基于超效率DEA效益評估的水火電力系統優化調度方式研究

劉文靜，付仙蘭，吳杰康，沈 娜

(1.華南理工大學廣州學院電氣工程學院，廣東廣州510800；2.湖北省孝感市供電公司，湖北孝感432100；3.廣東工業大學自動化學院，廣東廣州510006)

傳統的水火電力系統多目標優化調度仍然是目前研究的重點問題，合理的調度方式對于整個電力系統安全穩定、經濟運行的尤為重要。因此，實時應對多變的內外界影響因素，合理安排機組出力，選擇合適的調度方案，可實現資源的有效配置，提高系統的經濟效益。水火電力系統多目標優化調度是復雜的非線性規劃問題，傳統算法在求解時速度慢且收斂不穩定，智能優化算法[1-3]可隨意設置初始點，目前已經成為求解該類大型含有多維約束的非線性規劃問題的熱點算法。但是智能優化算法容易陷入局部最優或者全局收斂不唯一，文獻[4]采用改進粒子群算法對含有多個目標的水火電力系統進行優化調度求解，經多次測算，其最優解并不唯一，而是在一個最優值附近波動，針對該文獻存在的問題，提出運用數據包絡分析算法對運行結果進行評價擇優。將多目標優化問題的多次測算運行結果數據放入超效率DEA模型中評價分析，依據超效率DEA評估值和實際運行狀況，得出多個優化調度方案，為決策者提供多個選擇。

1 DEA的算法模型

1.1 DEA基礎理論

DEA是運籌學、管理科學和數理經濟學交叉研究的一個新的領域，是用來評價具有多輸入多輸出決策單元(DMU)相對有效性的非參數方法，由著名的運籌學家A.Charnes，W.W.Cooper和E.Rhodes于1978年首次提出[5- 6]。

CCR對偶線性規劃模型可表示為

θ=minθ

s.t.∑nj=1xjλj≤θx0
∑nj=1yjλj≥y0
λj≥0，j=1，2，…，n

(1)

式中，θ為該決策單元DMUj的有效值(指投入相對于產出的有效利用程度)，當θ=1，則該方案有效，θ<1，則方案無效；xj為決策單元DMUj的投入要素，要求越小越好；yj為決策單元DMUj的產出要素，要求越大越好；λj為第j個DMU的權重系數。

1.2 超效率DEA模型

傳統DEA模型僅可以評價出有效與非有效的決策單元，但是如果存在多個有效單元，傳統模型不能對多個有效的決策單元進行排序。Andersen 和Petersen(1993)提出超效率模型(Super efficiency-DEA)[7]。該模型可對傳統DEA模型計算出的效率值進行區分，從而對有效單元進行排序，對于非有效的單元剔除。超效率DEA模型基本思想是進行決策單元效率評價時，用其他決策單元的投入和產出組合替代該決策單元的投入與組合，而其自身被排除在外，其投入導向型模型為[8]

θ=minθ

s.t.∑nj=1，j≠qxijλj+S-i≤θx0，i=1，…，m

∑nj=1，j≠qykjλj-S+k≥y0，k=1，…，r

λj≥0，j=1，2，…，q-1，q，q+1，…，n

S-i≥0，S+k≥0

(2)

式中，θ為超效率評價值，超過1為有效；S-i、S+k為松弛變量值。

2 運用DEA對水火電力系統調度進行評估

2.1 模型選取

利用基本CCR對偶模型及超效率DEA模型兩種方法求解含有多個投入多個產出的同質決策單元的效益問題，本文選取模型1和2為效益評價模型。

2.2 評價指標體系的構建

決策單元必須為同質可比的單元，為使數據不失一般性，決策單元取值是在同迭代次數及同維數條件下，將文獻[4]的算例數據采用改進粒子群算法進行多次測算，迭代次數為100次，求解程序運行10次后得到的不同運行方式作為決策單元。

投入指標為：耗水量，億m3；耗煤量，t；排放，t；迭代時間，s。產出指標：發電量，MW。把文獻[4]的算例優化運行的結果作為評價指標，將耗水量、耗煤量、迭代時間作為投入指標，污染物排放量、發電量作為產出指標。污染物排放量作為目標之一要求越小越好，但是在DEA中作為產出指標要求越大越好，因此將此指標處理為投入指標。

對于維數相同的多峰值函數，迭代次數越大，越接近最優解，但并非是絕對的，因PSO是一種隨機算法，在參數相同的條件下，每次的求解結果也不相等。因此，運用DEA評價算法評估選取合適的調度方案。各評價指標見表1。

表1 水火電廠的不同調度方案對應的指標

3 算例仿真

3.1算例

論文數據是基于文獻[4]對于廣西水系在紅水河上已經形成的梯級水電站群，對上面的8個梯級水電站以及10個火電站所構成的電網的10個優化調度方案進行效益評估。

3.2 基于DEA及超效率DEA的調度方案效益評估

從表2中可以看出，采用CCR模型計算出2、3、7、8、9五個調度方案θ值均為1，投入對于產出的有效利用率最高，其他方案均為非有效的決策單元。接著采用超效率DEA模型對10個調度方案進行分析計算。由表3及圖1可以得出有效的決策單元與采用傳統的CCR模型結果一致。同時可以看出方案2是效率最優調度方案，耗煤量較少，水電承擔較大負荷，同時迭代時間及排放都較小。但是決策不僅是看方案最終效益的，因為在同樣的利益下，有很多種不同的投入量。如，耗水量的不同，耗煤量、排放的不同都是受當時發電情況所影響的。決策者可以根據當前的實際情況或者偏好選取調度方案，決策者可以在不同的外界環境考慮不同的運行方式選擇θ值為超過1的超效率DEA值方案。

表2 調度方案的DEA模型評價結果

表3 調度方案的超效率DEA模型評價結果

豐大方式運行下，豐水期，即在來水量充足情況下，應首先考慮防洪效益，避免水位過高，應最大程度利用水來發電，減少棄水。以水代煤，節約煤炭資源，可以保護環境，減少環境污染，達到節能減排的效果，可選方案為2和8。

枯小方式運行下，枯水期，即在來水量不足情況下，這時應首先滿足航運、灌溉、養殖等效益，水力發電不足，應讓可運行的水電機組滿發，再利用火電補充。這時水電總出力雖小于火電，但可充分利用水資源，代替了部分火電，在一定程度上也實現節能減排，最終達到了保護環境的目的，可選的方案為3，7，9。

圖1 超效率DEA評價結果

4 結 論

本文分別采用DEA和超效率DEA模型對文獻[4]改進粒子群優化后的10個水火電調度方案進行效益評估，從而為決策者選擇適合的調度方案。實例仿真結果證明該方法的可行性，為決策者提供了優化調度及效益評估雙準則的調度方案。體現了節能調度的思想，以水代煤，節約煤炭資源，保護環境。

文章不足之處是投入產出指標考慮不夠全面，文中僅將求解結果作為評價指標，不夠宏觀，決策者在決策時會考慮更多的影響因素，這是本文今后進一步研究的方向。