測風塔風速插補對風功率密度誤差的影響分析

孫朋杰 王彬濱 陳正洪 張雪婷 許楊 孟丹

（1 湖北省氣象服務中心，武漢 430205；2 中國電力建設集團四川電力設計咨詢有限責任公司，成都 610016）

0 引言

在對風電場風能資源評價過程中，依據《風電場風能資源評估方法》（GB/T 18710—2002）[1]規定，要求測風塔整理出至少連續一年完整的風場逐小時測風數據才能進行風能資源評估（有效數據完整率應達到90%以上）。由于測風塔本身儀器故障，或是由于測風塔倒塔、覆冰等現象，會造成觀測數據缺失。特別是在冬季的南方內陸地區，由于復雜山地微地形的影響，測風塔覆冰現象較為嚴重，測風塔風杯和測風儀由于冰凍無法正常運轉，造成觀測數據缺失幾天甚至十幾天的事件經常發生。因此，對缺失的測風數據必須經過插補才能滿足國家標準。

利用附近測風塔或氣象站的測風數據，通過線性回歸、比值法等方法對測風塔缺測數據進行插補是目前普遍采用的方法[2-5]。運用這些方法，均能對缺測風速進行插補，經過驗證，插補的平均風速擬合效果較好，但是涉及風功率密度的擬合效果評估方面的研究較少。

由于測風塔觀測時間較短（大多只有一年甚至不足一年的觀測），因為風的隨機性，風速的年際變率非常大[6]，有“大風年”“小風年”“平均年”之分，湖北省已投產風電場運行結果顯示： 2013年為風速偏大年景，即“大風年”，2014年為“小風年”。因此，本文通過選取湖北省內2013、2014年2座測風塔風速觀測資料，利用線性回歸方法及比值法對風速進行模擬，進而對風速、風功率密度參數進行對比分析，對插補結果進行評估，尋找“大風年”“小風年”插補風速、對應風功率密度和實際值之間的關系，為風電企業在風電場評估、建設過程中的決策提供一定的參考。

1 資料與方法

1.1 測風塔資料概況

選取的2座測風塔分別位于湖北省大冶、隨州兩地，其中大冶的測風塔觀測期主要在2013年，代表大風年風況，編號為1#測風塔。隨州的測風塔觀測期主要在2014年，代表小風年風況，編號為2#測風塔。同時，分別選取2座測風塔周邊距離較近且與測風塔同期風速相關較好的測風塔作為缺失資料插補的參考塔，測風塔及參考塔詳細信息見表1。

表1 選定的2座測風塔及參考塔信息Table 1 The information for the selected two wind towers and the reference towers

1.2 風功率密度計算方法

平均風功率密度是單位時間內氣流通過與氣流垂直的單位面積的風能。根據《風電場風能資源評估方法》平均風功率密度計算公式為：

1.3 缺測資料插補方法

1.3.1 數據質量控制

依據《風電場風能資源評估方法》（GB/T 18710—2002）及《風電場氣象觀測及資料審核、訂正技術規范》（QX/T 74—2007）[7]，首先對測風塔的原始數據進行合理性檢驗，包括范圍檢驗、相關性檢驗、變化趨勢檢驗，具體檢驗指標見表2。對不符合合理性檢驗標準的可疑數據，在分析該時次前后風速的變化趨勢后，對風速較其他各層變化明顯偏大，并且剔除前后變化趨勢明顯不一致的數據；如果該時次前后各高度同步變化，應屬于合理數據，予以保留；對風速長時間顯示為靜風，或風速風向長時間固定的數據，一律刪除。

表2 測風塔資料合理性檢驗項目及參數一覽表Table 2 Wind tower data rationality test project and parameter list

1.3.2 相關系數

在對測風塔資料進行數據質量控制后，需要用鄰近的測風塔或氣象站對缺測和無效數據進行插補，計算觀測塔各高度風速與參考站同期風速之間的相關系數，采用相關系數最高的參考站為最終參證塔（站）。

1.3.3 線性回歸法

用yi表示測風塔為n的風速缺測因變量，為缺測風速的擬合值。用xi表示yi對應的參考塔風速值（自變量），yi與xi之間的一元線性回歸方程為：

式中，a為回歸常數，b為回歸系數（即傾向值）。

1.3.4 比值法

認為相鄰的測風塔，風速等要素的比值是穩定的，近于一個常數，可用比值穩定性來獲取訂正公式：

式中，k為兩序列平均值的比值。

1.3.5 誤差檢驗方法

評估風速及風功率密度插補訂正效果，采用下列指標作為效果指標：

1）平均絕對百分比誤差

2）相對均方根誤差

3）平均偏差

2 插補結果比較

為了對風速及風功率密度的插補結果進行比較，選取2座測風塔最高層風速（1#測風塔、2#測風塔70 m高度）有觀測數據的8月1—31日逐小時觀測資料作為缺測值進行插補。

在進行插補之前，首先分析了各測風塔與參考塔的同期風速觀測資料相關性，兩測風塔最高層風速與參考塔風速相關系數見表3。從表中可以看到，各測風塔與參考塔的同期風速相關系數均達到極顯著水平，故可以用參考塔進行插補，運用線性回歸法及比值法進行推算。

表3 兩測風塔與對應參考塔的同期風速相關Table 3 The correlation of wind speed between the two towers

利用1#測風塔2013年8月1—31日與2#測風塔2014年8月1—31日的實測值與推算值進行對比分析，結果見圖1、圖2。

圖1 1#測風塔2013年8月1—31日實測值與模擬值對比Fig. 1 The comparison of measured and simulated values for wind tower #1 during 1-31 August 2013

可以看到，逐時平均風速實測值與推算值變化趨勢一致且大部分情況下風速值比較接近，對比了風速模擬效果（表4），無論是比值法還是線性回歸法，兩種方法可以達到插補的要求。

進而對兩測風塔插補風速與原始風速對應的風功率密度進行比較，結果見表5。

圖2 2#測風塔2014年8月1—31日實測值與模擬值對比Fig. 2 The comparison of measured and simulated values for wind tower #2 during 1-31 August 2014

表4 兩測風塔風速模擬效果比較Table 4 Comparison of wind speed simulation effects for the two towers

表5 兩測風塔模擬風速對應的風功率密度比較Table 5 Comparison of wind power density corresponding to wind speed simulation effects for the two towers

從對比結果可以看到，利用周邊測風塔將目標測風塔缺測資料插補后，盡管兩者風速相關較好、誤差較小，但是推算風速對應風功率密度與實測值差異較大。在“大風年”（2013年），插補風功率密度較實測值偏小（1#測風塔），“小風年”（2014年），插補風功率密度較實測值偏大（2#測風塔）。

對比兩測風塔風速頻率分布（圖3、表6），發現在“大風年”（2013年），風速頻率分布整體“偏右”，即大風頻率較大，統計了1#測風塔在6 m/s以上的風速段頻率占50.7%，而在風速偏小年景（2014年），小風頻率占比較大，2#測風塔在5 m/s以下的風速段頻率占52.3%。

因此，統計1#測風塔大風情況下、2#測風塔小風情況下推算風功率密度與實際風功率密度的差異。選定1#測風塔風速段在＞6 m/s的風速段情況，可以看到：無論是用比值法還是線性回歸法，除個別值外，擬合的風速對應的風功率密度大多數情況下明顯小于實際風功率密度。而2#測風塔風速段在＜5 m/s情況下的擬合風速對應的風功率密度較實測值明顯偏大。

圖3 兩測風塔8月實測風速頻率分布Fig. 3 Wind speed frequency distribution in August for the two wind towers

表6 兩測風塔8月實測風速段頻率統計（單位：%）Table 6 The wind frequency statistics of the two wind towers in August (unit: %)

圖4 1#測風塔大于6 m/s風速段實測與模擬風功率密度對比Fig.4 Comparison of measured and simulated wind (＞ 6 m/s) power density for wind tower #1

圖5 2#測風塔小于5 m/s風速段實測與推算風功率密度對比Fig.5 Comparison of measured and simulated wind (＜5 m/s) power density for wind tower #2

由此可知，在運用比值法及線性回歸法對缺測資料插補過程中，會造成實際情況下的大風速值擬合偏小，而小風速值擬合偏大的狀況，由于風功率密度與風速的三次方成正比，上述情況下，雖然平均風速擬合誤差不大，而風功率密度差異較大。在“大風年”，大風頻率較大，會造成插補風速對應的風功率密度較實測值偏小，“小風年”小風頻率較大，插補風速對應的風功率密度較實測值偏大。

3 結論與討論

通過選取湖北省內2013、2014年2座測風塔觀測資料分別代表“大風年”及“小風年”風速觀測，為了對風速及風功率密度的插補結果進行比較。選取2座測風塔最高層風速（兩測風塔70 m高度）有觀測數據的8月1—31日逐小時觀測資料作為缺測，利用線性回歸方法及比值法進行插補，結果顯示：

1）1#測風塔、2#測風塔與對應的參考塔同期風速相關系數分別為0.911、0.887，均達到極顯著水平，可用參考塔資料對缺測值進行插補。

2）無論是線性回歸法還是比值法，逐時平均風速實測值與推算值變化趨勢一致且大部分情況下比較接近，1#測風塔和2#測風塔的MAPE和rRMSE均在20%左右，MBE在-0.08～0.11 W/m2，達到插補的要求。

3）1#測風塔風功率密度實測值與推算值的MAPE超過150%，rRMSE超過90%，MBE在-15.5～-10 W/m2，模擬值較實測值偏小，2#測風塔風功率密度實測值與推算值的MAPE超過100%，rRMSE超過70%，MBE在1.9～6.3 W/m2，模擬值較實測值偏大；1#測風塔在6 m/s以上的風速段范圍內，擬合風速明顯小于風速實際值，2#測風塔在5 m/s以下的風速段范圍內，擬合風速明顯小于實際風速。

通過對插補的風速及對應的風功率密度進行對比分析，發現通過比值法及線性回歸法對風速進行插補后，需要對插補的風功率密度進行進一步訂正。發現在“大風年”，大風頻率較大，會造成插補風速對應的風功率密度較實測值偏小，“小風年”小風頻率較大，插補風速對應的風功率密度較實測值偏大。本文僅選取了一個大風年和一個小風年的一個月進行了驗證，所得結論可能有一定的偶然性，后期應收集多個大風年和小風年的不同樣本來進一步論證所得結論。