風作用甘蔗的動力學仿真模型

楊 望，梁 磊，楊 堅

(1.廣西大學 機械工程學院，南寧 530004；2.廣西蔗糖產業協同創新中心，南寧 530004)

0 引言

我國甘蔗主產區受臺風影響，易出現大面積倒伏和折斷，對甘蔗產量和機械收獲造成嚴重影響，嚴重阻礙甘蔗收獲機械化的推廣和甘蔗種植業的發展[1]。而目前風作用甘蔗的動力學仿真研究處于起步階段[2]，相關研究匱乏，因此進行風-甘蔗流固耦合動力學仿真研究具有重要意義。本文研究的風馬赫數較低，屬于不可壓縮流體，故采用LS-DYNA不可壓縮流ICFD求解器[3]和強耦合計算方法，建立風-甘蔗流固耦合動力學仿真模型，并驗證其構建方法的可行性。本研究對臺風-甘蔗流固耦合系統動力學仿真研究具有重要意義。

1 甘蔗仿真模型

1.1 甘蔗幾何模型

甘蔗主要由莖稈、蔗葉和根系構成，本文研究甘蔗與風之間的作用，不涉及甘蔗根系，即甘蔗底部采用質量塊固定。甘蔗的結構復雜，且各部分材料參數差別較大[4]，因此建模時需要對甘蔗先進行分段，具體如下：

1)將莖稈分為上稈、中稈和下稈。由于上稈直徑變化較大，中下稈直徑變化較小，去除未緊密包裹莖稈的葉鞘后，莖稈頂部往下到出現第1個蔗節之間為上稈，剩下的中、下稈等分。

2)根據蔗葉所處位置，對蔗葉進行分類。莖稈最頂端蔗葉為頂葉，長在頂葉旁邊的兩片蔗葉和頂葉為上葉，其余位于上稈的蔗葉為中葉，位于莖稈中下稈的蔗葉為下葉。

甘蔗的各段分布如圖1所示。

圖1 甘蔗分段圖Fig.1 The fractal of sugarcane

在保證計算精度的情況下，為了便于建模、網格劃分及減少計算時間，對甘蔗各部分進行如下適當簡化：

1)葉片和葉中脈建模時簡化為面，定義單元屬性時設定厚度，如圖2所示。葉鞘需與葉片和葉中脈連接起來，其剖面與圖2(b)類似。

2)頂葉由多張蔗葉包裹一起，在劃分流體網格時，易出現細小網格，故在建模時將其簡化成一片橫截面為半圓的葉。

3)由圖1可知：上稈的葉鞘緊密包裹莖稈，很難與莖稈分開，而中、下稈的葉鞘相對與莖稈沒有那么緊密。因此，上稈的蔗葉考慮為通過葉舌與莖稈直接相連，中、下稈的蔗葉考慮為通過葉鞘與莖稈相連，同時上稈的節間長度取葉舌之間的距離，中、下稈節間取甘蔗節之間距離。甘蔗葉舌和鞘基直接與莖稈相連，劃分流體網格時易產生小網格，導致計算時間過長；而葉舌和鞘基主要起連接作用，所以建模時把葉舌和鞘基向莖稈外水平延伸一些，如圖3和圖4所示。

圖2 蔗葉剖面對比圖Fig.2 Comparative picture of actual and model leaf section

圖3 甘蔗葉舌對比圖Fig.3 Comparison between the actual and the model middle leaf

圖4 甘蔗鞘基對比圖Fig.5 Comparison between the actual and the model bottom leaf

4)由圖1可知：上稈為新生稈，蔗節和節間被葉鞘緊密包裹，蔗節和節間材料參數相近，所以建模時把上稈的蔗節和節間作為整體建模；而中、下稈的蔗節與節間材料參數差別大，所以需要建立蔗節，如圖4所示。

甘蔗平躺后，參考文獻[5]的方法測量其幾何尺寸，蔗葉從上到下編號。蔗葉各部分尺寸示意圖及尺寸標注如圖5所示。

圖5中建模時葉鞘底部包裹莖稈，b3根據莖稈尺寸確定。由于葉中脈從底端到頂端逐漸變細，所以只測量葉中脈底端寬f，其厚度取平均2mm。由于葉片厚度變化不大，取平均0.32mm，葉鞘厚度取平均為1.4mm，其余尺寸如表1所示。

圖5 蔗葉示意圖Fig.5 Diagrammatic sketch of sugarcane leaf表1 蔗葉尺寸Table 1 Size of sugarcane leaf

編號b1/mmb2/cmL1/cmL2/cmL3/cme/(°)f/mm1285.560130-30142405.460130-30163425.860130-30154326.060125-150145445.867.5135-170156405.868130-150167285.471.513034150168354.4511353614014

上稈頂端直徑為20mm，中、下稈直徑取平均值為30mm，建模時蔗節與莖稈直徑一致，蔗節高取平均為20mm，甘蔗莖稈總高為1.64m，上稈長度為0.74m。莖稈各部分尺寸標注示意圖，如圖6所示。

圖6 甘蔗莖稈示意圖Fig.6 Diagrammatic sketch of sugarcane stalk

莖稈的節間從上到下編號，節間長度h如表2所示。蔗葉與莖稈之間夾角i、葉鞘與蔗葉之間夾角j和葉鞘與莖稈之間夾角k如表3所示。

表2 甘蔗莖稈節間長度Table 2 Length of each segment

表3 蔗葉與莖稈的角度Table 3 Angle of leaf to sugarcane stalk

通過CREO建立甘蔗三維模型如圖7所示。其中，甘蔗底部質量塊長×寬×高為0.2m×0.2m×0.2m。

圖7 甘蔗模型Fig.7 Sugarcane model

1.2 甘蔗材料模型

甘蔗各部材料模型均采用彈塑性材料(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)[6-7]，參考文獻[4]材料測試方法，得甘蔗各部材料參數，如表4所示。

表4 甘蔗各部材料參數Table 4 Material parameters of each part of sugarcane

甘蔗底部質量塊材料模型選用剛體材料(MAT_RIGID)，其密度為7 800kg/m3，彈性模量為2.0×1011Pa，泊松比為0.27。

1.3 甘蔗網格劃分及約束條件

采用HyperMesh軟件對甘蔗模型進行網格劃分。甘蔗莖稈和質量塊為實體單元，采用掃掠方法劃分為六面體網格，網格大小取0.02m，甘蔗莖稈和質量塊的單元數分別為972和204。葉片、葉中脈、葉鞘、葉舌、鞘基為殼單元，厚度在單元屬性中定義，采用自由劃分，為四邊形和三角形單元混合劃分，網格大小取0.02m。葉片、葉中脈、葉鞘、葉舌和鞘基單元數目分別為1 210、481、114、46、10。劃分完網格后，甘蔗各部共節點，質量塊全約束且甘蔗和質量塊采用共節點相連，通過關鍵字LOAD_BODY_Z對甘蔗施加重力。

2 流場仿真模型

2.1 流場幾何模型

流場模型為長方體流場，如圖8所示。其中，流場風源豎直平面與甘蔗最大迎風面平行，距離La為0.5m。流場尺寸Lb×Lc×Ld為2.1m×3.4m×3.4m。

圖8 流場模型Fig.8 Fluid model

2.2 流場材料模型

空氣材料模型采用不可壓縮流體材料ICFD_MAT，一個標準大氣壓下，25℃的干空氣密度為1.184kg/m3，動力粘度為1.849×10-5Pa·s。

2.3 流場網格劃分

流場域由風源面Sin、出口面Sout、自由邊界面Sfree-slip和障礙物(甘蔗和質量塊)表面Snon-slip構成，如圖8所示。流場采用流體網格，風源面、出口面、自由邊界面劃分為等邊三角形單元，網格大小為0.1m；同時，為實現耦合，流場中甘蔗表面和甘蔗結構網格大小相同，封閉流場殼單元數目為16 883個。流場體網格通過MESH_VOLUME和MESH_EMBEDSHELL結合流場封閉的邊界殼單元，自動劃分為四面體單元。

2.4 流場邊界條件

利用ICFD_BOUNDARY_PRESCRIBED_VEL在流場的入口定義沿X方向風速，即風源；流場的出口通過ICFD_BOUNDARY_PRESCRIBED_PRE定義，流場出口壓力為0；自由邊界通過ICFD_BOUNDARY_FREESLIP定義自由滑移面；甘蔗表面通過ICFD_BOUNDARY_NONSLIP定義流固耦合邊界。

3 控制參數和風-甘蔗仿真模型

甘蔗與風流固耦合采用強耦合的計算方法，采用CONTROL_IMPLICIT_GENERAL激活隱式求解實現強耦合。考慮流場中湍流的存在，采用ICFD_CONTROL_TURBULENCE選取大渦模擬(LES)湍流模型[8]，通過采用關鍵字ICFD_CONTROL_FSI控制實現雙向流固耦合[9]。建立的風-甘蔗仿真模型，如圖9所示。

圖9 風-甘蔗仿真模型Fig.9 Wind-sugarcane simulation model

4 仿真模型驗證

4.1 試驗方法及設備

通過在仿真模型中加載風源風速后測定莖稈一位置的加速度曲線及記錄甘蔗受風作用過程與在物理試驗中加載同一風源風速獲得的加速度曲線和受風作用過程進行對比，驗證模型的精度。

在無自然風條件下通過工業風扇(桌子墊高45cm)對甘蔗施加風載荷，扇葉豎直平面與甘蔗最大迎風面平行，試驗過程中采用動態測試儀記錄位于莖稈高度83cm處的加速度曲線，同時采用高速攝像機記錄甘蔗的受風作用過程。圖10為驗證試驗圖。

圖10 驗證試驗示意圖Fig.10 Schematic diagram of verification testing

在無自然風條件下，在甘蔗迎風面正前方0.5m處放置自制測風架，測定風源的剖面風速，從無風的位置向最大風速中心每間隔20cm水平移動一次，并記錄每次7個數字測風儀數據；接著繼續水平移動，一直移動到另一無風位置結束。試驗示意圖如圖11所示。

圖11 測風試驗示意圖Fig.11 Schematic diagram of measuring wind speed

試驗設備：特強型工業風扇(佛山市德勝電器廠FS850，扇葉直徑為850mm，功率為480W)、動態測試儀(東華測試有限公司DH5902，采樣頻率50Hz)、加速度傳感器(東華測試有限公司DH131E)、高速攝像機(日本Photron 公司FASTCAM Mini UX100)、筆記本電腦2臺、數字測風儀7個(深圳市聚茂源科技有限公司GM8902)、自制鋼制測風架(由底座和豎直桿組成，在豎直桿下方往上每間隔30cm放置1個測風儀，共放置7個測風儀，底座高37cm，豎直桿高3m)及白色幕布等。試驗地點為廣西大學農機實驗室，甘蔗品種為園林17號，試驗時間為2017年7月。

4.2 試驗結果

風源面風速測量時，測風儀編號按從高到低排列，如表5所示。當測風架水平移動距離為65cm時，測風儀位于風扇中心正前方，編號7的測風儀距地面高度為67cm。經過對表5中的風速進行平均合并處理，獲得風源面風速。

表5 風速測量結果Table 5 Wind speed

通過加載風源面風速，仿真計算獲得的加速度曲線與物理試驗實測曲線進行對比，如圖12所示。由圖12可知：仿真曲線與實測曲線變化趨勢一致。圖13為實際甘蔗和仿真甘蔗受風載作用截圖。由圖13可知：仿真和實際風作用甘蔗過程較一致。結果表明：所建立風-甘蔗流固耦合仿真模型構建方法可行，可用于模擬風作用甘蔗的動力學過程。

圖12 加速度曲線對比圖Fig.12 Contrastive diagram of acceleration curve

圖13 甘蔗受風作用對比圖Fig.13 Contrastive diagram of sugarcane affected by wind

5 結論

首先對實際甘蔗進行了簡化，然后測定甘蔗幾何參數建立了甘蔗幾何模型，測定了甘蔗材料參數，建立了甘蔗材料模型。同時，建立了流場幾何模型，定義材料參數，對甘蔗和流場分別網格劃分，并定義邊界條件和控制參數進行計算。最后，對甘蔗風載仿真模型進行了物理驗證，結果表明：風-甘蔗流固耦合仿真模型構建方法可行，可以用于模擬風作用甘蔗的動力學過程，為臺風-甘蔗和自然風-作物流固耦合系統仿真提供了依據。