聚焦核心素養有效培養數感

陳艷霞

學生發展核心素養是其終身發展和適應社會發展需要的必備品格和關鍵能力。這種素養既要重視知識技能的形成，又要關注情感態度價值觀方向，具體表現在學生擁有完善的知識技能體系，端正的學習態度，良好的學習思維和學習習慣等方面。數感作為數學十大核心素養的關鍵詞之一，自然成為小學數學教學的熱點話題。良好的數感可以極大地幫助人們從數學的視角去觀察，以數學的思維來研究，并能用數學的方法去解決實際問題，因此有效培養學生的數感至關重要。何謂數感？簡要地說，是學生對數學的一種直觀感知能力，它是學生理解和掌握數學知識的能力體現。聚焦核心素養，有效培養學生良好的數感，是小學數學教學的重要目標和任務之一。

一、借助情境，萌發數感

數學知識根植于生活，數感的培養和學生的生活經驗息息相關。對于小學生來說，許多數學知識都比較抽象，難以在頭腦中很快建立相應的表象，不能夠真正理解數學知識的概念和內涵。為此，在小學數學課堂教學中，教師應積極創設生動有趣，貼近學生生活實際的教學情境，調動學生積極主動地去探究、領悟數學新知識，慢慢形成對數的敏銳感，建立對數的良好直覺。

例如，在人教版一上“數一數”的教學過程中，筆者設計了一幅“幸福家園”的美好生活畫面，畫面上展現的各種景物色彩明麗，一下子吸引住了小學生的注意力，他們認真地觀察著并興致勃勃地數著：1個亭子、2盞路燈、3棟樓房、4張石凳、5只蝴蝶、6個小朋友、7叢花、8棵樹……學生數完之后，筆者讓他們來舉例說說身邊還有其他數嗎？通過讓學生在熟悉的生活情境中感受數的存在，體會數的多少，借助已有的生活經驗理解數的意義。讓學生把所學的知識與日常生活有機聯系起來，學生在具體形象的感知中萌發對數的感覺，潛移默化地培養了數感。

二、動手操作，體驗數感

數感是學生認知數學對象進而形成數學素養的一種心智技能，是學習數學的重要能力體現。數感不是一蹴而就的，它要在持續的數學學習活動中不斷體驗，逐漸積累、沉淀而形成。教師應善于抓住小學生活潑好動的心理特點，多創造動手的機會，充分調動學生多種感官參與數學活動，讓學生在親歷操作中真正理解和感悟數學知識，深刻地感知數的內涵，有效地體驗數感。

例如，在教學“克和千克的初步認識”的內容時，學生對“克”和“千克”這兩個質量單位是初次接觸，如果直接照教材內容向學生講解很難調動學生學習數學的積極性，也無法對“克”與“千克”這兩個質量單位形成正確的表象，不利于學生數感的培養。因此筆者安排了這樣的動手操作活動：（1）估一估。筆者事先準備1角硬幣（約1克）、一袋白糖（1千克）、一些花生米等，指導學生估測哪個物體較重。學生們馬上指出一袋糖重，然后筆者引導學生可用不同的質量單位“克”和“千克”來表示物體的輕重。（2）稱一稱。讓學生動手用電子秤稱一稱1角硬幣、一袋白糖的實際重量。（3）掂一掂。學生用手先掂一掂重1克的硬幣，再掂重1千克的白糖，親身感受1克和1千克實物有多重。（4）比一比。引導學生明確硬幣和糖都可用數“1”來表示，但1角硬幣的質量是“1克”，而糖的質量卻是“1千克”，讓學生正確把握數與數量關系，幫助學生通過對生活實際數量的感悟來體驗基本的數感。（5）找一找。讓學生在身邊的物品中找一找、稱一稱、掂一掂哪些物品大約重1克，哪些物品大約重1千克。讓學生在一系列的操作活動中探索，親自“觸摸”數學知識，真切感知“1克”和“1千克”的實際質量。隨后，筆者還拓展了學生到對幾克、幾十克和幾百克等不同質量的體驗。筆者引導學生利用已獲得的直接經驗去測量其他物品的重量，通過多種形式的活動使學生對質量單位有了正確的理解和掌握，形成深刻的印象。讓學生在不斷對數量的充分感知和感受中體驗數感，有效地幫助學生形成良好的數感。

三、重視估算，發展數感

兒童的心靈世界對與自身直接相關的數學對象特別敏感，這種敏感度伴隨著不斷深入的數學學習，逐漸鮮明，層層凸顯，從而水到渠成地發展為兒童的良好數感。良好的數感可以幫助學生較快地對數學對象做出選擇和反應。重視學生的估算能力對發展學生的良好數感尤其重要。在日常生活和數學學習中，估算也起著非常重要的作用，直接影響人們學習和工作的效率。加強估算能力的培養，有助于激發學生的思維，使其領略到數學的本質特征及思維優勢，使數感得以發展。

如在教學“計量單位”后，筆者設計一些本身蘊含著估算價值的實例讓學生進行練習。學校足球場長約（），全校學生大約有（）人，一袋大米重約15（），一支粉筆長約8（）等，引導學生利用自己的生活經驗和直覺進行估算，強化對數據和計量單位的認知，形成較強的量化能力，逐步使學生擁有良好的數感。另外，培養學生掌握一定的估算方法和估算策略，也有利于發展他們的良好數感。又如這樣一道題：一個水杯12元，全班有49人，全班每人買一個水杯大約需要多少元錢？有的學生認為：“12接近10，49接近50，10乘以50等于500，估計在500元左右。”有的學生說：“12比10大，10乘以49等于490，總錢數應多于490元。”還有的學生提出：“12乘以50等于600，全班只有49人，肯定比600元少。”對于學生的這些估算方法筆者都給予肯定和鼓勵，然后引導學生觀察、分析、比較各自的估算結果，尋找出一個合理的估算標準。這樣，在估數的過程中促進了學生對數真真切切的感知，拓寬了學生數學思維的深度和廣度，培養了學生的估算能力，發展了學生良好的數感。

四、實踐應用，強化數感

學以致用，用以促學。教師可以利用課外實踐活動落實對數學知識的深入理解，在綜合運用數學知識解決生活實際問題中體會數學價值的存在，使學生的數感得以強化。在實踐應用中強化數感，就是要讓學生會用數學化的眼光去看待周圍的世界，當他們遇到可能與數學有關的具體問題時，就自然而然地將其與數學聯系起來，并進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋。

如在教學“有余數的除法”的知識后，筆者設計了一道實踐題：秋天到了，學校將安排同學去秋游，全班37人，每輛小汽車可坐6人，至少需要幾輛車，怎樣安排租車比較合理？問題一呈現，學生深感興趣，積極地思考和計算出需要7輛車。學生回答的方案有：（1）6×6+1;（2）6×5+4+3;（3）6×4+4×2+5;（4）6×3+5×3+4;（5）6×2+5×5。在思維的交流碰撞中，學生們很快發現租車的方案并非只有一種，并懂得了如何選擇合理的方案。在實踐中應用數學知識解決生活問題，學生知道了計算的意義，學會如何選擇適當的算法解決問題，學會對結果的合理性做出解釋，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，也強化了數感。