淺析建模思想在初中數學教學中的滲透

金 弟

(浙江省諸暨市楓橋鎮初級中學 浙江 諸暨 311800)

初中《數學課程標準》中指出“數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象;數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎……”從以上敘述中，我們可以了解到數學模型的重要性，數學建模是初中教學中的重要任務之一，它是培養學生應用數學的意識和能力的有效途徑和強有力的教學手段，它把現實世界中的實際問題加以提煉抽象為數學模型，從而來解答現實問題。

1.日常課堂中滲透建模思想

現階段，課堂教學是教師開展教學、學生進行學習的主要形式，教材是教學活動的核心內容，也是教學工作的出發點。鑒于此，教師應積極重視日常課堂教學中建模思想的導入教學，引領學生跟隨教師思路逐漸了解數學建模思想的理論、用法、建模方法、適應知識點等信息，逐步增加學生對建模這一概念的敏感度，提高學生在學習數學時運用建模理解、分析數學知識的意識。教師應注意建模的導入應循序漸進，從較容易理解的、較淺顯的知識入手，逐步加深建模思維的深度與相關知識點的廣度，一步步提高學生的數學能力。

例如，在教學《二元一次方程組》一課時，教師可以利用雞兔同籠的問題引入方程建模思想，用黑板演示如何將已知數學信息進行整合，根據問題列出方程并加以求解，之后，教師可以向學生介紹二元一次方程組的模型特征，即方程組包含①式：ax+by=c及②式：dx+fy=z，然后教師向學生講授這兩個方程應如何相連求出x、y的值，最后，教師可以為學生設計一道相似的題目，讓學生自行求解，體會建模概念。這樣通過日常教學的滲透，教師向學生展示建模的思維模式，對學生起到潛移默化的影響，幫助學生不斷完善建模思想數學理念，提高學生對建模這一數學方法的認知水平，有助于提高學生思維的靈活性。

2.情景教學中滲透建模思想

對于初中學生而言，只有將數學知識運用到實際生活中，才能更好地鞏固和記憶。大量實踐證明，初中學生在課堂中學習的數學知識與實際生活聯系越緊密，學生對學習活動產生的興趣越濃厚，進而更加高效地掌握該領域相關的知識點。因此，初中數學教師為了提高學生學習數學知識的效果，可以有意識地將課本數學知識與實際的生活建立聯系，不斷加強學生對數學建模的興趣。對于生活環境中包含諸多數學知識的實際應用，需要數學教師為學生創設學習情景，讓學生充分體驗數學建模的學習效果。

在傳授不等式知識的時候，可以根據知識點設置相應的例題，比如，讓學生以旅游團的身份，對例題進行解答，由此學習不等式知識。已知某旅游團參團人數為48人，因為天氣原因，旅游團需要在一個賓館住宿。如果將所有人都安排在一樓入住，每個房間安排4個人，房間數量不夠；如果每個房間安排5個人，則有的房間不足5個人。如果將所有人安排到賓館二樓，每個房間住3個人，房間也不夠；每個房間入住4個人，則有的房間不足4個人。通過觀察發現，賓館的一樓房間數量要少于2樓5房間，問賓館一樓的房間有多少個？

解：設此賓館一樓的房間有X間，二樓有房間(X+5)間，而后根據題目所表達的含義，可以得到：

根據第一個不等式可以得出X的數值為10，或者為11，根據第二個不等式，則X的數值為8、9以及10，因此，X=10，該賓館一樓有10個房間。數學教師通過幫助學生創設生活情景，實現數學知識的生活化應用，一定程度上提高初中學生的數學學習興趣，提高其學習效果。

3.小組合作中滲透建模思想

教師關于建模這一思想的細致講解與課堂展示僅是將此教學方法應用于初中數學的第一步，教師應明確，若是缺乏學生內化建模思想的過程，那么再細致深入的講解都是起不到實際教學作用的，畢竟，將建模概念內化才是學生實際掌握知識的關鍵一步。教師應重視提高學生學習主動性，尊重學生主體性的學習地位，增加學生在教學活動中的參與環節，合理開展小組合作討論活動，調動學生互動積極性，引導學生通過自主探究，將所學知識運用自己的思維模式展現出來，幫助學生進一步熟悉建模的要領及知識特點，提高學生的建模探究能力。

如此，教師通過引導學生進行小組討論的形式，促使學生相互交流觀點，引導學生有效探究計算量較大的數學公式、自主探究尋求數學規律特點、構建數學模型，幫助學生深入理解抽象的數學知識及圖象概念，將建模思想有效引入學生的自主學習意識之中。