數學知識在經濟管理中的運用探微

吳長中

[摘要]作為基礎性學科，數字知識在多個領域有著廣泛應用，其中應用數學建模、函數知識和統計知識等對現代經濟管理現象進行分析，總結經濟規律，能有效提高經濟管理的科學性和精準性。文章在數學知識特點的基礎上，分析了數字知識在現代經濟管理中的具體應用。

[關鍵詞]數學知識；經濟管理；應用

[DOI]1013939/jcnkizgsc201911095

隨著社會的進步，數學知識已經不是一個獨立的學科，而是在自然科學、社會科學和人文藝術等方面都有著廣泛應用。數學知識和經濟管理的結合由來已久，尤其是現代經濟管理確立以來，利用數學知識構建經濟模型，分析經濟現象，探尋經濟規律，進而總結經濟理論知識已經成為經濟管理中的一個重要渠道。

1數學知識和經濟管理之間的關系

隨著經濟學的不斷發展，經濟學家們發現在分析和總結經濟現象時，借助邏輯嚴謹的分析模型和精確的計量方法進行實證驗證，并且剖析經濟規律和經濟結論成立時所需的必要條件，而這些都可以利用數學知識完成。如果單純地依靠文字描述研究經濟現象，無法保證研究對象在邏輯上的嚴密性和計算上的精準性。因此以數據統計、計量分析等為代表的數學知識就成為經濟學中的重要研究工具。進入近現代以來，從事經濟學研究和管理的人必須具備一定程度的數學知識，經濟學的發展和數理統計、數學模型和計量分析等密不可分，越來越多的人認識到數字知識和經濟管理是相輔相成、共同發展的。尤其是在經濟管理這一綜合性應用學科中，自然科學、社會科學、信息技術等多學科知識都有著廣泛應用，如對財務狀態研究、經濟現象分析、經濟形勢預測、宏觀經濟調控等都離不開多種綜合性應用學科的輔助功能。

2數學知識在經濟管理中的具體應用途徑

21數學建模

通常情況下，數學知識不能直接處理經濟管理中的客觀問題，因此可以利用數學建模的方式將經濟問題轉化為數學問題進行求解。數學建模是數字知識應用的一個重要途徑，可以廣泛應用到醫學、化學和經濟學中。通過數學模型建立經濟管理和數學知識之間的聯系，就是將經濟管理領域中的一個問題轉化為一個相對簡單的數學問題，利用經濟問題中的各個變量的關系，通過數字、字母和其他相關數學符號建立其等式、不等式，或者用圖像、圖表和表格的方式將客觀經濟現象的特征用數學化語言描述出來。

如，在現代經濟管理中，對經濟數據進行分析，預測經濟規律是一項十分重要的內容。那么將高等數學的理論應用到經濟管理中，首先是要將研究對象，即某個經濟問題轉化為和它相對等的數學問題，再利用數學理論和知識去衡量經濟問題中的各個變量，進而分析出結果。綜觀這個過程，可以說是高等數學的一個理論論述過程，同時也是各類經濟管理問題所應用到的數學模型，如，邊際效益模型、經濟增長模型、供需和價格變動模型、投入產出模型等。當然經濟管理問題中的變量處在變化之中，因此建立數學模型時應當考慮到數學模型和實際問題并不是完全對等的，因此要做到具體問題具體分析，構建數學模型時要考慮其適用性和準確性。在經濟學的發展歷史中，為經濟學家普遍使用的，經過實踐驗證的數學模型具有一定的典型性，基本上能描繪出經濟現象、經濟問題的客觀趨勢。

那么用數學建模解決經濟問題應當分為哪幾個步驟呢？

第一，準備模型。在建模之前要對經濟管理問題進行精確的分析和了解，設定預期研究目標，對該經濟問題所涉及的經濟現象，包括數據、信息等基本情況有較為清晰的了解，掌握相關的數據信息，對其進行分類歸納，確保經濟數據資料的完整性和全面性，否則可能影響到數學建模對經濟預測的精準度。

第二，建模假設。在掌握經濟數據資料的前提下，對各組數據進行計量分析，確定起決定作用的那組數據，確定主要變量，適當忽略次要數據，據此提出假設。假設對數學模型進行經濟預測起到的作用非常大，因此在假設過程中，一定要對經濟問題進行多角度考慮，分析經濟現象的數據來源、內在規律等，盡量將經濟數據線性化。

第三，構建模型。根據以上兩步，運用數學語言將經濟問題轉化為數學問題，根據轉化后的數學結構，構建數學模型。構建模型的過程中要注意變量類型：確定變量通常用微積分、微分方程、線性規劃等，不確定變量通常用隨機微分方程、概率和統計等。

第四，模型驗證和求解。構建模型之后要進行推敲，分析模型是否和現實的經濟問題相對應，模型中的變量關系是否和經濟數據資料關系相對應，模型是否可求解等。可以將模型帶入到現實問題中驗證的方法解決以上問題。模型的求解一般可通過計算機計算程序或軟件進行模擬實驗，篩選和比較假設方案。當然在一系列驗證、模擬和檢驗中，數學模型是可以不斷改進的，如果驗證中出現問題，則要分析假設和前提是否合適，變量關系是否準確，針對具體問題進行調整。

第五，是數學模型的應用。經過多次驗證，能解決實際問題的數學模型才可具體應用，利用數學模型分析經濟現象，發掘它們之間的關系，預測經濟走勢，對好的走勢可以擴大應用，對不好的走勢要做好應對措施，降低經濟損失。

22數學建模注意事項

數學建模對于解決現代經濟管理問題有著重要作用。但是數學建模的應用也有一定的局限性，這是由于數學模型有一定的主觀性，而在解決經濟問題時，數學建模需要建立在人們對現代經濟管理相關知識點的了解基礎上，而這一點和經濟發展的客觀性某種程度上相悖，因此數學建模不能完全反映經濟問題。

建立數學模型處理經濟問題，適用于可以量化的經濟變量。也就是考慮數學模型的適用性，如果數學模型不適用某個經濟問題的經濟量，則要建立新的數學模型進行分析。

經濟問題中必須確定經濟數據的真實性和精準性。也就是說，經濟問題中的量不是憑空想象的，其具體投射到數學模型中的數量關系能反映數據的可靠性。

由于經濟問題的不確定性，因此建立數學模型時適當舍棄次要數據，同時選取主要數據也是某階段性數據，是在特定假設條件下選取的數據。

3數學知識應用到經濟管理中的實例分析

數學建模是實現數學知識解決經濟管理問題的有效途徑。那么在具體的經濟問題在中應當采用哪種數學知識進行建模呢？本文以線性規劃模型為例進行分析。

在經濟學中，發展生產力，增加經濟效益是一個重要課題，主要有兩個渠道：一是人們可以改進生產技藝、工藝；二是可以改進生產計劃，即在現有的生產力條件下，合理優化人力、物力和資金等經濟資源。而利用線性規劃模型解決這一問題，就是假設在一定條件下，如何合理安排人力、物力和資金等，確保取得最好的經濟效益。

在數學概念中，線性規劃是在線性約束條件下，求目標函數的最值問題。那么在解決經濟問題，建立數學模型時，經濟問題中的未知因素是數學模型中的決策變量，實際問題中的目標是目標函數，經濟管理中的各個元素，如，市場銷售，原材料供應、產品質量等是約束條件，以此對應建立的線性規劃模型能反映實際經濟問題中各個數量之間的規律。

4結論

數學知識和經濟管理的結合由來已久，尤其是現代經濟管理確立以來，利用數學知識構建經濟模型，分析經濟現象，探尋經濟規律，進而總結經濟理論知識已經成為經濟管理中的一個重要渠道。

參考文獻：

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