基于能量方程的河道水面線推算

葉小梅

（甘肅省水利水電勘測設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730000）

防洪工程中的水面線計算，主要是為了確定淹沒范圍，為計算堤頂高程提供依據(jù)。初擬堤線布置，進行設(shè)計洪水水面線計算，將設(shè)計洪水水面線與天然河道水面線進行對比，確定堤線布置是否合理，最后確定堤頂高程。而能量方程是計算水面線最常規(guī)的方法，本文以涇河長慶橋至陜甘交界段防洪工程為例，采用能量方程對河道水面線的進行推算。

1 工程概況

涇河為渭河的一級支流，黃河的二級支流。涇河發(fā)源于寧夏回族自治區(qū)涇源縣關(guān)山東麓，由西北向東南流經(jīng)寧夏、甘肅、陜西3省區(qū)。涇河河谷高程為931 m～920 m，坡降2‰～3‰。治理河段河谷寬上游窄下游寬，一般寬80 m～160 m，河道兩岸廣泛發(fā)育有對稱的Ⅰ級階地，階面高出河床一般2 m～5 m不等。另有Ⅱ級階地靠兩岸谷坡零星分布，階面高出河床一般7 m～8 m，組成階地物質(zhì)均為第四系沖洪積物。

治理段位于涇河右岸，防洪標準為20年一遇，相應(yīng)洪水流量為5270 m3/s，堤防工程級別為4級，主要建筑物為4級。

2 水面線推求

2.1 推求方法

河道水面線推算通常采用能量守恒方程，常規(guī)計算中認為河道水流是恒定非均勻漸變流。具體做法在相鄰斷面建立能量方程，采用水力學(xué)試算法。由于一般河道水流為緩流，故控制斷面放在下游，即從下游往上游逐段進行推算。先假定斷面水位Z2，根據(jù)水文和地形資料計算 hf、hj、和 Δhv以求得 ΔZ，然后按公式Z2=Z1+ΔZ算出Z2。如果算出的Z2與Z2假定的相等，則說明假定值是正確的，如不相等則重新假定Z2，重復(fù)以上步驟直至假定的值與計算值相等為止。

其基本方程為：

式中：Z1和Z2分別為下斷面和上斷面的水位高程；α1v12/2 g和g分別為下斷面和上斷面的流速水頭，兩者之差為Δhv；hf和hj分別為下斷面和上斷面的沿程水頭損失和局部水頭損失。

2.2 計算斷面的劃分

河道分段的原則是使計算河段上下兩端計算斷面的幾何水力學(xué)要素的平均值基本上能代表該河段各斷面的情況，并要求河段內(nèi)其他斷面的幾何水力學(xué)要素也基本上均勻一致。一般平原河流河段劃分可長一些，山區(qū)河流河段劃分可短一些。計算河段的水面落差可控制在幾十厘米到幾米。

采用2018年10月實測的水文橫斷面，共10個水文橫斷面，橫斷面間距200 m～600 m。河段長度沿相應(yīng)斷面流量和水位的深泓線量取，計算河段水面落差在0.3 m～1.2 m之間。

2.3 起算斷面

天然河道水流為緩流時，起算斷面應(yīng)放在下游，為急流時，應(yīng)放在上游。當河道治理段下游有水文站或控制斷面時，以控制斷面為起算斷面；當沒有控制斷面時，根據(jù)工程經(jīng)驗，在河段內(nèi)選擇較為順直，斷面變化不大且較長的河段當做均勻流計算其水深,將該水深作為該計算分段末端斷面，然后以此斷面為初始計算斷面往上游逐段計算河段的水面線。

工程下游沒有控制斷面，因此選擇治理河段的最下游端水文橫21斷面（距治理段河道末端約200 m，與治理段末端斷面變化不大，河道較為順直）作為初始斷面，近似以均勻流計算初始斷面水深，并作為初始計算斷面的起始水深，往上游逐段計算河道水面線。各級假定水位下起始斷面的相應(yīng)流量采用單斷面比降公式（曼寧公式）計算：

其中：Q 為流量（m3/s）；A為斷面面積（m2）；R 為水力半徑（m）；I為縱坡；n為糙率。

通過建立計算的水位流量關(guān)系曲線，根據(jù)洪水流量選擇起始水位。

經(jīng)計算，當水深H0=8.67 m時，下游水文橫21斷面的對應(yīng)流量Q=5270 m3/s。

2.4 糙率的選取

糙率在水面線計算中是一個重要的因素，如選用的糙率小于實際值，則水面線將低于實際水面線，反之則會高于實際水面線。河道糙率影響因素有河槽和水流兩方面，河槽方面有河槽岸壁和河床粗糙程度，河床縱橫形態(tài)及沿程變化情況等，水流方面有水位和流量隨時間的變化、含沙量等。糙率的計算和選定可以采用使用單一斷面實測資料反推糙率、使用河段實測資料反推糙率、天然河道糙率表等綜合確定。

工程糙率的確定采用查表（天然河道糙率表）和實測糙率兩種方法綜合分析類比確定。根據(jù)現(xiàn)場查勘，工程河段河床主槽出露的基巖均為白堊系地層（K1h），粉砂巖夾泥質(zhì)粉砂巖和沖洪積（Q4al+pl）砂卵礫石，粉質(zhì)壤土或砂卵礫石，灘槽為粉質(zhì)壤土或砂卵礫石，植被為灌木草叢，綜合河床組成及床面特征、河流平面形態(tài)及水流流態(tài)和岸壁特征等各種河道特征，根據(jù)《水力學(xué)計算手冊》（第二版）表8-1-4中治理段河道類型和特征，確定主槽糙率范圍為0.025～0.029，灘槽糙率范圍為0.030～0.050。

工程區(qū)楊家坪水文站，水文站的實測水深～糙率關(guān)系見圖1。

圖1 楊家坪水文站水深～糙率關(guān)系圖

由楊家坪水文站水深～糙率關(guān)系曲線可以看出，當水深變大時，糙率趨向于0.03，經(jīng)分析對比，河道綜合糙率系數(shù)采用n=0.028～0.032。

2.5 水頭損失

水頭損失包括沿程水頭損失和局部水頭損失，沿程水頭損失根據(jù)公式計算，局部水頭損失主要考慮彎道、匯流、橋墩阻力、河槽擴大或減小等引起的水頭損失。工程只有河槽擴大減小及彎道引起的局部水頭損失。

2.6 計算合理性分析

當河段有水文站或?qū)崪y斷面的水位-流量關(guān)系時，可將計算的水面線與實測值進行對比，從而確定水面線是否合理。

工程河段上游有楊家坪水文測站，因此通過楊家坪水文站擬合的斷面水位流量關(guān)系曲線來驗證水面線計算的合理性。本次實測水文橫3斷面位于楊家坪水文站處，洪水流量Q=5270 m3/s時，從曲線上查出其對應(yīng)的水面高程為934.96 m，此高程為大沽高程系，將大沽高程轉(zhuǎn)換為工程使用的85高程系后，水面高程為934.01 m，通過天然河道水面線推求，實測水文橫3斷面的水面高程為934.55 m，兩者相差不大，綜上分析認為，本次水面線計算成果基本合理。

楊家坪水文站擬合的流量～水深關(guān)系曲線圖見圖2。

圖2 楊家坪水文站水深～流量關(guān)系圖

2.7 設(shè)計水面線推求及分析

采用能量方程計算河道天然河道與設(shè)計洪水水面線后進行比較，如兩者相差不大，證明堤線布置較為合理，否則重新布置堤線后進行計算。

工程的天然河道與設(shè)計洪水水面線計算成果見表1、表2。由水面線成果比較表3可以看出，天然水面線與設(shè)計水面線相差為0～70 cm，沒有過多雍高天然水位，證明工程堤線布置較為合理。

表1 涇河長慶橋陜甘交界段防洪工程Q（P=5%）

表2 涇河長慶橋至陜甘交界段防洪工程Q（P=5%）設(shè)計洪水水面線

表3 水面線成果比較表

3 結(jié)語

采用能量方程推算河道水面線，在實際工程中應(yīng)用較多，計算結(jié)果由于河道斷面選取及操作人員經(jīng)驗不同而有所差異，精度高低也不同。本文以涇河長慶橋至陜甘交界段防洪工程為例，采用能量方程對河道水面線的進行推算。結(jié)果表明：天然水面線與設(shè)計水面線相差為0～70 cm，沒有過多雍高天然水位，工程堤線布置較為合理。希望對以后的類似工程水面線計算有所借鑒和幫助。