考慮客戶選擇意愿的快遞自提網絡規劃研究

戴韜 毛佩琦

[摘要]近年來，伴隨著送貨上門取件模式送貨時間沖突、配送效率低下等問題的產生，快遞自提點的取貨模式應運而生。但由于設立自提點需要前期的建設和長期的運營成本，因此自提點數量及位置的合理性對企業在自提網絡規劃的研究中至關重要。從客戶的角度出發，不同的客戶對于送貨上門服務和自提點取貨模式存在不同的偏好程度，對于不同的自提點也存在不同的選擇意愿差異。文章在充分考慮客戶選擇意愿的基礎上，構建了自提網絡的選址模型，并利用免疫算法求解了最佳的自提點數量及其最優選址方案，算例結果驗證了免疫算法的有效性。文章的模型比較符合現實生活中快遞公司對于自提網絡規劃的實際情況，具有較好的現實借鑒意義。

[關鍵詞]自提網絡;選址規劃;送貨上門;客戶選擇概率;免疫算法

[DOI]1013939/jcnkizgsc201913178

1引言

近年來，我國快遞行業發展迅速，在國內市場經濟中逐步占據優勢地位。伴隨著送貨上門取件模式送貨時間沖突、配送效率低下、快遞安全等問題的產生，客戶越來越偏向于自助快遞站的取件模式。

自提點的取件模式雖然在一定程度上緩解了送貨上門取貨模式存在的問題，但由于設立自提點需要前期的建設成本和長期的運營成本[1]，因此對于快遞公司而言，自提點的數量并非越多越好。由此可見，自提點數量及其位置的決策，對于快遞企業至關重要，對于快遞行業的未來發展具有重要的研究意義。[2]

目前，國內外對于自提點的選址問題的研究比較少。陳義友等基于排隊模型，構造了送貨上門和自提點的分段效用函數，在此基礎上構建了有限理性下自提點的多目標優化模型，并利用非支配排序遺傳算法對模型進行了求解。[3]邱晗光等使用嵌套Logit選擇模型量化客戶對配送模式的選擇偏好行為，以配送數量最大化和配送成本最小化為目標，建立了自提柜選址-時間窗分配-路徑規劃模型，分析了客戶選擇配送模式對自提點選址的影響。[4]MAY等根據階段性客戶需求的變化來實時規劃快遞站點和中轉點，以車輛總路徑最短為主要目標函數，利用啟發式算法求解模型。[5]CHAN等為了研究海上原油的配送點問題，以總成本最小化、服務水平最大化為目標函數，通過改進多目標蟻群優化算法來求解最優選址方案。[6]綜上所述，針對自提網絡選址問題，需要考慮客戶對送貨上門服務及自提點提貨服務的偏好程度。

2模型構建

21問題背景

在限定區域范圍內，存在若干個需要配送的客戶點，每個客戶點需要配送的貨物量已知，所有客戶點可作為候選點用來設立自提點。對客戶而言，存在兩種不同類型的取貨模式：送貨上門的基礎配送服務，前往自提點提貨的取件模式。客戶針對不同的取貨服務，存在不同的選擇意愿差異，這種差異取決于不同取貨模式帶給客戶的效用。

211客戶效用函數

文章通過構建客戶效用函數來表示不同取貨模式帶給客戶的效用。文章將送貨上門服務的效用價值視為“0”。借鑒引力模型[7]來定義客戶效用函數，因此客戶效用函數為：

Uij=Aikdisij2（1）

在式（1）中，Uij表示自提點i對客戶點j的效用，disij表示自提點i和客戶點j之間的距離，Ai表示不同自提點i對于客戶點的吸引力大小。k為函數中的調節變量系數，用來量化距離和吸引力之間的比例關系。

212客戶選擇概率函數

客戶對于不同取貨模式的選擇概率大小取決于該取貨模式能帶給客戶的效用，文章借鑒MNL模型[8]來構建客戶對于不同取貨模式的選擇概率函數。

（1）不考慮送貨上門服務。先不考慮送貨上門的配送服務，客戶選擇不同自提點取貨的概率pij可以表示為：

pij=eUij∑k∈XeUkj（2）

其中pij表示客戶j對于不同自提點i的選擇概率，X表示自提點集合。

（2）考慮送貨上門服務。由于自提點取貨和送貨上門服務是兩種不同類型的取貨選擇，在計算客戶選擇概率時，不能簡單地混合相加。因此文章提出“客戶偏好程度”[9]的概念，用λ來表示客戶對于兩種不同類型選擇的偏好程度，λ∈（-∞，+∞）。當λ=0時，客戶不能辨別出兩種服務的區別，按照相同概率隨機選擇配送服務;當λ→+∞時，客戶以概率1的可能性趨向于自提點取貨服務;當λ→-∞時，客戶以概率1的可能性趨向于送貨上門服務。綜上分析，客戶選擇概率函數如下所示：

pij=eλUij1+∑k∈XeλUkj（3）

22模型假設及參數

221模型假設

（1）假設客戶選擇不同取貨模式的唯一依據是該取貨模式帶給客戶的效用。

（2）假設該自提點的效用值僅與該點與客戶點的距離和該點自身吸引力值相關。

222模型變量

P表示選中的自提點數量X表示可選的自提點集合;Y表示所有的客戶點集合;xi表示自提點被選中的情況;Dj表示每個客戶點j的總客戶數量;qi表示自提點i需要接收的客戶總量;Q表示自提點能接受的最大客戶容量;disij表示自提點i和客戶點j之間的距離;Uij表示自提點i對客戶點j的效用值;Ai表示自提點i的吸引力值;pij表示客戶點j選擇自提點i取貨的概率;k表示效用函數的調節變量系數;λ表示客戶對兩種不同服務的偏好程度;L表示客戶點到自提點的最大距離限制;Cb表示設立自提點的固定建設成本（/天）;Ch表示送貨上門雇傭成本;Ca表示站點接納單位數量客戶的運營成本。

23數學模型

minf=Cb×P+Ca×∑i∈X∑j∈YDjpij+Ch×∑j∈Y∑i∈XDij（1-pij）（4）

S.T.

Uij=Aikdisij2 （5）

pij=eλUij1+∑k∈XeλUkj（6）

qi=∑j∈YDjpij（7）

qi≤Q（8）

disij≤L（9）

pij≤xi（10）

∑i∈Xxi=P（11）

xi∈{0，1}（12）

式（4）為模型的目標函數，表示最小化快遞公司的配送總成本。該配送總成本由三部分費用組成：自提網絡固定建設費用、日常運營總費用和送貨上門服務總費用，計表達式如下所示：

配送總成本=自提網絡固定建設費用+自提網絡日常運營費用+送貨上門服務費用

模型主要的約束有：式（6）表示客戶選擇概率函數。式（7）表示一個自提點接收到的客戶數量。式（8）和（9）分別表示模型的容量和距離約束。

3算法設計

文章建立的選址模型是P-中值模型[10]的變形，P-中值模型屬于NP-hard問題[11]，需要設計啟發式算法求解。在文章的選址模型中，涉及到網絡中的候選點數量較多，考慮到算法運行時間，文章采用免疫算法求解。免疫算法將求解的問題視為抗原，問題的解決方案視為抗體，通過抗原和抗體之間的相互匹配，產生最佳抗體。算法通過種群初始化、抗體多樣性評價、記憶細胞生成、種群再生等幾個步驟得到最優解。

31種群初始化

模型中需要計算不同數量自提點下的最優選址方案，如果采用二進制編碼比較復雜，本文采用自提點序號簡單編碼的方式。種群中每個抗體代表一種選址方案，例如抗體（6，8，11，16，30）表示選擇序號為6，8，11，16，30的客戶點作為自提點。

32抗體多樣性評價

321計算抗體適應度

免疫算法中抗體適應度表示該抗體的優異程度，一般為該模型的目標函數，或者目標函數的變形。在本模型中，抗體的適應度函數表示為：

fa=∑j∈YDj （1-∑i∈Xpij（13）

在式（13）中，fa表示模型中選擇送貨上門服務的總人數。

322計算抗體濃度

抗體的濃度Ca由抗體相似度S（a，b）決定，S（a，b）表示抗體a和b中序號相同的位數再除以抗體長度。將該抗體a和種群中剩余抗體逐一進行對比，計算抗體相似度值。

為了方便抗體濃度Ca的計算，可預先設定一個抗體間親和力閥值B，若S（a，b）>B，則令S（v，s）=1，若S（a，b）≤B，則令S（v，s）=0。因此抗體的濃度Ca可以表示為（其中N為抗體總數）：

Ca=1N ∑j∈NSa，b （14）

33生成記憶細胞

根據上述計算過程中得到的抗體適應度和抗體濃度，計算每個抗體的期望繁殖概率P_a：

Pa=α fa∑fa+（1-α）Ca∑Ca（15）

α表示期望繁殖概率系數（α值可事先設定），用來平衡抗體濃度和抗體適應度之間的比重。根據每個抗體的期望繁殖概率，對抗體進行排序。將種群中排名前N的抗體加入記憶庫（N值可事先設定），形成記憶細胞，剩余抗體將自動形成初代父代群。如圖1所示。

34對父代群進行遺傳操作

針對步驟3形成的初始父代群體，進行選擇、交叉和變異操作。

341選擇

文章采用輪盤賭法進行選擇。將抗體的期望繁殖概率值占所有抗體期望繁殖概率總和的比例作為選擇概率，用輪盤法選擇產生下一代群體。

342交叉

抗體之間以一定的交叉概率進行交叉，文章的交叉方式主要為片段交叉，如圖2所示。

交叉后的新抗體需要進行距離約束檢驗和容量約束檢驗，片段交叉之后如果出現不符合約束條件的抗體，則重新進行交叉。

343變異

文章通過單點變異的形式來進行抗體變異，如圖3所示。先在父代群體隨機選擇一個抗體，再隨機選定該抗體的變異位置，然后從序號中隨機產生一個不在選中抗體內的序號，由該序號替換掉抗體中變異位置的原始序號。

變異后的新染色體需要進行距離和容量約束檢驗，如果出現不符合約束條件的抗體，則重新變異。

35種群再生

在上述遺傳操作后產生的新抗體群中加入原先在記憶庫中保留的抗體，形成一個新種群，然后再進行下一輪的迭代尋優。該過程中不會產生無效抗體。

初始種群在經過不斷的迭代尋優之后，判斷是否達到最大進化代數MAXGEN，如果達到，則輸出結果;否則繼續迭代。

4算例分析

41算例描述

為了驗證模型及算法的有效性，根據某城區居民分布情況，設計一個小規模算例進行驗證。假設某區域中有31個客戶點，每個客戶點的客戶數量為Dj=（50，50，150，50，25，175，100，225，25，175，150，100，100，100，50，200，225，175，250，125，125，125，200，175，200，100，100，150，175，125，75）。每個候選點的最大容量限制為2500（個），客戶點和自提點之間的距離限制為2000（m）。假設其中該區域客戶總數為4050人，設立一個自提點的固定建設成本為200元/天。此外，根據市場調查，雇傭快遞員送貨上門的服務成本約為3元/單，而自提點接收客戶的運營成本約為005元/位。

42求解結果

利用上述算法思想，通過MATLAB編寫程序，假設初始種群規模為60組，調節變量系數k取000001，客戶偏好程度λ取1。多樣性評價參數α為095，抗體間親和力閥值B為07。每次保留最佳抗體10個，交叉概率pc為05，變異概率pm為04，不斷迭代尋優，得到配送總成本最低的選址方案和最佳的自提點數量，如表1。

在本算例中，當選擇5個自提點時，配送總成本最低，約為20492元。對于決策企業而言，最佳的自提點數量為5個，最優的選址方案為[6 8 16 18 25]。該方案中，客戶選擇送貨上門服務的人數約為287人，選擇自提點取貨的人數約為3763人。自提點取貨人數占到了總人數的929%。在現實生活中，客戶會更偏向于自提點取貨的模式，因此該數據結果也比較符合現實生活情況。表2表示1～31個客戶點前往5個自提點的客戶數量情況。

5結論

文章對客戶面臨不同取貨模式的選擇行為

進行了抽象分析，并以此構建了考慮客戶選擇意愿背景下的自提網絡模型，設計免疫算法對選址模型進行了求解，并通過算例驗證了模型和算法的有效性，同時證明了文章的模型具有良好的現實借鑒意義。現實生活中的快遞企業可以依據企業自身的成本數據和服務標準，參照本文的模型及算法，計算出最合理的自提點數量及其選址方案。

參考文獻：

[1]WU H， SHAO D， NG W. Locating self-collection points for last-mile logistics using public transport data[M].CAO T， LIM E， ZHOU Z， et al. Berlin， Germany： Springer-Verlag，2015：9077：498-510.

[2]李梅.B2C物流配送自提模式的探討[J].物流工程與管理，2014，36（4）：68-71.

[3]陳義友，韓珣，曾倩.考慮送貨上門影響的自提點多目標選址問題[J].計算機集成制造系統，2016，22（11）：2679-2690.

[4]邱晗光，周愉峰.基于嵌套Logit選擇模型的城市配送自提柜選址-路徑問題[J].計算機應用，2018，38（2）：582-588.

[5]MAY M D， TU C Y. Location-routing based dynamic vehicle routing problem for express pick-up service[C]. IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management. IEEE， 2009：1830 - 1834.

[6]CHAN F T S， SHEKHAR P， TIWARI M K. Dynamic scheduling of oil tankers with splitting of cargo at pickup and delivery locations： a multi-objective Ant Colony-based approach[J]. International Journal of Production Research， 2014， 52（24）：7436-7453.

[7]陳彥光，劉繼生.基于引力模型的城市空間互相關和功率譜分析——引力模型的理論證明、函數推廣及應用實例[J].地理研究，2002（6）：742-752.

[8]晏莉穎，孟祥佩.軌道交通對居民交通方式選擇的影響研究[J].鐵道運輸與經濟，2018，40（1）：100-105.

[9]XU， JUNJIE， JIANG， LING Consumer choice features for self-pickup service： an empirical study on chinese e-retailing market[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University， 2014，39： 235-238.

[10]時曼曼，張守健，吳婉弘.基于P中值模型的村鎮文化體育設施配置研究[J].工程管理學報，2014，28（1）：36-40.

[11]張輝，王裕明，姚興華，等.NP難解問題的教學方法探討[J].軟件導刊（教育技術），2018，17（4）：82-83.