基于復雜網絡的公交線網可達性特征分析

□ 孫 榮，魯 鳳，魏 明

(南通大學，江蘇 南通 226019)

1 引言

隨著城市的快速發展，而公交整體服務水平并沒有隨城市的發展得到顯著提升。因此，亟待進行公交線網的特征分析，據此優化調整公交線網，提高居民公交出行的滿意度[1-2]。部分學者將復雜網絡引入分析公交網絡的靜態特性，主要涉及公交線路之間競爭和合作關系、公交線路重要性、公交網絡的拓撲結構等，較少涉及公交可達性方面。本文以南通公交為例，用復雜網絡知識理論對城市公交網絡可達性進行特征分析，分析公交線網規劃存在的問題，并提出改善方案。

2 公交復雜網絡模型構建

本文中站點的可達是指兩個站點是否可以通過單線路直達或至多2次換乘的方式，實現從起始站點到達目的站點的轉移。當兩點可達，則存在公共邊，據此構建公交可達性復雜網絡模型。其構建原則如下：①同名站點上下行僅視作單點；②忽略站點物理屬性，抽象成點。

3 公交復雜網絡的特征

以南通2017年936個站點、97條線路作為網絡基礎數據，構造南通核心區基于站點可達性的公交復雜網絡模型，如圖1所示，分析著重于基于可達性的公交復雜網絡的度分布、聚類系數、站間平均換乘次數、關鍵點等[4]。

圖1 南通核心區基于可達性的公交網絡拓撲圖

3.1 基于可達性的度分布

度是計算以某個點為頂點的邊數，慣用km表示節點m的度。通暢度值越大代表其在網絡中的重要性程度越大。emt=1，代表節點m、t連邊；反之，則無公共邊，其計算公式如下:

由于總站點數為936，所以每個站點可達性理論值分布在[1,935]。由圖知，實際網絡中站點的度值分布區間為[57,935]。以市行政中心西為代表的17個站點，站點互達率達到了100%，但僅占總數約1.82%；以百奧邁科為代表的13個站點在線網中可達性度值最低，開發潛力巨大。總體看可達性曲線近似y=-0.2484x+987.28的直線，部分點數據偏離值過大，但也符合客觀印象，畢竟由于部分線路銜接存在問題，所以即使在二次換乘后部分點可達性仍較低。

站點的可達性集中度較高，主要集中在[800,935]這個大區間內占比約90%，但該結果包含二次換乘，則占比結果仍較低。可以為后期站點優化指明方向。

3.2 路網聚類系數

路網聚類系數表示網絡的集中化程度用C來表示，是對路網所有節點聚類系數求和后取均值，其中Ci與C公式如下：

Ci代表點i的聚類系數，li代表與節點i存在公共邊的點之間的連邊數量，ki代表節點i的度值。C代表線網的平均聚類系數，n代表節點的總數，C取值區間為[0,1]。利用已知的基于可達性的網絡連接數據，計算得出線網站點平均網絡聚類系數約為0.83，考慮到是包含二次換乘的網絡點的可達性，該系數偏低。畢竟，乘客公交出行時換乘越多出行意愿越低。

3.3 路網站間平均換乘次數

站間平均換乘次數表示點間的離散程度。用M來表示，Mi代表點i與其他連通點的總換乘次數，其中Mi和M公式如下：

dij表示點i、j直接的換乘次數，dij?{0,1,2}其不為空，Mi越大說明點間換乘次數越多，離散越嚴重。平均換乘次數為1151.239，這代表了點間可達，至少需要2次才能實現對可達點的遍歷。

3.4 關鍵站點

當點間無直達線路時，線路間的換乘點其重要性不言而喻。在站點可達性有著至關重要的作用，對站點通過的線路數進行統計，并用L來代表，公式如下:

線路總數共97條，表示線路i是否途徑該點，如果途徑該點則值等于1；反之，則為0。途徑數量越多，則該點在線網中的地位越高。最大值為18，最小值為1，平值為2.54，最大值對應點為政務中心、疾控中心，是網絡中關鍵換乘點，是對路網有著深刻影響的樞紐站。

4 可視化

利用百度GIS和Echart3，結合asp.net技術，將數據庫中存儲的公交基礎線路可視化的顯示在百度GIS上,計算得到的公交數據指標生成json格式數據，再以轉移曲線圖、散點圖、熱力圖等形式進行多形態的展示。圖2利用空間動態曲線對點間的可達性進行可視化描述。圖3通過地圖和散點圖結合的形式，并借助顏色對站點重要性進行分類，直觀的刻畫出了線網中的關鍵站點，可以為后期線路優化調整提供參考和支持。

圖2 站間可達性轉移曲線圖

圖3 站點重要性散點圖