基于故障樹的軌道交通車載電源可靠性分析

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620； 2.上海軌道交通建設(shè)管理中心，上海 200000； 3.上海軌道交通維護(hù)保障公司通號分公司，上海 200000)

0 引言

軌道交通是否安全可靠意義重大，作為是當(dāng)前公共交通之一，因其高速、容量大等特點受到廣泛使用[1]。信號系統(tǒng)作為列車的指揮官，保證了列車安全可靠地運行,車載電源的正常供電又保證了信號系統(tǒng)的正常工作。雖然車載的電源設(shè)備在出廠前均接受過嚴(yán)格的測試，但是往往各個單板隸屬于不同的設(shè)備系統(tǒng)中，來自于不同的設(shè)備供應(yīng)商，在單個測試時未必進(jìn)行過全面周詳?shù)臏y試與估量。同時，在安裝的過程中由于受到空間的限制，不同的板卡與連接線相互堆疊，增大了電磁干擾的幾率。也使得不同的信號在輻射過程中產(chǎn)生疊加，從而產(chǎn)生不可預(yù)計的諧波分量。

這就是在工作環(huán)境下頻頻出現(xiàn)電磁干擾而丟包，產(chǎn)生高誤碼，而拆解下來測試又恢復(fù)正常的“怪現(xiàn)象”的原因。由于電氣設(shè)備種類繁多，且不同電器元件的電磁兼容性有所不同，卻缺乏一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)衡量和比較，從而導(dǎo)致車載電源工作質(zhì)量受到不同程度的影響。進(jìn)一步的會導(dǎo)致列車無法安全運行，對乘客的安全帶來了極大的隱患。

關(guān)于電源可靠性的研究一直都是電源研究的核心方向。楊中書基于故障危害度對飛機(jī)電源系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評估[2]，一是建立可靠性評估模型，考慮各故障樣本對飛機(jī)電源系統(tǒng)供電可靠性危害度影響，二是根據(jù)故障對電源系統(tǒng)的危害大小將其劃分成不同的等級，其指標(biāo)主要包括安全、性能、任務(wù)以及維修等；三是結(jié)合故障的失效機(jī)理，對對應(yīng)的分布模型進(jìn)行確立；四是對整個系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)進(jìn)行評估，在這里筆者主要用到分布計算和二次分布等算法。曹濤，吳善勇，方鈞華采用 Isograph 公司的可靠性工作平臺RWB 對飛機(jī)電源系統(tǒng)可靠性進(jìn)行分析研究[3]。通過分析研究，確定在系統(tǒng)設(shè)計過程中引起系統(tǒng)故障的各種因素(包括硬件、軟件、環(huán)境、人為因素等)，及其邏輯因果關(guān)系，還得到引發(fā)故障出現(xiàn)一切可能的因素。與此同時，為進(jìn)一步確保系統(tǒng)的性能與安全性提升，采用定性與定量結(jié)合方式，發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)設(shè)計不足指出，并進(jìn)行了改正。呂宏，袁海文，張莉，袁海濱通過針對航空電源系統(tǒng)可靠性分析的需要, 研究現(xiàn)有典型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點, 提出基于模式重要度的系統(tǒng)可靠性估計方法[4]。

對于電源可靠性的研究需要掌握其中的邏輯性，目前關(guān)于城市軌道交通車載電源可靠性的研究還屬于空白。因此本文提出基于故障樹分析法研究城市軌道交通車載電源的可靠性。通過故障樹模型的建立分析城市軌道交通車載電源可靠性的影響因素，進(jìn)而達(dá)到提高可靠性的目的。

1 基于故障樹的可靠性分析理論

故障樹分析(Fault Tree Analysis，簡稱FTA)又稱事故樹分析，是安全系統(tǒng)工程中最重要的分析方法。事故樹分析從一個可能的事故開始，自上而下、一層層的尋找頂事件的直接原因和間接原因事件，直到基本原因事件，并用邏輯圖把這些事件之間的邏輯關(guān)系表達(dá)出來[5]。

故障樹分析法的基本步驟如下：

1)對系統(tǒng)和系統(tǒng)故障的概念進(jìn)行分析，然后對系統(tǒng)故障事件進(jìn)行明確，即“頂事件”；

2)建造故障樹；

3)進(jìn)行定性與定量分析。

(1)故障樹定性分析。

這種方法的最終目標(biāo)就是通過對頂事件進(jìn)行分析，從而找出導(dǎo)致其出現(xiàn)的原因事件以及其組合[6]。一般情況下，在對其進(jìn)行定性分析時，主要對下行法進(jìn)行使用，從而對計算出最小割集來。同時也能夠?qū)ψ钚「罴母倪M(jìn)算法進(jìn)行應(yīng)用,主要先從故障樹的葉節(jié)點入手，將`或'門下基本事件轉(zhuǎn)變成并聯(lián)方式,將`與'門下基本事件轉(zhuǎn)變成串聯(lián)方式,由下一層次上升到上一層次，最后對頂事件進(jìn)行分析。通過這種系統(tǒng)轉(zhuǎn)變方式，我們能夠輕易地計算出最小割集。如果我們已經(jīng)得出全部最小割集中的基本事件出現(xiàn)幾率,因此可以計算出頂事件的發(fā)生概率。

(2)故障樹定量分析。

故障樹定量分析指的是在所有底事件是單獨存在的，并且已經(jīng)計算出其出現(xiàn)幾率的前提下，根據(jù)上述定性分析的計算數(shù)據(jù)，從而對故障樹模型的有關(guān)可靠性指標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確計算。

設(shè)底事件x1,x2,...,xn，發(fā)生概率為q1,q2,...,qn，其中n為底事件個數(shù)。則最小割集失效概率為：

(1)

式中，m為最小割集階數(shù)。

頂事件發(fā)生的概率為：

P(T)=P(y1∩y2...∩yk)

(2)

其中：P(T)、yi、k分別為頂事件的發(fā)生概率、最小割集、最小割集個數(shù)。當(dāng)最小割集為獨立事件時，

(3)

在以上公式中，某個最小割集的出現(xiàn)概率可Pi進(jìn)行表示，而失效率可用P(T)進(jìn)行表示。

結(jié)合已經(jīng)得出的各個部件的失效率，通過公式(3)我們能夠?qū)ο到y(tǒng)的失效率P(T)進(jìn)行準(zhǔn)確運算。然后可對系統(tǒng)平均無故障運行時間進(jìn)行運算：

(4)

通過上述分析，系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)重要度主要包括兩大部分：第一是結(jié)構(gòu)重要度；第二是概率重要度[7]。

結(jié)構(gòu)重要度:指的是基本事件的自身結(jié)構(gòu)在頂事件出現(xiàn)過程中所起到的重要程度，這和其自身的出現(xiàn)幾率沒有關(guān)系，我們可用下述公式對其進(jìn)行表示：

(5)

式中，xi為基本事件；Ji為結(jié)構(gòu)重要度數(shù)值；yi為xi所在最小割集；ni為割集的階數(shù)

概率重要度: 當(dāng)?shù)趇個部件失效率的數(shù)值出現(xiàn)變動時，從而導(dǎo)致整個系統(tǒng)的失效率出現(xiàn)變化幅度的大小，公式表達(dá)為：

(6)

式中，Ii為第i個事件的概率重要度；P(T)為頂事件的失效概率；qi為基本事件的出現(xiàn)概率。

2 車載電源失效表現(xiàn)形式

2.1 上海申通地鐵某線CBTC系統(tǒng)電源板結(jié)構(gòu)及功能

車載信號電源是由多種不同型號的電源板組合在一起構(gòu)成的，安裝在車輛電源柜內(nèi)，它們共同擔(dān)負(fù)著車載信號系統(tǒng)的正常供電的任務(wù)，將從受電弓轉(zhuǎn)換得到的DC110V電源轉(zhuǎn)換成不同數(shù)值的直流電壓供給車在控制器的相關(guān)負(fù)載，確保了車輛的正常運行，如圖1所示。常見的電源板卡有MPU-PSU，PCM-PSU等。不同型號的板卡具有不同的功能，例如MPU-PSU主要功能是將DC110V轉(zhuǎn)化成兩路DC5V的電壓，一路給Pentium板使用，另一路給CAN電路使用。

圖1 電源板實物圖

城市軌道交通車載電源板卡以“3取2”的冗余方式確保設(shè)備工作安全。正常狀態(tài)下，每種的電源板包含的三塊相同的電源板卡會產(chǎn)生相同的指令給相應(yīng)的設(shè)備，每個處理器輸出的同時與其他兩個處理器的輸出進(jìn)行比較，最終以兩路的形式進(jìn)行輸出，如果其中一個處理器輸出與其他兩個輸出不同時，其將被關(guān)閉，并且該電源板將按照“2取2”的模式繼續(xù)運行。如果所有三塊電源板的處理器輸出都不同，則整個設(shè)備將被關(guān)閉，這將導(dǎo)致車載電源的故障，并最終導(dǎo)致車載控制器的死機(jī)。

冗余的作用如其功能所述，當(dāng)電源板設(shè)備中的信息指令輸出出現(xiàn)不一致，或電源板自身硬件問題，導(dǎo)致其中一塊電源板的微處理器所輸出的信息指令與其他兩個微處理器不一致，此時，電源板卡中的隔離板就會將指令不一致的處理器通道進(jìn)行斷電，使整個電源板的工作降級成“2取2”的工作模式。這種設(shè)計方式可以確保設(shè)備安全的同時，也能夠降低故障發(fā)生的概率，維護(hù)人員可以通過ATS數(shù)據(jù)或夜間日檢工作發(fā)現(xiàn)冗余喪失故障并及時進(jìn)行處理，不對正線造成影響。

圖2 電源板結(jié)構(gòu)圖

2.2 車載電源失效表現(xiàn)形式

電源失效特征分析就是分析車載信號電源失效的主要表現(xiàn)形式并分析每一部分的失效度和各部分間的相互關(guān)系。目前，申通地鐵車載班組數(shù)據(jù)統(tǒng)計的總結(jié)得到車載電源失效主要表現(xiàn)在數(shù)據(jù)日常報警、車載控制器(VOBC)自檢功能故障、車載備份功能喪失、車載電源板卡故障。

車載電源的可靠度可以定義為:在一定的時間和規(guī)定的工況下，車載電源能否正常供電。這關(guān)系著信號系統(tǒng)能否正常工作。而目前還沒有預(yù)測車載電源的可靠度的方法，借鑒申通地鐵以往的經(jīng)驗，可以從負(fù)載的特征表現(xiàn)來預(yù)測車載電源的可靠度。

3 車載電源故障樹分析

3.1 故障樹模型的建立

基于以上車載電源失效表現(xiàn)形式，建立車載電源故障樹模型，設(shè)定頂事件為“車載電源故障”，將電源的主要失效形式作為中間事件建立車載電源故障樹模型如下圖3所示。

圖3 車載電源故障樹模型圖

圖3故障樹中相應(yīng)事件的標(biāo)注，如表1所示。

3.2 定性分析

為了能夠?qū)Τ鞘熊壍澜煌ㄜ囕d電源的可靠性進(jìn)行深入的研究、剖析，結(jié)合故障樹模型，采用最小割集理論，對圖 2開展了深入了研究，通過利用布爾代數(shù)化簡法，實現(xiàn)對其的簡化，其中和用來代表邏輯或門，乘用來代表邏輯與門，化簡如下：

表1 故障樹各層級事件及含義

T=T1+T2+T3+T4+T5=

X1+X2+X3+X4+X5+X6+(X7×X8)+

(X7×X9)+(X8×X9)+X10+X11

所以可得該故障樹模型的最小割集為{X1}、{X2}、{X3}、{X4}、{X5}、{X6}、{X7,X8}、{X7,X9}、{X8,X9}、{X10}、{X11}。

3.3 定量分析

根據(jù)上海申通地鐵車載班組大量調(diào)研數(shù)據(jù)以及維修管理系統(tǒng)中同類故障概率數(shù)據(jù)平均計算得到基本事件的發(fā)生概率，如表2。

(1)車載電源可靠度計算。

將定性分析所得車載電源故障樹模型最小割集與基本事件發(fā)生的概率代入公式(1)、(2)、(3)可得車載電源的失效概率為P(T)=0.106 6，即失效度為0.106 6，由公式(4)可得車載電源的可靠度為0.893 4，平均無故障時間(MTTF)為9.4天。

表2 某典試產(chǎn)品測試數(shù)據(jù)

(2)基本事件重要度計算。

以上得出了11個最小割集，再將其代入公式(3)中，從而準(zhǔn)確計算出這些基本事件結(jié)構(gòu)重要度的數(shù)值，同時還對其重新進(jìn)行了編排，如表3所示。

表3 故障樹基本事件相對于頂事件的結(jié)構(gòu)重要度

在計算過程中，使用最小割集法對其結(jié)構(gòu)重要度進(jìn)行判斷，同時還對其排列次序進(jìn)行了重新排列，從基本事件的重要度為1表明，不管其發(fā)生概率的大小，只要發(fā)生，就會導(dǎo)致頂事件的發(fā)生，即車載電源故障，因而要盡量降低這些事件的發(fā)生概率。

通過公式(6)，能夠準(zhǔn)確得出概率重要度的數(shù)值。之后再將以上數(shù)值帶入到該公式中，就能夠得出基本事件的概率重要度，如表4所示，其中， PCM檢測失敗對頂事件概率影響最大，PCM宕機(jī)對頂事件概率影響最小。

表4 故障樹各基本事件相對于頂事件的概率重要度

4 結(jié)論

借助故障樹方法來分析，需要進(jìn)行以下三步：1)基于分析和調(diào)研之上確立車載電源失效故障樹；2)采用定性與定量相結(jié)合的方法對上述故障樹進(jìn)行計算；3)對結(jié)果進(jìn)行分析，得出下列建議，給今后車載電源維修帶來一定的借鑒。

(1)PCM檢測失敗概率的變化對頂事件概率變化影響最大，PCM檢測失敗直接導(dǎo)致VOBC在運行過程中自檢故障，對列車的安全運行影響很大，因此在日常維護(hù)中應(yīng)將重心放在PCM檢測上。

(2)電磁環(huán)境干擾、MPU-PSU宕機(jī)、PCM-PSU宕機(jī)、PCM檢測失敗、MPU備份端口故障、MPU備件故障、MPU一路板卡故障、PCM電源OK故障。這些基本事件的結(jié)構(gòu)重要度為1，說明這些事件一旦發(fā)生便會導(dǎo)致頂事件發(fā)生。應(yīng)該加強對于這些部件的檢測與維護(hù)。

(3)經(jīng)過計算，城市軌道交通車載電源的平均無故障工作時間為9.4天，因此車載班組應(yīng)該建議對于車載電源的檢測周期為9天，這樣可以保證電源無故障工作。

(4)目前，關(guān)于城市軌道交通車載電源的研究仍有很大的局限性。板卡隸屬不同廠商缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，車載的電磁環(huán)境復(fù)雜，干擾較為嚴(yán)重，以及板卡內(nèi)部導(dǎo)致故障的原因都會是以后車載電源研究工作的重點。