輪軌滾動接觸和制動熱負荷耦合作用對重載車輪踏面裂紋萌生壽命的影響

李 蘭，蔡園武，郭 剛

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道科學技術研究發展中心，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 高速輪軌關系試驗室，北京 100081)

隨著鐵路貨車速度的提高和軸重的不斷增加，列車動能也急劇增加，必然要求車輛制動力相應地提高；另一方面，隨著軸重的增加輪軌接觸應力也隨之增大。在制動熱負荷和輪軌滾動接觸載荷的復雜耦合作用下，車輪踏面可能出現熱斑、裂紋和剝離等損傷，從而產生行車安全隱患。目前對車輪踏面熱負荷傷損產生和演化的數值模擬較少，對裂紋的形成原因、形成機理尚有待深入研究。因此，急需對制動工況和輪軌滾動接觸耦合作用下大軸重車輪熱損傷的安全性進行研究。

雖然國內外學者對貨車車輪熱負荷開展了大量研究[1-4]，但是在這些研究中制動產生的熱流及溫度場多考慮為沿圓周均勻分布，無法反映閘瓦與車輪踏面實際摩擦接觸過程中產生的瞬態非均勻熱流分布,且研究接觸壓力和制動熱負荷共同作用下的疲勞問題時采用的是間接耦合法。

本文采用考慮車輪踏面制動瞬態非均勻熱流分布的熱—機耦合三維有限元模型并結合縱向動力學模型和疲勞損傷仿真分析模型，計算了典型長大下坡道循環制動條件下的大軸重車輪踏面疲勞裂紋萌生壽命，研究閘瓦制動熱負荷和輪軌滾動接觸耦合作用對裂紋萌生壽命的影響。

1 長大下坡道循環制動車輪踏面裂紋萌生壽命計算方法

在制動過程中，特別是在長大下坡道循環制動過程中，一方面，由于車輪制動，車輪踏面將一直承受熱載荷作用，車輪踏面溫度及溫度梯度變化均十分劇烈；另一方面，車輪每旋轉1周，均受到1次較大的輪軌接觸應力循環作用。在這種復雜的耦合作用下，極易萌生車輪踏面裂紋。采用列車縱向動力學分析和有限元分析計算得到長大下坡道循環制動條件下車輪的溫度場和應力應變結果，導入到FE-SAFE疲勞壽命分析軟件中分析得到車輪裂紋萌生壽命，流程如圖1所示。

由圖1可見：首先，采用列車縱向動力學分析得到長大下坡道循環制動過程中車輛速度和閘瓦壓力時程曲線；根據這2個時程曲線，采用瞬態三維有限元分析方法獲得車輪踏面熱應力應變時程曲線。其次，采用輪軌接觸力學分析模型計算得到輪軌接觸應力應變時程曲線；最后，將輪軌接觸應力與制動熱應力進行疊加，獲得材料應變ε—壽命N曲線。

圖1 踏面制動和輪軌滾動接觸耦合作用下踏面裂紋萌生壽命分析方法流程

值得注意的是，由于主應力方向不斷發生變化，在開展長大下坡道循環制動車輪踏面裂紋萌生壽命分析時，單軸疲勞分析方法并不適用，因此采用臨界平面準則進行疲勞分析。

2 三維瞬態熱—機耦合有限元模型的建立及驗證

2.1 模型建立

前期研究結果表明，無論是采用車輪—閘瓦模型還是采用車輪—閘瓦—軌道模型對制動全過程溫度計算結果的影響極其微小，同時車輪—鋼軌模型和車輪—閘瓦—鋼軌模型對輪軌接觸應力的計算也幾乎沒有影響[5]。因此，本文計算模型采用單個車輪與閘瓦接觸的有限元模型。

采用有限元軟件Abaqus建立閘瓦—車輪三維有限元模型。車輪選用重載鐵路上常用的Φ915 HFS車輪，其材料采用CL70鋼，踏面為LM型面。閘瓦選用HGM-A型高摩合成閘瓦。車軸中心處除繞軸旋轉自由度外，其他自由度均施加約束。對閘瓦鋼背孔處的軸向和踏面切向方向自由度施加約束。為模擬實際軸重的慣性作用，軸上增加慣性輪，并把一半軸重的動能等效到慣性輪上。車輪和閘瓦均采用ABAQUS軟件中的8節點熱耦合實體單元C3D8RT進行離散，車輪踏面與閘瓦接觸處的單元尺寸為3 mm。為提高計算效率，車軸和慣性輪采用剛性連接。閘瓦與車輪踏面間的接觸采用自動的面面接觸運算方法，摩擦采用Coulomb摩擦模型。在閘瓦上按照實際受力分布施加閘瓦壓力。建立的閘瓦—車輪三維瞬態熱—機耦合有限元模型如圖2所示，閘瓦的受力分布如圖3所示。

圖2 閘瓦—車輪三維瞬態熱—機耦合有限元模型

圖3 閘瓦的受力分布

車輪和車軸的密度為7 850 kg·m-3，泊松比為0.3，其他材料參數見表1。閘瓦的材料密度為2 500 kg·m-3，泊松比為0.27，彈性模量為500 MPa，熱膨脹系數為0.4×10-6℃-1，熱傳導率為1.12 W·(m·℃)-1，比熱為0.9 J·(kg·℃)-1。慣性輪密度根據模擬輪對的軸重不同而不同，其他材料參數與車輪的一致。

表1 車輪、車軸材料參數

2.2 模型驗證

在中國鐵道科學研究院集團有限公司國家鐵道試驗中心制動實驗室進行貨車車輪踏面緊急制動熱負荷試驗(如圖4所示)。試驗主要測試在軸重為23.7 t、閘瓦壓力為19.6 kN、制動初速度為120 km·h-1情況下的制動時間和踏面中部最高溫度，此時車輪和閘瓦的平均摩擦系數為0.318、踏面初始溫度為49.1 ℃。測試結果顯示制動時間平均值為59 s，用紅外測溫儀測得制動時踏面摩擦面中部出現的最高溫度平均值為414.6 ℃，最高溫度達到446 ℃[6-7]。

圖4 制動熱負荷試驗

采用閘瓦—車輪三維瞬態熱—機耦合有限元模型，按照上述試驗工況施加載荷和邊界條件進行數值仿真分析，得到緊急制動工況下踏面溫度及應力的時程變化曲線如圖5所示。

圖5 踏面最高溫度及應力時程變化曲線

踏面出現最高溫度時，踏面的溫度分布如圖6所示，車輪圓周應力和Mises應力分布如圖7所示。

踏面出現最大應力時的溫度分布如圖8所示。

圖6 最高溫度時踏面的溫度分布

圖7 最高溫度時踏面的應力分布

由圖5和圖6可知：在31 s時，踏面溫度達到最高，為492 ℃，出現在踏面中部略靠向踏面外側處，此時踏面摩擦面中間位置的溫度為437.4 ℃，與試驗得到的最高溫度較為一致；仿真結果顯示整個制動過程的時間為61 s，與試驗結果也非常接近。

圖8 最大應力時踏面的溫度分布

從圖8可知：在踏面下3 mm范圍內，車輪內部溫度變化超過了100 ℃，這種較大的溫度分布梯度造成車輪圓周應力和Mises應力的增大，超過了最高溫度時的應力(圖7所示)。

緊急制動試驗過程中紅外熱像儀測得溫度分布變化情況與仿真計算溫度云圖的對比見表2。由表2可知，仿真計算的溫度分布變化和試驗過程中較為一致；開始時靠近輪緣處的溫度較高，然后在輪緣和踏面中間靠外側處都出現光帶，踏面中間的溫度稍低，十幾秒后，2條光帶合在一起，變成了1條光帶，最高溫度靠近踏面中部偏外側處；達到最高溫度后，溫度慢慢降低，光帶亮度減弱。

表2 制動試驗溫度分布與仿真計算溫度云圖的對比

二維模型通常假設熱量在整個車輪踏面上均勻分布，因此車輪最高溫度始終出現在閘瓦與車輪踏面接觸區的中心，而采用閘瓦—車輪三維瞬態熱—機耦合有限元模型可更真實反映車輪與閘瓦實際接觸下的溫度場和應力場。

3 實例計算

以全長約658 km的大秦線為例，其縱斷面如圖9所示。由圖9可知，大秦線具有2段典型長大下坡道，分別為K140—K190(平均坡度為-0.68%)和K285—K325(平均坡度為-0.95%)區間。

以下選取大秦線K285—K325作為長大下坡道的典型線路，進行循環制動條件下車輪的熱負荷和熱疲勞裂紋萌生壽命實例計算。

圖9 大秦線縱斷面示意圖

3.1 長大下坡道車輪制動熱負荷

采用縱向動力學仿真軟件對編組方案為HXD1F型×2輛機車+C80E型×80輛貨車、牽引重量為8 480 t的重載貨物列車進行制動計算。計算時，列車初速度為75 km·h-1；采用的制動操作策略為電制把位滿級，減壓量為70 kPa，循環制動4次，第5次制動時由于后面線路限速為45 km·h-1，逐步增大減壓量后又實施常用全制動。循環制動的列車運行圖如圖10所示。

根據縱向動力學計算出列車在長大下坡道時的運行速度和閘瓦壓力，采用閘瓦—車輪三維瞬態熱—機耦合有限元模型進行重載車輪長大下坡道循環制動熱負荷計算，得到車輪踏面溫度和Von Mises應力的時間歷程曲線分別如圖11和圖12所示。

3.2 輪軌滾動接觸

建立如圖13所示輪軌滾動接觸應力計算模型，鋼軌為75軌，TB60型面；車輪為LM型面。將車軸固定，在軌底施加相當一半軸重的垂向載荷模擬車輪的垂向作用。

3.3 車輪材料的疲勞特性

S—N曲線采用材料拉伸性能參數推導出來的彈塑性應力壽命曲線作應力疲勞分析[8]，即

(1)

Δε-N曲線采用被廣泛使用的Manson-Coffin公式[9-10]，即

(2)

圖10 循環制動列車運行圖

圖11 長大下坡道循環制動時車輪踏面表面溫度時程曲線

圖12 長大下坡道循環制動時車輪踏面Von Mises應力時程曲線

我們站在中國特色社會主義新時代這一歷史方位上，要 “立足世情國情黨情，統籌推進 ‘五位一體’總體布局、協調推進 ‘四個全面’戰略布局”[3]54。全黨上下必須遵守黨內規章制度、黨的紀律、國家法律，尤其是要遵守政治紀律和政治規矩。“我們黨是高度集中統一的馬克思主義政黨，必須始終保持思想上的統一、政治上的團結和行動上的一致。”[3]157增強政治意識、大局意識、核心意識、看齊意識。 “弘揚偉大長征精神，走好今天的長征路，必須把握方向、統攬大局、統籌全局，為實現我們的總任務、總布局、總目標而矢志奮斗；必須加強黨的領導，堅持全面從嚴治黨，為推進黨的建設新的偉大工程而矢志奮斗。”[3]53-56

圖13 輪軌滾動接觸應力計算模型

圖14 輪軌滾動接觸圓周應力時程曲線

溫度T/℃σ′fbε′fc251 167.70-0.106 20.9390.6051001 086.90-0.104 60.9360.6012001 125.40-0.107 90.9170.6013001 056.39-0.119 00.8740.585400887.30-0.121 70.8640.574

3.4 制動熱負荷作用下車輪踏面裂紋萌生壽命

由圖12可知：長大下坡道循環制動過程中，且僅考慮制動熱負荷時，車輪踏面應力水平較低，彈性變形起主導作用，因此可采用名義應力法進行裂紋萌生壽命的計算。

圖15 車輪材料在不同溫度下的S—N曲線

圖16 車輪材料在不同溫度下的Δε—N曲線

將3.1節得到的車輪熱應力時程曲線導入FE-SAFE軟件，得到制動熱負荷作用下車輪踏面疲勞壽命和損傷結果如圖17所示。由圖17可見：車輪踏面壽命大于107次時，車輪踏面表面沒有出現損傷，說明車輪熱負荷單獨作用不是導致車輪踏面出現裂紋的主要原因。

3.5 制動熱負荷和輪軌滾動接觸耦合作用下車輪踏面裂紋萌生壽命

當考慮制動熱負荷和輪軌滾動接觸耦合作用時，車輪踏面循環應力水平較高，對于裂紋萌生壽命而言塑性應變將起主導作用，因此采用局部應力應變法進行車輪踏面裂紋萌生壽命的計算。

按照圖1所示流程，將3.1節計算得到的車輪熱應力和3.2節計算得到的輪軌接觸應力輸入FE-SAFE軟件中進行長大下坡道車輪踏面疲勞裂紋萌生壽命和損傷計算，結果如圖18所示。

圖17 制動熱負荷作用下車輪踏面疲勞裂紋萌生壽命和損傷

圖18 制動熱負荷和輪軌滾動接觸耦合作用下車輪裂紋萌生壽命和疲勞損傷云圖

由圖18可知，車輪在所選長大下坡道上每次循環制動疊加工況的累計損傷最大值為1.34×10-3，計算壽命為745次。按照大秦線上有2段這樣的長大下坡道計算，則相當于在大秦線上重車方向運行了373次，即相當于重車方向運行了24.35萬km。在考慮常用制動和緊急制動對車輪踏面的損傷后，裂紋萌生壽命的計算結果與現場實際情況吻合良好。

此外，按照長大下坡道約為40 km的距離分別計算了車輪在輪軌滾動接觸作用下、踏面溫度為恒溫200，250，300，350，400 ℃時的損傷和壽命及對應的運行公里數，結果見表4，得到車輪踏面裂紋萌生壽命與溫度的關系如圖19所示。

由表4和圖19可見：在踏面溫度低于200 ℃輪軌滾動接觸時，車輪踏面未出現損傷，因此輪軌滾動接觸載荷單獨作用也不是導致車輪踏面出現裂紋的主要原因；在踏面溫度達到250 ℃及以上輪軌滾動接觸時，車輪踏面出現損傷，且裂紋萌生壽命急劇下降，當踏面溫度從250 ℃上升至400 ℃時，裂紋的萌生壽命已經下降了一大半。由圖17和圖19可見，在不考慮線路條件影響時，坡道制動熱負荷或輪軌滾動接觸載荷單獨作用都不能促使車輪踏面出現損傷形成裂紋，輪軌滾動接觸和坡道制動熱負荷的耦合作用才是導致此類裂紋萌生的主要因素，其主要原因是坡道制動使踏面溫度升高導致材料的性能發生變化，而高頻的輪軌接觸應力使車輪踏面在高溫時出現塑性損傷。

表4 不同溫度下車輪踏面裂紋萌生壽命和損傷量

圖19 車輪踏面裂紋萌生壽命與溫度的關系

4 結 論

(1)綜合采用縱向動力學模型、三維瞬態有限元模型和FE-SAFE模型分析了車輪踏面裂紋的萌生壽命，研究表明車輪制動熱負荷或輪軌滾動接觸單獨作用不是導致車輪踏面出現裂紋的主要原因，輪軌滾動接觸和坡道制動熱負荷的耦合作用才是導致運營車輪裂紋萌生的主要因素。

(2)踏面溫度對輪軌滾動接觸踏面裂紋萌生壽命的影響非常大，車輪材料采用CL70鋼時，溫度從250 ℃上升到400 ℃，車輪在長大下坡道裂紋萌生壽命明顯下降，對應的運行距離從25 119.4 km下降到11 692.8 km。

(3)制動熱負荷和輪軌滾動接觸耦合作用下車輪踏面在大秦線K285—K325段每次坡道循環制動的累計損傷最大值為1.34×10-3，計算壽命為745次坡道制動，相當于在大秦線重車方向運行了24.35萬km。

(4)在現場運營中，要使車輪和閘瓦保持良好的接觸狀態，盡可能避免非正常磨耗、非均勻載荷、非正常接觸等造成車輪踏面溫度的上升，從而減少車輪踏面的損傷，延長車輪的使用壽命。