基于ANSYS 柔順關節(jié)雙曲柄機構仿真研究

李 淵，杜秋月

（1.山西大同大學機電工程學院，山西大同 037003；2.北京工商大學材料與機械工程學院，北京 100048）

0 引言

柔順機構[1]是一種利用機構中構件自身的彈性變形來完成運動和力的傳遞及轉換的新型機構。它減少甚至沒有了傳統(tǒng)的運動副、減少零件數(shù)目、簡化制造過程、提高精度和減輕質量等。柔順機構因其獨特的性能成為了國內外機構學領域新的研究方向[2]。柔順關節(jié)或者柔性鉸鏈作為柔順機構的一種，由于其優(yōu)良的特性，在機器人、精密工程等領域得到了廣泛應用[3]。

連桿機構的最基本形式是平面四桿機構，它是研究其他連桿機構的基礎。而含有柔性鉸鏈或者柔順關節(jié)的平面四桿機構[4-6]是柔順機構和平面四桿機構的有機組合，是研究其他復雜機構的基礎。沈劍英[7]建立了單平行四桿（直圓弧形）柔性鉸鏈機構的輸出位移和耦合誤差的公式。邱麗芳[8]基于偽剛體模型改進分析了具有集中柔度的全柔性鉸鏈四桿機構，并加以驗證。張霖[9]從理論和仿真對比分析了單平行四桿（直圓弧形）柔性鉸鏈機構剛度，并研究了其結構參數(shù)對剛度性能的影響。杜云松等[10]針對平面（圓弧形）柔性鉸鏈機構，基于虛功原理和矩陣分析方法對機構設計中柔度計算方法進行了研究。從上述文獻中，可以看出，在含有柔性鉸鏈或者柔順關節(jié)的四桿機構中，多數(shù)都集中在微動領域，而少有涉及到大變形的宏觀運動，更少有能和未加柔性鉸鏈的四桿機構一樣可以實現(xiàn)整周轉動或者運動的。

1 柔順關節(jié)雙曲柄機構

雙曲柄機構（圖1）的結構參數(shù)見表1。把與連桿相連接的傳統(tǒng)剛性轉動副用片簧型柔順關節(jié)代替，形成一種新型的雙曲柄機構——含有雙柔順關節(jié)的雙曲柄機構（圖2），其結構參數(shù)見表2。

2 ANSYS 建模分析

圖1 雙曲柄機構示意

基于軟件ANSYS10.0進行建模分析，主要步驟如下。

（1）定義參數(shù)，如截面寬度和厚度。

（2）在預處理中主要有以下步驟：選擇單元類型為beam3 單元；定義單元實常數(shù)；定義材料參數(shù)；參數(shù)化創(chuàng)建關鍵點，并用直線或者弧線相連；如圖3 所示進行網(wǎng)絡劃分，此處注意選擇相應的單元和材料。在劃分單元時，每個柔順關節(jié)劃分為6 個單元，這樣便于觀察對比柔順關節(jié)上各點的應力等。

（3）在分析計算中，對曲柄與機架連接處加載x 和y 方向上約束，再在主動曲柄及機架連接處加載繞z 軸方向的旋轉位移2pi；給出運動時間和運動步數(shù)；進行求解。

表1 雙曲柄機構參數(shù)

圖2 含有柔順關節(jié)的雙曲柄機構

表2 含有雙柔順關節(jié)的雙曲柄機構結構參數(shù)

3 仿真結果及分析

在ANSYS 結果顯示中，導出從動曲柄末端7 點的角位移和角速度相關數(shù)據(jù)，然后導入到Matlab 中進行單位換算，得出的從動曲柄的角位移曲線和角速度曲線分別如圖4 和圖5 所示。

從圖4 中可以看出，加入柔順關節(jié)后，從動曲柄還可以實現(xiàn)整周轉動。在主動曲柄運轉速度為5 r/min 情況下，從圖5 可以看出從動曲柄的最大轉速為1.112 9 rad/s，10.627 3 r/min；最小轉速是0.254 3 rad/s，即2.428 3 r/min。

圖3 柔順雙曲柄機構單元劃分情況

圖4 從動曲柄的角位移曲線

以左柔順關節(jié)與曲柄的固定端（關鍵點2）為例，對比了軸向應力和彎曲應力，如圖6 所示。從圖6 中關鍵點2 處彎曲應力最大值為750.08 MPa，而軸向應力為0.788 MPa，兩者相差4 個數(shù)量級。從中可以推斷出柔順關節(jié)在運動過程中，主要受的應力是彎曲應力，而非軸向應力。然后對左右兩個柔順關節(jié)上各點的彎曲應力在機構運動過程中的變化情況進行分析。

在該柔順雙曲柄機構的運動過程中，左邊柔順關節(jié)的彎曲應力比右邊柔順關節(jié)的彎曲應力大；左邊柔順關節(jié)各點的彎曲應力隨時間變化情況基本一致，而右邊柔順關節(jié)則有一定的延時性；最大彎曲應力出現(xiàn)在左柔順關節(jié)的中間部分（點5 處），為828.58 MPa，時間是5.5 s；而右柔順關節(jié)最大應力出現(xiàn)在距離從動曲柄和右柔順關節(jié)連接部位很近的地方，點14 處，為431.90 MPa，時間是9.5 s。從表3 可以看出，最大應力小于變載荷許用應力，柔順關節(jié)滿足應力要求。

圖5 從動曲柄的角速度曲線

4 結論

圖6 軸向應力和彎曲應力對比

用片簧形柔順關節(jié)代替雙曲柄機構中的兩個非周轉副，形成一種新機構——柔順關節(jié)雙曲柄機構。基于ANSYS 軟件建模，beam3 單元進行網(wǎng)絡劃分。在主動曲柄轉速為5 r/min 的情況下，給出了從動曲柄的角位移、角速度，分析了兩個柔順關節(jié)的隨時間變化的應力分布情況，發(fā)現(xiàn)最大彎曲應力出現(xiàn)在左柔順關節(jié)的中間部位，為828.58 MP。對柔順雙曲柄機構的理論建模和優(yōu)化設計以及實驗研究等提供了參考依據(jù)。

山西大同大學博士科研啟動項目：2016B17，柔順并聯(lián)機器人動力學研究。

表3 柔順關節(jié)的許用應力