壓力條件對不同尺寸條縫噴嘴換熱的影響

顧翰文 謝 晶 王金鋒

(1.上海水產品加工及貯藏工程技術研究中心，上海 201306；2.上海冷鏈裝備性能與節能評價專業技術服務平臺，上海 201306；3.食品科學與工程國家級實驗教學示范中心﹝上海海洋大學﹞，上海 201306；4.食品學院上海海洋大學，上海 201306)

對于食品凍結而言，不僅需要做到凍結速度快、凍結均勻，還需要使食品的干耗小、損耗少、能耗低。這就要求上下沖擊式速凍機在盡可能短的時間內完成氣流與食品的換熱，并且保證其噴嘴出口風速的均勻性以期能使食品均勻換熱。在進入速凍機的空氣質量流量相同的情況下，改變送風結構是一種比較經濟有效的提高速凍機換熱的方式[1]。Maghrabie等[2]對橫流中沖擊射流的傳熱及壓降進行了研究，發現壓力會隨著射流位置的變化而變化，局部努塞爾特數的不規則分布會隨著雷諾數的增加而趨于穩定，沖擊射流目標表面上游的平均努塞爾特數會隨著雷諾數的增加而增加，下游卻截然相反。Penumadu等[3]發現過高的橫流速度會影響沖擊射流的下游傳熱且會導致下游射流的震蕩，而努塞爾特數的非單調變化是由橫流與射流共同引起的。Lavisse等[4]研究了低流量、低射流速度的沖擊射流對換熱特性的影響，發現當流量為5 L/min、流速低于風機轉速的20%時，流體的換熱效率降低；并且，當流速提高時，流體的換熱系數會隨之增加，直到流速達到風機轉速的70%時達到最大值。這說明了風機、壓力、流速、換熱四者是一種逐次影響的關系。由于沖擊射流在沖擊目標面時流體處于湍流階段，所以研究該階段的流場就具有很重要的意義。Giachetti等[5]研究了合成射流在橫流構型的強化傳熱問題，發現平均努塞爾特數大幅度增加，且該動力學特性有利于湍流。風速的均勻性對食品的換熱至關重要，即風速的均勻性會影響換熱均勻度，是衡量換熱的重要指標[6-7]。若食品在凍結過程中受冷不均勻，會直接影響凍結時間和凍品品質[8-9]。

多數研究[10-11]著重于射流位置、結構對流場的影響而忽視了外部條件即入口壓力對于流場的影響。本研究擬以條縫型噴嘴結構的上下沖擊式速凍機為試驗和模擬對象，將所測定的上下沖擊式速凍機噴嘴的出口風速與模擬的出口風速作對比，在兩者一致性的基礎上進一步模擬上下沖擊式速凍機的換熱特性，從而得到該類速凍機最優的噴嘴尺寸與入口壓力，以期為后續速凍機的優化設計提供理論依據。

1 數值模擬

1.1 物理模型

上下沖擊式速凍機的原理是利用離心式風機將一部分氣流從V型條縫噴嘴的上方吹入，使得氣流與鋼帶上的凍品進行換熱，另一部分氣流從鋼帶下方進入完成換熱，最后氣流從速凍機出口處吹出且在風機的作用下經過蒸發器降溫并完成循環[12]。

圖1(a)～(c)分別為3種不同尺寸的V型條縫噴嘴的物理模型，由于速凍機模型過于龐大，為降低計算難度，考慮到設備流場的對稱性，因而取整體模型的1/12進行模擬計算。

圖1 速凍機噴嘴類型與尺寸Figure 1 Type and size of nozzle for quick freezer

圖1中條縫噴嘴的總高度為H、上高度S、下高度為X、上寬度為K、出口寬度為Z、相鄰噴嘴間距離為D、開口角度為θ、噴嘴與鋼帶表面距離為Y。圖1(a)、(b)中噴嘴上部分與噴嘴出口連接處無圓角，圖1(c)中噴嘴上部分與噴嘴出口連接處的圓角為Rc，具體參數如表1所示。

1.2 計算模型區域及邊界條件的選取

首先分別選取3種V型條縫噴嘴、鋼帶及整個靜壓腔體作為計算區域，對其做網格加密處理[13-14]。之后將網格導入Fluent作邊界條件設置，條件如下：

(1)計算區域內流體均為氣體且不可壓縮[15]，靜壓腔入口、出口均分別設為壓力入口及壓力出口。對稱面作對稱邊界設置，其余部分均設立為墻體(墻體處氣體流速為0 m/s)。

表1 條縫噴嘴參數Table 1 Size parameters of slit nozzle

(2)靜壓腔與噴嘴接觸處熱流密度q=0 W/m2[16-17]。

(3)對不同尺寸噴嘴的計算區域的壓力入口與出口均設立溫度條件。

由于工業化設備現場測試條件的限制，為了既能研究不同入口壓力對流場換熱特性的影響，也能進行同一壓力下不同噴嘴之間的比較，對條縫噴嘴T0的入口壓力分別設定為190，170 Pa，條縫噴嘴T1的入口壓力分別為170，160 Pa，條縫噴嘴T2選取了190 Pa進行了模擬與試驗。其他邊界條件：入口溫度228 K、出口壓力0 Pa、出口溫度233 K、鋼帶表面溫度223 K。

1.3 V型噴嘴換熱的不均勻度定義

(1)

式中：

η——換熱不均勻度，%；

Numax——鋼帶表面最大努塞爾特數；

Numin——鋼帶表面最小努塞爾特數。

2 試驗驗證

2.1 試驗器材

德圖空氣差壓儀：TESTO-510型，德國儀器國際貿易(上海)有限公司；

多點風速儀：SYSTEM MODEL 1560型，德國儀器國際貿易(上海)有限公司；

風速探頭：0965-00/01型，日本KANOMAX公司；

電能綜合測試儀：HSDZC型，上海徐吉電器有限公司。

2.2 試驗方法

首先，通過在長、寬、高為4 000 mm×1 500 mm×3 000 mm 的速凍機內部配上V型條縫噴嘴T0，再在鋼帶表面沿速凍機寬度方向每隔150 mm布置風速測量點。由于出風口有3組，所以沿速凍機長度方向布置3組風速探頭。當速凍機內的風機鼓風時，通過風速探頭所連接的多點風速儀每間隔10 s記錄1次噴嘴出口風速，記錄10次得出條縫噴嘴一個位置的出口風速[20]。之后迅速改變測試位置測量下一位置的風速。當得出所有位置的試驗數據后，將其與模擬值作對比。如表2所示，模擬值與試驗值的誤差絕對值均在20%之內[21]，說明了該模型及計算的可信性。由此，后續可依托該模型模擬出鋼帶上方10 mm處的橫流及鋼帶表面換熱特性的變化[22]。

表2 速凍機條縫噴嘴出口風速Table 2 Exit velocity of slot nozzle for quick freezer

3 流場數值模擬的結果與討論

3.1 V型條縫噴嘴的出口風速對流場換熱特性的影響

在上述對比中所驗證的模型基礎上，進一步通過數值模擬研究速凍機內部流場及換熱特性的變化。通過設置入口溫度Tin=228 K，出口壓力Pout=0 Pa，出口溫度Tout=233 K，鋼帶表面溫度Tgd=223 K，針對不同噴嘴設置不同入口壓力可以得到如圖2～5所示的不同流場指標的變化情況。圖2對比了條縫噴嘴T0與T1、T2在不同入口壓力下的出口風速變化。由圖2可見，對于條縫噴嘴T0、T1、T2來說，出口風速呈整體下降趨勢，原因是在各自入口壓力條件下從速凍機出風口(X=0 mm)到速凍機中心(X=750 mm)處流動阻力是不斷增加的，越靠近出風口處，噴嘴入口與噴嘴出口的壓差越大，氣流受到的擾動越小。反之，在靠近速凍機中心位置，噴嘴入口與噴嘴出口的壓差很小，使得傳遞給氣流的“動力”很小，這就會造成速度的減弱。條縫噴嘴T0在190 Pa時的出口風速比在170 Pa時的高，條縫噴嘴T1在170 Pa時的出口風速比在160 Pa時的高，這是因為條縫噴嘴T0與T1相比，即使噴嘴的下高度變大所帶來的氣流流通速度的損失也遠遠不能抵消高入口壓力所提供的“動力”，Matteo等[23]的研究說明了壓力會造成流體的加速度增加，使得流體快速沖擊目標表面，這兩者具有一致性。但顯然只有條縫噴嘴T0在高壓條件下出口風速的波動范圍最小，不均勻度最小，說明使用條縫噴嘴T0能夠更加全面地對食品換熱。在同為190 Pa時，條縫噴嘴T0與T2相比，T2的上下噴嘴連接處的圓角增大了氣流的接觸面積，導致一部分氣流流速損失，所以沿著速凍機寬度方向上出口風速不如T0。在同為170 Pa時，條縫噴嘴T0與T1相比，噴嘴下高度變大減少了氣流的混合，使垂直沖擊鋼帶表面的氣流得到加強。總之，在食品速凍方面，噴嘴的出口風速越高對快速完成食品換熱會起到的影響越大[24]。即食品的中心溫度可以快速達到-18 ℃[25]，所以條縫噴嘴T0在入口壓力為190 Pa時更加有利于提高速凍機的效率。

圖2 條縫噴嘴出口風速Figure 2 Outlet velocity of slit nozzle

3.2 V型條縫噴嘴的橫流風速對流場換熱特性的影響

橫流方向的風速是影響氣流與鋼帶表面換熱的重要因素之一[26]，當氣流與鋼帶表面的食品進行換熱時，由于來自速凍機中心處混合氣流的積聚，導致了射流區域的變化，進而減弱了風速，所以對于橫流的研究顯得至關重要[27]。以蝦仁為試驗對象，通過測量蝦仁的高度一般為10 mm左右。圖3顯示了鋼帶表面上方10 mm處X方向的風速沿著速凍機寬度方向距離的變化。由圖3可知，3種條縫噴嘴整體的橫流風速呈下降趨勢。這是因為靠近速凍機中心位置(X=750 mm)處，氣流還未得到充分積聚。從同一種噴嘴、不同入口壓力條件方面來看，條縫噴嘴T0在190 Pa時的橫流風速與在170 Pa時的橫流風速相差不大；條縫噴嘴T1在170 Pa時的橫流風速卻比在160 Pa時的高。原因是對于條縫噴嘴T0，壓力梯度較小不會對橫流產生較大影響；對于條縫噴嘴T1，過小的噴嘴下高度加劇了噴嘴之間氣流的擾動。而同樣在190 Pa時，條縫噴嘴T2的橫流風速比T1的小，因為T2的圓角在橫流方向上起到了導流的作用，加快了橫流的流通。但無論是哪一種條縫噴嘴類型，在不同的壓力條件下均不會達到使凍品被吹離鋼帶表面的風速，這確保了速凍機安全穩定的運行。這是因為噴嘴與鋼帶表面的距離相較于凍品本身高度足夠遠(3種條縫噴嘴與鋼帶距離均為70 mm)，大大削弱了橫流對于凍品的影響?？傊畻l縫噴嘴T2雖然在入口壓力為190 Pa時的橫流風速最小，但是為了削弱橫流對于流場換熱影響的同時保證最大的換熱效率，在入口壓力為190 Pa條件下的條縫噴嘴T0顯然是最佳的選擇。

圖3 鋼帶表面上方10 mm處X方向風速Figure 3 X direction velocity at 10 mm above steel strip

3.3 V型噴嘴鋼帶表面平均及局部換熱特性

以努塞爾特數來體現氣流組織對物體的換熱是最常用的方法[28]，即在本研究中使用努塞爾特數來衡量鋼帶表面上凍品與氣流的換熱特性，圖4、5分別顯示了3種條縫噴嘴在不同壓力條件下鋼帶表面局部努塞爾特數沿速凍機寬度方向的變化情況和鋼帶表面平均努塞爾特數分布情況。由圖4可知，3種條縫噴嘴類型下的局部努塞爾特數均呈波浪狀分布，造成這種分布的原因是：V型條縫噴嘴的特殊性，由于兩邊噴嘴截面的約束性導致氣流受到了削弱，使得噴嘴與噴嘴之間的氣流不能很好地完成與凍品的換熱，而噴嘴正下方的氣流能垂直沖擊鋼帶表面，所以局部努塞爾特數波狀分布，但條縫噴嘴T1的峰值位置發生了移動，這是因為在入口壓力及橫流的共同作用下，即使是與同樣無圓角的相似噴嘴類型T0相比，也會在同樣的氣流換熱位置發生不同的換熱情況；并且，同一種條縫噴嘴下的不同壓力使局部努塞爾特數不同，壓力越高，局部努塞爾特數越高，說明入口壓力對局部努塞爾特數起到了決定性作用。另外，通過對3種條縫噴嘴平均努塞爾特數的計算發現：條縫噴嘴T0與T1在平均換熱的強度差距可以忽略不計。綜上所述，在局部換熱強度方面，條縫噴嘴T1在入口壓力為170 Pa 時比T0在190 Pa 時略好。而在平均換熱強度方面，條縫T0與T1均適合上下沖擊式速凍機。

3.4 V型噴嘴換熱的不均勻度

通過數值模擬得出最大努塞爾特數、最小努塞爾特數及平均努塞爾特數，并結合式(1)得出：當入口壓力分別為190，170，190 Pa時，條縫噴嘴T0與T1、T2換熱的不均勻度分別為6.76%，13.57%，10.66%，當入口壓力分別為170，160 Pa時，條縫噴嘴T0與T1換熱的不均勻度分別為7.30%，11.48%。從研究結果可以看出在換熱不均勻度方面，T0的換熱不均勻度最小，說明條縫噴嘴T0在入口壓力為190 Pa時最適合上下沖擊式速凍機。

圖4 鋼帶表面局部努塞爾特數Figure 4 The local nusselt number on the surface of steel strip

4 結論

本試驗以上下沖擊式速凍機為研究對象，對比了3種不同類型的條縫噴嘴在不同壓力條件下的流場及換熱特性的變化，并在此基礎上得出了適合上下沖擊式速凍機的條縫噴嘴類型及壓力條件。

(1)同一種噴嘴類型不同的壓力條件：條縫噴嘴T0與T1在入口壓力越高時的出口風速越高，不均勻度越低，局部換熱強度越高，平均換熱強度也越高。但對于條縫噴嘴T0，橫流風速卻相差不大，條縫噴嘴T1在高入口壓力下的橫流風速比低入口壓力下的橫流風速明顯要高。

圖5 鋼帶表面平均努塞爾特數Figure 5 The average nusselt number on the surface of steel strip

(2)條縫噴嘴T0在入口壓力為190 Pa時的出口風速比條縫噴嘴T2在入口壓力為190 Pa時的要高，風速不均勻度要小，局部及平均換熱強度均要大。條縫噴嘴T0在入口壓力為170 Pa時的出口風速比條縫噴嘴T1在入口壓力為170 Pa時的高，風速不均勻度要小，局部換熱強度要小、平均換熱強度相差不大。

(3)由于3種噴嘴結構下的橫流風速均滿足速凍機安全穩定運行的條件，所以雖然條縫噴嘴T2的橫流風速與T0、T1的橫流風速相比較小。但相對于整體風速來說，橫流對于換熱的影響微不足道。

綜合上述單一換熱指標所推薦的不同條縫噴嘴及入口壓力方案，條縫噴嘴T0可以在滿足最大出口風速、最大平均換熱強度、最好均勻性的同時有相對較好的局部換熱強度。因而推薦T0為在入口壓力為190 Pa時作為上下沖擊式速凍機優選的噴嘴設計。

本試驗雖然對上下沖擊式速凍機的流場及換熱特性起到了一定的優化作用，但是依然存在能耗較高的問題，未來可以在靜壓腔內部增設導流板或從風機角度繼續深入研究減少能耗的方法。