硬幣材料特征峰幅度的探究

熊俊林，王春梅，沈國土

(華東師范大學 物理與材料科學學院，上海 200241)

X射線實驗[1-4]內容之一為探究硬幣的金屬種類，先對FeZn標準樣品的特征譜進行測量并對能量進行定標，然后通過測量1元/5角硬幣的特征峰確認構成的金屬. 在測量Fe和Zn的Kα特征峰時，“將入射角和出射角耦合設為45°”這一條件引起了一系列問題探究：為什么入射角和出射角要相同？為什么要選擇45°？X射線一次激發產生的X射線是否是各向同性的？X射線實驗儀是分析實驗室的重要工具，也是本科生能熟練使用的儀器. 本文利用德國萊寶教具公司生產的X射線實驗儀X-ray apparatus(554800)對單元素金屬及多元素合金次級X射線Kα特征峰峰值隨入射角及出射角的變化關系進行了探究，并從理論上對單元素金屬進行了數據擬合.

1 實驗原理

1.1 X射線的一次激發

波長為λ的單色原級X射線平行光束，如圖1所示，以入射角ψ1入射到均勻樣品表面上的強度為Iλ，經過樣品深度為x，并在厚度為dx的薄層上激發了原子發出次級X射線，由小體積ΔV處原子發射出的次級X射線與樣品表面的夾角為出射角ψ2.

若原級X射線被樣品全部吸收，并令

得到質量比為Ci[5]的i元素的X射線熒光進入準直器的部分為[6-7]

(1)

式中，Pi,λ是出射的次級X射線強度，μs,λ是樣品對波長為λ的入射X射線的質量吸收系數，Ei=Jifiωi，其中Ji,fi和ωi分別表示i元素相應的吸收限躍遷因子、譜線分數和熒光產額，這3個量只與元素種類有關.

對于多色X射線的激發，在計算一次熒光強度時需要在小于待測元素所測量譜線對應的吸收限λabs,i的波長范圍內予以積分或求和，即i元素一次熒光強度的理論計算公式為

(2)

可以將之轉換到原級能量譜進行積分求和計算.

1.2 X射線的二次激發

由于Zn的Kα和Kβ線波長(0.143 7 nm和0.129 6 nm)均小于Fe的Kα系吸收限(0.174 3 nm)，因此均可激發Fe的K系特征譜線，即為X射線二次熒光激發. 同理，由于Fe的Kα和Kβ線波長(0.193 7 nm和0.175 7 nm)均大于Zn的K系吸收限(0.128 3 nm)，故Zn的K系特征譜線不會被Fe激發，為一次激發.

對于FeZn合金體系，考慮Zn Kα及Zn Kβ對Fe激發而產生的二次熒光，則Fe的二次熒光產生的物理過程經猜測如圖2所示，波長為λ的入射X射線Iλ到達dx1處被樣品吸收，并且在dx1處激發Zn產生Zn Kα線和Zn Kβ線，Zn Kα線和Zn Kβ線到達dx2處被樣品吸收，并在dx2處激發Fe產生Fe Kα線.

圖2 二次X熒光示意圖

本實驗所用的FeZn合金片中Fe的質量分數為79.55%，該值可由測量FeZn合金片的體積和質量得到.

2 實驗內容

為了探究原級X射線的入射角以及出射角對于次級X射線的特征峰峰值的影響，實驗中分別對1元硬幣(Ni)、5角硬幣(Cu)及FeZn標準樣品進行了測試.

分別將FeZn標準樣品、1元硬幣以及5角硬幣固定在靶臺上，然后運行德國萊寶教具公司開發的軟件CASSY Lab，設置X光管的高壓U=35.0 kV，電流I=1.00 mA，測量時間Δt=100 s. 靶臺和傳感器的角位置如圖3所示.

圖3 靶臺和傳感器的角位置

首先將入射角與出射角耦合(COUPLED模式即保持入射角等于出射角)，從10°到45°每隔5°改變入射角得到一系列特征峰峰值隨入射角角度變化的數據. 再將入射角保持不變(SENSOR模式)，從5°到45°每隔5°改變出射角得到一系列特征峰峰值隨出射角角度變化的數據，進而定量驗證一次激發理論的正確性及定性探究二次激發理論的可靠性.

3 實驗結果與分析

3.1 原級X射線的光譜

為得知每個波長對應的能量Iλ，先測試原級X射線(Mo靶)的光譜，如圖4所示.

圖4 Mo靶的原級X射線譜

同時，由布拉格-皮爾斯定律[8]和文獻[5]中數據進行比較,可以得出K=0.211 348 cm2/(g·nm3)，進而求得相應元素對于相應波長的質量吸收系數.

查閱文獻[7-8]，得到Cu，Zn，Fe以及Ni元素相應的吸收限躍遷因子Ji、譜線分數(即Kα躍遷概率)fi和熒光產額ωi等信息，如表1所示.

表1 Cu，Zn，Fe以及Ni元素相應的參量

3.2 單元素的次級X射線

圖5為入射角和出射角耦合時的單元素金屬的次級X射線Kα特征峰峰值隨入射角的變化情況.

(a) 5角硬幣

(b) 1元硬幣圖5 入射角和出射角耦合時的單元素金屬的次級X射線Kα特征峰峰值隨入射角的變化

圖6為入射角保持20°不變，改變出射角時的單元素金屬的次級X射線Kα特征峰峰值隨出射角的變化情況.

(a)5角硬幣

(b) 1元硬幣圖6 入射角保持20°不變，單元素金屬的次級X射線Kα特征峰峰值隨出射角的變化

3.3 FeZn合金片的次級X射線

圖7為入射角和出射角耦合時的FeZn合金片的次級X射線特征峰峰值隨入射角的變化情況. 圖8為入射角保持20°不變，改變出射角時的FeZn合金片的次級X射線特征峰峰值隨出射角的變化.

(a) Fe

(b) Zn圖7 入射角和出射角耦合時的FeZn合金的次級X射線Kα特征峰峰值隨入射角的變化

(a) Fe

(b) Zn圖8 入射角保持20°不變， FeZn合金的次級X射線Kα特征峰峰值隨出射角的變化

對于FeZn合金體系，考慮Zn Kα及Zn Kβ對Fe激發而產生的二次熒光，根據參考文獻[6]，Zn對Fe的二次激發產生的熒光強度是隨著出射角和入射角的增加而增加的. 當入射角與出射角相同時，Fe和Zn的一次激發熒光射線特征峰峰值不隨角度的改變而改變，但Zn對Fe的二次激發隨入射角的增大而增大，即Fe的總的X射線熒光強度隨出射角的增大而增大，Zn的總的X射線熒光強度的損失量(對Fe的二次激發)隨出射角的增大而增大，也即Zn的總的X射線熒光強度隨出射角的增大而減小；當入射角不變時，Fe和Zn的一次激發熒光射線Kα特征峰峰值隨出射角的增大而增大，但同樣因為Zn對Fe的二次激發隨入射角的增大而增大，Fe的總的X射線熒光強度隨出射角的增大而增大，而Zn的總的X射線熒光強度隨出射角的增大呈現先增加后減小的趨勢. 理論與實際測量數據點定性符合，驗證了X射線二次熒光激發的理論.

4 結束語

利用X射線實驗儀測量了不同模式下單元素金屬及多元素合金次級X射線特征峰峰值隨入射角及出射角的變化，并且基于數據及理論分析了次級X射線特征峰峰值與角度的依賴關系. 目前X射線Kα光譜分析技術已被廣泛應用于冶金[9]、地質[10]、礦物[11]、生物[12]、醫療[13]、刑偵、考古[14]等諸多領域. X射線光譜分析已成為物質組成分析的必備方法. 本實驗充分利用實驗室的資源，使學生開拓了思路，提高了其動手能力，同時幫助學生了解了X射線的產生與激發的過程，進一步掌握X射線光譜分析技術的原理.