中長樁碼頭在膠結砂地質條件下的樁基內力和位移模擬分析

李春陽，周鑫強，陳木燦

(中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣州 510230)

高樁碼頭結構廣泛應用于港口工程，其樁基設計計算是整個設計的核心，其中對于彈性長樁的計算方法比較成熟，常用的方法有嵌固點法，m法和P-Y曲線法等。而對于非彈性長樁的計算案例較少，目前相關研究較少，僅在少量碼頭結構中有所應用[1]。碼頭結構設計規范[2]規定承受水平力或力矩作用的中長樁或剛性樁，應對樁身結構和變位進行必要的驗算，但未給出進一步計算方法建議。目前對受水平力作用的非彈性長樁研究也多集中于單樁[3]，而對采用中長樁或剛性樁的群樁結構的水平承載能力研究較少。設計者多避免采用非彈性長樁方案，在一定程度上限制了高樁碼頭在一些復雜地質條件下的應用。近年來隨著數值模擬技術的發展，大量考慮樁-土耦合的數值模擬在實際工程中得以應用并與實測數據驗證，準確性不斷提高[4-6]。曾慶敦和楊遲[6]對比了采用土彈簧的m法和考慮土體彈塑性特性的樁-土耦合法，認為樁土-耦合法計算結果更合理。由于受水平力作用的樁，樁-土作用復雜多變，數值計算方法可以考慮較為復雜的情況，因而可以較準確的模擬樁-土相互作用，但其難點是獲取準確的巖土物理力學參數。特別是對于膠結土層等特殊地質條件，在鉆探取樣過程中會對土樣造成嚴重擾動，因而難以通過室內試驗取得準確的巖土力學參數。而樁基設計是高樁碼頭結構設計過程中的核心，若計算參數和方法的不準確，會導致碼頭結構設計的不合理，如使用期出現影響使用的變形、甚至結構破壞失穩。本文通過現場試樁、靜載試驗、高應變檢測等資料，來率定巖土物理力學參數。采用PLAXIS-3D巖土有限元軟件，考慮土體的非線性變形及樁-土耦合，針對由于特殊地質條件限制，而部分樁基需要采用中長樁方案的碼頭結構，建立三維有限元模型進行了數值模擬，并與采用全彈性長樁的方案進行對比分析。

1 工程概況

某碼頭結構采用高樁方案，斷面圖如圖1所示。每排架6根鋼管樁，樁徑1 m、壁厚18 mm，上部結構為高樁梁板式結構，排架間距9.5 m，碼頭面寬25 m。

圖1 碼頭斷面圖Fig.1 Typical section of wharf

根據該工程地質勘查報告[7]揭示，工程海域地質土層表層為砂混貝殼(局部為淤泥～淤泥質土)土層；中部為厚度8.2～13.4 m砂混粘性土膠結層或膠結砂層，標貫擊數一般為36～100擊，膠結程度不均勻，強膠結區域非常堅硬，多呈半成巖狀，標貫擊數超過100擊；底部基巖為堅硬的花崗閃長巖。沉樁貫入含粘性土中砂土層，主要由中粗、礫砂與粘性土膠結而成，含鐵質、鈣質，砂成分為石英，顆粒級配良好，含多量粘粒，固結程度高，土層堅硬，部分地段膠結好，呈半成巖狀。經現場試樁，樁基入土深度較淺，樁基水平地基抗力無量綱系數m值為80 000。根據碼頭結構設計規范[2]，考慮0.625的群樁折減系數，則樁的剛度相對特征值T=1.73 m。彈性長樁應當滿足的條件為入土深度Lt>4T=6.92 m，剛性樁Lt<2.5T=4.33 m，入土深度在兩者之間的為中長樁。經分析地質條件，碼頭前沿港池開挖后，覆蓋層減少，按試樁結果推斷，碼頭結構前沿第一排樁基入土深度在6～8 m，不能完全滿足彈性長樁的要求。若仍要求滿足彈性長樁條件，則需要調整施工工藝，改為樁內沖孔復打或鋼管灌注組合樁方案，施工工期勢必延長，造價大大增加。因此，本文通過巖土有限元軟件分別對中長樁方案和彈性長樁方案進行建模分析，作為方案決策的依據。

2 有限元計算模型

本次計算采用PLAXIS 3D 巖土有限元軟件，PLAXIS 3D程序是由荷蘭PLAXIS B.V.公司推出的一系列功能強大的通用三維巖土有限元計算軟件。基于連續介質力學框架范疇內的土體靜態變形基本方程，并且加入小變形的假設，確保方程能夠參照未變形的初始幾何條件建立，依照有限單元法離散處理連續介質。網格劃分體單元采用六面體單元，面單元采用三角形單元。目前該軟件已廣泛應用于各種復雜巖土工程項目的有限元分析中。

2.1 本構模型及材料參數

Plaxis 軟件計算采用有限單元法，土體采用摩爾-庫倫本構模型進行模擬。摩爾-庫倫模型是一種理想的彈塑性模型，采用了彈塑性理論，綜合了胡克定律和Coulomb破壞準則，認為土體在達到抗剪強度之前的應力-應變關系符合胡克定律，能較好的模擬土體的強度問題和描述土體的破壞行為。樁基結構采用嵌入式梁單元來模擬，樁與土之間的相互作用通過特殊界面單元來模擬，界面的行為用彈-塑性模型來描述，并用一個破壞準則來區分彈性界面行為和塑性界面行為。對于彈性界面行為，只在界面內發生很小樁土相對位移；對于塑性界面行為，樁土之間可能發生持續的相對滑移。

數值模擬計算中，參數的選取最為關鍵，Plaxis軟件中的嵌入式梁單元可以較好的模擬樁土之間的相互作用，樁基結構采用嵌入式梁單元，土體和上部梁板結構采用實體單元來模擬。其中混凝土結構采用線彈性本構模型，土體采用摩爾-庫倫本構模型。嵌入式梁單元承載力參數根據現場試樁檢測結果確定，土體變形參數根據靜載試驗變形曲線進行率定。

(1)現場試樁情況。

在碼頭區域典型地質處，分別選取a1和a2兩根樁作為實驗樁，采用打樁船配D120柴油錘進行水上沉樁。試樁結果如下：a1樁入土深度7.3 m，總錘擊數為1 380錘，終錘貫入度0.2 mm/錘；a2樁入土深度7.7 m，總錘擊數為1 099錘，終錘貫入度為0.6 mm/錘。試驗樁a1的高應變檢測值11 857 kN，試驗樁a2的高應變檢測值為10 965 kN，復打檢測值為11 096 kN。復打結果表明，隨超靜孔隙水壓力消散，樁基承載力有所提高。兩根試驗樁的樁基承載力均能滿足設計要求，根據推算單位面積極限樁側摩阻力標準值為280 kPa，極限端阻力標準值為5 566 kN。為進一步驗證高應變檢測結果及樁基的水平承載力，對a1樁進行了靜載試樁。由于現場設備能力限制，未進行破壞性試驗，最終水平試驗荷載最大值為180 kN，垂直試驗荷載最大值為8 750 kN。此時樁基變形仍在彈性范圍內，樁基承載力已能夠滿足設計要求，靜載試樁結果詳見表1。

表1 靜載試樁結果Tab.1 Static load test pile results of a1 pile

(2)樁單元參數。

結構的樁基采用嵌入式梁單元來模擬，嵌入式梁單元由梁單元和特殊界面單元組成，樁土相互作用通過該特殊界面實現。樁土相互作用包括側摩阻力和端摩阻力，根據現場試樁高應變檢測結果，樁側單位面積摩阻力上限值取為280 kPa，樁端阻力上限值取為5 566 kN，側摩擦和樁端力發揮的大小由樁土相對位移決定。

(3)梁板結構參數。

模型的上部結構根據梁板的實際尺寸，采用線彈性的實體單元模擬，設計采用C45混凝土，混凝土彈性模量取E=33.5×106kPa，泊松比ν=0.2，其中樁基端部進入實體單元一倍樁徑，按固結處理。

(4)土體參數確定。

有限元數值模擬中土體的模量參數對位移的計算準確與否最為關鍵，對于砂土的彈性模量，根據文獻[8]，其變形模量與標貫擊數成正相關，其建議的關系如表2。

圖2 單樁模型Fig.2 Single pile model

標貫擊數N(30 cm的貫入擊數)E0/N比值(E0單位為MPa)平均值下限上限41.6～2.40.4～0.63.5～5.3102.2～3.40.7～1.14.6～7.0303.7～5.61.5～2.26.6～10.0604.6～7.02.3～3.58.9～13.5

表3 土層計算參數表Tab.3 Calculation parameter of soil layer

根據勘察地質報告，結合表2，本文采用建立單樁數值模型與靜荷載試驗的實測數據對比的方式來率定土體計算參數。率定過程如下，先按試驗樁的樁徑，入土深度建立有限元模型。模型邊界取為60 m×60 m，采用對稱邊界條件。同時按照靜載試樁過程逐級加載分別模擬垂直靜載試樁和水平靜載試樁。并將模擬結果和實測結果對比，如結果相差較大，重新調整參數，如此反復率定計算參數。計算模型及模擬結構對比見圖2～圖4，最終率定土體計算參數如表3所示。其中水平變形模擬結果與實測值吻合較好，垂直變形數值模擬結果較實測值略微偏大。考慮到現場試驗加載時間短，而變形完全發展需要一定的時間，且存在一定的測量誤差，故本次選用的本構模型和材料參數用于工程計算是可行的。

2.2 模型建立

3-a垂直荷載-位移3-b水平荷載-位移試驗對比圖圖3 模擬試驗對比圖Fig.3 Comparison of simulation test

碼頭分段設計長度為79.82 m，碼頭樁基布置和樁編號如圖4所示，斜樁斜度為4:1，扭角為20°。考慮到端部結構段對水平力最為敏感，故選取端部碼頭結構段來進行數值模擬，對一個結構段進行整體建模，整體模型如圖5所示。考慮到本工程區域有防波堤掩護，波浪條件較小，碼頭使用期遭受到的主要水平荷載為船舶荷載，其中撞擊力更為不利，故本文選取撞擊力工況來對水平受荷情況來進行分析。撞擊力大小取護舷設計反力，為1 252 kN，護舷與船體之間的摩擦系數取0.2，考慮同時撞擊兩個護舷，作用在1、3排架上。

根據2.1節中確定的計算參數，建立有限元計算模型。為避免邊界數值誤差影響，模型邊界由結構邊界向前后各拓展50 m，左右各拓展30 m，四周采用對稱滑移邊界約束，底部采用固定邊界約束，模型及網格劃分見圖5。根據前述地質條件及試樁資料，碼頭前沿A排樁基(樁基位置見圖1和圖4)，采用打入樁施工工藝時，入土深度預估為6～8 m；采用樁內沖孔復打工藝，樁入土深度可達10 m以上。故本文分別取A排樁基入土深度為6 m(中長樁方案)和10 m(彈性長樁方案)，兩種方案進行對比模擬分析。

圖4 樁位布置圖Fig.4 Layout of pile position 圖5 模型結構圖Fig.5 Model structure

2.3 計算結果

計算結果表明，在水平撞擊力作用下，中長樁方案相較于彈性長樁方案，前沿2根樁基軸力變小，后沿4根樁基軸力變大。在一定程度上導致樁基內力的重分布，樁基內力分布趨于不均勻。其中對豎向力分布的影響大于對水平力分布的影響。1#排架樁基內力分布詳見表4。

表4 在撞擊力作用下1#排架各樁內力對比表Tab.4 Comparison of internal forces under the action of impact force

根據表4的內力分析，在水平撞擊力作用下，經空間分配后，作用于1#排架的總水平力約為823 kN，其中由直樁承擔的水平力約為77 kN，其余部分由斜樁軸向力的水平分力承擔，直樁承擔部分約占總水平力的9.4%。由于直樁承擔的水平力較小，故前排直樁入土深度對碼頭結構的水平受力和位移影響不大。經對比，碼頭結構在撞擊力作用下的1#排架A樁的彎矩分布在兩種方案下，彈性長樁方案位移和彎矩均更小，最大位移差異約1%，無顯著區別，沿樁身的彎矩和位移分布見圖6和圖7。經計算中長樁方案碼頭面最大水平變形為19 mm，樁側土體最大變形為3 mm(圖8)，在正常使用范圍內，均能滿足碼頭正常使用要求。

圖6 A樁彎矩對比圖 Fig.6 Comparison of pile bending moment圖7 A樁位移對比圖Fig.7 Comparison of pile displacement圖8 結構與土體水平位移云圖Fig.8 Structural and soil horizontal displacement cloud map

3 結語

本文通過現場試樁及檢測資料，對碼頭結構的變形和內力情況進行了數值模擬分析，結果表明，在有叉樁的情況下，碼頭結構的水平力主要由叉樁軸力的水平分力承擔。在豎向承載力滿足要求的情況下，前排直樁入土深度對碼頭結構受力模式和位移情況影響較小。考慮到本工程砂層膠結程度高，打入樁基難以穿透膠結層較厚的土層，若要滿足彈性長樁的要求，只能采用樁內沖孔復打或鋼管灌注組合樁，施工難度大，施工時間長，造價高。考慮到膠結土層能夠提供足夠的承載力，而碼頭變形及內力經驗算均能滿足規范要求，故最終本工程碼頭結構采用了部分中長樁的樁基設計方案。本項目現已順利實施，并成功交付運營，可作為類似項目的一個參考案例。