改進Otsu圖像分割方法

李 想， 謝慕君

(長春工業大學 電氣與電子工程學院， 吉林 長春 130012)

0 引 言

圖像分割是圖像處理和機器視覺的基本問題之一，作為從圖像處理到圖像分析的重要過渡環節，其分割準確性直接影響后續任務的有效性，因此研究圖像分割具有十分重要的意義[1]。圖像分割就是將目標區域從整幅圖像中分割出來，使整幅圖像分為目標區域和背景區域兩部分,進而提取目標區域[2]。近年來，圖像分割方法有很多，主要有邊緣檢測法、區域跟蹤法、最大熵法、Otsu方法等，其中Otsu方法計算量小，精度較高，運用較為廣泛[3]。劉健莊等[4]對含噪聲較少的圖像提出了二維閾值分割方法，這種方法具有比較好的分割效果。在求解閾值時,將二維直方圖的噪聲和邊緣區域近似為零，對于一些有用的像素點進行忽略，在一定程度上降低了分割精度[5]。

1 傳統Otsu方法

Otsu法又叫大律法或者最大類間方差法，它是在灰度直方圖的基礎上用最小二乘法原理推導出來的[6]。Otsu算法使用的是聚類的思想，它是按圖像的灰度特性將圖像分成背景和前景兩部分，提取出所需要的目標區域，因方差是灰度分布均勻性的一種度量，背景區域和目標區域內部方差最小，背景區域和目標區域的類間方差越大時，說明構成圖像的兩部分差別越大。當部分目標區域錯分為背景區域，或部分背景錯分為目標區域，都會導致內部灰度方差變大，兩部分差別變小，因此,使類間方差最大的分割意味著錯分概率最小。兩個部分的灰度級1～T的區域為A，T+1～L-1的區域為B，前景像素點數占整幅圖像的比例為pA，其平均灰度μA；背景像素點數占整幅圖像的比例為pB，其平均灰度μB；類間方差記為g，則有：

(1)

(2)

pA+pB=1

(3)

(4)

(5)

μ=pA*μA+pB*μB

(6)

g=pA*pB(μA-μB)2

(7)

t=ArgMax[pA*pB(μA-μB)2]

(8)

采用遍歷的方法得到使類間方差g最大的閾值t，即為所求。

2 閾值分割法的改進

圖像分割法有多種，文獻[5]采用改進粒子群優化算法，文獻[7]采用小波多分辨率分析，然后將灰度直方圖曲線進行降維，由黃金分割法快速分割圖像。文中所采用的閾值分割法是在傳統Otsu基礎上改進的一種分割方法。傳統的分割方法通過目標類和背景類距離圖像中心最遠來求取最佳閾值，但對于邊界模糊、信息量大、目標點識別不清晰的圖像在分割時容易出現邊界圖像淡化，導致一部分邊界信息會忽略，圖像分割不清的情況，這就大大降低了圖像的清晰度[3]。

針對上面問題進行了優化，由于類間方差能夠很好地表示信息的波動情況[8]，所以通過將目標類和邊界的灰度波動信息放大，可以很好地區分目標區域和背景區域[9]。采用迭代法計算閾值如下：

1)測出最大灰度值和最小灰度值，兩個閾值分別記作Zmax,Zmin，為全局閾值選擇一個初始值T,令初始閾值為

(9)

2)用T作為初始閾值分割該圖像，這將產生兩組像素：G1由灰度值大于或等于T的所有像素組成；G2由灰度值小于T的所有像素組成。

3)對G1和G2的像素分別計算平均灰度值μ1和μ2。

4)計算一個新的閾值：

(10)

6)閾值T2將區域分為新的兩組像素，重復5)，直到連續迭代中閾值Tn值間的差為零為止。

計算閾值T作為后續算法的初始閾值，這既可以進行粗略分割，又可以加快整體計算速度。由于類內方差可以很好地反映區域內圖像的平穩性，所以充分利用這一點，將類內方差函數用于圖像的分割中。

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

μ*----加入類內方差后整幅圖像平均灰度值；

θ1----目標區域類內方差；

θ2----背景區域類內方差；

θ----整幅圖像的方差。

3 實驗結果與分析

將大樓和螞蟻兩幅圖片作為分割圖片，用傳統Otsu法和文中方法進行分割，分別如圖1和圖2所示。

圖1 大樓對比圖

圖2 螞蟻對比圖

圖像分割效果對比見表1。

表1 圖像分割效果對比

通過圖1和圖2可以看出，文中分割效果相比之下更加清晰，能夠很好地將目標區域凸顯出來，分割紋理更加細致，而缺點是分割時間相對較長。

4 結 語

實驗仿真結果表明，文中方法和傳統Otsu圖像分割方法相比，文中目標區域與背景區域分割比傳統分割效果清晰，閾值分割更精準，有效突出目標區域的分割效果。和傳統的閾值分割方法相比，文中方法無論是在圖像的分割清晰度，還是圖像效果上，都優于傳統方法，是一種實用性較高的分割方法。但在計算上還存在時間較長的問題，有待改進。