限元模型建立

1.1 工程概況

五峰山過江通道位于長江的潤揚大橋與泰州大橋之間，其北接線的芒稻河特大橋主橋上部結構采用(77+3×130+82)m預應力砼鋼構-連續梁組合體系；下部結構主墩(32#～36#墩)承臺為矩形整體承臺，承臺設置于河床底，最大承臺結構長寬高尺寸為43.4 m×14.4 m×4 m，承臺下設27根φ2.0 m鉆孔灌注樁。其中35#墩深水鋼板樁圍堰橫斷面如圖1所示。鋼板樁圍堰外尺寸46.44×17.64 m，采用拉森Ⅳw型鋼板樁，材質SY295，施工水位4.0 m，頂高程5.0 m，底高程-29.0 m，單根長度為34 m，圍堰開挖后入土深度10.8 m，入土系數0.47。

圖2 內撐結構及圍檁側向位移分布示意Fig.2 Inner support structure and lateral displacement distribution of enclosing purlin

1.2 計算分析方法

圍堰內布置五層水平內撐，內撐外尺寸45.6×16.8 m，長寬比2.71(圖2)。從上到下，第一道內撐圍檁采用2HM588×300型鋼，對撐采用2HM588×300型鋼，斜撐采用Φ530×8鋼管；第二、三、四、五道內撐圍檁采用2HN700×300型鋼，對撐、斜撐均采用2HM588×300型鋼。

本文討論先插打板樁后水下抄墊內撐、先水上拆撐后拔出板樁的施工方案，圍堰施工主要步驟包括：1)鉆孔樁施工后，插打拉森鋼板樁，完成合攏；2)水下開挖至高程-10.5 m，利用內撐吊放系統，五道內撐下放到位，抄墊第五道內撐；3)繼續挖泥至高程-18.2 m；4)水下澆筑封底砼，抄墊第一～第四道內撐；5)圍堰內抽水；6)施工承臺與墩身，承臺側回填碎石、澆筑砼冠梁；拆除第五道內撐；7)回填碎石至高程-8.5 m；8)拆除第四道內撐；9)回填碎石至高程-7.0 m；10)拆除第三道內撐；11)注水到高程-2.0 m；12)拆除第二道內撐；13)注水到高程2.5 m；14)拆除第一道內撐；15)水位齊平后，拔出鋼板樁。

鋼板樁墻是以相鄰鋼板樁鎖扣鉸接點的連線作為中性軸，來承受側向水土壓力的作用，因此豎向側彎剛度較大，水平向側彎剛度較小。每根鋼板樁與內撐圍檁之間的空隙，由潛水員水下完成楔形塊的抄墊，確保鋼板樁荷載傳遞至內撐，以減少鋼板樁變形。因此，鋼板樁圍堰是一個下部彈性嵌固于地基土、中上部支承在內撐、封底砼、砼冠梁、回填碎石的矩形空間結構。

分別取第一道、第二道1/4內撐結構單獨建立平面框架模型，在周邊均布荷載q=1 MN/m作用下，長邊圍檁側向位移分布曲線如圖2所示。每道內撐中，緊鄰的2個對撐可視作為一道橫撐，共三道，凈間距15.85 m；第一、第二道內撐的對撐截面特性相同，位移曲線在橫撐處幾乎相同，中撐位移大于邊撐位移，但由于兩道內撐的圍檁、斜撐截面特性不同，橫撐間位移存在明顯差異。

中撐材料模量E=2.06×105MPa，橫截面積A=4×187.2 cm2，受壓構件長度l0=16.1/2 m，荷載作用寬度s=21.95 m，忽略圍檁撓度、斜撐作用時，橫撐位移δ=11.46 mm，單寬支撐剛度k0=87.3 MN/m。斜撐有助于改善對撐軸力分布，使其位移減小為6.72 mm，相當于k=148.8 MN/m，斜撐也為圍檁提供了側向支撐作用，其間出現的局部撓度則與圍檁抗彎剛度、支撐點間距有關。第一、第二道內撐的最大位移分別為36.93 mm、17.81 mm，最小支撐剛度k1min= 27.1 MN/m、k2min= 56.1 MN/m。第一、第二內撐的平均位移17.61 mm、10.24 mm，平均支撐剛度為k1m=56.8 MN/m、k2m=97.7 MN/m。

圖3 1/2有限元模型網格圖Fig.3 Grid diagram of 1/2 finite element model

張成君[4]分別采用空間、平面嵌固模型對該圍堰進行對比研究表明，五道圍檁位移分布規律均與內撐平面框架模型的結果相似，橫撐間中斷面位移最大。在平面嵌固模型中，取用危險橫截面的最小內撐剛度時，板樁位移、彎矩的豎向分布規律與空間模型相似，計算值平均偏大約30%，結果是偏于安全的。

本文采用的平面接觸模型將取用k1min、k2min計算鋼板樁的位移和彎矩值。在校核內撐強度時，平面接觸模型應取用k1m、k2m計算內撐反力，再用內撐平面框架模型分析內力。

1.3 樁土接觸模型

地基土在鋼板樁底向下取土中樁長的1倍21.5 m，坑底以下土厚32.3 m約為開挖深度10.7 m的3倍、圍堰半寬的3.8倍；在鋼板樁外側延伸114 m，是土中樁長的5.3倍，模型總寬2×122.4 m，地基土總深43.0 m。經驗證，基坑開挖對模型側邊界處土體幾乎沒有影響，對下底邊界處土體的卸荷影響已小于初始土重應力的0.08倍，可認為選擇的模擬范圍基本合理。平面有限元模型網格如圖3所示，底部全約束，側面水平向約束。

模型中，內撐簡化為桁架單元，土體、板樁等均采用四邊形單元。板樁與土體、回填碎石、冠梁之間設置摩擦接觸，摩擦系數0.3，允許接觸后發生分離；內撐與板樁綁定，約束綁定點的位移一致。

拉森鋼板樁高度h=42 cm，彈性模量E=206 GPa，每延米面積A=225.5 cm2，慣性矩IX=56 700 cm4，將板樁墻視為厚度δ=42 cm的矩形板，按抗彎剛度EI等效折算后E′=18.9 GPa，重力等效折算后ρ′=4.21 g/cm3，泊松比υ=0.28。封底砼、承臺、冠梁的彈性模量E=30 GPa，泊松比υ=0.16；回填碎石E=100 MPa，υ=0.2。水下澆筑封底砼時，對鋼板樁的側向壓力、坑底的壓力按荷載考慮；當封底砼達到設計強度后，已與橋樁形成整體，抽水等后續施工產生的豎向力變化，全部由橋樁承擔，并傳遞至地基深處。因此，承臺、冠梁、回填碎石均假設為無質量材料。

地基土淺層淤泥質粉質黏土、其下為粉砂，采用摩爾-庫侖彈塑性本構模型，土層參數如表1所示。

表1 土層物理力學參數表Tab.1 Physical mechanical parameter of soil

在鋼板樁圍堰計算時考慮施工過程影響十分必要[5]，本文從地應力平衡開始到拆除第一道內撐，分為14個荷載分析步模擬施工全過程。對開挖、拆除等施工步依次“殺死”相應部件、單元，對插打、抄墊、澆筑、回填等施工步依次“激活”相應部件、單元。除地基土、鋼板樁以外的部件需要設置追蹤單元，在變形后的位置上以無初應變的方式激活，確保各分析步中結構變形始終保持協調。ABAQUS 軟件的彈簧單元無法應用“生死”功能，因此采用桁架單元替代彈簧單元。

封底砼澆筑對鋼板樁側壓力13.1 kPa，對坑底的壓力49.0 kPa。承臺側回填碎石、冠梁澆筑產生側壓力忽略不計。承臺上回填碎石，內摩擦角45°，側壓力系數0.17，水上重度15.0 kN/m3。抽水前，鋼板樁內外水壓平衡；抽水后，封底砼頂以下鋼板樁內外水壓平衡，封底砼頂以上板樁外側水壓按外水位計算；注水時，冠梁頂以上板樁內側水壓按注水位計算，冠梁至封底砼頂板樁內側認為無水壓。

4-a 拆撐前增量4-b 拆撐時增量4-c 累計值圖4 鋼板樁位移分布圖Fig.4 Displacement distribution of steel sheet pile

2 鋼板樁受力變形特征

2.1 位移

以向圍堰內側位移為正，各計算步位移增量變化見圖4所示。開挖第一層時，板樁處于無支撐狀態，但樁頂位移僅7.0 mm。開挖第二層時，內撐5以下向內位移19.7 mm，樁頂向外位移-73.2 mm。開挖完成時，坑底隆起85.4 mm，帶動樁下端部有9.3 mm向內位移，隆起量是開挖深度的0.8%，與常見的經驗值相符[6]。在封底砼時，位移有所減小，抽水時由于封底砼、承臺側冠梁、5道內撐的支撐作用，高程-11.7 m處向內位移最大僅為9.3 mm。

內撐5靠近冠梁，因此拆撐時，位移變化極小。在回填碎石的支承作用下，拆撐4位移較小，拆撐3位移23.3 mm。內撐2高出碎石頂5.5 m，拆除時位移81.5 mm。頂撐1距離冠梁高度13.7 m，拆前注水2產生向外位移73.7 mm。內撐拆除后，板樁在水位差1.5 m作用下，懸臂頂端位移高達264.2 mm，內外水位齊平后，將有回復。

拆撐前，開挖完成時累計位移最大，向內位移20.7 mm，樁頂向外-66.3 mm；拆除頂部第一、第二道內撐時，樁頂從-96.6 mm移動到200.9 mm。

2.2 彎矩

以向圍堰內側彎曲為正彎矩，各計算步的彎矩增量變化見圖5所示。開挖第一層時，彎矩極小。開挖第二層時，彎矩分布與單錨板樁類似，內撐5到坑底為正彎矩84.5 kN·m，入土段出現負彎矩-42.2 kN·m，說明入土段有彈性嵌固作用。抽水時，封底砼至內撐5高差有4.5 m，且該處承受水壓力最大，出現正負彎矩132.9 kN·m、-160.3 kN·m。

5-a 拆撐前增量5-b 拆撐時增量5-c 累計值圖5 鋼板樁彎矩分布圖Fig.5 Distribution of bending moment of steel sheet pile

拆除內撐時，釋放的內撐力等價于板樁上的向內拉力。拆除內撐5、4、3、2時，將分別向上一層尚未拆除的內撐、向下部碎石、冠梁傳遞荷載，在拆撐處產生正彎矩，拆除位置越高正彎矩越大；在拆除的上一跨內出現負彎矩，下部負彎矩位置由冠梁以下逐漸向上提高到回填碎石層內。注水1、注水2的彎矩，分別與前一計算步彎矩分布相似，方向相反，有利減小總彎矩。拆除頂撐時，懸臂板樁負彎矩在碎石頂最大。

拆撐前，抽水時正負彎矩(累計)最大，分別為168.0 kN·m、-90.8 kN·m；拆除第二道時，正負彎矩最大，分別為352.0 kN·m、-218.2 kN·m。鋼板樁容許應力[σ]=245 MPa，單寬截面矩ZX=2 700 cm3/m，允許彎矩[M]=[σ]·ZX=661.5 kN·m。計算彎矩352.0 kN·m僅為允許值的53.3%，板樁強度安全儲備足夠。

表2 內撐變形和內力表Tab.2 Deformation and internal force of inner support

3 板樁的周圍介質

3.1 內撐變形和內力

內撐5在抽水時反力最大，內撐4、3、2、1分別在下一道內撐拆除時反力最大。各道內撐圍檁最大撓度比較接近，說明內撐豎向布置較合理。對撐、斜撐軸力、圍檁軸力和彎矩，見表2所示。經驗算圍檁撓度、組合應力滿足變形、強度要求，對撐、斜撐滿足壓桿穩定性要求。

3.2 土壓力分布規律

假定外側土壓力為負，內側土壓為正，圖6 為鋼板樁兩側土壓力差分布。基坑內土體開挖卸荷，板樁向內側偏移，外側土壓從靜止土壓力向主動土壓發展。由于板樁上有內撐5，下端嵌固，跨中位移較大，外側土壓力呈現“R”型分布[7]。內側土壓力隨著開挖深度的增加也在減小，這是由于開挖卸載，土體豎向應力減小，但受板樁變形的影響，內側土壓力在向被動土壓發展。坑底以上外側初始狀態的靜止土壓力系數為0.48，開挖后減小為0.32，降低32.7%，土壓力降低幅度與板樁位移有關[8]。開挖后，坑底以下內側土壓力系數淺部8.52、深部1.12，平均1.59。

開挖完成時，板樁土壓力分布呈現單錨板樁的第四種工作狀態，說明入土深度有一定富余。封底砼澆筑壓力作用下，板樁土壓力外側增加、內側減小；抽水時，封底砼以下土壓力基本無變化，封底砼外側土壓力增加，以上土壓力減小。進入拆撐階段后，封底砼外側土壓力略有減小，封底砼至冠梁之間外側土壓力增加，冠梁以上土壓力減小。

6-a 拆撐前6-b 拆撐時圖6 板樁兩側土壓力差分布圖Fig.6 Distribution of earth pressure difference on both sides of sheet pile圖7 回填物施工后板樁位移分布圖Fig.7 Displacement distribution of sheet pile after backfill construction

3.3 回填物支撐作用

分別以封底砼、以及承臺側碎石、冠梁、回填碎石等回填物施工后位移為零起點，板樁位移分布見圖7所示。抽水時，鋼板樁上部支承在5道內撐上，下部彈性嵌固于地基土和封底砼之間的豎向連續梁，封底砼頂部深度0.5 m以下位移極小。在拆撐時，冠梁處位移較小，有顯著的支承作用。冠梁以上板樁位移開始有明顯增大，說明回填碎石支承作用有限，在兩層回填碎石之間位移存在突變。

對比圖7與圖6-b可以發現，回填物施工后板樁位移向外處土壓力增加，板樁位移向內處土壓力減小，可見無論在向外還是向內力作用下，始終有外側土抗力作用。在采用基于豎向地基梁的增量法[9]計算板樁位移和內力時，為了提高計算精度，應考慮樁外土壓力在開挖過程中隨板樁位移的變化，以及封底砼澆筑、抽水、注水、拆撐施工時樁外土抗力的作用，宜采用樁外側設置土彈簧的計算圖式。在初始狀態時，假設板樁兩側土彈簧有相當于靜止土壓的預壓力，起始位移為零。在開挖時，“殺死”內側相關挖去的土彈簧，釋放預壓力(向內)，施加開挖土重減小的內側土壓力(開挖面以下矩形分布)，依次至開挖完成。在抄墊內撐、澆筑封底砼、施工冠梁、回填碎石后，適時“激活”相應的等效彈簧，在拆撐“殺死”內撐，釋放內撐力(向內)。在澆筑封底砼、回填碎石、抽水、注水時，適時施加對應的荷載增量。

4 結論

(1)利用ABAQUS軟件建立二維實體有限元接觸模型，通過單元“生死”和位移追蹤技術，可較好模擬鋼板樁圍堰施工全過程，通過接觸面單元能更好地考慮鋼板樁與地基土、回填物的相互作用。計算結果合理可信，圍堰結構滿足強度、剛度和壓桿穩定性要求。(2)開挖過程中，由無錨板樁轉變為單錨板樁，樁后土壓力呈R形分布，入土段處于單錨板樁的第四種工作狀態，入土深度有富余。抽水后，鋼板樁近似錨固于封底混凝土與外側土的夾縫中；底撐拆除時，釋放的內撐力大部分轉移給冠梁承擔。封底砼頂部、冠梁始終處于頂緊狀態，提供了良好的支承嵌固作用。(3)鋼板樁正負彎矩在第二道內撐拆除后最大，第五道內撐在抽水時反力最大，其他各道內撐分別在下一道內撐拆除時反力最大。各道內撐的圍檁最大撓度接近，內撐豎向布置和構件設計合理。(4)先水上拆撐后拔鋼板樁方案中，應充分利用潮位變化，盡量在內外水位齊平的條件下，最后拆除頂撐，減小鋼板樁頂位移。如果具備內撐整體懸吊提升系統施工條件，可進行一次性回灌注水、先拔除板樁后分層提升拆撐方案比選。(5)基于初始狀態的土彈簧預壓力平衡、彈簧單元“生死”等理念，對豎向地基梁增量法的改進建議，值得進一步研究。