基于主成分分析的本科生能力評價方法研究

孫庚 馮艷紅 于紅 崔春雷

摘? 要：針對目前本科生綜合素質評價體系并不能真實反映學生的能力這一問題，提出一種基于主成分分析的本科生能力評價方法。分析了能力評價體系的指標;編寫皮爾遜相關系數軟件，證明各個指標之間存在相關關系。利用主成分分析的方法將各指標按照不同能力類別進行劃分，編寫主成分分析軟件，最終得出五類能力指標。利用這五類能力指標對學生的能力進行評價，得到的評價結果與學生的就業質量進行比對，得出結論，能力評價結果排名靠前的學生都是就業質量非常高的學生，并非傳統的評價方法中排名靠前的學生，表明本文提出的能力評價方法更真實地反映了學生的能力。

關鍵詞：主成分分析;能力評價方法;綜合素質評價;皮爾遜相關系數;就業質量

中圖分類號：TP311? ? ?文獻標識碼：A

Abstract：Aiming at the problem that the current undergraduate comprehensive quality evaluation system cannot truly reflect the ability of students，a method of undergraduate ability evaluation based on Principal Component Analysis （PCA） is proposed in this paper.The indicators of the ability evaluation system are analyzed，and Pearson correlation coefficient software is compiled to prove the correlation among the indicators.The indicators are divided according to different ability categories by using PCA method.Finally，five categories of ability indicators are obtained with PCA software.They are used to evaluate the students' ability，and the evaluation results are compared with the students' employment quality.It is concluded that the students who rank the top in the ability evaluation results are the ones with very high quality of employment，but not the ones who rank the top in the traditional evaluation methods，which shows that the ability evaluation method proposed in this paper reflects the students' ability more truthfully.

Keywords：PCA;ability evaluation method;comprehensive quality evaluation;Pearson correlation coefficient;quality of

employment

1? ?引言（Introduction）

教育效果的評價是一個重要而復雜的問題。教育的對象是學生，其直接結果是學生帶著技能就業走向工作崗位，所以針對就業能力的學生能力評價是對教育效果評價的重要手段。目前對大學生的能力評價多以綜合素質評價方法為主，該評價方法主要參考20世紀50年代的教育方針，即“培養德、智、體”全面發展的人才。大連海洋大學學生手冊中制定的綜合素質評價包括德育素質、學業成績、體育素質和科技人文素質四項，分別占10%、75%、5%和10%。對外經濟貿易大學學生手冊中制定的綜合素質評價包括德育、課程成績和綜合三項，分別占10%、80%和10%。上海交通大學學生手冊中制定的綜合素質評價包括學業成績、素質拓展兩項，分別占70%和30%，其中素質拓展包括思想政治與道德修養、社會實踐與志愿服務、科技學術與創新創業、社團活動與社會工作等。可以得出，無論普通本科院校還是211、985高校，其綜合素質評價體系基本相同，以固定的學業加權成績為主，其他體現德育、體育和其他素質的成績為輔，對學生進行評價，并以此評價結果衡量學生的能力，這種評價方法已經不適應新形勢下高等教育的目標。國外對能力評價做了研究，為了提升學生的學習技能而研究了評價方法[1]，對結構工程本科專業的解決問題的能力進行評估[2]，也有學者對醫學領域的教學過程進行有效性評估[3]。國內也做了相應的研究，楊東生提出構建指標多元化的綜合能力評價方法，強調把培養“滲透在人的血液中、能帶得走的能力與素養”作為學生能力評價的核心[4]，但該文獻在學業成績評定部分依然沿用傳統方法。簡潔提出多元智力理論的大學生綜合素質評價方法，確定了各級指標的權重分配，改善了目前的評價方法中存在的權重不合理的問題[5]。山東大學的夏飛研究了綜合素質評價方法和評價模式，改進了指標體系和評價的核算方式，改進了各指標間的權重比例[6]，但這些學者沒有考慮到就業能力。王曉紅提出了將綜合素質與就業能力對接[7]，鄭天馳對就業能力評價方法做了初步研究[8]，提出了綜合素質與就業能力存在很強的關系，但沒有研究具體的關系。

綜上，目前的評價方法主要存在三個問題：第一，用綜合素質評價結果作為對學生能力考量的標準，沒有體現學生的真正能力;第二，沒有考慮評價指標之間的相關性，并且，學業成績以學分作為固定的權重系數;第三，評價內容和評價方式單一，評價方法過于刻板，沒有考慮如何通過評價結果促進就業能力的提升問題。

本文針對以上問題，研究以就業能力為導向的能力評價方法。該方法根據本科生綜合素質測評中各個指標的相關性，結合培養方案，劃分學生的能力類別;不同能力類別給出不同的評價結果;最終將提升就業能力的結果反饋給教學過程，在教學過程中有針對性地對學生的能力進行培養和提升，從而進一步提升就業能力。

2? ?分析評價指標間關系（Analysis on the relationshipbetween evaluation indicators）

2.1? ?評價指標的選取

本文選取的評價指標，盡量涵蓋體現學生的多種能力的因素，包括培養方案中的課程指標、體現德育素質的指標、體現科技學術與創新創業方面的指標、體現文體藝術與身心發展的指標和其他指標。預處理后的指標假設有個，學生人數有個，則樣本數據記為：

其中，為第個學生的第項指標的值，，。

2.2? ?研究各項評價指標之間的相關性

利用統計學中的相關性分析模型，計算不同指標間的相關系數。任意兩個指標和間的皮爾遜相關系數如公式（1）所示。

其中，和為任意兩個指標向量，，為指標的均值，為指標的均值，為指標的方差，為指標的方差，為指標的期望。皮爾遜相關系數軟件核心算法如算法1所列。

3? 基于主成分分析的能力類別劃分及評價方法

（Ability classification and evaluation methodbased on principal component analysis）

由皮爾遜相關系數軟件可得出部分指標之間存在較強的相關性，當采用傳統以學分作為權重的方法計算學生的綜合素質時，會由于學生的某一方面能力較強而導致綜合評價結果偏高，為了使評價結果更加客觀，本文采用主成分分析的方法確定學生的能力類別，進而對學生的綜合能力進行評價。

主成分分析法的基本思想是首先根據樣本數據得到協方差矩陣，然后計算特征值和特征向量，將特征值排序，選取特征值大的若干個作為主成分，具體闡述如下。

其中，的計算見公式（2）。根據相關系數性質可得，為對稱矩陣，所以公式（3）中用上三角陣表示。公式中的表示樣本數據的第一列數據，即第一個指標的所有學生的成績，其他類似。

本文利用該方法將指標劃分為多個能力類別，每一個主成分作為一個能力類別，并得出與該主成分相關的指標，即與此能力相關的課程。本文根據公式（3）到公式（6）實現了主成分分析軟件，軟件的核心算法的撰寫方法與算法1類似，故略。

4? ?實驗及分析（Experiments and analysis）

實驗數據為大連海洋大學信息工程學院2012至2015級計算機科學與技術等四個專業的課程、德育和體育成績，共抽取出50個指標、1236名學生的成績數據。

4.1? ?指標間相關性分析實驗

根據皮爾遜相關系數軟件，實驗的部分結果如表1所示。

取，從表1的實驗結果中可以得出，高等數學與大學物理、計算機導論都存在較強的相關關系，面向對象程序設計與高級語言程序設計、計算機導論之間的相關性較高，由此證實了前文闡述的指標間存在較強的相關關系。

4.2? ?能力類別劃分實驗及分析

根據主成分分析軟件，實驗參數，，計算得到五個主成分的載荷系數表，由于數據量過大，僅給出部分實驗結果，如表2所示。

每一個主成分表示一種能力，所以本文給出五種能力，分別為：綜合能力、專業綜合能力、基礎知識扎實能力、數學應用能力和專業理論知識能力，如表3所示。每種能力與載荷系數較大的指標有較強的關系，以第四個主成分為例，離散數學、高等數學和概率論三個指標體現了數學應用能力，如圖1所示。

4.3? ?就業質量與能力之間的關系分析

本文選取已經就業且工作最優異的2013級的兩名學生周現和譚欣，綜合素質排名在10名左右，根據本文的方法對他們的能力進行了評價，結果表明，他們的綜合能力分別排第1和第2名，其他各項能力也處在前5名的位置，結果如表4所示。

從表4可以得出，就業能力好的周現、譚欣的綜合能力都很高，尤其是對基礎知識的掌握程度，都很扎實。周現的數學應用能力比較突出，而譚欣的專業綜合能力相比較其他能力更為突出，所以教師在培養學生過程中應更加側重基礎知識的掌握能力、數學應用能力和專業綜合能力，尤其是這幾類能力所對應的課程。

5? ?結論（Conclusion）

本文利用統計學的皮爾遜相關系數方法分析出評價學生能力的各項指標間存在一定的相關關系，所以利用主成分分析法對指標進行劃分類別，將不同類別對應為不同能力，將本文給出的能力評價方法的評價結果與就業質量的結果進行比對，得出本文的能力評價方法評出能力高的學生的就業質量也高。本文的方法也可以推廣到其他評價體系中。本文下一步工作是研究采用聚類等機器學習的方法對能力類別進行劃分，與傳統的綜合素質評價方法進行對比，并說明效果。

參考文獻（References）

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[6] 夏飛.改進中國研究型大學本科生培養質量評價體系[D].山東大學，2012：56-64.

[7] 王曉紅.提升學生綜合素質與就業能力對接的思考[J].經濟師，2011（2）：119.

[8] 鄭天馳.大學生就業能力評價方法研究[D].北京交通大學，2011：35-51.

作者簡介：

孫? ?庚（1979-），男，碩士，副教授.研究領域：嵌入式軟件開發.

馮艷紅（1980-），女，碩士，副教授.研究領域：自然語言處理，機器學習.本文通訊作者.

于? ?紅（1968-），女，博士，教授.研究領域：數據挖掘，信息檢索.

崔春雷（1973-），男，碩士，講師.研究領域：軟件性能優化.