數(shù)學(xué)也能寫成詩

戴玥

一位數(shù)學(xué)系的教授，同時也是一位詩人，出版過多本與數(shù)學(xué)相關(guān)的詩集。

數(shù)學(xué)也能誕生詩歌嗎？

我不禁對這個問題產(chǎn)生了巨大的好奇。課堂上，老師提到了古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓志銘，那是一首藏著數(shù)學(xué)題的詩：“墳?zāi)估镞叞苍嶂鴣G番圖/多么讓人驚訝/他所經(jīng)歷的道路忠實地記錄如下/上帝給予的童年占六分之一/又過了十二分之一，兩頰長須/再過七分之一，點燃起婚禮的蠟燭/五年之后天賜貴子/可憐遲到的寧馨兒/享年僅及父親的一半，便進(jìn)入冰冷的墓/悲傷只有用整數(shù)的研究去彌補(bǔ)/又過了四年，他也走完了人生的旅途。”解出方程，人們可以得知他活了84歲。

查了更多資料后，我了解到，古希臘時期采用詩歌記錄數(shù)學(xué)的并不止這一例。哲人畢達(dá)哥拉斯發(fā)明了一種特殊格式的詩（又稱畢達(dá)哥拉斯詩歌），并曾用詩歌描述了他發(fā)明的第一個定理：“斜邊的平方/如果我沒有弄錯/等于其他兩邊的/平方之和。”這一定理就是我們耳熟能詳?shù)墓垂啥ɡ怼?/p>

后來我發(fā)現(xiàn)，這樣的例子在中國的詩歌中也有很多，譬如我們耳熟能詳?shù)囊皇仔≡姡骸耙蝗ザ铮瑹煷逅奈寮摇Ｍづ_六七座，八九十枝花。”這是北宋理學(xué)家邵雍所作的計數(shù)啟蒙詩。

而類似于古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓志銘的詩，中國也有。清代詩人徐子云將數(shù)學(xué)的“抽象”與詩詞的“形象”結(jié)合在一起，創(chuàng)作出數(shù)學(xué)詩：

巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。

三百六十四只碗，看看用盡不差爭。

三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。

請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？

解出方程可知，一共有624個僧人。數(shù)學(xué)入詩，給詩歌帶來了更多的趣味。

我逐漸看到了數(shù)學(xué)與詩歌的共通之處——它們有著相似的美學(xué)：數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)而規(guī)整的，近體詩的韻律也遵循著同樣的嚴(yán)整風(fēng)格;數(shù)學(xué)顯示的對稱美學(xué)，在回文詩、回文詞中亦有所展現(xiàn)。

著名作家王蒙在《最高的詩是數(shù)學(xué)》一文中寫道：“最高的數(shù)學(xué)和最高的詩一樣，都充滿了想象，充滿了智慧，充滿了章法，充滿了和諧，也充滿了挑戰(zhàn)。”

在進(jìn)一步了解之后，我發(fā)現(xiàn)原來有一些詩歌，全詩并沒有太多的數(shù)學(xué)之感，但深入品味，便能發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)之美。比如，唐代杜甫寫的《絕句》：“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。”全詩乍看上去只有幾個數(shù)字，仿佛和數(shù)學(xué)關(guān)系不大。其實，全詩一句一景，是四幅獨立的圖景，詩人從數(shù)學(xué)的點、線、面、體等不同角度對草堂周圍明媚秀麗的春天景色進(jìn)行了細(xì)微的刻畫。第一句“兩個黃鸝”，描寫的是兩個點;第二句“一行白鷺”，描寫的是一條線;第三句“窗含西嶺千秋雪”，描寫的是一個面;第四句“門泊東吳萬里船”，描寫的是一個空間體。

數(shù)學(xué)又將理性的美感賦予詩歌，使之在天馬行空的想象之余，始終維系著理性與邏輯的羈絆，不至于如斷了線的風(fēng)箏般無所根據(jù)，流于混亂和失序。譬如古時文人們愛玩的文字游戲“一字詩”，其中著名的有陳沆的作品：“一帆一槳一漁舟，一個漁翁一釣鉤。一俯一仰一場笑，一江明月一江秋。”作者一一列舉所見之景，除修辭上的白描手法外，其實也暗含了數(shù)學(xué)中的枚舉法。“一”作為一個數(shù)詞，是正整數(shù)的起點，也有“獨”與“全”之意，以之勾勒的圖景極富詩情畫意，同時又以數(shù)學(xué)賦予的理性邏輯作為這個文字游戲的支撐。

我意識到，此前我覺得數(shù)學(xué)面目可憎，或許只是因為自己的思維無法突破刻板印象的桎梏。事實上，數(shù)學(xué)一直以一種高度理性美的姿態(tài)存在，數(shù)學(xué)的土壤也會有詩歌的碩果累累層結(jié)。